高2022級數(shù)學(xué)月考題-修改

南充高中高2022級第三學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題（時間：120分鐘總分：150分命題人）注意事項：1．答題前，務(wù)必將自己的姓名、班級、考號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2．答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。3．答非選擇題時，將答案書寫在答題卡相應(yīng)位置上，寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后將答題卡交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．若直線的斜率，則它的傾斜角為（）A． B． C． D．2．已知圓，過點（－2，0）作圓的切線，則切線長為（）A．3 B．4 C．5 D．63．設(shè)兩條直線，兩個平面，則下列條件能推出的是（）A．，且 B．，且C．，且 D．，且4．雙曲線上的點到左焦點的距離為，則到右焦點的距離為（

）A．3 B．15 C．5或12 D．3或155．如圖所示，已知在正方體中，點、分別是正方形和的中心，則直線和直線所成的角是（

） B． C． D．6．古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯采用平面切割圓錐的方法來研究圓錐曲線，用垂直于圓錐軸的平面去截圓錐，得到的截面是圓；把平面再漸漸傾斜得到的截面是橢圓.若用面積為的矩形截某圓錐得到橢圓，且與矩形的四邊相切.設(shè)橢圓在平面直角坐標(biāo)系中的方程為，則下列滿足題意的橢圓方程是（）A. B. C. D.7．在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)，變化時，點到直線的距離最大值為（

）A．3 B．4 C．5 D．68．設(shè)，分別為橢圓與雙曲線的公共焦點，它們在第一象限內(nèi)交于點，，若橢圓的離心率，則雙曲線的離心率的取值范圍為（

）A． B． C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分。9．下列命題中正確的是（

）A．若是空間任意四點，則有B．若向量，，滿足，則C．空間中任意三個非零向量都可以構(gòu)成空間一個基底D．對空間任意一點與不共線的三點，，，若（其中，且），則四點共面10.對于直線和直線，以下說法正確的有（）A.直線一定過定點 B.若，則C.的充要條件是 D.點到直線的距離的最大值為11.設(shè)橢圓的方程為其中橢圓的左、右焦點分別為，與軸相交的左、右頂點分別為兩點，為橢圓上（除點外）的任意一點，下列結(jié)論正確的是（

）A．存在點，使得 B．C．的最大值為 D．12.已知正方體的棱長為，為空間中一動點，則下列結(jié)論中正確的是（）A．點到平面的距離為B．直線和平面所成角的余弦值為C．若在正方形內(nèi)部，且，則點軌跡的長度為D．若在正方形內(nèi)部，且，則點軌跡為橢圓的一部分三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．若直線是圓的一條對稱軸，則.14．若雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為.15．已知四棱錐中，底面是邊長為的正方形，，且為等腰直角三角形，則該四棱錐的外接球的表面積為.16．已知分別為橢圓的左?右焦點，過橢圓在軸上的點與的直線與橢圓交于點，且不在線段上，，，則橢圓的離心率為.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（10分）已知的三個頂點的坐標(biāo)分別為，，．（1）求點到直線的距離；（2）求邊上的高所在直線的方程．18.（12分）已知圓過點，且圓心在直線上.（1）求圓的方程；（2）若圓與有公共點，求的取值范圍.19．（12分）如圖，在棱長為的正方體中，E為棱BC的中點，F(xiàn)為棱CD的中點．（1）求證：平面；（2）求三棱錐的體積大小.20.（12分）已知圓：和圓：，以動點為圓心的圓與其中一個圓外切，與另一個圓內(nèi)切.記動點的軌跡為.（1）求軌跡的方程；（2）若斜率為的直線交軌跡于A,B兩點，求的長度的最大值.21.（12分）如圖，菱形的對角線與交于點，點分別在上，交于點，將沿折到位置，.（1）證明：平面；（2）求平面與平面的夾角的余弦值.22.（12分）給定橢圓，稱圓心在原點，半徑為的圓是橢圓的“伴隨圓”.若橢圓的一個焦點為，其短軸上的一個端點到的距離為.（1）求橢圓的方程及其“伴隨圓”方