武漢大學(xué)副教授楊石軍衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)：08 卡方檢驗(yàn)

第七章χ2

檢驗(yàn)

(chi-squaretest)

楊石軍武漢大學(xué)動(dòng)物實(shí)驗(yàn)中心yangshijun@主要應(yīng)用：推斷兩個(gè)或多個(gè)樣本率及構(gòu)成比之間有無差別，檢驗(yàn)分類變量配對(duì)設(shè)計(jì)下的卡方檢驗(yàn)，以及頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)等。本章學(xué)習(xí)主要內(nèi)容：

χ2分布和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)下兩組頻數(shù)分布的χ2檢驗(yàn)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)下多組頻數(shù)分布的χ2檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)下兩組頻數(shù)分布的χ2檢驗(yàn)

χ2檢驗(yàn)要注意的問題四格表的確切概率法小結(jié)一、χ2分布

χ2分布是一種連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布第一節(jié)χ2分布和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)圖7-1

若干χ2分布的概率密度曲線

二、

2檢驗(yàn)的基本思想

H0：無效假設(shè)H1：備擇假設(shè)1.建立假設(shè)假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟:2.確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)α3.選擇檢驗(yàn)方法，并計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量4.確定P值，作出推斷結(jié)論P(yáng)≤α，拒絕H0，接受H1P＞α，不拒絕H0

2檢驗(yàn)的基本公式

2=∑（A－T）2/T式中A代表每個(gè)格子的實(shí)際頻數(shù)(actualfrequency)，即表中的基本數(shù)據(jù)；T代表每個(gè)格子的理論頻數(shù)(theoreticalfrequency)三、據(jù)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)介紹檢驗(yàn)基本思想擬合優(yōu)度檢驗(yàn)：根據(jù)樣本的頻數(shù)分布檢驗(yàn)其總體分布是否等于某給定的理論分布。第一節(jié)χ2分布和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)檢驗(yàn)假設(shè)：H0：總體分布等于給定的理論分布H1：總體分布不等于給定的理論分布計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：例7-1對(duì)下表所示數(shù)據(jù)作正態(tài)分布擬合優(yōu)度檢驗(yàn)第一節(jié)χ2分布和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)表7-1136例體模骨密度測(cè)量值頻數(shù)分布表及擬合優(yōu)度檢驗(yàn)組段AΦ(X1)Φ(X1)P(X)T=n*P(X)(A-T)2/T1.228-20.000690.004660.003970.54053.941431.234-20.004660.022750.018092.46010.086051.240-70.022750.080760.058017.88890.100161.246-170.080760.211860.1311017.82940.038591.252-250.211860.420740.2088828.40830.408921.258-370.420740.655420.2346831.91670.809611.264-250.655420.841340.1859225.28550.003221.270-160.841340.945200.1038614.12440.249061.276-40.945200.986100.040905.56180.438581.282-10.986100.997440.011351.54340.19130合計(jì)-----6.26692第一節(jié)χ2分布和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)1.建立假設(shè)H0：總體分布等于均數(shù)為1.26,標(biāo)準(zhǔn)差為0.01的正態(tài)分布H1：總體分布不等于該正態(tài)分布2.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：3.確定P值：ν=k-1-2=10-1-2=74.

判斷結(jié)論：按α=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0，故認(rèn)為該樣本服從正態(tài)分布。一、二分類情形—2×2列聯(lián)表例7-2某醫(yī)師研究用蘭芩口服液與銀黃口服液治療慢性咽炎療效有無差別，將病情相似的80名患者隨機(jī)分成兩組，分別用兩種藥物治療，結(jié)果見下表：第二節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)下兩組頻數(shù)分布的χ2檢驗(yàn)一、二分類情形—2×2列聯(lián)表第二節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)下兩組頻數(shù)分布的χ2檢驗(yàn)藥物療效合計(jì)有效無效蘭芩口服液41(36.56)4(8.44)45(固定值)銀黃口服液24(28.44)11(6.56)35(固定值)合計(jì)651580慢性咽炎兩種藥物療效資料一、二分類情形—2×2列聯(lián)表第二節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)下兩組頻數(shù)分布的χ2檢驗(yàn)處理屬性合計(jì)陽性陰性1組A11(T11)A12(T12)n1(固定值)2組A21(T21)A22(T22)n2(固定值)合計(jì)m1m2n完全隨機(jī)設(shè)計(jì)下兩組頻數(shù)分布的四格表建立檢驗(yàn)假設(shè)并確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0:兩藥的有效概率相同，π1=π2H1:兩藥的有效概率不同，π1≠π2α=0.052.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：H0成立時(shí)，兩組有效概率相同，均近似地等于合并估計(jì)的有效概率，由此得到四格表中每一格的理論數(shù)，第二節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)下兩組頻數(shù)分布的χ2檢驗(yàn)自由度為：ν=(行數(shù)-1)(列數(shù)-1)=(2-1)(2-1)=1第二節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)下兩組頻數(shù)分布的χ2檢驗(yàn)3.確定P值查附表84.結(jié)論：按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，兩樣本頻率的差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？梢哉J(rèn)為，蘭芩口服液和銀黃口服液的總體有效概率不同。前者(91.1%)高于后者(68.6%).第二節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)下兩組頻數(shù)分布的χ2檢驗(yàn)另外，還可以用“需處理數(shù)”（numberneededtotreat,NNT)作為指標(biāo)比較兩種藥物的臨床治療效果。

NNT=(有效率之差)-1它說明為了增加1例有效者而需要改變治療的人數(shù)，顯然，NNT值越小越好。本例:NNT=(91.1%-68.6%)-1=(22.5%)-1=4.44意義為：要想增加1例有效者，需要有4.44位患者從銀黃口服液組轉(zhuǎn)向蘭芩口服液組。第二節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)下兩組頻數(shù)分布的χ2檢驗(yàn)

四格表專用公式：處理屬性合計(jì)陽性陰性1組a(T11)b(T12)a+b(固定值)2組c(T21)d(T22)c+d(固定值)合計(jì)a+cb+dn完全隨機(jī)設(shè)計(jì)下兩組頻數(shù)分布的四格表第二節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)下兩組頻數(shù)分布的χ2檢驗(yàn)

四格表專用公式：(<T

5,且n

40)第二節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)下兩組頻數(shù)分布的χ2檢驗(yàn)

四格表校正公式：當(dāng)(1

T＜5,且n

40)需校正第二節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)下兩組頻數(shù)分布的χ2檢驗(yàn)例7-3將病情相似的淋巴系腫瘤患者隨機(jī)分成兩組，分別做單純化療與復(fù)合化療，兩組的緩解率見下表，試問兩療法的總體緩解率是否不同？組別屬性合計(jì)緩解率(%)緩解未緩解單純化療2(4.8)10(7.2)12(固定值)16.7復(fù)合化療14(11.2)14(16.8)28(固定值)50.0合計(jì)16244040.0兩種療法緩解率的比較第二節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)下兩組頻數(shù)分布的χ2檢驗(yàn)建立檢驗(yàn)假設(shè)并確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0:兩法總體緩解概率相同，π1=π2H1:兩法總體緩解概率不同，π1≠π2α=0.052.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：H0成立時(shí)，兩組緩解概率相同，均近似地等于合并估計(jì)的緩解概率，由此得到四格表中每一格的理論數(shù)，1<T11<5,n=40，需采用校正公式第二節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)下兩組頻數(shù)分布的χ2檢驗(yàn)第二節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)下兩組頻數(shù)分布的χ2檢驗(yàn)3.確定P值查附表84.結(jié)論：按α=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0，兩樣本頻率的差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。尚不能認(rèn)為兩種治療方案的總體緩解概率不同。

當(dāng)T＜1,或n＜40時(shí)，校正公式也不恰當(dāng)，這時(shí)必須用四格表的確切概率計(jì)算法。（第六節(jié)）第二節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)下兩組頻數(shù)分布的χ2檢驗(yàn)二、多分類的情形—2×C列聯(lián)表例7-41986年某地城市和農(nóng)村20至40歲已婚婦女避孕方法情況，如下表，試分析該地城市和農(nóng)村避孕方法的總體分布是否有差別？組別避孕方法合計(jì)節(jié)育器服避孕藥避孕套其他城市1533316540391農(nóng)村320754318456合計(jì)47310820858847兩種療法緩解率的比較第二節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)下兩組頻數(shù)分布的χ2檢驗(yàn)二、多分類的情形—2×C列聯(lián)表處理屬性（水平）合計(jì)12…C1組A11（T11）A12（T12）…A1c（T1c）n1(固定值)2組A21（T21）A22（T22）…A2c（T2c）n2(固定值)合計(jì)m1m2…mcn完全隨機(jī)設(shè)計(jì)下兩組頻數(shù)分布的2×C表第二節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)下兩組頻數(shù)分布的χ2檢驗(yàn)二、多分類的情形—2×C列聯(lián)表統(tǒng)計(jì)量：簡(jiǎn)化公式：第二節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)下兩組頻數(shù)分布的χ2檢驗(yàn)建立檢驗(yàn)假設(shè)并確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0:城市和農(nóng)村已婚婦女避孕方法總體概率分布相同H1:城市和農(nóng)村已婚婦女避孕方法總體概率分布相同α=0.052.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：H0成立時(shí)，兩組概率相同，均近似地等于合并計(jì)算的概率，由此得到各格的理論數(shù)，第二節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)下兩組頻數(shù)分布的χ2檢驗(yàn)第二節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)下兩組頻數(shù)分布的χ2檢驗(yàn)3.確定P值查附表8

4.結(jié)論：按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，兩樣本頻率的差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？烧J(rèn)為城市和農(nóng)村已婚婦女避孕方法的總體概率分布不同。自由度為：ν=(行數(shù)-1)(列數(shù)-1)=(2-1)(4-1)=3第三節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)下多組頻數(shù)分布的χ2檢驗(yàn)設(shè)有一個(gè)定性變量，具有C個(gè)可能“取值”；現(xiàn)有R組獨(dú)立樣本的頻數(shù)分布，其數(shù)據(jù)如下表，這樣的數(shù)據(jù)稱為R×C列聯(lián)表。第三節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)下多組頻數(shù)分布的χ2檢驗(yàn)處理屬性（水平）合計(jì)12…C1組A11（T11）A12（T12）…A1c（T1c）n1(固定值)2組A21（T21）A22（T22）…A2c（T2c）n2(固定值)………………RAR1（TR1）AR2（TR2）…ARc（TRc）nR(固定值)合計(jì)m1m2…mcn完全隨機(jī)設(shè)計(jì)下多組頻數(shù)分布的R×C表第三節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)下多組頻數(shù)分布的χ2檢驗(yàn)例7-5為研究某鎮(zhèn)痛藥的不同劑量鎮(zhèn)痛效果是否有差別，研究人員在自愿的原則下，將條件相似的53名產(chǎn)婦隨機(jī)分成三組，分別按三種不同劑量服用該藥，鎮(zhèn)痛效果如下表。劑量mg鎮(zhèn)痛效果合計(jì)有效率(%)有效無效1.03（7.36）12

（7.64）15(固定值)20.002.511（9.81）9（10.19）20(固定值)55.005.012

（8.83）6

（9.17）18(固定值)66.67合計(jì)26275349.06某藥不同劑量的鎮(zhèn)痛效果第三節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)下多組頻數(shù)分布的χ2檢驗(yàn)建立檢驗(yàn)假設(shè)并確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0:三種劑量鎮(zhèn)痛有效的概率相同H1:三種劑量鎮(zhèn)痛有效的概率不全同α=0.052.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：H0成立時(shí)，多組概率相同，均近似地等于合并計(jì)算的概率，由此得到各格的理論數(shù)，第三節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)下多組頻數(shù)分布的χ2檢驗(yàn)第三節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)下多組頻數(shù)分布的χ2檢驗(yàn)3.確定P值查附表84.結(jié)論：按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？烧J(rèn)為三種劑量鎮(zhèn)痛有效的總體概率不同。自由度為：ν=(行數(shù)-1)(列數(shù)-1)=(3-1)(2-1)=2第三節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)下多組頻數(shù)分布的χ2檢驗(yàn)對(duì)于比較多組獨(dú)立樣本的χ2檢驗(yàn)，拒絕H0只能說明各組總體概率不全相同，即多組中至少有兩組的有效概率是不同的，但并不是多組有效概率彼此之間均不相同。若要明確哪兩組間不同，還需進(jìn)一步作多組間的兩兩比較。

4個(gè)處理組間，兩兩比較有6種對(duì)比，需根據(jù)比較的次數(shù)修正檢驗(yàn)水準(zhǔn)。例原檢驗(yàn)水準(zhǔn)為α=0.05，進(jìn)行4組間的兩兩比較，共比較6次，于是兩兩比較的檢驗(yàn)水準(zhǔn)應(yīng)取α=0.05/6=0.0083第三節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)下多組頻數(shù)分布的χ2檢驗(yàn)本例：對(duì)比組四格表χ2值P值檢驗(yàn)水準(zhǔn)修正值α檢驗(yàn)結(jié)果1.0vs2.54.380.0360.0167--1.0vs5.07.190.0070.0167*2.5vs5.00.540.4630.0167--不同劑量有效概率間的兩兩比較結(jié)果

α=0.05/3=0.0167第四節(jié)配對(duì)設(shè)計(jì)下兩組頻數(shù)分布的χ2檢驗(yàn)一、二分類情形—2×2列聯(lián)表例7-6設(shè)有56份咽喉涂抹標(biāo)本，把每份標(biāo)本一分為二，依同樣的條件分別接種于甲、乙兩種白喉?xiàng)U菌培養(yǎng)基上，觀察白喉?xiàng)U菌的生長(zhǎng)情況，結(jié)果如下表。試問兩種培養(yǎng)基上白喉?xiàng)U菌的生長(zhǎng)概率有無差別？第四節(jié)配對(duì)設(shè)計(jì)下兩組頻數(shù)分布的χ2檢驗(yàn)一、二分類情形—2×2列聯(lián)表兩種培養(yǎng)基上白喉?xiàng)U菌的生長(zhǎng)情況甲培養(yǎng)基乙培養(yǎng)基合計(jì)陽性陰性陽性221840陰性21416合計(jì)243256(固定值)第四節(jié)配對(duì)設(shè)計(jì)下兩組頻數(shù)分布的χ2檢驗(yàn)一、二分類情形—2×2列聯(lián)表兩變量陽性率比較的一般形式和符號(hào)變量1變量2合計(jì)陽性陰性陽性abn1陰性cdn2合計(jì)m1m2n(固定值)第四節(jié)配對(duì)設(shè)計(jì)下兩組頻數(shù)分布的χ2檢驗(yàn)建立檢驗(yàn)假設(shè)并確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0:兩種培養(yǎng)基上白喉?xiàng)U菌生長(zhǎng)的陽性概率相等H1:兩種培養(yǎng)基上白喉?xiàng)U菌生長(zhǎng)的陽性概率不相等α=0.052.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：若H0成立時(shí)，白喉?xiàng)U菌生長(zhǎng)狀況不一致的兩個(gè)格子理論頻數(shù)都應(yīng)該是(b+c)/2b+c<40時(shí)第四節(jié)配對(duì)設(shè)計(jì)下兩組頻數(shù)分布的χ2檢驗(yàn)b+c<40時(shí)3.確定P值查附表8ν=14.結(jié)論：按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。可認(rèn)為兩種培養(yǎng)基上白喉?xiàng)U菌生長(zhǎng)的陽性概率不相等。第四節(jié)配對(duì)設(shè)計(jì)下兩組頻數(shù)分布的χ2檢驗(yàn)二、多分類的情形—R×R列聯(lián)表例7-7對(duì)150名冠心病患者用兩種方法檢查室壁收縮運(yùn)動(dòng)的情況，檢測(cè)結(jié)果見下表，試比較兩種方法測(cè)定結(jié)果的概率分布有無差別？?jī)煞N培養(yǎng)基上白喉?xiàng)U菌的生長(zhǎng)情況甲法測(cè)定結(jié)果乙法測(cè)定結(jié)果合計(jì)正常減弱異常正常603265減弱042951異常891734合計(jì)685428150(固定值)第四節(jié)配對(duì)設(shè)計(jì)下兩組頻數(shù)分布的χ2檢驗(yàn)二、多分類的情形—R×R列聯(lián)表配對(duì)設(shè)計(jì)下多分類資料的R×R列聯(lián)表變量1變量2合計(jì)12R1A11A12…A1Rn12A21A22…A2Rn2………………RAR1AR2…ARRnR合計(jì)m1m2…mRn(固定值)第四節(jié)配對(duì)設(shè)計(jì)下兩組頻數(shù)分布的χ2檢驗(yàn)二、多分類的情形—R×R列聯(lián)表H0:兩變量的概率分布相同H1:兩變量的概率分布不相同第四節(jié)配對(duì)設(shè)計(jì)下兩組頻數(shù)分布的χ2檢驗(yàn)二、多分類的情形—R×R列聯(lián)表H0:兩種測(cè)定方法檢查結(jié)果的概率分布相同H1:兩種測(cè)定方法檢查結(jié)果的概率分布不相同第四節(jié)配對(duì)設(shè)計(jì)下兩組頻數(shù)分布的χ2檢驗(yàn)二、多分類的情形—R×R列聯(lián)表故尚不能認(rèn)為甲法測(cè)定結(jié)果的概率分布與乙法測(cè)定的概率分布不同。第五節(jié)χ2檢驗(yàn)要注意的問題

1、χ2

檢驗(yàn)要求理論頻數(shù)不宜太小，一般認(rèn)為不宜有1/5以上格子理論頻數(shù)小于5，或一個(gè)格子的理論頻數(shù)小于1。對(duì)理論頻數(shù)太小有三種處理方法：A

增大樣本例數(shù)B

刪除理論數(shù)太小的行或列C

合并

2、當(dāng)多個(gè)樣本率（或構(gòu)成比）比較的χ2

檢驗(yàn)結(jié)論為拒絕檢驗(yàn)假設(shè)，只能認(rèn)為各總體率（或總體構(gòu)成比）之間總的說來有差別，但不能說它們彼此間都有差別?；蚰硟烧唛g有差別。3、R*C表的分類及其檢驗(yàn)方法的選擇

R*C表可以分為雙向無序、單向有序、雙向有序?qū)傩韵嗤c雙向有序?qū)傩圆煌?類。

①雙向無序R*C表R*C表中兩分類變量皆為無序分類變量對(duì)于該類資料：A若研究目的為多個(gè)樣本率（或構(gòu)成比）比較，可用行*列表資料的卡方檢驗(yàn)；B若研究目的為分析兩個(gè)分類變量間有無關(guān)聯(lián)性及關(guān)系的密切程度時(shí)，可用行*列表資料的卡方檢驗(yàn)及Pearson列聯(lián)系數(shù)進(jìn)行分析。②關(guān)于單向有序列表的統(tǒng)計(jì)處理。有兩種形式。一種是R*C表中的分組變量（如年齡）是有序的，而指標(biāo)變量（如傳染病的類型）是無序，其研究的目的是分析不同年齡組的構(gòu)成情況，此資料可用卡方檢驗(yàn)。另一種是R*C表中的分組變量（如不同療法）是無序的，而指標(biāo)變量（如療效按等級(jí)分）是有序。在比較各效應(yīng)有無差別時(shí)宜采用第九章的秩和檢驗(yàn)法，如作檢驗(yàn)只能說明各處理組的效應(yīng)在構(gòu)成比有無差別。如下表：

組別治愈好轉(zhuǎn)無效合計(jì)

中藥682713108

西藥33313599中藥+西藥413129101

合計(jì)1428977308三種藥物治療百日咳療效比較③雙向有序?qū)傩韵嗤腞*C表

R*C表中兩分類變量皆為有序且為屬性相同。實(shí)際是2*2配對(duì)設(shè)計(jì)的擴(kuò)展，即水平數(shù)大于等于2的診斷配伍設(shè)計(jì)，如兩種方法同時(shí)對(duì)同一批樣品的測(cè)定結(jié)果。其目的是分析兩種檢測(cè)方法的一致性，此時(shí)宜用一致性檢驗(yàn)（也稱Kappa檢驗(yàn)）。如想分析兩法測(cè)定結(jié)果的概率分布有無差別，宜采用今天所介紹的檢驗(yàn)

④雙向有序?qū)傩圆煌腞*C表

R*C表中兩分類變量皆為有序，但屬性不同。A若目的為分析不同年齡組患者療效之間有無差別，可把它視為單向有序R*C表資料，選用秩和檢驗(yàn)；B若研究目的為分析有序分類變量間是否存在相關(guān)關(guān)系，用卡方檢驗(yàn)或等級(jí)相關(guān)。4.關(guān)于似然比χ2統(tǒng)計(jì)量似然比(Likelihoodratiochi-square)χ2統(tǒng)計(jì)量自由度的確定方法和臨界值與Pearsonχ2統(tǒng)計(jì)量一致理論上，當(dāng)樣本量相當(dāng)大時(shí)，Pearsonχ2統(tǒng)計(jì)量和似然比χ2統(tǒng)計(jì)量都接近χ2分布；樣本量不夠大時(shí)，都偏離χ2分布；兩者的數(shù)值不同，但接近。第六節(jié)四格表的確切概率法簡(jiǎn)稱Fisher確切概率法。理論依據(jù)是超幾何分布。此法不屬于χ2檢驗(yàn)的范疇，但可作為四格表χ2檢驗(yàn)應(yīng)用上的補(bǔ)充。

若T<1或n<40或作χ2檢驗(yàn)后所得概率P接近檢驗(yàn)水準(zhǔn)α，需用確切概率法(exactprobability)直接計(jì)算概率以作判斷?；舅枷耄涸谒母癖磉吘壓嫌?jì)固定不變的條件下，利用下列公式直接計(jì)算表內(nèi)四個(gè)格子數(shù)據(jù)的各種組合的概率，然后計(jì)算單側(cè)或雙側(cè)累計(jì)概率，并與檢驗(yàn)水準(zhǔn)α比較，作出是否拒絕H0的結(jié)論。第六節(jié)四格表的確切概率法例7-8將23名精神抑郁癥患者隨機(jī)分到兩組，分別用兩種藥物治療，結(jié)果見下表，問兩種藥物的治療效果是否不同。兩種培養(yǎng)基上白喉?xiàng)U菌的生長(zhǎng)情況分組治療效果合計(jì)有效率%有效無效甲藥751258.3乙藥381127.3合計(jì)10132343.5建立檢驗(yàn)假設(shè)并確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0:兩種藥物治療效果相同，π1=π2H1:兩種藥物治療效果不同，π1≠π2α=0.052.計(jì)算概率p1=0.583,p2=0.273,p1-p2=0.310第六節(jié)四格表的確切概率法

在邊緣合計(jì)不變的條件下，可能還有其它組合的四格表比當(dāng)前情況更極端，即兩組間差異比當(dāng)前的絕對(duì)差異0.310更大。計(jì)算所有比當(dāng)前四格表更極端情況的概率P。第六節(jié)四格表的確切概率法四格表序號(hào)有效無效p1P2P1-P2P173580.5830.2730.3100.114224282490.6670.1820.4850.0237973913100.7500.0910.6590.00211541002110.8330.0000.8330.000058837940.25000636-0