江蘇省鎮(zhèn)江市實驗初級中學2022-2023學年數(shù)學七年級上冊期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷

注意事項

1.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，下列條件中，不能判定CD的是（）

A.ZD+ZBAD=\SO°B.N1=N2

C.Z3=Z4D.ZB=ZDCE

2.當"T，匕=T時，代數(shù)式3"—2"+2（/一〃）的值是（）

13

A.6B.5C.4D.——

2

3.（古代數(shù)學問題）今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)、物價各幾何？意思是：幾個人一起去買

某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢.問有多少人，物品的價格是多少？設有x人,

則根據(jù)題意列出方程正確的是（）

A.8x+3=7x-4B.8x-3=7x+4

D.8x+3=7x+4

4.某日李老師登陸“學習強國”APP顯示為共有16900000名用戶在線，16900000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）

A.1.69X106B.1.69X107C.0.169X108D.16.9X106

5.下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一

行樹所在的直線；③從A地到8地架設電線，總是盡可能沿若直線架設；④把彎曲的公路改直，就能縮知路程.其

中可用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有（）

A.①②B.①?C.②④D.③④

6.一個數(shù)的絕對值是2019,則這個數(shù)是（）

A.2019B.-2019C.2019或-2019

2019

7.-5的相反數(shù)是（）

8.隨著通訊市場競爭日益激烈，移動公司的手機市場話費收費標準在原標準的基礎上每分鐘降低了。元后，再次下調(diào)

20%,現(xiàn)在的收費標準是每分鐘6元，則原收費標準是每分鐘（）元

5,5,6,6,

A.—b—aB.—b+aC.—b—aD.—b+a

4455

9.如圖是由幾個大小相同的小正方體搭成的幾何體從不同方向看到的平面圖形，則搭成這個幾何體的小正方體有（）

B□由田

從正面看從左面看從上面看

A.3個B.4個C.5個D.6個

10.如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）

O

B

-曰-EIc?口D-n

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，圖①，圖②，圖③，……是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山”字，則第〃個“山”字中的棋子個數(shù)

是__________

??

圖①圖②圖③圖④

12.如圖，用小木棒擺成第1個圖形所需要的木棒根數(shù)是4根，擺成第2個圖形所需要的木棒根數(shù)是12根，擺成第3

個圖形所需要的木棒根數(shù)是24根……按照此規(guī)律擺放，擺成第10個圖形所需要的木棒根數(shù)是根.

□田起…

第1個圖形第*個圖形第3個圖形

13.一個角的余角為50。，則這個角的補角等于.

14.一條直線上順次有A、C、3三點，線段48的中點為P,線段的中點為。，若A3=10""，BC=6cm,則線

段PQ的長為cm.

15.分解因式：x2+3x-10=

4

16.如圖，直線AB、CD相交于點O,OE平分NBOD,OF平分NCOE.ZAOC=yZCOB,則NBOF='

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）列方程解應用題：一艘輪船在甲、乙兩個碼頭之間航行，順水航行要3小時，逆水航行要5小時.如果輪

船在靜水中的速度保持不變，水流的速度為每小時8千米，求輪船在靜水中的速度是每小時多少千米？

18.（8分）如圖，乙40（7與/80。的度數(shù)比為5:2,8平分NAO8,若NCQD=15°,求NAO8的度數(shù).

19.(8分)如圖，NAO3=NDQE=9()°，OC是BO的延長線，OF平分NAOD,ZAOE=35°.

（1）求NEOC的度數(shù)；

⑵求NBOF的度數(shù)；

（3）請你寫出圖中三對相等的角.

20.（8分）列方程解應用題

（1）某車間有24名工人，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，兩個螺栓配三個螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好

配套，應該分配多少名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母？

（2）某校舉行元旦匯演，七（01）、七（02）班各需購買賀卡70張，已知賀卡的價格如下：

購買賀卡數(shù)不超過30張30張以上不超過50張50張以上

每張價格3元2.5元2元

（i）若七（01）班分兩次購買，第一次購買24張，第二次購買46張，七（02）班一次性購買賀卡70張，則七（01）

班、七（02）班購買賀卡費用各是多少元？哪個班費用更節(jié)??？省多少元？

（ii）若七（01）班分兩次購買賀卡共70張（第二次多于第一次），共付費150元，則第一次、第二次分別購買賀卡

多少張？

21.（8分）已知有理數(shù)“、氏c在數(shù)軸上的對應點如圖所示且⑷＞叫，化簡：|f|-\a+b\-\c-b\=.

------------------------?------A

ac0b

22.（10分）某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租

書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關系如圖所示

（1）分別寫出用租書卡和會員卡租書的金額y（元）與租書時間x（天）之間的函數(shù)表達式；

（2）若租150天，使用哪種租書卡更便宜？便宜多少？

（3）請寫出使用租書卡更合算的租書時間的范圍.

23.（10分）在一個底面直徑為5c,〃，高為16c,"圓柱形瓶內(nèi)裝滿水，再將瓶內(nèi)的水倒入一個底面直徑為6c,",高為

10cm的圓柱形玻璃杯中，能否完全裝下？若裝不下，求瓶內(nèi)水面還有多高？若未能裝滿，求玻璃杯內(nèi)水面離杯口的距

離？

24.（12分）某工廠原計劃用26小時生產(chǎn)一批零件，后因每小時多生產(chǎn)5個，用24小時不但完成了任務，而且還比

原計劃多生產(chǎn)了60個，問原計劃生產(chǎn)多少個零件.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、C

【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，進行判斷即可.

【詳解】A."+/BAD=180°,根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可得A5〃C￡),正確；

B.N1=N2,根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得A3〃C。，正確；

C.N3=N4,根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得4)〃BC,并不能證明AB〃C。，錯誤；

D.NB=NDCE,根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得AB〃C￡),正確；

故答案為：C.

【點睛】

本題考查了平行線的判定定理，掌握判斷同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角之間的關系來證明兩直線平行是解題的關鍵

2、D

【分析】先去括號，合并同類項化簡后再代入a,b的值計算即可.

【詳解】解：3ab-2a2+2(a2-b2)

=3ab-2a2+2a2-2b2

=3ab-2b2

3

當。=一,〃=—1時

2

3

上式=3x二X(-1)-2X(-1)2

2

=-2-2

2

故選擇：D.

【點睛】

本題主要考查整式的化簡求值，注意先化簡，再代值計算，同時注意符號問題.

3、B

【分析】根據(jù)題意找到等量關系即可列出方程.

【詳解】?.?如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢，設有x人，

二方程可列為8x-3=7x+4

管選B

【點睛】

此題主要考查列一元一次方程，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系.

4、B

[分析]根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式ax10"(1<|a]<]0)(〃為整數(shù))即可求解.

【詳解】將16900000用科學記數(shù)法表示為：1.69x107.

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了科學記數(shù)法的表示，熟練掌握相關概念是解決本題的關鍵.

5^A

【分析】根據(jù)“兩點確定一條直線”可直接進行排除選項.

【詳解】①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，符合題意；

②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，符合題意；

③從A地到B地架設電線，總是盡可能沿若直線AB架設，符合“兩點之間，線段最短”，故不符合題意;

④把彎曲的公路改直，就能縮知路程，符合”兩點之間，線段最短”，故不符合題意；

故選A.

【點睛】

本題主要考查直線的概念，熟練掌握直線的相關定義是解題的關鍵.

6、C

【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得答案.

【詳解】設岡=2019

.*.x=±2019

故選：C.

【點睛】

此題主要考查了絕對值，關鍵是掌握絕對值性質(zhì).

7、C

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可.

【詳解】-5的相反數(shù)是5

故選C

【點睛】

本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)是關鍵.

8、B

【分析】根據(jù)題意，列出方程即可.

【詳解】設原收費標準是每分鐘x元，則

(x-a)(l-20%)=Z?

解得x=U+a

4

故選：B.

【點睛】

此題主要考查一元一次方程的實際應用，解題關鍵是理解題意.

9、B

【分析】根據(jù)給出的幾何體，通過動手操作，觀察可得答案為1,也可以根據(jù)畫三視圖的方法，發(fā)揮空間想象能力，

直接想象出每個位置正方體的數(shù)目，再加上來解答即可.

【詳解】由三視圖可得，需要的小正方體的數(shù)目：1+2+1=1.

故選：B.

【點睛】

本題考查了幾何體的三視圖及空間想象能力.根據(jù)“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”很容易就知道小正

方體的個數(shù).

10、B

【分析】俯視圖是從上往下所看到的的圖形，由該幾何體的形狀俯視圖形狀.

【詳解】從上面看是一個正方形，在正方形的左下角有一個小正方形.

故選B.

【點睛】

簡單組合體的三視圖.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、5n+2.

【解析】圖①中，棋子的個數(shù)是2X3+1；圖②中，棋子的個數(shù)是3x3+3；圖③中，棋子的個數(shù)是4X3+5,依此類推即

可求解.

【詳解】解：結合圖形，發(fā)現(xiàn)：第n個“山”字中的棋子個數(shù)是3(n+1)+2n-l=5n+2.

故選：5n+2.

【點睛】

本題考查了根據(jù)圖形，總結規(guī)律；此類題找規(guī)律的方法常常不唯一，可以結合圖形，進行分割找到點的排列規(guī)律.

12、1

【分析】觀察圖形得：第一個圖形有4X1根火柴，第二個圖形有4X(1+2)根火柴，第三個圖形有4X(1+2+3)根

火柴，根據(jù)此規(guī)律即可求解.

【詳解】解：觀察圖形得：

第一個圖形有4義1根火柴，

第二個圖形有4X(1+2)根火柴，

第三個圖形有4X(1+2+3)根火柴，

第四個圖形有4X(1+2+3+4)根火柴，

以此類推

第十個圖形有4X(1+2+3+…+10)=4X(1+10)X104-2=1.

故答案為：1

【點睛】

本題主要考查的找規(guī)律以及有理數(shù)的運算，根據(jù)題目已知條件找出其中的規(guī)律是解題的關鍵.

13、140°

【分析】首先根據(jù)余角的定義求出這個角的度數(shù)，再根據(jù)補角的定義得出結果.

【詳解】解：根據(jù)余角的定義，這個角的度數(shù)=90。-50。=40。，

根據(jù)補角的定義，這個角的補角度數(shù)=180。-40°=140°.

故答案為：140。.

【點睛】

考核知識點：余角和補角.理解定義是關鍵.

14、1.

【分析】由線段的中點的定義得出PB=，AB=5cm,BQ=-BC=3cm,PQ=PB-BQ,即可求出結果.

22

【詳解】解：如圖所示：

?.?線段的中點為尸，線段的中點為。，AB=Mcm,BC=6cm,

11

??PB=-AB=5cm,BQ=—BC=3cm,

22

：.PQ=PB-BQ=lcm；

故答案為：1.

-ACp~0B

【點睛】

本題考查了兩點間的距離，線段中點的知識，熟練掌握線段中點的定義是解決本題的關鍵.

線段上的一點把線段分成相等的兩部分，這個點叫做線段的中點.

15、(x+5)(x—2)

【分析】原式利用十字相乘法分解即可.

【詳解】原式=(x-2)(x+5),

故答案為：(x-2)(x+5)

【點睛】

此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關鍵.

16、1.

【分析】根據(jù)對頂角相等求得N5。。的度數(shù)，然后根據(jù)角的平分線的定義求得NEOO的度數(shù)，則NCOE即可求得，

再根據(jù)角平分線的定義求得NE。尸，最后根據(jù)N50F=NE0尸-N30E求解.

4

【詳解】解：VZAOC=-ZCOB,NAO8=180。，

4

.,.ZAOC=180°x-=80°,

9

：.ZBOD=ZAOC=80°,

又TOE平分NBQ9,

:.NDOE=—NBOD=—x80°=40°.

22

二NCOE=1800-NZ)OE=180°-40°=140°,

TOF平分NCOE,

:.NEOF=—NCOE=—xl40°=70°,

22

:.NBOF=/EOF-ZBOE=70°-40°=1°.

故答案是：1.

【點睛】

本題考查角平分線的定義，以及對頂角的性質(zhì)，理解角平分線的定義是解題關鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、32千米

【分析】設輪船在靜水中的速度是x千米/時，則船在順水中的速度為(x+8)千米/時，則船在逆水中的速度為(x-8)千

米/時，根據(jù)總路程相等，列方程求解即可.

【詳解】設輪船在靜水中的速度是每小時x千米，根據(jù)題意列出方程即可求出答案.

解：設輪船在靜水中的速度是每小時x千米，

.,.3(x+8)=5(x-8),

解得：x=32,

答：輪船在靜水中的速度是每小時32千米.

【點睛】

本題考查一元一次方程的應用，理清題意，正確找出等量關系是解題的關鍵.

18、70°

【分析】先設NAOC=5a,再根據(jù)NCOD=NBOD-/BOC,列出關于0的方程進行求解，最后計算NAOB的度數(shù).

【詳解】令：ZBOC=2a,則ZAOC=5a,ZAOB=2a+5a=7a

平分ZAOB

ZAOD=ZDOB=-ZAOB=3.5。

2

vZCOD=15°,

ZCOD=/DOB-ZBOC

即3.5a-2a=15°

a=10°

.?.ZAOB=7x10°=70°.

【點睛】

本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角的和差關系列出方程是解決問題的關鍵，這也是方程思想在求角度的問題中

的典型應用.

19、⑴550;(2)62.5°;⑶ZBOD=ZAOE；ZDOF=ZAOF；NAOD=NCOE.

【分析】(D由題意根據(jù)平角的定義以及角的和差關系計算即可；

(2)根據(jù)題意先求出/BOD=35。，再求出NAOD的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求出NDOE的度數(shù)，即可求出

ZBOF；

(3)根據(jù)同角(或等角)的余角相等以及角平分線的定義進行分析解答即可.

【詳解】解：(1)；OC是BO的延長線，

.?.NBOC是平角，又NAOB=90°,NAOE=35",

:.NEOC=ZBOC-(ZAOB+ZAOE)=180°-(90°+35°)=55°.

(2)YZAOB=NDOE=9G，NAOE=35。，

AZBOD=35°(同角的余角相等)，

ZAOD=ZDOE-ZAOE=90--35°=55°,

又OF平分NAOD,

乙DOE=-ZAOD=27.5°,

2

二4BOF=ZBOD+ZDOF=35°+27.5°=62.5°.

(3)VZAOB=ZDOE=90°,NAOD為公共角,

.,.ZBOD=ZAOE；

TOF平分NAOD,

ZDOF=ZAOF；

VZAOC=ZDOE=90°,NAOE為公共角，

.,.ZAOD=ZCOE；

，三對相等的角：ZBOD=ZAOE；ZDOF=ZAOF；ZAOD=ZCOE.

【點睛】

本題考查角的運算，熟練掌握余角和角平分線的定義以及弄清各個角之間的關系是解決問題的關鍵.

20、(1)應該分配12名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天的產(chǎn)品剛好配套；(2)(i)七(01)班所付費

用為187元，七(02)班所付費用為140元；七(02)班更節(jié)省，省下了47元；(ii)第一次、第二次分別購買賀卡

10張、60張.

【分析】(1)根據(jù)一元一次方程解決配套問題的步驟，設出未知數(shù)，并選擇“兩個螺栓配三個螺母，為了使每天的產(chǎn)

品剛好配套”為等量關系，最后根據(jù)等量關系列出方程.

(2)(i)根據(jù)表格信息，在對應段計算所用費用，然后分別計算出第一次和第二次的費用，最后作差比較哪個更加省

錢.

(五)根據(jù)一元一次方程解決分段計費問題的方法，先設未知，分情況討論.

【詳解】(1)設可設分配x名工人生產(chǎn)螺栓，(24-x)名工人生產(chǎn)螺母.

由題意得：3xl2x=2xl8(24-x),

解得：x=12,

24-x=12(人).

答：應該分配12名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天的產(chǎn)品剛好配套.

(2)(i)七(01)班所付費用為：24x3+46x2.5=187(元)，

七(02)班所付費用為：70x2=140(元)；

七(02)班更節(jié)省，省下了187—140=47元.

(ii)設第一次購買*張，第二張購買(70—x)張，

則當?shù)谝淮钨徺I不超過30張，第二次購買30張以上不超過50張時，

列方程為：3x+2.5(70—x)=150,

解得：％=-50(不合題意，舍去)；

當?shù)谝淮钨徺I不超過30張，第二次購買超過50張時,

列方程為：3x+2(70-x)=150,

解得：x=10：

當?shù)谝淮钨徺I30張以上不超過50張，第二次購買超過50張時，

列方程為：2.5x+2(70-x)=150,

解得：20(不合題意，舍去).

則x=10,70-x=60.

答：第一次、第二次分別購買賀卡10張、60張.

【點睛】

本題考查一元一次方程的實際應用，找實際問題的等量關系是解決問題的關鍵點，分段計費中分類討論是難點也是易

錯點.

21、a.

【分析】根據(jù)數(shù)軸可以出a、b、c的正負情況，從而可以將題目中所求式子進行化簡，本題得以解決.

【詳解】由數(shù)軸可得，a<c<0<b,\a\>\b\,

則|c|-|a+〃-|c-6|

=-c-[-Ca+b)]-(b-c)

=-c+a+b-b+c

故答案為：

【點睛】

本題考查數(shù)軸、絕對值，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答.

13

22、(1)ya^=-X,y^=—x+20；(2)使用會員卡更便宜，便宜1()元；⑶0<x<l(X).

【分析】(1)由圖象可知，租書卡租書金額)'(元)與租書時間”(天)之間的關系式的函數(shù)關系是正比例函數(shù)，會員卡租

書金額(元)與租書時間》(天)之間的表達式是一次函數(shù)，分別設Ma書卡=左/,y會員卡=履工+6,利用待定系數(shù)法求

出匕、k2、b的值即可得答案；

(2)把x=150分別代入(1)中所求解析式，求出y超書卡和y會貝卡的值，即可得答案；

(3)觀察圖象，找出租書卡圖象在會員卡圖象下方時x的取值范圍即可得答案.

【詳解】(1)?.?租書卡租書金額y(元)與租書時間"天)之間的關系式的函數(shù)關系是正比例函數(shù)，

二設用書卡=￥,

把點(100,50)代入求得:

...使用租書卡的表達式:y機書卡=gx,

?.?會員卡租書金額y（元）與租書時間X（天）之間的表達式是一次函數(shù),

二設y會員卡=k2x+b,

-50=100^2+/?

把點（0,20）和點（100,50）代入得：<