2019-2020年九年級適應性考試(三模)數(shù)學試題

2019-2020年九年級適應性考試（三模）數(shù)學試題注意事項：1．本卷共有4頁，共有25小題，滿分120分，考試時限120分鐘．2．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡指定的位置，并認真核對條形碼上的準考證號和姓名，在答題卡規(guī)定的位置貼好條形碼．3．考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交．一、選擇題：（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡中相應的格子內(nèi)．1.等于：A.±3B.3C.-3D.92.如圖，AB∥CD，E在AB上，F(xiàn)在CD上，EG⊥GF，若∠BEG=120°,則∠GFC的度數(shù)為：A.20°B.30°C.40°D.60°3.下列計算正確的是：A、a2＋a3＝a5B、a6÷a2＝a3C、(a2)3＝a6D、2a2×3a＝6a4.如圖，是一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形，要使它旋轉(zhuǎn)后與自身重合，應將它繞中心逆時針方向旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少為：A.30°B.60°C.120°D.180°5.為了參加市中學生籃球運動會，一支?；@球隊準備購買10雙運動鞋，各種尺碼的統(tǒng)計如下表所示，則這10雙運動鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為：尺碼/厘米2525.52626.527購買量/雙24211A、25.626B、2625.5C、2626D、25.525.5從左面看(A)從左面看(A)(D)(B)(C)從正面看從上面看7.將圖1所示的正六邊形進行分割得到圖2，再將圖2中最小的某一個正六邊形按同樣的方式進行分割得到圖3，再將圖3中最小的某一個正六邊形按同樣的方式進行分割……，則第xx個圖形中，共有_________個正六邊形。A.4027B.6040C.10066D.以上都不對8.一條排水管的截面如圖所示.已知排水管的截面圓半徑，水面寬是16,則截面水深CD是:A.3B.4C.5D.6（7題）（8題）（9題）9.如圖，將長8cm，寬4cm的矩形紙片ABCD折疊，使點A與C重合，則四邊形AECF的周長為:A.12cmB.16cmC.20cmD.24cm10.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點坐標為，下列結(jié)論：①ac＜0；②a+b=0；③a=4c－4；④方程ax2+bx+c-2=0無實數(shù)根.其中正確的個數(shù)是：A.4B.3C.2D.1二、填空題（共6小題，每小題3分，本大題滿分18分）11.為做好房地產(chǎn)市場調(diào)控工作，同時為中低收入階層提供基本住房保障，住建部通知，xx年全國將新開工保障房6000000套以上，將數(shù)字6000000用科學記數(shù)發(fā)表示為6×106。12.計算：=0。13.如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點．若∠ABE=∠EBC，AB=2，則平行四邊形ABCD的周長是12．14.在△ABC中，∠A=80°，若O為外心，則∠BOC=160°，若I為內(nèi)心，則∠BIC=130°。13題15題16題15.在一次夏令營活動中，小明同學從營地出發(fā)，要到地的北偏東60°方向的處，他先沿正東方向走了200m到達地，再沿北偏東30°方向走，恰能到達目的地(如圖)，那么，由此可知，兩地相距200m16.如圖,半圓O直徑DE=12,Rt△ABC中,BC=12,∠ACB=90°,

∠ABC=30°.半圓O從左到右運動,在運動過程中,點D,E始終在直線BC上,半圓O在△ABC的左側(cè),當△ABC的一邊與半圓O所在的圓相切時,如果半圓O與直徑DE圍成的區(qū)域與△ABC的三邊圍成的區(qū)域有重疊部分,重疊部分的面積為9π或9+6π.三、解答題（應寫出文字說明、證明過程或推演步驟.本大題共9小題，滿分72分）17.（本題6分）先化簡，再求值：，其中……….4分代入得……….6分18.（本題6分）如圖，C是線段AB的中點，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．求證：△ACD≌△BCE。頻數(shù)156101115162021252630日期19．(本題滿分9分)某校九年級一班的暑假活動安排中，有一項是小制作評比．作品上交時限為8月1日至30日，班委會把同學們交來的作品按時間順序每5天組成一組，對每一組的件數(shù)進行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．已知從左到右各矩形的高度比為頻數(shù)156101115162021252630日期（1）本次活動共有件作品參賽；（2）若將各組所占百分比繪制成扇形統(tǒng)計圖，那么第四組對應的扇形的圓心角是度。（3）本次活動共評出2個一等獎和3個二等獎及三等獎、優(yōu)秀獎若干名，對一、二等獎作品進行編號并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，隨機抽出兩張卡片，抽到的作品恰好一個是一等獎，一個是二等獎的概率是多少？（1）60……….2分(2)108°……….5分（3）將一等獎用A，B表示，二等獎用a，b，c表示，兩次抽取卡片的可能結(jié)果如下表：ABabcA(A,B)(A,a)(A,b)(A,c)B(B,A)(B,a)(B,b)(B,c)a(a,A)a,B)(a,b)(a,c)b(b,A)(b,B)(b,a)(b,c)c(c,A)(c,B)(c,a)(c,b)……….7分總共有20種可能結(jié)果，其中有12種是一個一等獎和一個二等獎的可能情況∴隨機抽出兩張卡片，抽到的作品恰好一個是一等獎，一個是二等獎的概率P=60%……….9分20．（本題6分）已知關(guān)于x的方程x2－2（k－1）x+k2=0有兩個實數(shù)根x1，x2.（1）求k的取值范圍；（2）若，求k的值.（1）……….3分（2）k=……….6分21.（本題8分）為創(chuàng)建“國家衛(wèi)生城市”，進一步優(yōu)化市中心城區(qū)的環(huán)境，市政府擬對部分路段的人行道地磚、花池、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，須在60天內(nèi)完成工程．現(xiàn)在甲、乙兩個工程隊有能力承包這個工程．經(jīng)調(diào)查知道：乙隊單獨完成此項工程的時間是甲隊單獨完成天數(shù)的1.5倍，甲、乙兩隊合作完成工程需要30天，甲隊每天的工程費用2500元，乙隊每天的工程費用xx元．（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成各需多少天？（2）請你設(shè)計一種符合要求且費用最低的施工方案，并求出所需的工程費用．（1）設(shè)甲工程隊單獨完成該工程需x天，則乙工程隊單獨完成該工程需1.5x天，（1分）根據(jù)題意得：．（3分）解之，得x=50．（5分）經(jīng)檢驗，x=50是原方程的解．（5分）∴當x=50時，1.5x=75．答：甲工程隊單獨完成該工程需50天，則乙工程隊單獨完成該工程需75天．（6分）（2）∵由乙工程隊單獨完成超過規(guī)定天數(shù)，不能由乙工程隊單獨完成，而由甲工程隊單獨完成所需費用為：2500×50=125000（元）．甲乙兩隊合作完成所需費用為：（2500+xx）×30=135000（元）．（7分）125000＜135000∴選擇由甲工程隊單獨完成，費用125000元．（8分）22.（本題8分）某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程．開始時風速平均每小時增加2km/h，4h后沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時間，風速保持32km/h不變．當沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風速平均每小時減l千米/時．結(jié)合風速與時間的圖象，回答下列問題：（1）在y軸（）內(nèi)填入相應的數(shù)值；（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束，共經(jīng)過了小時；（3）求出當x≥25時，風速y（km/h）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．（4）若風速達到或超過20km/h，稱為強沙塵暴，則強沙塵暴持續(xù)多少時間？（1）8，32；……….2分（2）57；……….3分（3）y=-x+57（25≤x≤57）；……….6分（4）強沙塵暴持續(xù)30小時……….8分23.（本題7分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝－2x＋2與x軸、y軸分別相交于點A、B，四邊形ABCD是正方形，雙曲線y＝eq\f(k,x)在第一象限經(jīng)過點D．（1）求D點的坐標及雙曲線表示的函數(shù)解析式．（2）將正方形ABCD沿x軸向左平移個單位長度時，點C的對應點C＇恰好落在（1）中的雙曲線上．過點D作DE⊥x軸，垂足為E當x＝0時，y＝2當y＝0時，－2x＋2＝0得x＝1∴OB＝2OA＝1∵四邊形ABCD是正方形，x軸⊥y軸∴AB＝AD∠1＋∠2＝∠2＋∠3＝90°∴∠1＝∠3∵x軸⊥y軸，DE⊥x軸∴∠BOA＝∠AED＝90°∴△BOA≌△AED（AAS）∴OB＝AE=2，OA＝ED=1∴OE=3∴D（3，1）……….3分把D（3，1）代入y＝eq\f(k,x)得k＝3∴y＝eq\f(3,x)……….5分（2）1……….7分（23題）（24題）（25題）24.（本題10分）如圖，AB是⊙O的直徑，C,D在⊙O上，且BC=CD,或C作CE⊥AD,交AD延長線于E，交AB延長線于F點，求證：EF是⊙O的切線；若AB=6，AE=4.8，求CF長；若AB=4ED，求cos∠ABC的值。（1）4分，過程略；（2）CF=4,……….7分提示：先由△COF∽△EAF,求得OF長，再利用勾股定理求CF。（3）……….10分提示：由△CDE∽△ABC得AB=2BC.25.（本題12分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(2，0)，B(6，0)，C(0，6)，其對稱軸交x軸于M點，（1）求拋物線的解析式；（2）已知點P是拋物線上一點，且滿足S△ACP=S△ABP，求P點坐標；（3）拋物線對稱軸是否存在點Q，使△BCQ與△AOC相似？若存在，求出Q點坐標；若不存在，請說明理由。（1）……….3分；（2）方法一：如圖，P在第四象限時，過P點作PD⊥y軸于D，設(shè)P（x,y）由得解得，∴P（4，-2）同理，當P在第一象限時，P（12,30）∴P1（4，-2），P2（12,30）……….7分；方法二：P在第四象限時，過A點作AP∥BC交拋物線于P點，易得P（4，-2）P在第四象限時，取BC中點E，作直線AE交拋物線于P，易得P（12,30）∴P1（4，-2），P2（12,30）……….8分；如圖，過B點作BQ⊥BC,交拋物線對稱軸于Q點，∵OB=OC,∠BOC=90°,∴∠CBO=45°=∠QBO,∴BM=MQ=2計算可得BC=,BQ=在△AOC與△QBC中，∵，∠AOC=90°=∠QBC∴△AOC∽△QBC由，解得∴Q（（4，-2）……….10分同理，過C作CQ1⊥BC交MQ于Q1,可驗證△AOC與△QBC的邊不對應成比例，故Q1不滿足條件；以BC為直徑作圓交MQ于Q2，Q3,經(jīng)驗證均不滿足條件………