贛州市興國(guó)縣將軍中學(xué)高三上學(xué)期第次月考數(shù)學(xué)（理）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精一.選擇題(每小題5分，滿分50分,每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求）1．設(shè)（為虛數(shù)單位)，則（） A． B． C． D．2．設(shè)U=R,集合，則下列結(jié)論正確的是（） A． B． C． D．3．如果直線(2a+5)x+（a－2)y+4=0與直線（2－a）x+(a+3）y－1=0互相垂直，則（) A．2 B．－2 C．2，－2 D．2，0,－24.如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平移后能夠重合，則稱(chēng)這些函數(shù)為“同簇函數(shù)"．給出下列函數(shù)：①；②；③；④．其中“同簇函數(shù)”的是（）A．①②B．①④C．②③D．③④5．已知函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c且f（1＋x）＝f（－x），則下列不等式中成立的是（）A．f（－2)＜f（0)＜f(2) B．f(0)＜f（－2)＜f(2）C。f（2)＜f(0）＜f(－2) D．f(0）＜f（2）＜f（－2)6．給出四個(gè)函數(shù)，分別滿足①f(x＋y）＝f(x）＋f(y)，②g(x＋y）＝g(x)·g（y),③h（x·y)＝h（x)＋h(y），④m（x·y)＝m（x)·m（y)．又給出四個(gè)函數(shù)的圖象，那么正確的匹配方案可以是()A．①甲，②乙，③丙，④丁 B．①乙，②丙,③甲，④丁C．①丙,②甲，③乙，④丁 D．①丁,②甲,③乙,④丙第1個(gè)第2第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)……是（）A．8042 B．8046 C．8048D．80508．已知函數(shù)f(x)＝是(－∞，＋∞)上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是（）．A．（0，1） B． C． D．9．定義：關(guān)于的不等式的解集叫的鄰域．已知的鄰域?yàn)閰^(qū)間，其中分別為橢圓的長(zhǎng)半軸和短半軸．若此橢圓的一焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則橢圓的方程為(）A． B． C．D．10。已知函數(shù)(為正整數(shù)）,若存在正整數(shù)滿足：，那么我們稱(chēng)為“好整數(shù)”．當(dāng)時(shí)，則所有符合條件的“好整數(shù)"之和為（)A．B． C． D．填空題(本大題共5小題,每小題5分，共25分，第15題為選做題，考生只能選做一題,兩題全答的，只計(jì)算前一題的得分．把答案填在答題卡相應(yīng)位置上）11.設(shè)U=，A=，若，則實(shí)數(shù)m=.12。已知，則=。13.函數(shù)的值域?yàn)椋?4．已知函數(shù)f(x）＝eq\f(\r(3－ax),a－1)（a≠1)，若f（x）在區(qū)間(0，1］上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．15．（選做題）（1）在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)作圓的切線,則切線的極坐標(biāo)方程是．(2）.已知函數(shù)f（x)＝log2（｜x－1|＋|x－5|－a)，當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽時(shí),實(shí)數(shù)a的取值范圍為．三、解答題(本大題共6小題,共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16．（本小題12分)已知函數(shù)f(x)＝4cosxsin(x＋eq\f(π,6))－1。(1）求f（x）的最小正周期；(2）求f（x）在區(qū)間［－eq\f（π,6)，eq\f（π,4)］上的最大值和最小值．17.（本小題12分）某地區(qū)試行高考考試改革,在高三學(xué)年中舉行5次統(tǒng)一測(cè)試，學(xué)生如果通過(guò)其中2次測(cè)試即可獲得足夠?qū)W分升上大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)，不用參加剩余的測(cè)試，而每個(gè)學(xué)生最多也只能參加5次測(cè)試．假設(shè)某學(xué)生每次通過(guò)測(cè)試的概率都是，每次測(cè)試時(shí)間間隔恰當(dāng),每次測(cè)試通過(guò)與否互相獨(dú)立．(1）求該學(xué)生考上大學(xué)的概率；（2）如果考上大學(xué)或參加完5次測(cè)試就結(jié)束，記該生參加測(cè)試的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及ξ的數(shù)學(xué)期望．AABCE1A1B1C18。（本小題12分）如圖,在三棱柱中,已知,側(cè)面（1）求直線與底面所成角的正弦值；(2）若為的中點(diǎn)，，求平面與平面的夾角的大?。?9．(本小題滿分12分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率,右焦點(diǎn)為．（1)求橢圓的方程；（2）設(shè)橢圓的上頂點(diǎn)為，在橢圓上是否存在點(diǎn)，使得向量與共線？若存在，求直線的方程;若不存在,簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．（本小題滿分13分）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,對(duì)任意的,都有(為正常數(shù)）．（1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式;（3)在滿足（2)