陜西省咸陽市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

陜西省咸陽市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣5＝0的過程中，配方正確的是（）A．（x+2）2＝1 B．（x﹣2）2＝1 C．（x+2）2＝9 D．（x﹣2）2＝93．已知圓錐的高為12，底面圓的半徑為5，則該圓錐的側(cè)面展開圖的面積為（）A．65π B．60π C．75π D．70π4．是關(guān)于的一元一次方程的解，則（）A． B． C．4 D．5．如圖，在菱形中，，，是的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)與點(diǎn)重合，此時(shí)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至處，則點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過程中形成的、線段、點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過程中形成的與線段所圍成的陰影部分的面積為（）A． B． C． D．6．已知反比例函數(shù)圖像上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，能正確反映的大小關(guān)系的是（）A． B． C． D．7．下列事件中必然發(fā)生的事件是（）A．一個(gè)圖形平移后所得的圖形與原來的圖形不全等B．不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是不等式C．200件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品D．隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼一定是偶數(shù)8．在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，下列關(guān)系中錯(cuò)誤的是（）A．b＝c?cosB B．b＝a?tanB C．b＝c?sinB D．a(chǎn)＝b?tanA9．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A． B．a(chǎn)x2＋bx＋c＝0C．（x－1）（x＋2）＝1 D．3x2－2xy－5y2＝010．如圖，要測(cè)量小河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)P，A的距離，可以在小河邊取PA的垂線PB上的一點(diǎn)C，測(cè)得PC=100米，∠PCA=35°，則小河寬PA等于（）A．100sin35°米 B．100sin55°米 C．100tan35°米 D．100tan55°米二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，為了測(cè)量河寬AB(假設(shè)河的兩岸平行)，測(cè)得∠ACB＝30°，∠ADB＝60°，CD＝60m，則河寬AB為m(結(jié)果保留根號(hào))．12．關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為1，則方程的另一根為______．13．如圖，圓的直徑垂直于弦，垂足是，，，的長(zhǎng)為__________．14．如圖，直線，若，則的值為_________15．反比例函數(shù)的圖像的兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi)，則應(yīng)滿足的條件是_________．16．半徑為5的圓內(nèi)接正六邊形的邊心距為__________．17．如圖，已知正方形OABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，0)，B(2，2)，C(0，2)，若反比例函數(shù)的圖象與正方形OABC的邊有交點(diǎn)，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的k值__________．18．已知Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，以C為圓心，以r為半徑作圓．若此圓與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)，則r的取值范圍為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，△ABC是等腰三角形，且AC＝BC，∠ACB＝120°，在AB上取一點(diǎn)O，使OB＝OC，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作圓，過點(diǎn)C作CD∥AB交⊙O于點(diǎn)D，連接BD(1)猜想AC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的猜想；(2)試判斷四邊形BOCD的形狀，并證明你的判斷；(3)已知AC＝6，求扇形OBC所圍成的圓錐的底面圓的半徑r.20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象過等邊三角形的頂點(diǎn)，，點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，連接.（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若四邊形的面積是，求點(diǎn)的坐標(biāo).21．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B（1）求證：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長(zhǎng)．22．（8分）如圖,點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，的面積為1．點(diǎn)的坐標(biāo)為．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，交雙曲線的另一支于點(diǎn)，交軸點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(1)若為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且的面積為5，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙C與y軸相切，且C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），直線過點(diǎn)A（—1，0），與⊙C相切于點(diǎn)D，求直線的解析式．24．（8分）如圖，某旅游景區(qū)為方便游客，修建了一條東西走向的木棧道AB，棧道AB與景區(qū)道路CD平行．在C處測(cè)得棧道一端A位于北偏西42°方向，在D處測(cè)得棧道另一端B位于北偏西32°方向．已知CD＝120m，BD＝80m，求木棧道AB的長(zhǎng)度（結(jié)果保留整數(shù)）．(參考數(shù)據(jù)：，，，，，)25．（10分）如圖，已知二次函數(shù)y＝ax1+4ax+c（a≠0）的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C．一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)D（0，﹣3），與這個(gè)二次函數(shù)的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E，且AD：DE＝3：1．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（1）若點(diǎn)M為x軸上一點(diǎn)，求MD+MA的最小值．26．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中（如圖），已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)，對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn).（1）求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)是軸正半軸上的一點(diǎn)，如果，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)是位于軸左側(cè)拋物線上的一點(diǎn)，如果是以為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，符合題意；B.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C.是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D.是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是識(shí)別軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形，需要注意的是軸對(duì)稱圖形是關(guān)于對(duì)稱軸成軸對(duì)稱；中心對(duì)稱圖形是關(guān)于某個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱．2、D【分析】先移項(xiàng)，再在方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可得出答案．【詳解】解：移項(xiàng)得：x2﹣4x＝5，配方得：，（x﹣2）2＝9，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用配方法解一元二次方程，掌握用配方法解一元二次方程的步驟是解此題的關(guān)鍵．3、A【分析】利用勾股定理易得圓錐的母線長(zhǎng)，圓錐的側(cè)面積＝π×底面半徑×母線長(zhǎng)，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．【詳解】∵圓錐的高為12，底面圓的半徑為5，∴圓錐的母線長(zhǎng)為：＝13，∴圓錐的側(cè)面展開圖的面積為：π×13×5＝65π，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐側(cè)面展開圖的面積問題，掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】先把x=1代入方程得a+2b=-1，然后利用整體代入的方法計(jì)算2a+4b的值【詳解】將x＝1代入方程x2+ax+2b＝0，得a+2b＝－1，2a+4b＝2（a+2b）＝2×（－1）＝－2.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的解，整式運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AD=AB=4，∠DAB=180°－，AE=，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：S△ABE=S△ADF，∠FAE=∠DAB=60°，最后根據(jù)S陰影=S扇形DAB＋S△ADF―S△ABE―S扇形FAE即可求出陰影部分的面積.【詳解】解：∵在菱形中，，，是的中點(diǎn)，∴AD=AB=4，∠DAB=180°－，AE=，∵繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)與點(diǎn)重合，此時(shí)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至處，∴S△ABE=S△ADF，∠FAE=∠DAB=60°∴S陰影=S扇形DAB＋S△ADF―S△ABE―S扇形FAE=S扇形DAB―S扇形FAE==故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查的是菱形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和扇形的面積公式，掌握菱形的性質(zhì)定理、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和扇形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式，把－2、1、2代入分別求出，然后比較大小即可.【詳解】將A、B、C三點(diǎn)橫坐標(biāo)帶入函數(shù)解析式可得，∵，∴.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，正確利用函數(shù)表達(dá)式求點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.7、C【分析】直接利用隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件分別分析得出答案．【詳解】A、一個(gè)圖形平移后所得的圖形與原來的圖形不全等，是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是不等式，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、200件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此選項(xiàng)正確；D、隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼一定是偶數(shù)，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．8、A【分析】本題可以利用銳角三角函數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，則tanA＝，tanB＝，cosB＝，sinB＝；因而b＝c?sinB＝a?tanB，a＝b?tanA，錯(cuò)誤的是b＝c?cosB．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的定義,熟記定義是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】一元二次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為2次的整式方程．根據(jù)定義即可求解．【詳解】解：A選項(xiàng)含有分式，故不是；B選項(xiàng)中沒有說明a≠0，則不是；C選項(xiàng)是一元二次方程；D選項(xiàng)中含有兩個(gè)未知數(shù)，故不是；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元二次方程的定義，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是要明確一元二次方程的定義．10、C【分析】根據(jù)正切函數(shù)可求小河寬PA的長(zhǎng)度．【詳解】∵PA⊥PB，PC=100米，∠PCA=35°，∴小河寬PA=PCtan∠PCA=100tan35°米．故選C．【點(diǎn)睛】考查了解直角三角形的應(yīng)用，解直角三角形的一般過程是：①將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題）．②根據(jù)題目已知特點(diǎn)選用適當(dāng)銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形，得到數(shù)學(xué)問題的答案，再轉(zhuǎn)化得到實(shí)際問題的答案．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【詳解】解：∵∠ACB=30°，∠ADB=60°，

∴∠CAD=30°，

∴AD=CD=60m，

在Rt△ABD中，

AB=AD?sin∠ADB=60×=(m).故答案是：.12、－1【詳解】設(shè)一元二次方程x2+2x+a=0的一個(gè)根x1=1，另一根為x2，則，x1+x2=-=-2，解得，x2=-1．故答案為-1．13、【分析】根據(jù)圓周角定理得，由于的直徑垂直于弦，根據(jù)垂徑定理得，且可判斷為等腰直角三角形，所以，然后利用進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：∵∴∵的直徑垂直于弦∴∴為等腰直角三角形∴∴．故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和圓周角定理．14、【解析】先由得出，再根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得到結(jié)論．【詳解】∵，∴，∵a∥b∥c，∴＝．故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，掌握三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象所在的象限求得，然后得到的取值范圍即可．【詳解】∵反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限內(nèi)，

∴，

則．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，重點(diǎn)是比例系數(shù)k的符號(hào)．16、【分析】連接OA、OB，作OH⊥AB，根據(jù)圓內(nèi)接正六邊形的性質(zhì)得到△ABO是等邊三角形，利用垂徑定理及勾股定理即可求出邊心距OH.【詳解】如圖，連接OA、OB，作OH⊥AB，∵六邊形ABCDEF是圓內(nèi)接正六邊形，∴∠FAB=∠ABC=180-，∴∠OAB=∠OBA=60，∴△ABO是等邊三角形，∴AB=OA=5，∵OH⊥AB，∴AH=2.5，∴OH=,故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查圓內(nèi)接正六邊形的性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理.解題中熟記正六邊形的性質(zhì)得到∠FAB=∠ABC=120是解題的關(guān)鍵，由此即可證得△ABO是等邊三角形，利用勾股定理解決問題.17、1（滿足條件的k值的范圍是0＜k≤4）【分析】反比例函數(shù)上一點(diǎn)向x、y軸分別作垂線，分別交于y軸和x軸，則圍成的矩形的面積為|k|，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵反比例函數(shù)圖像與正方形有交點(diǎn)，∴當(dāng)交于B點(diǎn)時(shí)，此時(shí)圍成的矩形面積最大且為4，∴|k|最大為4，∵在第一象限，∴k為正數(shù)，即0＜k≤4，∴k的取值可以為：1.故答案為：1（滿足條件的k值的范圍是0＜k≤4）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)中比例系數(shù)的相關(guān)運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.18、3＜r≤1或r＝．【解析】根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系得出相切時(shí)有一交點(diǎn)，再結(jié)合圖形得出另一種有一個(gè)交點(diǎn)的情況，即可得出答案．【詳解】解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，∵AC＝3，BC＝1．∴AB＝5，如果以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)直線與圓相切時(shí)，d＝r，圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，∴CD×AB＝AC×BC，∴CD＝r＝，當(dāng)直線與圓如圖所示也可以有一個(gè)交點(diǎn)，∴3＜r≤1，故答案為3＜r≤1或r＝．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，結(jié)合題意畫出符合題意的圖形，從而得出答案，此題比較容易漏解．三、解答題(共66分)19、(1)猜想：AC與⊙O相切；(2)四邊形BOCD為菱形；(3)【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠A=∠ABC=30°，再由OB=OC得∠OCB=∠OBC=30°，所以∠ACO=∠ACB-∠OCB=90°，然后根據(jù)切線的判定定理即可得到，AC是⊙O的切線；（2）連結(jié)OD，由CD∥AB得到∠AOC=∠OCD，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠AOC=∠OBC+∠OCB=60°，所以∠OCD=60°，于是可判斷△OCD為等邊三角形，則CD=OB=OC，先可判斷四邊形OBDC為平行四邊形，加上OB=OC，于是可判斷四邊形BOCD為菱形；（3）在Rt△AOC中，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到OC=，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算出弧BC的弧長(zhǎng)=然后根據(jù)圓錐的計(jì)算求圓錐的底面圓半徑．【詳解】（1）AC與⊙O相切，∠ACB＝120°，∴∠ABC＝∠A＝30°．，∠CBO＝∠BCO＝30°，∴∠OCA＝120°－30°＝90°，∴AC⊥OC，又∵OC是⊙O的半徑，∴AC與⊙O相切．（2）四邊形BOCD是菱形連接OD．∵CD∥AB，∴∠OCD＝∠AOC＝2×30°＝60°，∴△COD是等邊三角形，，∴四邊形BOCD是平行四邊形，∴四邊形BOCD是菱形．,（3）在Rt△AOC中，∠A＝30°，AC＝6，ACtan∠A＝6tan30°＝，∴弧BC的弧長(zhǎng)∴底面圓半徑【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．也考查了菱形的判定方法和圓錐的計(jì)算．20、（1）（2）【解析】（1）先求出B的坐標(biāo)，根據(jù)系數(shù)k的幾何意義即可求得k=，從而求得反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)題意可，求出，再設(shè)，求出t，即可解答【詳解】（1），反比例函數(shù)的表達(dá)式為（2）設(shè)【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)解析式，不規(guī)則圖形面積.，解題關(guān)鍵在于求出B的坐標(biāo)21、（1）見解析（2）6【分析】（1）利用對(duì)應(yīng)兩角相等，證明兩個(gè)三角形相似△ADF∽△DEC.（2）利用△ADF∽△DEC，可以求出線段DE的長(zhǎng)度；然后在在Rt△ADE中，利用勾股定理求出線段AE的長(zhǎng)度.【詳解】解：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC∴∠C+∠B=110°，∠ADF=∠DEC∵∠AFD+∠AFE=110°，∠AFE=∠B，∴∠AFD=∠C在△ADF與△DEC中，∵∠AFD=∠C，∠ADF=∠DEC，∴△ADF∽△DEC（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=1．由（1）知△ADF∽△DEC，∴，∴在Rt△ADE中，由勾股定理得：22、(1)，；(1)P(0，5)或(0，1)．【分析】（1）根據(jù)“點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接OA，△AOB的面積為1”即可求得k的值，從而得到反比例函數(shù)的解析式，分別將點(diǎn)A和點(diǎn)D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，即可求得點(diǎn)A和點(diǎn)D的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出a和b的值，即能求得一次函數(shù)的解析式，

（1）△PAC可以分成△PAD和△PCD，分別求出點(diǎn)A和點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離，根據(jù)“△PAC的面積為5”，求出PD的長(zhǎng)度，結(jié)合點(diǎn)D的坐標(biāo)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：

k=-1×1=-4，

即反比例函數(shù)的解析式為，解得：

m=4，n=-1，

即點(diǎn)A（-1，4），點(diǎn)C（4，-1），

把點(diǎn)A（-1，4），C（4，-1）代入y=ax+b得：，解得：，即一次函數(shù)的解析式為：y=-x+3，

（1）把x=0代入y=-x+3得：y=3，

即點(diǎn)D（0，3），

點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為1，點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為4，

S△PAD=×PD×1=PD，

S△PCD=×PD×4=1PD，

S△PAC=S△PAD+S△PCD=PD=5，

PD=1，

∵點(diǎn)D（0，3），

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）或（0，5）．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，根據(jù)題意和圖示找出正確的等量關(guān)系式解決本題的關(guān)鍵．23、或.【詳解】解：如圖所示，連接CD，∵直線為⊙C的切線，∴CD⊥AD．∵C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），∴OC=1，即⊙C的半徑為1，∴CD=OC=1．又∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（—1，0），∴AC=2，∴∠CAD=30°,在Rt△AOB中，，即，設(shè)直線l解析式為：y=kx+b（k≠0），則解得∴直線l的函數(shù)解析式為，同理可得，當(dāng)直線l在x軸的下方時(shí)，直線l的函數(shù)解析式為.故直線l的函數(shù)解析式為或.【點(diǎn)睛】這是一道圓與直角坐標(biāo)系的綜合題，求直線的解析式，通常用待定系數(shù)法（知道圖象上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可），題目已給出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再求出一個(gè)點(diǎn)即可，抓住點(diǎn)D是直線與⊙C的切點(diǎn)，由C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）及圓的性質(zhì)易求點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，），由點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)易求直線的解析式24、【分析】過C作CE⊥AB于E，DF⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于F，于是得到CE∥DF，推出四邊形CDFE是矩形，得到EF=CD=120，DF=CE，解直角三角形即可得到結(jié)論．【詳解】過C作CE⊥AB于E，DF⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于F，則CE∥DF，∵AB∥CD，∴四邊形CDFE是矩形，∴EF=CD=120，DF=CE，在Rt△BDF中，∵∠BDF=32°，BD=80，∴DF=cos32°?BD=80×≈68，BF=sin32°?BD=80×，∴BE=EF-BF=，在Rt△ACE中，∵∠ACE=42°，CE=DF=68，∴AE=CE?tan42°=68×，∴AB=AE+BE=+≈139m，答：木棧道AB的長(zhǎng)度約為139m．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形-方向角問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線．構(gòu)造直角三角形解決問題．25、（1）；（1）．【分析】（1）先把D點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝﹣x+b中求得b，則一次函數(shù)解析式為y＝﹣x﹣3，于是可確定A（﹣6，0），作EF⊥x軸于F，如圖，利用平行線分線段成比例求出OF＝4，接著利用一次函數(shù)解析式確定E點(diǎn)坐標(biāo)為（4，﹣5），然后利用待定系數(shù)法求拋物線解析式；（1）作MH⊥AD于H，作D點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D′，如圖，則D′（0，3），利用勾股定理得到AD＝3，再證明Rt△AMH∽R(shí)t△ADO，利用相似比得到MH＝AM，加上MD＝MD′，MD+MA＝MD′+MH，利用兩點(diǎn)之間線段最短得到當(dāng)點(diǎn)M、H、D′共線時(shí)，MD+MA的值最小，然后證明Rt△DHD′∽R(shí)t△DOA，利用相似比求出D′H即可．【詳解】解：（1）把D（0，﹣3）代入y＝﹣x+b得b＝﹣3，∴一次函數(shù)解析式為y＝﹣x﹣3，當(dāng)y＝0時(shí)，﹣x﹣3＝0，解得x＝﹣6，則A（﹣6，0），作EF⊥x軸于F，如圖，∵OD∥EF，∴＝＝，∴OF＝OA＝4，∴E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝