混凝土基本原理課件

第1章材料的物理力學(xué)性能第1章材料的物理力學(xué)性能

主要內(nèi)容：鋼筋的物理力學(xué)性能混凝土的物理力學(xué)性能鋼筋與混凝土的粘結(jié)鋼筋的錨固和連接重點：鋼筋的級別、強(qiáng)度和變形性能混凝土的強(qiáng)度和變形性能粘結(jié)破壞機(jī)理第1章材料的物理力學(xué)性能

1.1鋼筋的物理力學(xué)性能

1鋼筋的種類及符號說明

鋼筋的外形

熱軋鋼筋第1章材料的物理力學(xué)性能

1.1鋼筋的物理力學(xué)性能

1鋼筋的種類及符號說明

預(yù)應(yīng)力鋼筋第1章材料的物理力學(xué)性能

1.1鋼筋的物理力學(xué)性能

1鋼筋的種類及符號說明熱軋鋼筋的符號說明HPB235

生產(chǎn)工藝：hotrolled表面形狀：plain鋼筋：bar屈服強(qiáng)度第1章材料的物理力學(xué)性能

1.1鋼筋的物理力學(xué)性能

1鋼筋的種類及符號解釋熱軋鋼筋的符號說明HRB335

hotrolledribbedbarRRB400

remainedheattreatmentribbedbar第1章材料的物理力學(xué)性能

1.1鋼筋的物理力學(xué)性能

1鋼筋的種類及符號說明熱軋鋼筋的屈服強(qiáng)度種類符號fyf

'y熱軋鋼筋HPB235(Q235)210210HRB335(20MnSi)300300HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi)360360RRB400(K20MnSi)R360360第1章材料的物理力學(xué)性能

1.1鋼筋的物理力學(xué)性能

1鋼筋的種類及符號說明預(yù)應(yīng)力鋼筋的符號說明鋼絞線S——Strand光面鋼絲P——Plain刻痕鋼絲I——Indented螺旋肋鋼絲H——Helix熱處理鋼筋HT——Heat-treated第1章材料的物理力學(xué)性能

1.1鋼筋的物理力學(xué)性能

1鋼筋的種類及符號說明預(yù)應(yīng)力鋼筋的屈服強(qiáng)度種類符號fptkfpyf'py鋼絞線1×3φS1860132039017201220157011101×71860132039017201220消除應(yīng)力鋼絲光面螺旋肋φP

φH177012504101670118015701110刻痕φ處理鋼筋40Si2MnφHT1470104040048Si2Mn45Si2Cr第1章材料的物理力學(xué)性能

1.1鋼筋的物理力學(xué)性能

2軟鋼的應(yīng)力—應(yīng)變曲線

a

——比例極限b

——彈性極限ob

——彈性階段d

——極限抗拉強(qiáng)度bc

——屈服階段cd

——強(qiáng)化階段de

——破壞階段e

——極限應(yīng)變第1章材料的物理力學(xué)性能

1.1鋼筋的物理力學(xué)性能

3硬鋼的應(yīng)力—應(yīng)變曲線

d

——極限抗拉強(qiáng)度e

——極限應(yīng)變

條件屈服強(qiáng)度：

取殘餘應(yīng)變?yōu)?.2%所對應(yīng)的應(yīng)力作為無明顯流幅鋼筋的強(qiáng)度限值，通常稱為條件屈服強(qiáng)度。第1章材料的物理力學(xué)性能

1.1鋼筋的物理力學(xué)性能

4鋼筋的應(yīng)力—應(yīng)變簡化模型

（1）理想彈塑性模型（2）三段線性模型第1章材料的物理力學(xué)性能

1.1鋼筋的物理力學(xué)性能

5鋼筋的塑性性能

（1）延伸率：（2）冷彎性能：

延伸率越大，鋼筋的塑性和變形能力越好。

彎心直徑越小，彎過的角度越大，冷彎性能越好，鋼筋的塑性性能越好。第1章材料的物理力學(xué)性能

1.1鋼筋的物理力學(xué)性能

6鋼筋的冷加工冷拉：

在常溫下用機(jī)械方法將有明顯流幅的鋼筋拉到超過屈服強(qiáng)度的某一應(yīng)力值，然後卸載至零。第1章材料的物理力學(xué)性能

1.1鋼筋的物理力學(xué)性能

6鋼筋的冷加工

鋼筋在冷拉後，未經(jīng)時效前，一般沒有明顯的屈服臺階；

經(jīng)過停放或加熱後進(jìn)一步提高了屈服強(qiáng)度並恢復(fù)了屈服臺階，這種現(xiàn)象稱為冷拉時效硬化。第1章材料的物理力學(xué)性能

1.1鋼筋的物理力學(xué)性能

6鋼筋的冷加工

冷拔：

將HPB235級熱軋鋼筋強(qiáng)行拔過小於其直徑的硬質(zhì)合金拔絲模具。

經(jīng)過幾次冷拔的鋼絲，抗拉、抗壓強(qiáng)度均大大提高，但塑性降低。第1章材料的物理力學(xué)性能

1.1鋼筋的物理力學(xué)性能

7混凝土結(jié)構(gòu)對鋼筋性能的要求

保證構(gòu)件具有一定的強(qiáng)度儲備。（1）適當(dāng)?shù)那鼜?qiáng)比（2）足夠的塑性

避免發(fā)生脆性破壞。（4）耐久性和耐火性（3）可焊性要求鋼筋具備良好的焊接性能。（5）與混凝土具有良好的粘結(jié)

必要的混凝土保護(hù)層厚度以滿足對構(gòu)件耐火極限的要求。（6）寒冷地區(qū)，防止鋼筋低溫冷脆導(dǎo)致破壞。第1章材料的物理力學(xué)性能

1.2混凝土的物理力學(xué)性能

1立方體抗壓強(qiáng)度

用邊長為150mm的標(biāo)準(zhǔn)立方體試塊在標(biāo)準(zhǔn)條件下養(yǎng)護(hù)28d後，以標(biāo)準(zhǔn)試驗方法測得的破壞時的平均壓應(yīng)力為混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度。

影響因素：

按上述規(guī)定所測得的具有95%保證率的抗壓強(qiáng)度稱為混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

尺寸效應(yīng)：尺寸越大，內(nèi)部缺陷較多，強(qiáng)度較低。

加載速度：加載速度越快，強(qiáng)度越低。

端部約束：塗潤滑油，強(qiáng)度降低。第1章材料的物理力學(xué)性能

1.2混凝土的物理力學(xué)性能

1立方體抗壓強(qiáng)度

混凝土強(qiáng)度等級

按立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值確定，按的大小劃分為14級。C15、C20、C25、C30~C80。

混凝土強(qiáng)度等級的選用

採用HRB335、HRB400、RRB400級鋼筋時，不得低於C20；

預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，不應(yīng)低於C30；

採用高強(qiáng)鋼絲作預(yù)應(yīng)力鋼筋時，不宜低於C40。

承受重複荷載構(gòu)件的混凝土，不得低於C20；第1章材料的物理力學(xué)性能

1.2混凝土的物理力學(xué)性能

2軸心抗壓強(qiáng)度

棱柱體高度的取值：

①擺脫端部摩擦力的影響；

②試件不致失穩(wěn)。

與的關(guān)係：

試驗?zāi)康模簰裼美庵w試件，反映混凝土的實際工作狀態(tài)。

試件尺寸：我國取mm為標(biāo)準(zhǔn)試件。第1章材料的物理力學(xué)性能

1.2混凝土的物理力學(xué)性能

3軸心抗拉強(qiáng)度

與的關(guān)係：

直接受拉試驗

劈裂試驗第1章材料的物理力學(xué)性能

1.2混凝土的物理力學(xué)性能

4複雜受力狀態(tài)下混凝土的強(qiáng)度

雙軸應(yīng)力狀態(tài)

①雙向受拉，接近單軸抗拉強(qiáng)度；

②雙向受壓，混凝土的側(cè)向變形受到約束，強(qiáng)度提高；

③一拉一壓，加速了混凝土內(nèi)部微裂縫的發(fā)展，抗拉、抗壓強(qiáng)度均降低?；炷恋娜S抗壓強(qiáng)度

第1章材料的物理力學(xué)性能

1.2混凝土的物理力學(xué)性能

4複雜受力狀態(tài)下混凝土的強(qiáng)度

三軸應(yīng)力狀態(tài)

試件側(cè)向變形受到限制，其內(nèi)部微裂縫的產(chǎn)生和發(fā)展受到阻礙，當(dāng)側(cè)壓力增大時，軸向抗壓強(qiáng)度也相應(yīng)增大。混凝土的三軸抗壓強(qiáng)度

第1章材料的物理力學(xué)性能

1.2混凝土的物理力學(xué)性能

4複雜受力狀態(tài)下混凝土的強(qiáng)度

剪壓或剪拉複合應(yīng)力狀態(tài)

①隨著拉應(yīng)力的增大，混凝土的抗剪強(qiáng)度降低。

②隨著壓應(yīng)力的增大，混凝土的抗剪強(qiáng)度逐漸增大；當(dāng)壓應(yīng)力超過某一數(shù)值後，抗剪強(qiáng)度隨壓應(yīng)力增大而減小?；炷恋募魤貉}合強(qiáng)度

第1章材料的物理力學(xué)性能

1.2混凝土的物理力學(xué)性能

5一次短期加載下混凝土受壓的應(yīng)力—應(yīng)變曲線

①當(dāng)σ≤0.3時，關(guān)係接近於直線；

②當(dāng)σ=(0.3～0.8)時，關(guān)係偏離直線；

③當(dāng)σ=(0.8～1.0)時，內(nèi)部微裂縫進(jìn)入非穩(wěn)定發(fā)展階段?！逯祽?yīng)變

——極限壓應(yīng)變

混凝土的應(yīng)力—應(yīng)變曲線

第1章材料的物理力學(xué)性能

1.2混凝土的物理力學(xué)性能

6三向受壓時混凝土的應(yīng)力—應(yīng)變曲線

試件縱向受壓時，混凝土的橫向膨脹受到約束，使核心混凝土處於三向受壓狀態(tài)，內(nèi)部微裂縫的發(fā)展受到抑制，從而提高了試件的縱向強(qiáng)度和延性，特別是延性大為提高?；炷翀A柱體三向受壓時軸向應(yīng)力—應(yīng)變曲線

第1章材料的物理力學(xué)性能

1.2混凝土的物理力學(xué)性能

6三向受壓時混凝土的應(yīng)力—應(yīng)變曲線

螺旋箍筋圓柱體約束混凝土的應(yīng)力—應(yīng)變曲線

第1章材料的物理力學(xué)性能

1.2混凝土的物理力學(xué)性能

7混凝土的變形模量

初始彈性模量：過原點切線的斜率。切線模量：過某一點切線的斜率。割線模量：某一點與原點連線的斜率。混凝土的變形模量

第1章材料的物理力學(xué)性能

1.2混凝土的物理力學(xué)性能

7混凝土的變形模量

混凝土彈性模量與立方體抗壓強(qiáng)度之間的關(guān)係：第1章材料的物理力學(xué)性能

1.2混凝土的物理力學(xué)性能

8混凝土的徐變

定義：在荷載長期作用下，混凝土的變形隨時間而徐徐增長的現(xiàn)象。徐變的特點：開始增長較快，以後逐漸減慢，最後趨於穩(wěn)定?；炷恋男熳?/p>

第1章材料的物理力學(xué)性能

1.2混凝土的物理力學(xué)性能

8混凝土的徐變

徐變的原因：①水泥凝膠體的黏性流動，使骨料應(yīng)力增大。②混凝土中內(nèi)部微裂縫的發(fā)展。影響徐變的因素：①應(yīng)力的大?。虎诨炷恋凝g期；③混凝土的製作、養(yǎng)護(hù)環(huán)境；④水灰比與水泥用量；⑤骨料用量及力學(xué)性能。第1章材料的物理力學(xué)性能

1.2混凝土的物理力學(xué)性能

8混凝土的徐變徐變對結(jié)構(gòu)設(shè)計的影響：

①使鋼筋混凝土構(gòu)件截面產(chǎn)生內(nèi)力重分佈；②使受彎構(gòu)件和偏壓構(gòu)件的變形加大；③使預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力損失。第1章材料的物理力學(xué)性能

1.3鋼筋與混凝土的粘結(jié)與錨固

1粘結(jié)應(yīng)力的定義鋼筋與混凝土接觸面上產(chǎn)生的沿鋼筋縱向的剪應(yīng)力。粘結(jié)強(qiáng)度：粘結(jié)失效時的最大（平均）粘結(jié)應(yīng)力。粘結(jié)強(qiáng)度的測試

第1章材料的物理力學(xué)性能

1.3鋼筋與混凝土的粘結(jié)與錨固

1粘結(jié)應(yīng)力的定義拔出試驗第1章材料的物理力學(xué)性能

1.3鋼筋與混凝土的粘結(jié)與錨固

2粘結(jié)應(yīng)力的組成

鋼筋與混凝土表面的化學(xué)膠著力；鋼筋與混凝土接觸面的摩擦力；鋼筋與混凝土表面凹凸不平的機(jī)械咬合力。第1章材料的物理力學(xué)性能

1.3鋼筋與混凝土的粘結(jié)與錨固

3粘結(jié)破壞機(jī)理

（1）光圓鋼筋的粘結(jié)破壞：粘結(jié)作用在鋼筋與混凝土間出現(xiàn)相對滑移前主要取決於化學(xué)膠著力，發(fā)生滑移後則由摩擦力和機(jī)械咬合力提供。（2）變形鋼筋的粘結(jié)破壞

粘結(jié)強(qiáng)度仍由膠著力、摩擦力和機(jī)械咬合力組成。但主要為機(jī)械咬合力。鋼筋開始滑移後，粘結(jié)力主要由鋼筋凸肋對混凝土的斜向擠壓力和介面上的摩擦力組成。

若鋼筋週邊混凝土很薄且沒有環(huán)向箍筋約束，形成縱向劈裂裂縫，沿鋼筋縱向產(chǎn)生劈裂破壞。第1章材料的物理力學(xué)性能

1.3鋼筋與混凝土的粘結(jié)與錨固

3粘結(jié)破壞機(jī)理

若有環(huán)向箍筋約束混凝土的變形，縱向劈裂裂縫的發(fā)展受到限制，最後鋼筋沿肋外徑的圓柱面出現(xiàn)整體滑移，發(fā)生刮犁式破壞（剪切破壞）。（3）

影響粘結(jié)強(qiáng)度的因素

①

混凝土的強(qiáng)度；

②橫向配筋的數(shù)量；

③鋼筋的外形；

④混凝土的保護(hù)層厚度及鋼筋間距；

⑤錨固區(qū)的橫向壓力；

⑥受力狀態(tài)。第1章材料的物理力學(xué)性能

1.3鋼筋與混凝土的粘結(jié)與錨固

4鋼筋的錨固、連接與延伸

錨固：通過鋼筋埋置段或機(jī)械措施將鋼筋所受的力傳給混凝土。

受拉鋼筋錨固長度：

錨固長度的修正：

①直徑大於25mm的帶肋鋼筋，取。

②鋼筋表面有環(huán)氧樹脂塗層，取。

③錨固區(qū)混凝土保護(hù)層厚度大於鋼筋直徑的3倍，且配有箍筋時，取。

④施工中易受擾動的鋼筋（滑模施工），取。第1章材料的物理力學(xué)性能

1.3鋼筋與混凝土的粘結(jié)與錨固

4鋼筋的錨固、連接與延伸

修正後的錨固長度：機(jī)械錨固的形式

依靠鋼筋自身的性能無法滿足錨固要求，採用機(jī)械錨固措施。第1章材料的物理力學(xué)性能

1.3鋼筋與混凝土的粘結(jié)與錨固

4鋼筋的錨固、粘結(jié)與延伸

通過綁紮搭接、焊接或機(jī)械連接，將一根鋼筋所受的力傳給另一根鋼筋。鋼筋搭接接頭的錯開要求連接第1章材料的物理力學(xué)性能

1.3鋼筋與混凝土的粘結(jié)與錨固

4鋼筋的錨固、粘結(jié)與延伸

將鋼筋從按計算不需要的位置延伸一定長度，以保證鋼筋發(fā)揮正常受力性能，稱為延伸。延伸鋼筋的截斷第2章結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理第2章結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理2.1結(jié)構(gòu)可靠度及結(jié)構(gòu)設(shè)計方法1結(jié)構(gòu)上的作用(action)和作用效應(yīng)(effectofanaction)

結(jié)構(gòu)上的作用是指施加在結(jié)構(gòu)上的集中力或分佈力，以及引起結(jié)構(gòu)外加變形或約束變形的原因（地震、基礎(chǔ)差異沉降、溫度變化、混凝土收縮等）。

（1）按隨時間的變異可分為三類：永久作用可變作用偶然作用

結(jié)構(gòu)上的作用可按下列性質(zhì)分類：在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)其量值不隨時間變化，或其變化與平均值相比可以忽略不計的作用。如結(jié)構(gòu)自重、土壓力、預(yù)應(yīng)力、地基沉降、焊接等。在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)其量值隨時間變化，且其變化與平均值相比不可忽略的作用。在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)不一定出現(xiàn)，而一旦出現(xiàn)其量值很大且持續(xù)時間很短的作用。如樓面活荷載、吊車荷載、風(fēng)荷載、雪荷載、溫度變化等。如爆炸力、撞擊力、罕遇的地震等?！?章結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理2.1結(jié)構(gòu)可靠度及結(jié)構(gòu)設(shè)計方法

（2）按隨空間位置的變異可分為二類：固定作用自由作用1結(jié)構(gòu)上的作用(action)和作用效應(yīng)(effectofanaction)

在結(jié)構(gòu)上具有固定分佈的作用。其特點是在結(jié)構(gòu)上出現(xiàn)的空間位置固定不變，但其量值可能具有隨機(jī)性。在結(jié)構(gòu)上一定範(fàn)圍內(nèi)可以任意分佈的作用。如房屋建築樓面上位置固定的設(shè)備荷載、屋蓋上的水箱等。如樓面的人員荷載、吊車荷載等。————————第2章結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理2.1結(jié)構(gòu)可靠度及結(jié)構(gòu)設(shè)計方法靜態(tài)作用動態(tài)作用

（3）按結(jié)構(gòu)的反應(yīng)特點可分為二類：

上述各種作用作用在結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件上，由此在結(jié)構(gòu)內(nèi)產(chǎn)生的內(nèi)力和變形（如軸力、剪力、彎矩以及撓度、轉(zhuǎn)角和裂縫等）稱為作用效應(yīng)。使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的加速度可以忽略不計的作用。使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的加速度不可忽略不計的作用。在結(jié)構(gòu)分析時一般均應(yīng)考慮其動力效應(yīng)。如結(jié)構(gòu)自重、住宅或辦公樓的樓面活荷載如吊車荷載、地震作用、大型動力設(shè)備的作用、高聳結(jié)構(gòu)上的風(fēng)荷載等?！?結(jié)構(gòu)上的作用(action)和作用效應(yīng)(effectofanaction)

第2章結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理2.1結(jié)構(gòu)可靠度及結(jié)構(gòu)設(shè)計方法2結(jié)構(gòu)抗力(resistance)

結(jié)構(gòu)抗力是指整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件承受作用效應(yīng)（即內(nèi)力和變形）的能力。

影響抗力的主要因素有：材料性能的不確定性幾何參數(shù)的不確定性計算模式的不確定性強(qiáng)度、變形模量等——構(gòu)件尺寸等——抗力計算所採用的基本假設(shè)和計算公式不夠精確等——第2章結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理2.1結(jié)構(gòu)可靠度及結(jié)構(gòu)設(shè)計方法3結(jié)構(gòu)可靠性(reliability)及可靠度(degreeofreliability)

結(jié)構(gòu)可靠性是指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的能力。

結(jié)構(gòu)可靠度就是結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的概率。即結(jié)構(gòu)可靠度是結(jié)構(gòu)可靠性的概率度量。

規(guī)定的時間是指設(shè)計使用年限。

規(guī)定的條件是指正常設(shè)計、正常施工和正常使用的條件。

預(yù)定功能指滿足結(jié)構(gòu)的安全性、適用性和耐久性要求。第2章結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理2.1結(jié)構(gòu)可靠度及結(jié)構(gòu)設(shè)計方法4設(shè)計使用年限(designworkinglife)和設(shè)計基準(zhǔn)期（designreferenceperiod)

設(shè)計使用年限是指設(shè)計規(guī)定的結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件不需進(jìn)行大修即可按其預(yù)定目的使用的時期，即結(jié)構(gòu)在規(guī)定的條件下所應(yīng)達(dá)到的使用年限。

設(shè)計使用年限的概念不同於實際壽命、耐久年限或設(shè)計基準(zhǔn)期。《建築結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定了各類建築結(jié)構(gòu)的設(shè)計使用年限。類別設(shè)計使用年限（年）示例15臨時性結(jié)構(gòu)225易於替換的結(jié)構(gòu)構(gòu)件350普通房屋和構(gòu)築物4100紀(jì)念性建築和特別重要的建築物

設(shè)計使用年限分類

設(shè)計基準(zhǔn)期指為確定可變作用及與時間有關(guān)的材料性能等取值而選用的時間參數(shù)?！督y(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定設(shè)計基準(zhǔn)期為50年。第2章結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理2.1結(jié)構(gòu)可靠度及結(jié)構(gòu)設(shè)計方法5結(jié)構(gòu)的安全等級(safetyclass)

結(jié)構(gòu)的安全等級根據(jù)結(jié)構(gòu)破壞可能產(chǎn)生的後果，即危及人的生命、造成的經(jīng)濟(jì)損失、產(chǎn)生社會影響等的嚴(yán)重程度確定。安全等級破壞後果建築物類型一級很嚴(yán)重重要的房屋二級嚴(yán)重一般的房屋三級不嚴(yán)重次要的房屋建築結(jié)構(gòu)的安全等級

建築物中各類結(jié)構(gòu)構(gòu)件的安全等級宜與整個結(jié)構(gòu)的安全等級相同，但允許對部分結(jié)構(gòu)構(gòu)件根據(jù)其重要程度和綜合效益進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。第2章結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理2.1結(jié)構(gòu)可靠度及結(jié)構(gòu)設(shè)計方法6混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計計算方法(calculationmethodfordesign)

容許應(yīng)力法：最早的計算理論，沿用彈性理論假設(shè)。

破壞階段法：與容許應(yīng)力法的主要區(qū)別是在考慮材料塑性性能

極限狀態(tài)設(shè)計法：明確規(guī)定結(jié)構(gòu)按三種極限狀態(tài)進(jìn)行設(shè)計，是工程

概率極限狀態(tài)設(shè)計法：在極限狀態(tài)設(shè)計法的基礎(chǔ)上考慮結(jié)構(gòu)的可靠的基礎(chǔ)上，按破壞階段計算構(gòu)件截面的承載能力。結(jié)構(gòu)設(shè)計理論的重大發(fā)展。水準(zhǔn)Ⅰ—半概率法水準(zhǔn)Ⅱ—近似概率法水準(zhǔn)Ⅲ—全概率法概率，按發(fā)展階段，該法可分為三個水準(zhǔn)。第2章結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理2.2荷載和材料強(qiáng)度的取值1荷載的統(tǒng)計特性(statisticalcharacteristicofaload)

我國對建築結(jié)構(gòu)的各種恒載、民用房屋樓面活荷載、風(fēng)荷載和雪荷載進(jìn)行了大量的調(diào)查和實測工作。對所取得的資料應(yīng)用概率統(tǒng)計方法處理後，得到了這些荷載的概率分佈統(tǒng)計參數(shù)。

永久荷載——正態(tài)分佈

可變荷載——可變荷載隨時間的變異可統(tǒng)一用隨機(jī)過程來描述。對可變荷載隨機(jī)過程的樣本函數(shù)處理後可得到可變荷載在任意時點的概率分佈和在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)的最大值的概率分佈?！獦O值Ⅰ型分佈第2章結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理2.2荷載和材料強(qiáng)度的取值2荷載標(biāo)準(zhǔn)值(characteristicvalueofaload)

荷載標(biāo)準(zhǔn)值是建築結(jié)構(gòu)按極限狀態(tài)設(shè)計時採用的荷載基本代表值。荷載標(biāo)準(zhǔn)值可由設(shè)計基準(zhǔn)期最大荷載概率分佈的某一分位值確定，若為正態(tài)分佈，則如圖中的。荷載標(biāo)準(zhǔn)值的概率含義

永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值——按結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)定的尺寸和材料容重平均值確定。

在結(jié)構(gòu)設(shè)計中，各類可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值及各種材料容重可由《荷載規(guī)範(fàn)》查取。

可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值第2章結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理2.2荷載和材料強(qiáng)度的取值3材料強(qiáng)度的變異性及統(tǒng)計特性(variabilityandstatisticalcharacteristicofmaterialstrength)

材料強(qiáng)度的變異性主要是指材質(zhì)以及工藝、加載、尺寸等因素引起的材料強(qiáng)度的不確定性。

鋼筋強(qiáng)度——

正態(tài)分佈

混凝土強(qiáng)度——

正態(tài)分佈某鋼廠鋼材屈服強(qiáng)度統(tǒng)計資料

某預(yù)製構(gòu)件廠對某工程所作使塊的統(tǒng)計資料第2章結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理2.2荷載和材料強(qiáng)度的取值

4材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值(characteristicvalueofamaterialstrength)

鋼筋和混凝土的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)按極限狀態(tài)設(shè)計時採用的材料強(qiáng)度基本代表值。材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)根據(jù)符合規(guī)定品質(zhì)的材料強(qiáng)度的概率分佈的某一分位值確定。

材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的概率含義

鋼筋強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值

混凝土的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值具有95%保證率的強(qiáng)度值具有不小於95%保證率的強(qiáng)度值————第2章結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理2.3概率極限狀態(tài)設(shè)計法1結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)(limitstate)

整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設(shè)計規(guī)定的某一功能要求，此特定狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài)。極限狀態(tài)實質(zhì)上是區(qū)分結(jié)構(gòu)可靠與失效的界限。

極限狀態(tài)分為兩類：

承載能力極限狀態(tài)

正常使用極限狀態(tài)——安全性——適用性、耐久性

通常對結(jié)構(gòu)構(gòu)件先按承載能力極限狀態(tài)進(jìn)行承載能力計算，然後根據(jù)使用要求按正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行變形、裂縫寬度或抗裂等驗算。第2章結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理2.3概率極限狀態(tài)設(shè)計法2結(jié)構(gòu)的設(shè)計狀況（designsituation)

建築結(jié)構(gòu)設(shè)計時，應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)在施工和使用中的環(huán)境條件和影響，區(qū)分下列三種設(shè)計狀況：

持久狀況

短暫狀況

偶然狀況在結(jié)構(gòu)使用過程中一定出現(xiàn)，持續(xù)時間較長的狀況在結(jié)構(gòu)施工和使用過程中出現(xiàn)概率較大，而與設(shè)計使用年限相比持續(xù)時間很短的狀況在結(jié)構(gòu)使用過程中出現(xiàn)概率很小，且持續(xù)期很短的狀況均應(yīng)進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)設(shè)計；對偶然狀況，允許主要承重結(jié)構(gòu)因出現(xiàn)設(shè)計規(guī)定的偶然事件而局部破壞，但其剩餘部分具有在一段時間內(nèi)不發(fā)生連續(xù)倒塌的可靠度；對持久狀況，尚應(yīng)進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)設(shè)計；對短暫狀況，可根據(jù)需要進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)設(shè)計——————第2章結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理2.3概率極限狀態(tài)設(shè)計法3結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)(performancefunction)和極限狀態(tài)方程(limitstateequation)

按極限狀態(tài)方法設(shè)計建築結(jié)構(gòu)時，要求所設(shè)計的結(jié)構(gòu)具有一定的預(yù)定功能，這可用包括各有關(guān)變數(shù)在內(nèi)的結(jié)構(gòu)功能函數(shù)來表達(dá)，即——極限狀態(tài)方程

當(dāng)功能函數(shù)中僅包括作用效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力兩個基本變數(shù)時，可得

當(dāng)時，結(jié)構(gòu)處於可靠狀態(tài)

當(dāng)時，

當(dāng)時，結(jié)構(gòu)處於失效狀態(tài)結(jié)構(gòu)處於極限狀態(tài)——功能函數(shù)結(jié)構(gòu)所出的狀態(tài)第2章結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理2.3概率極限狀態(tài)設(shè)計法4結(jié)構(gòu)的失效概率(probabilityoffailure)

由於作用效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力都是隨機(jī)變數(shù)或隨機(jī)過程，因此要絕對地保證總是大於是不可能的。

由圖可見，在多數(shù)情況下，大於。但是，由於和的離散性，在它們概率密度曲線的重疊區(qū)（陰影段內(nèi)）仍有可能出現(xiàn)小於的情況，這種可能性的大小用概率來表示就是失效概率。

和的概率密度曲線第2章結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理2.3概率極限狀態(tài)設(shè)計法

當(dāng)結(jié)構(gòu)功能函數(shù)中僅有兩個獨立的隨機(jī)變數(shù)和，且都服從正態(tài)分佈時，功能函數(shù)的概率密度曲線如圖所示。

功能函數(shù)的概率密度曲線

結(jié)構(gòu)的失效概率可直接通過的概率（圖中陰影面積）來表達(dá)，即4結(jié)構(gòu)的失效概率(probabilityoffailure)

第2章結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理2.3概率極限狀態(tài)設(shè)計法5結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠指標(biāo)(reliabilityindex)

令則

由上式可見，與具有數(shù)值上的對應(yīng)關(guān)係，也具有與相對應(yīng)的物理意義。越大，就越小，即結(jié)構(gòu)越可靠，故稱為可靠指標(biāo)。

當(dāng)僅有作用效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力兩個基本變數(shù)且均按正態(tài)分佈時，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠指標(biāo)可按上式計算；當(dāng)基本變數(shù)為非正態(tài)分佈時，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠指標(biāo)應(yīng)以結(jié)構(gòu)構(gòu)件作用效應(yīng)和抗力當(dāng)量正態(tài)分佈的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差按上式計算。第2章結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理2.3概率極限狀態(tài)設(shè)計法6一次二階矩法

當(dāng)功能函數(shù)包含多個正態(tài)或非正態(tài)變數(shù)、極限狀態(tài)方程為線形或非線形時，《統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》採用一次二階矩法求解可靠指標(biāo)。兩個基本變數(shù)時可靠指標(biāo)與極限狀態(tài)方程的關(guān)係

三個基本變數(shù)時可靠指標(biāo)與極限狀態(tài)方程的關(guān)係第2章結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理2.3概率極限狀態(tài)設(shè)計法7設(shè)計可靠指標(biāo)(reliabilityindexfordesign)

設(shè)計規(guī)範(fàn)所規(guī)定的、作為設(shè)計結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件時所應(yīng)達(dá)到的可靠指標(biāo)，稱為設(shè)計可靠指標(biāo)，它是根據(jù)設(shè)計所要求達(dá)到的結(jié)構(gòu)可靠度而取定的，所以又稱為目標(biāo)可靠指標(biāo)。

設(shè)計可靠指標(biāo)，理論上應(yīng)根據(jù)各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性、破壞性質(zhì)（延性、脆性）幾失效後果，用優(yōu)化方法分析確定。限於目前統(tǒng)計資料不夠完備，並考慮到標(biāo)準(zhǔn)規(guī)範(fàn)的現(xiàn)實繼承性，一般採用“校準(zhǔn)法”確定。所謂“校準(zhǔn)法”，就是通過對原有規(guī)範(fàn)可靠度的反演計算和綜合分析，確定以後設(shè)計時所採用的結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠指標(biāo)。根據(jù)“校準(zhǔn)法”的確定結(jié)果，《統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》給出了結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)的可靠指標(biāo)。第2章結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理2.3概率極限狀態(tài)設(shè)計法破壞類型安全等級一級二級三級延性破壞3.73.22.7脆性破壞4.23.73.2結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)的設(shè)計可靠指標(biāo)結(jié)構(gòu)構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)的設(shè)計可靠指標(biāo)，根據(jù)其作用效應(yīng)的可逆程度宜取0～1.5?？赡鏄O限狀態(tài)指產(chǎn)生超越狀態(tài)的作用被移去後，將不再保持超越狀態(tài)的一種極限狀態(tài)。不可逆極限狀態(tài)指產(chǎn)生超越狀態(tài)的作用被移去後，仍將永久保持超越狀態(tài)的一種極限狀態(tài)。7設(shè)計可靠指標(biāo)(reliabilityindexfordesign)

第2章結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理2.4極限狀態(tài)設(shè)計運(yùn)算式1承載能力極限狀態(tài)設(shè)計運(yùn)算式

按荷載效應(yīng)的基本組合或偶然組合，採用下列極限狀態(tài)設(shè)計運(yùn)算式：——結(jié)構(gòu)重要性係數(shù)；——結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力設(shè)計值；結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力函數(shù)；——混凝土、鋼筋的強(qiáng)度設(shè)計值；————混凝土、鋼筋的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；——結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力設(shè)計值；幾何參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值；——荷載效應(yīng)組合的設(shè)計值?！?章結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理2.4極限狀態(tài)設(shè)計運(yùn)算式

基本組合：荷載效應(yīng)組合的設(shè)計值應(yīng)從下列組合中取最不利值確定：可變荷載效應(yīng)控制組合永久荷載效應(yīng)控制組合

偶然組合：荷載效應(yīng)組合的設(shè)計值宜按下列規(guī)定確定：偶然荷載的代表值不乘分項係數(shù)；與偶然荷載同時出現(xiàn)的其他荷載可根據(jù)觀測資料和工程經(jīng)驗採用適當(dāng)?shù)拇碇怠?承載能力極限狀態(tài)設(shè)計運(yùn)算式第2章結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理2.4極限狀態(tài)設(shè)計運(yùn)算式

荷載分項係數(shù)：調(diào)整荷載標(biāo)準(zhǔn)值使結(jié)構(gòu)可靠度趨於相同。

荷載分項係數(shù)是根據(jù)下述原則優(yōu)選確定的。即在各項荷載標(biāo)準(zhǔn)值已給定的條件下，對各類結(jié)構(gòu)構(gòu)件在各種長期的荷載效應(yīng)比值和荷載效應(yīng)組合下，用不同的分項係數(shù)值，按極限狀態(tài)設(shè)計運(yùn)算式設(shè)計各種構(gòu)件並計算其所具有的可靠指標(biāo)，然後從中選取一組分項係數(shù)，使按此設(shè)計所得的各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件所具有的可靠指標(biāo)與規(guī)定的設(shè)計可靠指標(biāo)之間在總體上差異最小。

荷載設(shè)計值：荷載分項係數(shù)與荷載標(biāo)準(zhǔn)值的乘積。

荷載組合值係數(shù)：考慮各可變荷載最大值在同一時刻出現(xiàn)的概率很小，若設(shè)計中仍採用各荷載效應(yīng)設(shè)計值疊加，則可能造成結(jié)構(gòu)可靠度不一致，因而必須對可變荷載設(shè)計值再乘以調(diào)整係數(shù)，即荷載組合值係數(shù)。

荷載組合值：可變荷載設(shè)計值乘以荷載組合值係數(shù)。1承載能力極限狀態(tài)設(shè)計運(yùn)算式第2章結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理2.4極限狀態(tài)設(shè)計運(yùn)算式

材料分項係數(shù)：考慮材料的離散性和施工中不可避免的偏差帶來的不利影響。

材料強(qiáng)度設(shè)計值：材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值乘以材料分項係數(shù)。

確定鋼筋和混凝土材料分項係數(shù)時，對於具有統(tǒng)計資料的材料，按設(shè)計可靠指標(biāo)通過可靠度分析確定；對統(tǒng)計資料不足的情況，則以工程經(jīng)驗為主要依據(jù)，通過對規(guī)範(fàn)(TJ10-74）結(jié)構(gòu)構(gòu)件的校準(zhǔn)計算確定。1承載能力極限狀態(tài)設(shè)計運(yùn)算式第2章結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理2.4極限狀態(tài)設(shè)計運(yùn)算式

可變荷載的頻遇值：

可變荷載的準(zhǔn)永久值：在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)，其超越的總時間為規(guī)定的較小比率或超越頻率為規(guī)定頻率的荷載值。可由可變荷載的頻遇值係數(shù)乘以可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值求得。在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)，其超越的總時間約為設(shè)計基準(zhǔn)期一半的荷載值。可由可變荷載的準(zhǔn)永久值係數(shù)乘以可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值求得?？勺兒奢d的一個樣本2正常使用極限狀態(tài)設(shè)計運(yùn)算式第2章結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理2.4極限狀態(tài)設(shè)計運(yùn)算式2正常使用極限狀態(tài)設(shè)計運(yùn)算式

按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合、頻遇組合、準(zhǔn)永久組合或標(biāo)準(zhǔn)組合並考慮長期作用影響，採用下列極限狀態(tài)設(shè)計運(yùn)算式：——正常使用極限狀態(tài)的荷載效應(yīng)組合值?！Y(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到正常使用要求所規(guī)定的變形、裂縫寬度、應(yīng)力等的限值；

標(biāo)準(zhǔn)組合：

頻遇組合：

準(zhǔn)永久組合：僅適用於荷載效應(yīng)為線性的情況第2章結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理2.4極限狀態(tài)設(shè)計運(yùn)算式

正常使用極限狀態(tài)驗算規(guī)定:對結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行抗裂驗算時，應(yīng)按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合和準(zhǔn)永久組合進(jìn)行計算，其計算值不應(yīng)超過規(guī)範(fàn)規(guī)定的相應(yīng)限值。結(jié)構(gòu)構(gòu)件的裂縫寬度按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合並考慮長期作用影響進(jìn)行計算，構(gòu)件的最大裂縫寬度不應(yīng)超過規(guī)範(fàn)規(guī)定的最大裂縫寬度限值。受彎構(gòu)件的最大撓度應(yīng)按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合並考慮荷載長期作用影響進(jìn)行計算，其計算值不應(yīng)超過規(guī)範(fàn)規(guī)定的撓度限值。2正常使用極限狀態(tài)設(shè)計運(yùn)算式第3章軸心受力構(gòu)件第3章軸心受力構(gòu)件主要內(nèi)容：軸心受壓構(gòu)件承載力計算軸心受拉構(gòu)件承載力計算重點：軸心受壓構(gòu)件承載力計算第3章軸心受力構(gòu)件3.1軸心受壓構(gòu)件承載力計算1軸心受壓構(gòu)件的實際應(yīng)用

多高層建築中的框架柱，單層工業(yè)廠房中屋架的上弦桿，橋梁結(jié)構(gòu)中的橋墩，拱、樁等均屬於受壓構(gòu)件。利用混凝土構(gòu)件承受以軸向壓力為主的內(nèi)力，可以充分發(fā)揮混凝土材料的強(qiáng)度優(yōu)勢，因而在工程結(jié)構(gòu)中混凝土受壓構(gòu)件應(yīng)用比較普遍。建築實際結(jié)構(gòu)中，理想的軸心受壓構(gòu)件幾乎是不存在的，這是因為：

通常施工製造的誤差、荷載作用位置的不確定性、混凝土品質(zhì)的不均勻性等，使得上述構(gòu)件存在一定的初始偏心距。第3章軸心受力構(gòu)件3.1軸心受壓構(gòu)件承載力計算框架結(jié)構(gòu)中的柱(ColumnsofFrameStructure)第3章軸心受力構(gòu)件3.1軸心受壓構(gòu)件承載力計算屋架結(jié)構(gòu)中的上弦桿(TopChordofRoofTrussStructure)第3章軸心受力構(gòu)件3.1軸心受壓構(gòu)件承載力計算樁基礎(chǔ)(PileFoundation)第3章軸心受力構(gòu)件3.1軸心受壓構(gòu)件承載力計算2普通箍筋柱與螺旋箍筋柱

實際工程結(jié)構(gòu)中，一般把承受軸向壓力的鋼筋混凝土柱按照箍筋的作用及配置方式分為兩種：

普通箍筋柱（TiedColumns）配有縱向鋼筋和普通箍筋的柱

螺旋箍筋柱（SpiralColumns）配有縱向鋼筋和螺旋箍筋的柱縱筋的作用：

提高承載力，減小截面尺寸提高混凝土的變形能力抵抗構(gòu)件的偶然偏心減小混凝土的收縮與徐第3章軸心受力構(gòu)件3.1軸心受壓構(gòu)件承載力計算普通鋼箍柱TiedColumns螺旋鋼箍柱SpiralColumns2/2第3章軸心受力構(gòu)件3.1軸心受壓構(gòu)件承載力計算3短柱與長柱

短柱（ShortColumns）是如何形成的？我們通常將柱的截面尺寸與柱長之比較小的柱，稱為短柱。在實際結(jié)構(gòu)中，帶窗間牆的柱、高層建築地下車庫的柱子，以及樓梯間處的柱都容易形成短柱。窗間牆的短柱第3章軸心受力構(gòu)件3.1軸心受壓構(gòu)件承載力計算

受壓短柱的破壞過程

在開始加載時，混凝土和鋼筋都處於彈性工作階段，鋼筋和混凝土的應(yīng)力基本上按彈性模量的比值來分配。

隨著荷載的增加，混凝土應(yīng)力的增加愈來愈慢，而鋼筋的應(yīng)力基本上與其應(yīng)變成正比增加，柱子變形增加的速度就快於外荷增加的速度。隨著荷載的繼續(xù)增加，柱中開始出現(xiàn)微小的縱向裂縫。應(yīng)力軸力混凝土的應(yīng)力增長鋼筋應(yīng)力增長第四章受彎構(gòu)件3.1軸心受壓構(gòu)件承載力計算

在臨近破壞荷載時，柱身出現(xiàn)很多明顯的縱向裂縫，混凝土保護(hù)層剝落，箍筋間的縱筋被壓曲向外鼓出，混凝土壓碎。

柱子發(fā)生破壞時，混凝土的應(yīng)變達(dá)到其抗壓極限應(yīng)變，而鋼筋的應(yīng)力一般小於其屈服強(qiáng)度。第3章軸心受力構(gòu)件3.1軸心受壓構(gòu)件承載力計算

什麼是長柱（SlenderColumns）我們通常將截面尺寸與柱長之比較大的柱定義為長柱。在實際結(jié)構(gòu)中，一般的框架柱、門廳柱等都屬於長柱。軸心受壓長柱與短柱的主要受力區(qū)別在於：由於偏心所產(chǎn)生的附加彎矩和失穩(wěn)破壞在長柱計算中必須考慮。第3章軸心受力構(gòu)件3.1軸心受壓構(gòu)件承載力計算

軸心受壓長柱的破壞過程

由於初始偏心距的存在，構(gòu)件受荷後產(chǎn)生附加彎矩，伴之發(fā)生橫向撓度。構(gòu)件破壞時，首先在靠近凹邊出現(xiàn)大致平行於縱軸方向的縱向裂縫，同時在凸邊出現(xiàn)水準(zhǔn)的橫向裂縫，隨後受壓區(qū)混凝土被壓潰，縱筋向外鼓出，橫向撓度迅速發(fā)展，構(gòu)件失去平衡，最後將凸邊的混凝土拉斷。

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)範(fàn)》採用穩(wěn)定係數(shù)來表示長柱承載力的降低程度。

軸心受壓長柱穩(wěn)定係數(shù)φ

主要與柱的長細(xì)比l0/b有關(guān)，穩(wěn)定係數(shù)的定義如下：3.1軸心受壓構(gòu)件承載力計算l0/bl0/dl0/iφl0/bl0/dl0/iφ≤8≤728≤1.030261040.52108.5350.9832281110.481210.5420.953429.51180.441412480.9236311250.41614550.8738331320.361815.5620.814034.51390.322017690.754236.51460.292219760.744381530.262421830.6546401600.232622.5900.64841.51670.212824970.5650431740.19《規(guī)範(fàn)》給出的穩(wěn)定係數(shù)與長細(xì)比的關(guān)係第3章軸心受力構(gòu)件3.1軸心受壓構(gòu)件承載力計算4普通箍筋柱受壓承載力的計算

計算簡圖fcf’yA’sNf’yA’sA’s

計算公式第3章軸心受力構(gòu)件3.1軸心受壓構(gòu)件承載力計算

核心區(qū)混凝土三軸受壓狀態(tài)的產(chǎn)生5軸心受壓螺旋式箍筋柱正截面承載力計算fyAss1

dcorfyAss1S第3章軸心受力構(gòu)件3.1軸心受壓構(gòu)件承載力計算f——為被約束後混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度;β——為係數(shù)。

混凝土受到的徑向壓應(yīng)力值的計算方法

螺旋式或焊接環(huán)式間接鋼筋柱的承載力計算公式第3章軸心受力構(gòu)件3.2軸心受拉構(gòu)件承載力計算《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)範(fàn)》有關(guān)螺旋箍的規(guī)定：

螺旋箍筋計算的承載力不應(yīng)大於按普通箍筋柱受壓承載力的

50%。

對長細(xì)比l0/d大於12的柱不考慮螺旋箍筋的約束作用。

螺旋箍筋的換算面積Ass0不得小於全部縱筋A(yù)‘s

面積的25%

螺旋箍筋的間距s不應(yīng)大於80mm及dcor/5，也不應(yīng)小於40mm。第3章軸心受力構(gòu)件3.2軸心受拉構(gòu)件承載力計算

工程實際中的軸心受拉構(gòu)件包括桁架式屋架的受拉桿、拱的拉桿以及水池的池壁等。軸心受拉構(gòu)件從加載到破壞，其受力過程分為三個階段：從加載到砼受拉開裂前，為彈性階段；砼開裂後到鋼筋即將屈服，為第二階段；受拉鋼筋開始屈服到全部受拉鋼筋達(dá)到屈服，為第三階段，此時混凝土裂縫開展很大，可以認(rèn)為構(gòu)件達(dá)到了破壞狀態(tài)。破壞特徵：軸心受拉構(gòu)件破壞時，混凝土不承受拉力，全部拉力由鋼筋來承受。軸心受拉破壞時混凝土裂縫貫通，縱向拉鋼筋達(dá)到其受拉屈服強(qiáng)度，正截面承載力公式如下：

——縱向鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計值；N

——軸心受拉承載力設(shè)計值。

第3章軸心受力構(gòu)件小結(jié)普通鋼箍軸心受壓構(gòu)件在計算上分為長柱和短柱。對於軸心受壓構(gòu)件的受壓承截力，短柱和長柱均採用統(tǒng)一的公式計算，其中採用穩(wěn)定係數(shù)來表達(dá)縱向彎曲變形對受壓承截力的影響。在螺旋鋼箍軸心受壓構(gòu)件中，由於螺旋箍筋對核心混凝土的約束作用，提高了核心混凝土的抗壓強(qiáng)度，從而使構(gòu)件的承載力有所增加。軸心受拉構(gòu)件的特點是裂縫貫通整個截面，裂縫截面的縱向拉力全部由縱向鋼筋負(fù)擔(dān)。第3章軸心受力構(gòu)件第4章受彎構(gòu)件正截面承載力主要內(nèi)容：概述正截面受彎性能的試驗研究正截面受彎承載力分析單筋矩形截面受彎承載力計算雙筋矩形截面受彎承載力計算T型截面受彎承載力計算重點：正截面受彎性能的試驗研究正截面受彎承載力分析單筋矩形截面受彎承載力計算雙筋矩形截面受彎承載力計算第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.1概述第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.1概述1混凝土受彎構(gòu)件應(yīng)用舉例

結(jié)構(gòu)中常用的梁、板是典型的受彎構(gòu)件。矩形板空心板槽形板第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.1概述2受彎構(gòu)件的截面形式單筋矩形梁雙筋矩形梁T形梁T形梁I形梁環(huán)形梁第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.2正截面受彎性能的試驗研究1正截面受彎性能試驗示意

在梁的純彎段內(nèi)，沿梁高佈置測點，量測梁截面不同高度處的縱向應(yīng)變。採用預(yù)貼電阻應(yīng)變片或其他方法量測縱向受拉鋼筋應(yīng)變，從而得到荷載不斷增加時鋼筋的應(yīng)力變化情況。在梁跨中的下部設(shè)置位移計，以量測梁跨中的撓度。應(yīng)變測點百分表百分表位移計第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.2正截面受彎性能的試驗研究2梁的撓度、縱筋拉應(yīng)力、截面應(yīng)變試驗曲線

梁跨中撓度實測圖縱向鋼筋應(yīng)力

實測圖

縱向應(yīng)變沿梁截面高度分佈實測圖第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.2正截面受彎性能的試驗研究3適筋梁正截面受力的三個階段

彈性階段（Ⅰ階段）第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.2正截面受彎性能的試驗研究3適筋梁正截面受力的三個階段

帶裂縫工作階段（Ⅱ階段）第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.2正截面受彎性能的試驗研究3適筋梁正截面受力的三個階段

破壞階段（Ⅲ階段）第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.2正截面受彎性能的試驗研究4適筋梁正截面受彎三個受力階段的主要特點

第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.2正截面受彎性能的試驗研究5正截面受彎的三種破壞形態(tài)

(1)

適筋破壞形態(tài)受拉鋼筋先屈服，受壓區(qū)混凝土後壓壞，破壞前有明顯預(yù)兆——裂縫、變形急劇發(fā)展，為“塑性破壞”。(2)

超筋破壞形態(tài)

受壓區(qū)混凝土先壓碎，鋼筋不屈服，破壞前沒有明顯預(yù)兆，為“脆性破壞”。鋼筋的抗拉強(qiáng)度沒有被充分利用。

(3)

少筋破壞形態(tài)構(gòu)件一裂就壞，無徵兆，為“脆性破壞”。未能充分利用混凝土的抗壓強(qiáng)度。第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.3正截面受彎承載力分析1基本假定

（1）截面平均應(yīng)變符合平截面假定；（2）截面受拉區(qū)的拉力全部由鋼筋負(fù)擔(dān)，不考慮混凝土的抗拉作用；平截面假定混凝土應(yīng)力—應(yīng)變曲線第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.3正截面受彎承載力分析1基本假定

（3）混凝土的受壓應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)係的運(yùn)算式為：當(dāng)（上升段）時

當(dāng)（水準(zhǔn)段）時式中

（4）鋼筋的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)係採用理想彈塑性應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)係，鋼筋應(yīng)力的絕對值不應(yīng)大於其相應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計值，受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?.01。第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.3正截面受彎承載力分析2受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖形

等效原則：合力大小C相等，形心位置yc一致第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.3正截面受彎承載力分析3相對界限受壓區(qū)高度

——相對受壓區(qū)高度相對界限受壓區(qū)高度僅與材料性能有關(guān)，與截面尺寸無關(guān)。

——相對界限受壓區(qū)高度有屈服點的鋼筋無屈服點的鋼筋

第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.3正截面受彎承載力分析4最小配筋率

確定原則僅從承載力考慮：考慮到混凝土抗拉強(qiáng)度的離散性以及溫度變化和混凝土收縮對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的不利影響等，最小配筋率的確定還需受到裂縫寬度限值等條件的控制。因此，的確定是一個涉及因素較多的複雜問題。

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)範(fàn)》規(guī)定：

對於受彎的梁類構(gòu)件對於地基上的混凝土板，最小配筋率可適當(dāng)降低。第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.4單筋矩形截面受彎承載力計算1基本計算公式

截面應(yīng)力計算圖形第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.4單筋矩形截面受彎承載力計算2適用條件

防止發(fā)生超筋破壞防止發(fā)生少筋破壞第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.4單筋矩形截面受彎承載力計算3截面復(fù)核

已知：、、、、、、求：未知數(shù)：、基本公式：（1）當(dāng)且時，用基本公式直接計算；（2）當(dāng)時，說明是超筋梁，取，；（3）當(dāng)時，說明是少筋梁，分別按素混凝土構(gòu)件和鋼筋混凝土構(gòu)件計算，取小值。第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.4單筋矩形截面受彎承載力計算4截面設(shè)計

已知：、、、、、求：未知數(shù)：、?；竟剑海?）當(dāng)時，用基本公式直接計算；（2）當(dāng)時，說明是超筋梁，改用雙筋梁或增大截面尺寸重新計算；（4）如果，說明是少筋梁，

取。（1），第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.4單筋矩形截面受彎承載力計算5構(gòu)造要求

梁常用HRB400級、HRB335級鋼筋，板常用HPB235級、HRB335級和HRB400級鋼筋；梁受拉鋼筋為一排時梁受拉鋼筋為兩排時平板

截面尺寸

縱向鋼筋

的確定

簡支梁可取h=(1/8~1/16)L0

梁寬b可按b=(1/2~1/3.5)h

簡支板可取h=(1/25~1/35)L0第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.5雙筋矩形截面受彎承載力計算1雙筋矩形截面受彎構(gòu)件的應(yīng)用

雙筋截面是指在受壓區(qū)配置較多受壓鋼筋，在正截面受壓承載力計算中必須考慮受壓鋼筋的受壓作用的情況。在受彎構(gòu)件中，採用雙筋截面一般不夠經(jīng)濟(jì)，雙筋截面主要用於以下情況：當(dāng)截面尺寸和材料強(qiáng)度受建築使用和施工條件限制而不能增加，而計算又不滿足適筋截面條件時，可採用雙筋截面。梁的同一截面有可能承受異號彎矩時，也出現(xiàn)雙筋截面。當(dāng)某種原因截面受壓區(qū)已存在的鋼筋面積較大時，宜考慮其受壓作用而按雙筋梁計算。此外，還有提高延性、減少變形、兼作架立筋的作用。第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.5雙筋矩形截面受彎承載力計算2基本計算公式

單筋部分純鋼筋部分雙筋矩形截面計算簡圖第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.5雙筋矩形截面受彎承載力計算3適用條件

防止發(fā)生超筋破壞

保證受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用

雙筋截面一般不會出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗算最小配筋率。第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.5雙筋矩形截面受彎承載力計算4截面復(fù)核

已知：、、、、、、、、、求：未知數(shù)：、基本方程：（1）當(dāng)時，直接用基本公式求（2）

當(dāng)時，取，（3）

當(dāng)時，取，第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.5雙筋矩形截面受彎承載力計算5截面設(shè)計（1）

已知：、、、、、、、求：、未知數(shù)：、、，需補(bǔ)充一個條件?；痉匠蹋海?）若按單筋計算（2）若按雙筋計算補(bǔ)充方程：x=xb，直接用基本公式計算第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.5雙筋矩形截面受彎承載力計算5截面設(shè)計（2）

已知：、、、、、、、、求：未知數(shù)：、。基本方程：（1），，（2）若說明給定的太小，可假定未知，按第一類情況處理（3）若，說明給定的太大，偏於安全的簡化計算：第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.6T型截面受彎承載力計算1T形截面梁的應(yīng)用第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.6T型截面受彎承載力計算2T形截面梁翼緣的計算寬度T形截面梁翼緣內(nèi)的壓應(yīng)力分佈不均勻，且分佈寬度與多種因素有關(guān)。為簡化計算，通常採用與實際分佈情況等效的翼緣寬度，稱為翼緣的計算寬度或有效寬度。第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.6T型截面受彎承載力計算T形截面梁翼緣的計算寬度第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.6T型截面受彎承載力計算3兩類T形截面梁的判別第一類T形截面第二類T形截面界限情況第二類T形截面第一類T形截面截面設(shè)計截面校核第二類T形截面第一類T形截面第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.6T型截面受彎承載力計算4第一類T形截面梁的基本公式及適用條件

為防止發(fā)生超筋破壞，相對受壓區(qū)高度應(yīng)滿足。對第一類T形截面，該適用條件一般能滿足，可不驗算。為防止發(fā)生少筋破壞，受拉鋼筋面積應(yīng)滿足。第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.6T型截面受彎承載力計算5第二類T形截面梁的基本公式及適用條件

為防止超筋脆性破壞，相對受壓區(qū)高度應(yīng)滿足。

為防止少筋脆性破壞，截面配筋面積應(yīng)滿足：。對於第二類T形截面，該條件一般能滿足，可不驗算。第5章偏心受力構(gòu)件正截面承載力第5章偏心受力構(gòu)件正截面承載力第5章偏心受力構(gòu)件正截面承載力第5章偏心受力構(gòu)件正截面承載力第5章內(nèi)容提要

主要內(nèi)容：偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng)矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算矩形截面非對稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算Ⅰ形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算

均勻配筋的偏心受壓構(gòu)件的承載力計算雙向偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計算

矩形截面偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計算

偏心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)第5章偏心受力構(gòu)件正截面承載力第5章內(nèi)容提要

重點：

偏心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)矩形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算

矩形截面非對稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算Ⅰ形截面對稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算第5章偏心受力構(gòu)件正截面承載力5.1偏心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)

偏心受力構(gòu)件：構(gòu)件截面上作用一偏心的縱向力或同時作用軸向力和彎矩單向偏心受力構(gòu)件：縱向力作用點僅對構(gòu)件截面的一個主軸有偏心距雙向偏心受力構(gòu)件：縱向力作用點對構(gòu)件截面的兩個主軸都有偏心距偏心受壓構(gòu)件：作用在構(gòu)件截面上的軸向力為壓力的偏心受力構(gòu)件偏心受拉構(gòu)件：作用在構(gòu)件截面上的軸向力為拉力的偏心受力構(gòu)件實際工程中的偏心受力構(gòu)件：單層廠房的柱子框架結(jié)構(gòu)中的框架柱剪力牆結(jié)構(gòu)中的剪力牆橋樑結(jié)構(gòu)中的橋墩第５章偏心受力構(gòu)件正截面承載力5.1偏心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)1破壞形態(tài)

拉壓破壞（大偏心受壓破壞）發(fā)生條件：相對偏心距較大，受拉縱筋不過多時。

受拉邊出現(xiàn)水準(zhǔn)裂縫繼而形成一條或幾條主要水準(zhǔn)裂縫主要水準(zhǔn)裂縫擴(kuò)展較快，裂縫寬度增大使受壓區(qū)高度減小受拉鋼筋的應(yīng)力首先達(dá)到屈服強(qiáng)度受壓邊緣的混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變而破壞受壓鋼筋應(yīng)力一般都能達(dá)到屈服強(qiáng)度拉壓破壞圖第５章偏心受力構(gòu)件正截面承載力5.1偏心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)拉壓破壞的主要特徵：破壞從受拉區(qū)開始，受拉鋼筋首先屈服，而後受壓區(qū)混凝土被壓壞。拉壓破壞形態(tài)圖第５章偏心受力構(gòu)件正截面承載力5.1偏心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)

受壓破壞（小偏心受壓破壞）

隨荷載加大到一定數(shù)值，截面受拉邊緣出現(xiàn)水準(zhǔn)裂縫，但未形成明顯的主裂縫，而受壓區(qū)臨近破壞時受壓邊出現(xiàn)縱向裂縫。破壞較突然，無明顯預(yù)兆，壓碎區(qū)段較長。破壞時，受壓鋼筋應(yīng)力一般能達(dá)到屈服強(qiáng)度，但受拉鋼筋並不屈服，截面受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)變比拉壓破壞時小。

發(fā)生條件：相對偏心距較大，但受拉縱筋數(shù)量過多；或相對偏心距較小時。受壓破壞圖1）第五章偏心受力構(gòu)件正截面承載力5.1偏心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)

構(gòu)件全截面受壓，破壞從壓應(yīng)力較大邊開始，此時，該側(cè)的鋼筋應(yīng)力一般均能達(dá)到屈服強(qiáng)度，而壓應(yīng)力較小一側(cè)的鋼筋應(yīng)力達(dá)不到屈服強(qiáng)度。若相對偏心距更小時，由於截面的實際形心和構(gòu)件的幾何中心不重合，也可能發(fā)生離縱向力較遠(yuǎn)一側(cè)的混凝土先壓壞的情況。2）當(dāng)相對偏心距很小時受壓破壞圖2）第５章偏心受力構(gòu)件正截面承載力5.1偏心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)受壓破壞特徵：由於混凝土受壓而破壞，壓應(yīng)力較大一側(cè)鋼筋能夠達(dá)到屈服強(qiáng)度，而另一側(cè)鋼筋受拉不屈服或者受壓不屈服。受壓破壞形態(tài)圖第５章偏心受力構(gòu)件正截面承載力5.1偏心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)2兩類偏心受壓破壞的界限根本區(qū)別：破壞時受拉縱筋是否屈服。界限狀態(tài)：受拉縱筋屈服，同時受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變界限破壞特徵與適筋梁、與超筋梁的界限破壞特徵完全相同，因此，的運(yùn)算式與受彎構(gòu)件的完全一樣。大、小偏心受壓構(gòu)件判別條件：

界限狀態(tài)時截面應(yīng)變當(dāng)時，為大偏心受壓；當(dāng)時，為小偏心受壓。第５章偏心受力構(gòu)件正截面承載力5.2偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng)1附加偏心距、初始偏心距可能產(chǎn)生附加偏心距的原因：

荷載作用位置的不定性；混凝土品質(zhì)的不均勻性；施工的偏差等因素。《規(guī)範(fàn)》規(guī)定：兩類偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計算中，均應(yīng)計入軸向壓力在偏心方向存在的附加偏心距。初始偏心距：第５章偏心受力構(gòu)件正截面承載力5.2偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng)2偏心受壓長柱的二階彎矩不同長細(xì)比柱從加荷載到破壞的關(guān)係

標(biāo)準(zhǔn)柱側(cè)向彎曲

第５章偏心受力構(gòu)件正截面承載力5.2偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng)3構(gòu)件截面承載力計算中二階效應(yīng)的考慮

考慮二階效應(yīng)的法

用增大偏心距的方法考慮由於縱向彎曲所產(chǎn)生的附加彎矩，增大後的偏心距為稱為；稱為偏心距增大係數(shù)，對矩形、T形、I形、環(huán)形和圓形截面偏心受壓構(gòu)件，按下式計算：第５章偏心受力構(gòu)件正截面承載力5.9矩形截面偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計算

——構(gòu)件的計算長度，

——截面高度；——構(gòu)件的截面面積；對T形、I形截面，均?。?/p>

——偏心受壓構(gòu)件的截面曲率修正係數(shù)，當(dāng)>1.0時，取=1.0；

——構(gòu)件長細(xì)比對截面曲率的影響係數(shù)，當(dāng)時，取=1.0?！獦?gòu)件截面上作用的偏心壓力設(shè)計值；

《規(guī)範(fàn)》規(guī)定：當(dāng)矩形截面或任意截面時，取。其中為