山西省運城市萬榮縣2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末模擬測試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

萬榮縣2022-2023學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個選項符合題意。）1.下列防疫的圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.肥皂泡的泡壁厚度大約是，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A.7×10-4 B.7×10-5 C.0.7×10-4 D.0.7×10-53.下列運算正確的是（）A. B. C. D.4.如與的乘積中不含的一次項，則的值為（）A. B.3 C.0 D.15.若一個正多邊形的一個內(nèi)角與它相鄰的外角的比是，則這個正多邊形的邊數(shù)為（）A.14 B.12 C.10 D.86.已知一個等腰三角形兩個內(nèi)角度數(shù)之比為1：4，則這個等腰三角形頂角度數(shù)為（）A.75° B.90° C.105° D.120°或20°7.若，，則的值為（）A.4 B.－4 C. D.8.化簡．這個代數(shù)式的值和a，b哪個字母的取值無關(guān)．（）A.a和b B.a C.b D.不能確定9.如圖，已知點P是∠AOB角平分線上的一點，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中點，DM=4cm，如果點C是OB上一個動點，則PC的最小值為()A.2 B. C.4 D.10.如圖，在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶5∶10，又△MNC≌△ABC，則∠BCM∶∠BCN等于（）A.1∶2 B.1∶3 C.2∶3 D.1∶4二.填空題(共5題，總計15分)11.若分式有意義，則的取值范圍是__________．12.若分式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是_______．13.若a＝(﹣2020)0，b＝(﹣0.1)﹣1，c＝(﹣)﹣2，則a、b、c大小關(guān)系為_____．(用“＜”號連接)14.有一三角形紙片ABC，∠A＝70°，點D是AC邊上一點，沿BD方向剪開三角形紙片后，發(fā)現(xiàn)所得兩個紙片均為等腰三角形，則∠C的度數(shù)可以是_____．15.如圖，在正方形中，，延長到點，使，連接，動點從點出發(fā)，以每秒的速度沿向終點運動．設(shè)點的運動時間為秒，當(dāng)和全等時，的值為__．三.解答題(共8題，總計75分)16.計算：（1）（2）17.化簡：．18.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標(biāo)分別為．（1）請在如圖所示的網(wǎng)格內(nèi)作出x軸、y軸；（2）請作出?ABC關(guān)于y軸對稱的?，并寫出點的坐標(biāo)；（3）求出?的面積．19.如圖，點M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，且BM=CN，AM交BN于點P．（1）求證：△ABM≌△BCN；（2）求∠APN的度數(shù)．20.如圖，在△ABC中，射線AM平分∠BAC．（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）作BC的中垂線，與AM相交于點G，連接BG、CG；（2）在（1）條件下，∠BAC和∠BGC有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．21.閱讀以下材料材料：因式分解：解：將“”看成整體，令，則原式再將“A”還原，得原式上述解題用到是“整體思想”，“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：（1）因式分解：______；（2）因式分解：；22.甘蔗富含鐵、鋅等人體必需的微量元素，素有“補血果”的美稱，是冬季熱銷的水果之一．為此，某水果商家12月份第一次用600元購進(jìn)云南甘蔗若干千克，銷售完后，他第二次又用600元購進(jìn)該甘蔗，但這次每千克的進(jìn)價比第一次的進(jìn)價提高了，所購進(jìn)甘蔗的數(shù)量比第一次少了．（1）該商家第一次購進(jìn)云南甘蔗的進(jìn)價是每千克多少元？（2）假設(shè)商家兩次購進(jìn)的云南甘蔗按同一價格銷售，要使銷售后獲利不低于1000元，則每千克的售價至少為多少元？23.如圖：已知點A（0，1），點B在第一象限，△OAB是等邊三角形，點C是X軸上的動點，以AC為邊作等邊三角形△ACD(A、C、D三點按逆時針排列)，直線BD交Y軸于點E①求證：△CAO≌△DAB；②點C運動時，點E是動點還是定點？若是動點，指出其運動路徑；若是定點，求其坐標(biāo)；③連接CE，若∠ACD=25°，求∠CED的度數(shù)．

萬榮縣2022-2023學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：C解析：解：軸對稱圖形定義：把一個圖形沿某條直線對折，對折后直線兩旁的部分能完全重合．發(fā)現(xiàn)A，B，D都不符合定義，所以A，B，D都錯誤，只有C符合，所以C正確．故答案為C．2.【答案】：B解析：解：0.00007=7×10-5．故選B．2.【答案】：D解析：A.，故該選項不正確，不符合題意；B.，故該選項不正確，不符合題意；C.，故該選項不正確，不符合題意；D.，故該選項正確，符合題意；故選：D.4.【答案】：A解析：，又與的乘積中不含的一次項，，解得．故選：A．5.【答案】：B解析：解：設(shè)這個正多邊的外角為x°，由題意得：x+5x=180，解得：x=30，．故選B．6.【答案】：D解析：解：設(shè)兩內(nèi)角的度數(shù)為x、4x，當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀菫閤時，x＋4x＋4x＝180°，x＝20°；當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀菫?x時，4x＋x＋x＝180°，x＝30°，4x＝120°；因此等腰三角形的頂角度數(shù)為20°或120°．故選：D．7.【答案】：A解析：因為，所以，因為，所以，聯(lián)立方程組可得:解方程組可得，所以，故選A.8.【答案】：C解析：，則這個代數(shù)式的值與字母b的取值無關(guān)，故選：C．9.【答案】：C解析：解：∵P是∠AOB角平分線上的一點，∠AOB=60°，∴∠AOP=∠AOB=30°，∵PD⊥OA，M是OP的中點，DM=4cm，∴OP=2DM=8，∴PD=OP=4，∵點C是OB上一個動點，∴PC的最小值為P到OB距離，∴PC的最小值=PD=4．故選C10.【答案】：D解析：在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：5：10

設(shè)∠A=3x°，則∠ABC=5x°，∠ACB=10x°

3x+5x+10x=180

解得x=10

則∠A=30°，∠ABC=50°，∠ACB=100°

∴∠BCN=180°-100°=80°

又△MNC≌△ABC

∴∠ACB=∠MCN=100°

∴∠BCM=∠NCM-∠BCN=100°-80°=20°

∴∠BCM：∠BCN=20°：80°=1：4

故選D二.填空題11.【答案】：解析：解：∵分式有意義，∴，∴．故答案為．12.【答案】：x≠5解析：解：∵分式有意義，∴x-5≠0，即x≠5．故答案為x≠5．13.【答案】：．解析：，，，∵，∴，故答案為：．14.【答案】：20°或35°或27.5°解析：由題意知△ABD與△DBC均為等腰三角形，對于△ABD可能有①AB＝BD，此時∠ADB＝∠A＝70°，∴∠BDC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣70°＝110°，∠C＝（180°﹣110°）＝35°，②AB＝AD，此時∠ADB＝（180°﹣∠A）＝（180°﹣70°）＝55°，∴∠BDC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣55°＝125°，∠C＝（180°﹣125°）＝27.5°，③AD＝BD，此時，∠ADB＝180°﹣2×70°＝40°，∴∠BDC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣40°＝140°，∠C＝（180°﹣140°）＝20°，綜上所述，∠C度數(shù)可以為20°或35°或27.5°．故答案為：20°或35°或27.5°15.【答案】：2或7解析：∵正方形ABCD,∴是直角三角形，為直角三角形，點只能在上或者上，當(dāng)點在上時，如圖，當(dāng)時，有，，，，當(dāng)點在上時，則當(dāng)時，有，，故答案為：2或7．三.解答題16【答案】：（1）（2）解析：【小問1解析】解：原式．【小問2解析】解：原式．17【答案】：解析：解：原式=

=

=．18【答案】：（1）點C向右平移一個格為y軸，點C向下平移3個格為x軸，兩軸交點為原點O，建立如圖平面直角坐標(biāo)系，圖形見解析；（2）圖形見解析，；（3）4．解析：（1）點C向右平移一個格為y軸，點C向下平移3個格為x軸，兩軸交點為原點O，建立如圖平面直角坐標(biāo)系，點B坐標(biāo)為（-2，1）；（2）?ABC關(guān)于y軸對稱的?，關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，∵點，∴它們的對稱點，在平面直角坐標(biāo)系中，描點，然后順次連結(jié)，則?ABC關(guān)于y軸對稱的三角形是?，點；（3）過C1、A1作平行y軸的直線，與過第A1、B1作平行x軸的平行線交于E，A1，F(xiàn)，G，∴，=，=12-3-1-4，=4．19【答案】：（1）證明見解析；（2）∠APN的度數(shù)為108°．解析：證明：（1）∵正五邊形ABCDE，∴AB=BC，∠ABM=∠C，∴在△ABM和△BCN中，∴△ABM≌△BCN（SAS）；（2）∵△ABM≌△BCN，∴∠BAM=∠CBN，∵∠BAM+∠ABP=∠APN，∴∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC==108°．即∠APN的度數(shù)為108°．20【答案】：（1）詳見解析；（2）∠BAC+∠BGC＝180°，證明詳見解析．解析：解：（1）線段BC的中垂線EG如圖所示：（2）結(jié)論：∠BAC+∠BGC＝180°．理由：在AB上截取AD＝AC，連接DG．∵AM平分∠BAC，∴∠DAG＝∠CAG，在△DAG和△CAG中∵∴△DAG≌△CAG（SAS），∴∠ADG＝∠ACG，DG＝CG，∵G在BC的垂直平分線上，∴BG＝CG，∴BG＝DG，∴∠ABG＝∠BDG，∵∠BDG+∠ADG＝180°，∴∠ABG+∠ACG＝180°，∵∠ABG+∠BGC+∠ACG+∠BAC＝360°，∴∠BAC+∠BGC＝180°．21【答案】：（1）（2）解析：【小問1解析】解：==；故答案為：；【小問2解析】設(shè)，原式，將A還原，則原式；22【答案】：（1）2元；（2）4元．解析：(1)設(shè)該商家第一次購買云南甘蔗的進(jìn)價是每千克元，根據(jù)題意可知：，，

經(jīng)檢驗，是原方程的解，答：該商家第一次購買云南甘蔗的進(jìn)價是每千克2元；(2)設(shè)每千克的售價為元，第一次銷售了千克，第二次銷售了250千克，根據(jù)題意可知：，

解得：，答：每千克的售價至少為4元．23【答案】：①證明見解析；②是定點；E(0，1)；③∠CED為85°或35°．解析：①證明：∵△ACD與△OAB為等邊三角形，∴AC=AD，AO=AB，∠CAD=∠OAB，∴∠CAO=∠DAB，∴△CAO≌△DAB；②