期末模擬測試題2-2020-2021學年北師大版八年級數(shù)學下冊

2020-2021學年北師大版八年級數(shù)學下冊期末模擬測試題2（附答案）

1.上復習課時，李老師叫小聰舉出一些分式的例子，他舉出了：匕土

X227T

31

——，a+上，其中正確的個數(shù)為（）

x+ym

A.2B.3C.4D.5

2.下列圖像中既不是中心對稱圖形又不是軸對稱圖形的是（）

3.如圖，直線y=kx+b交坐標軸于A（-3,0）、8（0,1）兩點，則不等式-Jex-b<0的

解集為（）

A.x<-3B.x>—3C.x<3D.x>3

4.如圖，中，ZC=90.當A48C沿折痕BE翻折時，點C恰好落在A6的

中點。上.若BE=6,則AC的長是（）

2

A.6B.8C.9D.10

5.若等腰三角形的周長為14cm,其中一邊長為4cm,則該等腰三角形的底邊為（）

A.4cmB.6cmC.4cm或6cmD.8cm

6.等腰三角形的一邊長是8,另一邊長是12,則周長為（)

A.28B.32C.28或32D.30或32

7.如圖，教室里有一只倒地的裝垃圾的灰斗，BC與地面的夾角為50。，/C=25。，小賢

同學將它繞點C旋轉一定角度，扶起平放在地面上（如圖），則灰斗柄AB繞點C轉動的

角度為（）

BB2

A.75°B.25°C.115°D.105°

8.如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1,0）,以線段OA為邊在第四象限內作

等邊AABO,點C為x軸正半軸上一動點（OC>1）,連接BC,以線段BC為邊在第四

象限內作等邊ACBD,直線DA交y軸于點E,點E的坐標是（）

A.點E的坐標隨著點C位置的變化而變化B.（0,3）

C.（0,V2）D.（0,73）

9.在下列這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是（）

bcd

A.（Q）---③

io.如果分式巴=2,則號辿=（）

hh+ah

1312

A.-B.-C.-D.一

3233

11.己知，NMON=30。，點4、4、小在射線。N上，點81、&、的...在射線OM上,

△>418142>AA282A3、△A3BM4…均為等邊三角形，若。4=a,則AA787A8的邊長為

B,

B,

0A,A,A,4

12.對于兩個不相等的實數(shù)a、b,我們規(guī)定符號minh{a,b}表示a、b中較小的數(shù)的一

2+2x

半，如minh{2,3}=1.按照這個規(guī)定，方程minh{x,-x}=------的解為

x

13.如圖，將AAOB繞點0按逆時針方向旋轉45'后得到AAOB',若NAOB=15”，

的解集是3<x<5,則關于x的方程以一人=0的解為

15.如果x+y=5,xy=2,貝?。輝2y+xy2=.

16.如圖所示，一次函數(shù)丫=2乂+1）的圖象與x軸相交于點（2,0）,與y軸相交于點（0,

4）,結合圖象可知，關于x的方程ax+b=O的解是.

一?J'八……424-------------'

XX+x~+1

18.如圖，在△ABC中，MD,ME分別是AB,AC的垂直平分線，過點M作MFJ_BC,

垂足為F,則BFCF.（填或"="）

A

D.E

B

19.某微小顆粒物體的直徑為0.000000428把0.000000428用科學記數(shù)法表示為.

y=ax+b

20.如圖，已知函數(shù)丫=a*+13和丫=1?<的圖象交于點P,則根據(jù)圖象可得，關于<y=kx

的二元一次方程組的解是

21.(1)因式分解：x3-4x2+4x

X4

(2)解方程：------2=——

x—3x—3

2(x-2)>4x-3

(3)解不等式組廠?，并將其解集在數(shù)軸上表示出來

2x-5<l-x

22.解不等式組:

尤-3<12(x-l)>x+l

(2)

4x-4>x+23x>2x+5

2_j2_i2

23.先化簡再求值：廣幺工,其中a=l+0,b=l-、歷.

bb

24.對于二次三項式x2+2ax+a2這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解為(x+。產(chǎn)

的形式，但是，對于一般二次三項式，就不能直接應用完全平方公式了，我們可以在二

次三項式中先加上一項，使其成為完全平方式，再減去這項，使整個式子的值不變，如

x2+lax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=(x+a)2-(2a)2=(x+3co(x-a)-像上面這樣把二

次三項式分解因式的方法叫做配方法.用上述方法把蘇-6m+8分解因式.

25.已知：如圖，AD垂直平分8E,且A8+8O=OC,求證：點E在線段AC的垂直平分

線上.

BD

26.閱讀下列材料：通過小學的學習我們知道，分數(shù)可分為"真分數(shù)"和"假分數(shù)"，而假

分數(shù)都可化為帶分數(shù)，如：g="2=2+2=2?我們定義：在分式中，對于只含有

3333

一個字母的分式，當分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為"假分式"；當分

子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為"真分式”.

如3,三一這樣的分式就是假分式；再如：——，一二這樣的分式就是真分式?類

x+\x-1x+lX'+l

似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）

,%—1（x+1）—22

如：——=-——--=1-----；

x+lx+lX+1

解決下列問題：

⑴分式,是_____分式（填"真分式"或"假分式"）；

2x

4-9V4-4

⑵將假分式二W2化為帶分式；

X+1

3r—4

⑶如果X為整數(shù)，分式的值為整數(shù)，求所有符合條件的X的值.

X—1

27.如圖，A4BC中，NC=90°.

（1）用尺規(guī)作圖法在上找一點。，使得點。到邊AC、AB的距離相等（保留作

圖痕跡，不用寫作法）：

(2)在(1)的條件下，若CD=1,4=30。，求A3的長.

28.已知：在平面直角坐標系中，AA6C的三個頂點的坐標分別為A(5,4),8(0,3),

C(2,l).

(1)畫出AABC關于原點成中心對稱的AAAG，并寫出點G的坐標；

(2)畫出將繞點G按順時針旋轉90。所得的A4,B，G.

29.(1)如圖1,在RtAABC和RMADE中，AB=AC,AD=AE,且點。在8c邊上滑動

(點。不與點8,C重合)，連接EC,

①則線段BC,DC,EC之間滿足的等量關系式為；

②求證：BD2+CD2=2AD2；

(2)如圖2,在四邊形ABCD中，NABC=/ACB=/ADC=45。.若BD=9,CD=3,求

AD的長.

參考答案

題123456789101112131415

號

答B(yǎng)BBCCCDDCD

案

11.解:?.,△48遇2是等邊三角形，：.AIB^A2BI,N3=/4=N12=60°,AZ2=120°.

ZMON=30°,AZ1=180°-120°-30°=30°.

又?.?/3=6(T,Z.Z5=180°-60°-30°=90°.

；/MON=N1=30°,：.OAi=AiBi=a,：.A2Bi=a.

V/\A2B2A3,是等邊三角形，/.Zll=Z10=60°,N13=60°.

VZ4=Z12=60°,：.AiBi//AiBi//A3B3,Bi4〃82A3,Zl=Z6=Z7=30°,N5=N8=90°,

：.A2B2=2BIA2,8/3=28263,：.A3B3=4BiA2=4a,484=88162=8。，4585=1661^2=160,以此類推:

/B產(chǎn)648送2=64。.

去分母得：-X2=4+4X,即x2+4x+4=0,

解得：x=-2,不符合題意，舍去；

X2+2Y

當x<-x,即xV0時，方程化為一=------,

2x

整理得：X2-4X=4,

解得：x=2-2近（正值舍去），

經(jīng)檢驗x=2-2近是分式方程的解，

綜上，所求方程的解為x=2-2&,

故答案為：x=2-2逝

13.解：?.?將AAOB繞點0按逆時針方向旋轉45°后得至IJ△A'OB',

NA'OA=45°，/AOB=/A'OB'=15°，

/AOB'=NA'OA-NA'OB=45°-15°=30°，

故答案是：30”.

14.解:由不等式x+式2a,得：x<2a-l,

解不等式x-b>l,得：x>b+l,

???不等式組的解集是3Vx<5,

2a-l=5

8+1=3

則方程組為3x-2=0,

解得：X=3，

故答案為：—.

3

15.解:?；x+y=5,xy=2,

/.x2y+xy2=xy(x+y)=2x5=10.

故答案為：10.

16.解：?.?一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(2,0),

???關于x的方程ax+b=O的解是x=2,

故答案為：x=2.

17.解:*.*—卜％=3

X

—z-+x2=工+x]—2=9—

2=7

X)

2r232]]1.

X~=入丁.=1=111

x4+X2+1(犬+/+I)+廠2+1+―112+1+i1=7+1=8

廠X2

故答案為：—.

8

18.解：連接MA、MB、MC,

：MD是AB的垂直平分線，

：.MA=MB,

：ME是AC的垂直平分線，

：.MA=MC,

：.MB=MC,

...點M在線段BC的垂直平分線上,

：.BF=CF,

故答案為：—.

19.解0000000428用科學記數(shù)法表示為4.28xl07,

故答案為：4.28x10-7.

20.解：,函數(shù)y=ax+t^1ly=kx的圖象的交點P的坐標為(1,1),

y=

關于《a,x+b的二元一次方程組的解是《[x=l

y=kx[y=1

x=1

故答案為4,.

y=i

21.解：(1)原式=x(x2-4x+4)=x(x-2)2；

(2)去分母得：x-2x+6=4,

解得：x=2,

經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解；

j2(x-2)<4x-3@

[2x-5<l-x(2)

由①得：x>--,

2

由②得：x<2,

不等式組的解集為-,女<2,

2

_J__I__I_LiJ_I__I_I------>

-4-3-2-HO12345

x-3<1(1)

22.(1)解:

4x-4>x+2?

解不等式①，得XV4.

解不等式②，得x22.

，不等式組的解集為2<x<4.

2(x-l)>x+l(D

(2)解:

3x>2x+5②

解不等式①，得x23.

解不等式②，得x>5.

...不等式組的解集為x>5.

a2-2ab+b2b_a-b

23.解：原式=

b(a+b)(a-b)a+b

當a=l+?，Z?=l—a時，

原式=八夜一(1一夜)=逑=&.

1+V2+1-V22

24.解:m2-6m+8=zn2-6n?+9-1=(n?-3)2-1=(n?-2)(m-4).

25.證明：:人。垂直平分BE,

：.AB=AE9BD=DE,

?.,A8+8D=DC,

：.AE+DE=DC,

'：DE+EC=DC,

:.AE=EC,

???點E在線段AC的垂直平分線上.

26.解：(1)由“真分式、假分式"的定義可知，分式是真分式;

2x

故答案為：真分式

,、、..好+2%+422,3

(2).--------=-X--+--2-X-+-1-+-3=-(-X-+-1-)--+-3=x+1+----

X+lX+lX+lX+1

、-2+2x+43

.??分式化為帶分式的結果為:x+l+——

X+lX+1

3x—43x-3-1.13x—4

(3),?-----=-------=3-----,且------的值為整數(shù),

X—1X—1X—1X—1

...—1的值為整數(shù)，

X—1

又「X的值為整數(shù)，

X-1=±1,

解得：x=0或2,

即》的整數(shù)值為：0或2.

27.解：⑴

(2)由(1)可知為NC鉆的角平分線

=90°-ZB

=90。-30°

=60°

ZCAD=ZBAD=60°^2=30°

NB=NBAD=30。

BD=AD=2CD=2

：.BC=BD+CD=3

AB=2AC

在向AABC中，由勾股定理得：

AC2+