貴州貴陽(yáng)市省級(jí)名校大聯(lián)考2021年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(一)

2021年貴州貴陽(yáng)市省級(jí)名校大聯(lián)考

中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（一）

一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用

2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共30分.

1.-2022的相反數(shù)是（）

'2022B.-康C.康D.-2022

2.某班50名學(xué)生的身高被分為5組，第1~4組的頻數(shù)分別為7、12、13、8,則第5

組的頻率是（）

A.0.4B.O.3C.0.2D.0.1

3.為了解某校九年級(jí)400名學(xué)生的體重情況，從中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的體重進(jìn)行分

析，在這項(xiàng)調(diào)查中，樣本是（）

A.400名學(xué)生B.被抽取的50名學(xué)生

C.400名學(xué)生的體重D.被抽取的50名學(xué)生的體重

4.如圖，直線h〃b，點(diǎn)A,C,D分別是h12上的點(diǎn)，且CA1AD于點(diǎn)A,若N

ACD=30°,則N1度數(shù)為（）

5?分式一■在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

X+1

A.x=-1B.xW-1C.xW3D.xW-3

6.如圖，某小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路.路的旁邊有一盞路燈，晚上小紅由A處走到B

處.表示她在燈光照射下的影長(zhǎng)1與行走的路程S之間關(guān)系的大致圖象是（）

7.如圖，變形ABCD中，ZD=135°,BELCD于E,交AC于F,FG_LBC于G.

若ABFG的周長(zhǎng)為4,則菱形ABCD的面積為（)

A.4V2B.8V2C.16D.16V2

8.把一些書分給幾名同學(xué)，若每人分10本，則多8本；若每人分11本，仍有剩余.

依題意，設(shè)有x名同學(xué)，可列不等式（）

A.10x+8>llxB.10x+8<llx

C.10（x+8）>llxD.10（x+8）<llx

9.如圖，NAOB=30°.按下列步驟作圖:①在射線OA上取一點(diǎn)C,以點(diǎn)O為圓心,

OC長(zhǎng)為半徑作圓弧DE,交射線OB于點(diǎn)F,連接CF；②以點(diǎn)F為圓心，CF長(zhǎng)

為半徑作圓弧，交弧DE于點(diǎn)G；③連接FG、CG,作射線OG.根據(jù)以上作圖過(guò)

程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A.ZAOG=60°B.OF垂直平分CG

C.OG=CGD.OC=2FG

10.在平面直角坐標(biāo)系中，定義直線y=ax+b為拋物線y=ax2+bx的特征直線，C

（a,b）為其特征點(diǎn).若拋物線y=ax2+bx的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D,其特征直

線交y軸于點(diǎn)E.點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1,0）,DE〃CF.若2<tanNODE<2,則b的取

值范圍是（）

A.-<b<4B.-ZWb<0C.亙<bW4或-ZWb<0D.亙<b<4或-

82828

1

-^b<0

2

二、填空題：（每小題4分，共20分）

11.已知：a+b=12,ab=24,貝Ua?+b?=.

12.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=一x與雙曲線y=曲■交于點(diǎn)A（X”yi）,B（x,

JJX2

y2）,則x+y的值為.

13.一個(gè)小球在如圖所示的地板上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停在某塊方磚上，如果每一塊方

病除顏色外完全相同，那么小球最終停留在黑磚上的概率是.

14.如圖，是4ABC的外接圓，若NABC=35°，則NAOC的度數(shù)為

15.如圖，AABC的面積是21,點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、AB、AC上，且AB=2,

EB=4.若AABD與四邊形DFEB面積相等，則4ADC的面積=

三、解答題：本大題10小題，共100分.

16（8分）.在日歷牌上，我們可以發(fā)現(xiàn)一些日期數(shù)滿足一定的規(guī)律.如圖是今年4月的

日歷牌，若任意選擇圖中上下相鄰的四個(gè)日期（陰影部分），將其中四個(gè)位置上的

數(shù)交叉相乘，再相減，例如:3x9-2x10=7,6x12-5x13=7,不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)果

都是7.

（1）請(qǐng)?jiān)龠x擇兩個(gè)類似的部分試一試，看看是否符合這個(gè)規(guī)律.

（2）設(shè)符合條件的四個(gè)日期左上角位置上的數(shù)為a,請(qǐng)利用整式的運(yùn)算對(duì)以上的規(guī)

律加以證明.

日—四五六

123

45678910

11121314151617

18192021222324

252627282930

17（10分）.計(jì)算能力是數(shù)學(xué)的基本能力，為了進(jìn)一步了解學(xué)生的計(jì)算情況，江津

區(qū)某校數(shù)學(xué)老師對(duì)某次模擬考試中10分的實(shí)數(shù)運(yùn)算題的得分情況進(jìn)行了調(diào)查，現(xiàn)

分別從人數(shù)相同的A、B兩班隨機(jī)各抽取了10名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理、描述、分

析，下面給出部分信息：

統(tǒng)計(jì)汁N班B班

平均數(shù)8.6a

中位數(shù)bC

眾數(shù)108

B班10名學(xué)生的成績(jī)（單位:分）分別為8,8,9,10,9,7,9,8,10,8經(jīng)過(guò)

老師對(duì)所抽取學(xué)生成績(jī)的整理與分析，得到了如右上統(tǒng)計(jì)表.根據(jù)以上信息，解

答下列問(wèn)題：

（1）填空:a=,b=,c=；（表中的a、b、c）

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為A、B兩個(gè)班中哪個(gè)班對(duì)實(shí)數(shù)運(yùn)算掌握得更好?請(qǐng)說(shuō)明

理由（寫出一條即可）；

（3）若9分及9分以上為優(yōu)秀，A、B兩班各有40人，則兩班該實(shí)數(shù)運(yùn)算題得分

為優(yōu)秀的學(xué)生大約有多少人？

A班10名學(xué)生成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖

6789成績(jī)/分

18(10分).如圖，正方形ABCD和正方形AEFG有公共點(diǎn)A,點(diǎn)B在線段DG上.

(1)判斷DG與BE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由：

(2)若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,正方形AEFG的邊長(zhǎng)為四，求BE的長(zhǎng).

D

19(10分).已知:如圖，雙曲線y=?(kWO)與直線y=m(mWO)交于A(V3,

3)、B兩點(diǎn)，將直線AB向下平移n個(gè)單位，平移后的直線與雙曲線在第一象限的

分支交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是x軸上一動(dòng)點(diǎn).

(1)求雙曲線和直線的函數(shù)表達(dá)式：

(2)連接AD,當(dāng)點(diǎn)C是線段AD中點(diǎn)時(shí)，求n的值：

(3)若點(diǎn)E是雙曲線上任意一點(diǎn)，當(dāng)AADE是以AE為斜邊的直角三角形，且

ZDAB=30°時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo).

20（10分）.某中學(xué)八年級(jí)在新學(xué)期開設(shè)了四門校本選修課程:A.國(guó)學(xué)；B.擊劍；C.

舞蹈:D.國(guó)際象棋，要求每名學(xué)生必須選擇且只能選擇其中一門課程，學(xué)校隨機(jī)

抽查了部分八年級(jí)學(xué)生，對(duì)他們的課程選擇情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了兩幅不完

整的統(tǒng)計(jì)圖.

課程選擇情況條形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問(wèn)題:

（1）此次共抽查了名學(xué)生.

（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（3）現(xiàn)有甲，乙兩名同學(xué)選課，求他們選擇同一門課程的概率.

21（8分）.如圖，建在山腰點(diǎn)A處的一座“5G”發(fā)射塔AB與地面CM垂直，在地

面C處測(cè)得發(fā)射塔AB的底部A、頂端B的仰角分別為30。、60°,在地面D處

測(cè)得發(fā)射塔AB的底部A的仰角為45°

（1）若設(shè)AC=k,則AD=；（用含k的代數(shù)式表示）

（2）若測(cè)得CD=（18V3-18）米，求AB.

DC

22（10分）.2020年以來(lái)，新冠肺炎疫情肆座全球，我市某廠接到訂單任務(wù)，7天時(shí)

間生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的口罩不少于6.8萬(wàn)只，該廠的生產(chǎn)能力是:每天只能生產(chǎn)

一種口罩，如果2天生產(chǎn)A型口罩，3天生產(chǎn)B型口罩，一共可以生產(chǎn)4.6萬(wàn)只：

如果3天生產(chǎn)A型口罩，2天生產(chǎn)B型口罩，一共可以生產(chǎn)4.4萬(wàn)只.

（1）試求出該廠每天能生產(chǎn)A型口罩或B型口罩多少萬(wàn)只？

（2）生產(chǎn)一只A型口罩可獲利0.5元，生產(chǎn)一只B型口罩可獲利0.3元，且A型

口罩只數(shù)不少于B型口罩.在完成訂單任務(wù)的前提下，應(yīng)怎樣安排生產(chǎn)A型口罩和

B型口罩的天數(shù)，才能使獲得的總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

23（10分）.如圖，A8為。。的弦，。為AB的中點(diǎn)，。為。。延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DA

與。。相切，切點(diǎn)為A,連接8。并延長(zhǎng)，交。。于點(diǎn)E,交直線D4于點(diǎn)F

(1)求證：NB=ND:

(2)若=sinB--1-,求。。的半徑.

o.

D

24（12分）.如圖，拋物線y=a*2+for+3與x軸交于A（3,0）,B（T,0）兩點(diǎn),

與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對(duì)稱軸與拋物線相交于點(diǎn)。，交x軸于點(diǎn)E,交直線