機(jī)電系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制課件概述

第一章概述

1.1機(jī)電一體化系統(tǒng)

機(jī)電一體化系統(tǒng)是指在系統(tǒng)主功能、信息處理功能和控

制功能等方面引進(jìn)了電子技術(shù)，并把機(jī)械裝置、執(zhí)行部件、

計(jì)算機(jī)、檢測(cè)與傳感裝置等電子設(shè)備以及軟件等有機(jī)結(jié)合而

構(gòu)成的系統(tǒng)，即機(jī)械、執(zhí)行、檢測(cè)與傳感、信息處理、接口

和軟件等部分在電子技術(shù)的支配下，以系統(tǒng)的觀點(diǎn)進(jìn)行結(jié)合

而形成的一種新型機(jī)械系統(tǒng)。

具體實(shí)例：計(jì)算機(jī)外設(shè)、辦公自動(dòng)化設(shè)備、微細(xì)加工設(shè)

備、數(shù)控機(jī)床、數(shù)控加工中心、機(jī)器人、射壓成型設(shè)備、武

器系統(tǒng)、航空航天、航海設(shè)備、家用電子機(jī)械、電動(dòng)玩具等。

目前這些系統(tǒng)的共性就是：絕大多數(shù)產(chǎn)品含有電子計(jì)算

機(jī)或微處理器。

第一章概述

幾種典型的機(jī)電一體化系統(tǒng)

1）伺服傳動(dòng)系統(tǒng)：其為一種最基本的機(jī)電控制系統(tǒng)。其輸入為模擬或

數(shù)字電信號(hào)，輸出或受控物理變量為機(jī)械位置或速度以及力或力矩

2）數(shù)字控制系統(tǒng)：根據(jù)零件編程或路徑規(guī)劃，由計(jì)算機(jī)生成數(shù)字形式

的指令，驅(qū)動(dòng)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的一種控制系統(tǒng)，簡(jiǎn)記為NC。當(dāng)控制器由

計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)時(shí)，又稱為計(jì)算機(jī)數(shù)控系統(tǒng)，簡(jiǎn)記為CNC。

3）順序控制系統(tǒng)：按照規(guī)定次序執(zhí)行一組操作的控制系統(tǒng)。每一步動(dòng)

作都是一個(gè)簡(jiǎn)單的二進(jìn)制動(dòng)作。

4）過(guò)程控制系統(tǒng)：在機(jī)械、冶金、化工、電力以及建材等生產(chǎn)過(guò)程中

所采用的工業(yè)控制系統(tǒng)統(tǒng)稱為過(guò)程控制系統(tǒng)。

第一章概述

1.2計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)

1.2.1控制系統(tǒng)按信號(hào)形式的分類

計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)：含有計(jì)算機(jī)并且由計(jì)算機(jī)完成部分或全部控制功

能的控制系統(tǒng)。

計(jì)算機(jī)在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用分兩個(gè)方面：

1）離線應(yīng)用：對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行分析、設(shè)計(jì)、仿真以及建?！刂葡?/p>

統(tǒng)CAD

2）在線應(yīng)用：用計(jì)算機(jī)代替模擬控制器，使其成為控制系統(tǒng)的一部分。

第一章概述

控制系統(tǒng)按信號(hào)形式分類：

1）連續(xù)控制系統(tǒng)：所有信號(hào)

均為連續(xù)信號(hào)。

2）離散控制系統(tǒng)：各處均為

離散信號(hào)。

3）采用控制系統(tǒng)：既有連續(xù)

信號(hào)，又有離散信號(hào)。

4）數(shù)字控制系統(tǒng)：含有數(shù)字

信號(hào)——計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)

1.2.2計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的組成

硬件組成：控制對(duì)象、檢測(cè)環(huán)節(jié)、計(jì)算機(jī)、輸入輸出通道、外設(shè)等

軟件組成：系統(tǒng)軟件、應(yīng)用軟件

第一章概述

1.3.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的分類

1）數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)

注意：可以用于輔助建模。也就是所有計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)均有數(shù)據(jù)采集和

數(shù)據(jù)處理的功能。

打印機(jī)

A/D

轉(zhuǎn)換器果樣器元件

工

業(yè)

M對(duì)

制出執(zhí)行

口悔機(jī)構(gòu)

操作臺(tái)

第一章概述

1.3.3監(jiān)督控制系統(tǒng)-SCC(supervisorycomputercontrol)

SCC+模擬調(diào)節(jié)系統(tǒng)

SCC+DDC系統(tǒng)

錄

記

示

顯

印

打

記錄

示

顯

印

打

1.3.4分級(jí)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)

第一章概述

1.3.5計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的其他分類形式

1）程序和順序控制：程序控制是指根據(jù)輸入的指令和數(shù)據(jù)，控制生產(chǎn)

機(jī)械按規(guī)定的工作順序、運(yùn)動(dòng)軌跡、運(yùn)動(dòng)距離和運(yùn)動(dòng)速度等規(guī)律而

自動(dòng)完成工作的數(shù)字式自動(dòng)控制。主要用于機(jī)床的自動(dòng)控制。

2）比例積分微分控制（PID控制）：目前應(yīng)用最為廣泛、也是廣大工程

技術(shù)人員所熟悉的控制規(guī)律。

3）最少拍控制：調(diào)節(jié)時(shí)間最短為技術(shù)指標(biāo)。

4）復(fù)雜規(guī)律的控制：充分利用計(jì)算機(jī)的強(qiáng)大計(jì)算、邏輯判斷、中斷以

及學(xué)習(xí)功能。如串級(jí)控制、前饋控制、純滯后補(bǔ)償、多變量解耦控

制以及最優(yōu)、自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)控制等。

5）智能控制。

6）模糊控制。

第一章概述

1.4計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的一般要求

1）穩(wěn)定性

2）精確性

3）快速性

第二章信號(hào)采樣與Z變換理論基礎(chǔ)

2.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號(hào)形式

1）多數(shù)受控物理參數(shù)的連續(xù)模擬信號(hào)

2）計(jì)算機(jī)所能處理的離散數(shù)字量

在許多實(shí)際系統(tǒng)中，采樣器即為A/D轉(zhuǎn)換器

全部工作由計(jì)算機(jī)時(shí)鐘同步

；心,口

VD

傳感耦

第二章信號(hào)采樣與Z變換理論基礎(chǔ)

2.2信號(hào)采樣與保持

2.2,1采樣定理

第二章信號(hào)采樣與Z變換理論基礎(chǔ)

2.2.2量化和量化誤差：

采樣信號(hào)是時(shí)間上離散而幅值上連續(xù)的信號(hào)，需要經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換進(jìn)行

編碼，才能用計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理。

量化單位為：

第二章信號(hào)采樣與Z變換理論基礎(chǔ)

2.2.3孔徑時(shí)間及采樣保持CrA

1）孔徑時(shí)間可能誤升

第二章信號(hào)采樣與Z變換理論基礎(chǔ)

2）采樣保持

3）模擬量輸出保持器

第二章信號(hào)采樣與Z變換理論基礎(chǔ)

2.3Z變換

2.3.1Z變換的定義

第二章信號(hào)采樣與Z變換理論基礎(chǔ)

2.3.2z變換的性質(zhì)和常用定理

第二章信號(hào)采樣與Z變換理論基礎(chǔ)

第二章信號(hào)采樣與Z變換理論基礎(chǔ)

2.3.3z變換方法

1）級(jí)數(shù)求和法：根據(jù)z變換的定義來(lái)求函數(shù)的z變換，適用于簡(jiǎn)單函

數(shù)。

第二章信號(hào)采樣與Z變換理論基礎(chǔ)

第二章信號(hào)采樣與Z變換理論基礎(chǔ)

第二章信號(hào)采樣與Z變換理論基礎(chǔ)

第二章信號(hào)采樣與Z變換理論基礎(chǔ)

第二章信號(hào)采樣與Z變換理論基礎(chǔ)

2.3.5用z變換求解差分方程

對(duì)于線性連續(xù)控制系統(tǒng)，系統(tǒng)的時(shí)域描述為線性常系數(shù)微分方程，可

以用拉氏變換變成s的代數(shù)方程，因此可以大大簡(jiǎn)化求解過(guò)程。計(jì)算機(jī)控

制系統(tǒng)屬于離散系統(tǒng)，其時(shí)域描述為線性常系數(shù)差分方程，可用z變換變

成Z的代數(shù)方程，用代數(shù)方程來(lái)求解。

第二章信號(hào)采樣與Z變換理論基礎(chǔ)

第三章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)分析

3.1脈沖傳遞函數(shù)

3.1.1脈沖傳遞函數(shù)的定義

對(duì)右圖所示的采樣控制系統(tǒng)，如果

系統(tǒng)的初始條件為零，則脈沖傳遞

函數(shù)定義為輸出采樣信號(hào)的z變換

與輸入采樣信號(hào)z變換只比，用G(z)表示

對(duì)于大多數(shù)的實(shí)際系統(tǒng)而言，其輸出往往是連續(xù)信號(hào)而不是采樣信號(hào),

我們可以在輸出端虛設(shè)一個(gè)采樣開(kāi)關(guān)，兩采樣開(kāi)關(guān)同步工作。

第三章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)分析

3.1.2開(kāi)環(huán)系統(tǒng)（或環(huán)節(jié)）的脈沖傳遞函數(shù)

例3-1具有零階保持器的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)如右圖

所示，求其脈沖傳遞函數(shù)。

解：零階保持器的傳遞函數(shù)為

第三章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)分析

第三章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)分析

G")一B八

第三章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)分析

c(t)

<Xf)

6（，）

第三章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)分析

類型系統(tǒng)結(jié)構(gòu)閉環(huán)脈沖傳遞的數(shù)

1貂=]+%%

CQ)G?)GKQ

2R(r)1Gi(z)GiH(z)

3貂》就晴E

耨二R就擊力

GiU)V0*4^二，)

M(jr)

第三章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)分析

第三章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)分析

第三章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)分析

3.2計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的性能分析

3.2.1系統(tǒng)的穩(wěn)定性

設(shè)一個(gè)單輸入、單輸出線性定常系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為

該系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以由特征方程D(z)=1+GH(z)的根在Z平面中的位置

來(lái)確定。為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定，特征方程的全部根必須位于Z平面中單位圓

的內(nèi)部。如果系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)或特征方程的根中有位于單位圓外的情況,

則閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。如果有一個(gè)根恰好位于Z平面中單位圓上，則系統(tǒng)處

于臨界穩(wěn)定，臨界穩(wěn)定在實(shí)際系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定。

分析離散控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的一個(gè)方法是雙線性變幻的勞斯判據(jù)。在

應(yīng)用時(shí)，由于Z平面的穩(wěn)定域與s平面的穩(wěn)定域是不同的，所以先需要經(jīng)

過(guò)一種復(fù)變函數(shù)的雙線性變換(稱為z-w變換)，把Z平面中的單位圓周映

射到w平面的虛軸，Z平面中的單位圓外部和內(nèi)部分別映射為w平面的右

半平面和左半平面。滿足這種變換關(guān)系的復(fù)變量z和w的關(guān)系為：

第三章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)分析

第三章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)分析

第三章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)分析

如果系統(tǒng)中沒(méi)有采樣器，則對(duì)該二階連續(xù)系統(tǒng)可以直

接用勞斯判據(jù)證明，只要K大于零，系統(tǒng)總是穩(wěn)定的；但經(jīng)

過(guò)采樣后，就不一定了。一般來(lái)說(shuō)，引入采樣器會(huì)降低系

統(tǒng)的穩(wěn)定性，而且采樣周期越大，系統(tǒng)穩(wěn)定性越差。

可以自己改變上述系統(tǒng)的采樣周期，將其變小一些，

再檢驗(yàn)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)K的取值范圍。

不過(guò)，實(shí)踐證明，對(duì)于帶有很大時(shí)間延遲對(duì)象的系統(tǒng)

則例外。

第三章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)分析

3.2.2系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差

穩(wěn)態(tài)誤差是系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的重要指標(biāo)。在單位反饋的離散控制系統(tǒng)

中，即令H(s)=1,系統(tǒng)在輸入信號(hào)作用下誤差的z變換式為

第三章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)分析

第三章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)分析

即

1

」

—、」

弟二早t

3.2.4動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

如果已知離散控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)遞推法或者z變換法不難求

出典型輸入作用下的輸出響應(yīng)。離散控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)取決于系統(tǒng)脈

沖傳遞函數(shù)零、極點(diǎn)在z平面中的分布情況。這里我們僅就單位階躍輸入

函數(shù)作用下的輸出響應(yīng)。設(shè)系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為①(z),則系統(tǒng)輸

出量的Z變換為

第三章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)分析

第三章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)分析

__________第三章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)分析

關(guān)于閉環(huán)極點(diǎn)在Z平面中的分布情況所對(duì)應(yīng)

的輸出響應(yīng)如右圖所示。

由上述分析可知，只要閉環(huán)極點(diǎn)在Z平面的

單位圓內(nèi)，離散控制系統(tǒng)總是穩(wěn)定的。穩(wěn)定系

統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能往往被一對(duì)靠近單位圓周的主導(dǎo)

復(fù)數(shù)極點(diǎn)所支配（其他極點(diǎn)則遠(yuǎn)離單位圓周）。

所以，在離散控制系統(tǒng)中，為了獲得良好的動(dòng)

態(tài)性能，希望其主導(dǎo)極點(diǎn)分布在z平面單位圓的

右半圓內(nèi)，而且離原點(diǎn)不要太遠(yuǎn)，與實(shí)軸的夾

角要適中。

至于系統(tǒng)的零點(diǎn)，雖然不影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

零點(diǎn)影響的定性分析比較困難，在此不做詳細(xì)討論，通常把它的影響計(jì)算

到有關(guān)極點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)分量的大小中去。當(dāng)然，在采樣離散控制系統(tǒng)中

動(dòng)態(tài)性能的分析只是在采樣瞬時(shí)有效。有些系統(tǒng)盡管在采樣時(shí)刻的阻尼性

能很好，但在非采樣時(shí)刻的紋波可能仍然很厲害，特別是當(dāng)采樣周期比較

大的時(shí)候。

第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法

4.1PID控制規(guī)律的離散華方法

4.1.1模擬PID控制規(guī)律的離散化

在連續(xù)控制系統(tǒng)中，采用右圖所示的

PID控制器，其控制規(guī)律的形式為：

第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法

田rmM

4.1.2PID控制規(guī)律的脈沖傳遞函數(shù)形式

與用傳遞函數(shù)形式表示模擬控制器類似，在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，數(shù)字

PID可以用脈沖傳遞函數(shù)的形式表示。由于

第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法

由上式還可以得到其他類型的數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù):

第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法__________________

4.1.3數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)舉例

各參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響的定性認(rèn)識(shí)：

增大比例系數(shù)將加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，在有靜差系統(tǒng)中有利于減小靜

差，但加大比例系數(shù)之能減小靜差，卻不能從根本上消除靜差。而且過(guò)

大的比例系數(shù)會(huì)使系統(tǒng)產(chǎn)生超調(diào)，并產(chǎn)生振蕩或使振蕩次數(shù)增多，使調(diào)

節(jié)時(shí)間加長(zhǎng)，并使系統(tǒng)穩(wěn)定性變壞或使系統(tǒng)變得不穩(wěn)定。比例系數(shù)大小，

又會(huì)使系統(tǒng)的動(dòng)作遲緩。

積分控制通常與比例控制或比例微分控制聯(lián)合使用，構(gòu)成PI或PID控

制。增大積分時(shí)間常數(shù)（積分變?nèi)酰┯欣跍p小超調(diào)，減小振蕩，使系

統(tǒng)更穩(wěn)定，但同時(shí)要延長(zhǎng)系統(tǒng)消除靜差的時(shí)間。積分時(shí)間常數(shù)太小會(huì)降

低系統(tǒng)的穩(wěn)定性，增大系統(tǒng)的振蕩次數(shù)。

積分控制一般也和比例控制和比例積分控制聯(lián)合使用，組成PD或

PID控制。微分控制可改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，如減小超調(diào)量，縮短調(diào)節(jié)時(shí)

間，允許加大比例控制，使穩(wěn)態(tài)誤差減小，提高控制精度。但應(yīng)當(dāng)注意，

微分時(shí)間常數(shù)偏大或偏小時(shí)，系統(tǒng)的超調(diào)量仍然較大，調(diào)節(jié)時(shí)間仍然較

長(zhǎng)，只有合適的微分時(shí)間常數(shù)，才能獲得比較滿意的過(guò)渡過(guò)程。止匕外，

微分作用也使得系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)變得敏感。

第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法

例4-1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖所示，采樣周期T=O.ls,若數(shù)字控制器

D(z)=勺,試分析K”對(duì)系統(tǒng)性能的影響。

第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法

第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法

第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法

例4?2計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)仍如上例所示，采用數(shù)字PI控制器，試分析幾

分作用及參數(shù)選擇。采樣周期T=0.1s。

第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法

第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法

第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法

第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法

__________________第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法__________________

4.1.4按二階工程設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)數(shù)字PID控制器

二階系統(tǒng)是工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中很常見(jiàn)的一種系統(tǒng)，其閉環(huán)傳遞函數(shù)的一

般形式為

第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法

第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法

第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法

第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法

__________________第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法__________________

4.2PID控制算法的改進(jìn)

一般情況下，用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)PID控制規(guī)律，不能把PID控制規(guī)律簡(jiǎn)單

地離散化，否則，將不能得到比模擬調(diào)節(jié)器優(yōu)越的控制質(zhì)量。這是因

為：

(1)模擬控制器的控制作用是連續(xù)的，而用計(jì)算機(jī)做控制器，在輸出零階

保持器的作用下，控制量在一個(gè)采樣周期內(nèi)是不變的。

(2)由于計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和輸入輸出等工作需要一定時(shí)間，造成控制

作用在時(shí)間上存在延遲。

(3)計(jì)算機(jī)的有限字長(zhǎng)和A/D、D/A轉(zhuǎn)換精度將造成控制作用的誤差。

因此，應(yīng)充分利用計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度快、邏輯判斷功能強(qiáng)、編程靈活

等特點(diǎn)，采用一些模擬控制器難以實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜控制規(guī)律，使PID控制

更加合理和靈活多樣，使其更能滿足實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程的不同需要，才能

在控制性能上超過(guò)模擬控制器。

第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法

4.2.1防止積分飽和的方法

1.積分分離法

于時(shí)間常數(shù)較大的被控對(duì)象，偏差不會(huì)在幾個(gè)采樣周期內(nèi)消除，積分項(xiàng)就

很可能使輸出值超過(guò)正常的表示范圍。這時(shí)，可以采用積分分離的方法對(duì)

積分項(xiàng)加以處理，具體方法為：

積分分離法PID的控制效果

b

__________________第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法__________________

2.變速積分法

在標(biāo)準(zhǔn)PID算法中，積分系數(shù)在整個(gè)調(diào)節(jié)過(guò)程中保持不變。變速積分的思

想是根據(jù)偏差的大小，改變積分項(xiàng)的累加速度，即偏差越大，積分越慢,

甚至沒(méi)有，偏差越小，積分越快，以利于盡快消除靜差。具體如下：

第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法

__________________第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法

4.2.2微分項(xiàng)的改進(jìn)一不完全微分?jǐn)?shù)字PID控制算式

微分項(xiàng)的作用有助于減小系統(tǒng)的超調(diào)，克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定,

同時(shí)加快系統(tǒng)的響應(yīng)，縮短調(diào)整時(shí)間。

模擬PID調(diào)節(jié)器是靠硬件來(lái)實(shí)現(xiàn)的，由于反饋電路本身特性的限制，

無(wú)法實(shí)現(xiàn)理想微分，其特性是實(shí)際微分的PID控制。為了分析數(shù)字PID控

制器的微分作用，由標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字PID中微分作用算式：

第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法

__________________第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法

不完全微分?jǐn)?shù)字PID控制器可以解決上述問(wèn)題。在標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字PID控制

算式中，引入一貫性環(huán)節(jié)便構(gòu)成了不完全微分?jǐn)?shù)字控制器。它不僅可以

平滑微分產(chǎn)生的瞬時(shí)脈動(dòng)，而且能加強(qiáng)微分對(duì)全控制過(guò)程的影響。

一階慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為

第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法

第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法

第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法

圖4.14數(shù)字PID控制翳的階越響應(yīng)

缶)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字P1D控制Hh(b)不完全微分?jǐn)?shù)字PID控制*

(1)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字PID控制器的控制品質(zhì)差。其原因在于微分作用僅局限于第一

個(gè)采樣周期有一個(gè)大幅度輸出。一般工業(yè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)無(wú)法在較短的采樣周期

內(nèi)跟蹤較大的微分作用輸出。而且，理想微分還容易引進(jìn)高頻干擾。

(2)不完全微分?jǐn)?shù)字PID控制器的控制品質(zhì)較好。其原因是微分作用能緩慢

地持續(xù)多個(gè)采樣周期，使得一般的工業(yè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)能比較好地跟蹤微分作用

輸出。由于不完全微分?jǐn)?shù)字PID控制器算式中含有一階慣性環(huán)節(jié)，因此，

抗干擾作用也較強(qiáng)。

第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法

4.2.3抑制干擾的數(shù)字PID算法

PID控制算法的輸入量是偏差信號(hào)e,即給定量r和系統(tǒng)輸出量c的差值。

在進(jìn)入正常調(diào)節(jié)后，由于c已接近r,所以偏差信號(hào)e的值不會(huì)太大。相對(duì)

而言，干擾值對(duì)調(diào)節(jié)作用的影響較大。為了消除隨機(jī)干擾的影響，除了從

系統(tǒng)硬件及環(huán)境方面采取措施外，在控制算法上應(yīng)采取一定措施，以抑制

干擾的影響。

對(duì)于作用時(shí)間較短暫的快速干擾，如采樣器、A/D轉(zhuǎn)換器的偶然出錯(cuò)

等，我們可以簡(jiǎn)單地采用連續(xù)多次采樣求平均值的數(shù)字濾波辦法加以濾除。

而對(duì)于一般的隨機(jī)干擾，我們還可以采用如一階慣性濾波的數(shù)字濾波方法

來(lái)減少擾動(dòng)的影響。

除了采用一般的數(shù)字濾波方法外，我們還可以用單獨(dú)修改數(shù)字PID控

制算式中的微分項(xiàng)的辦法來(lái)抑制干擾。其中，四點(diǎn)中心差分法就是最常用

的一種算法。

的設(shè)計(jì)方法

4.2.4數(shù)字濾波方法

對(duì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中的常態(tài)干擾，可以用數(shù)字濾波的方法加以抑制

或?yàn)V除。所謂數(shù)字濾波，就是通過(guò)一定的軟件程序降低干擾在有用信號(hào)

中的比重，故實(shí)質(zhì)上是一種程序?yàn)V波。與模擬濾波器相比，數(shù)字濾波有

以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：

(1)數(shù)字濾波是用軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)，故不需要增加硬件，而且多個(gè)通道可

以共用一個(gè)濾波子程序。

(2)由于不需要硬設(shè)備，故可靠性高，且無(wú)阻抗匹配問(wèn)題。

(3)可以對(duì)頻率很低的信號(hào)進(jìn)行濾波，克服了模擬濾波器的缺陷，而

且通過(guò)改寫(xiě)濾波程序可以實(shí)現(xiàn)不同的濾波方法或改變?yōu)V波參數(shù)。

由于數(shù)字濾波的上述優(yōu)點(diǎn)，使其得到了廣泛的應(yīng)用。下面介紹幾種常

用的數(shù)字濾波方法。

第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)

2.算術(shù)平均濾波

算術(shù)平均濾波就是用n次采樣的算術(shù)平均值作為本次采樣的值，即

算術(shù)平均濾波主要適用于壓力、流量等周期性脈動(dòng)信號(hào)的平滑加工。

平均次數(shù)n決定于平滑度和靈敏度；n增大，平滑度提高而靈敏度下降；

反之，平滑度下降而靈敏度提高。

3.加權(quán)平均濾波

對(duì)不同時(shí)刻的采樣值賦以不同的加權(quán)因子，即所謂的加權(quán)平均濾波。

加權(quán)因子的選取可視具體情況而定，一般采樣值越靠后，加權(quán)因子

越大，以增加新的采樣值在平均值中的比重，系統(tǒng)對(duì)正常變化的靈敏度

也提高。

加權(quán)平均濾波適用于系統(tǒng)純滯后時(shí)間較大，而采樣周期較短的情況。

第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)

4.中值濾波

中值濾波能有效地濾除由于偶然因素引起的波動(dòng)或采樣器不穩(wěn)定造成

的誤碼等引起的脈沖干擾，對(duì)緩慢變化的過(guò)程量具有良好的濾波效果。

5.防止脈沖干擾的平均值濾波

算術(shù)平均濾波和中值濾波都有一些缺點(diǎn)，但從這兩種濾波方法消弱干

擾的原理可以得到啟發(fā)，即如果先用中值濾波原理濾除由于脈沖干擾引

起誤差的采樣值，然后再把剩下的采樣值進(jìn)行算術(shù)平均值濾波，這就是

防止脈沖干擾的平均值濾波，表示為：

可以肯定，這種濾波方法兼容了算術(shù)平均值濾波和中值濾波的優(yōu)點(diǎn),

當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)不多時(shí)尚不明顯，但在快、慢系統(tǒng)中它卻能消弱干擾，提高

控制質(zhì)量。

第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)

4.4數(shù)字PID控制器的參數(shù)整定

4.4.1采樣周期的選擇（主要考慮如下因素）

1.采樣周期對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響

2.給定頻率和擾動(dòng)頻率

3.計(jì)算機(jī)精度

4.執(zhí)行機(jī)構(gòu)的特性

5.控制的回路數(shù)

6.閉環(huán)系統(tǒng)的帶寬

7.操作系統(tǒng)

第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)

4.4.2擴(kuò)充臨界比例度法整定參數(shù)

擴(kuò)充臨界比例度法是模擬調(diào)節(jié)器參數(shù)中使用的臨界比例度法的推廣。

按這種方法進(jìn)行數(shù)字PID控制器參數(shù)整定的步驟如下：

(1)選擇一個(gè)足夠小的采樣周期，例如使采樣周期在被控對(duì)象純滯后時(shí)間

的十分之一以下。

T

控制度控制規(guī)律1TK，Z1o

PI0.03T*0.53B0.887；

1.05

PID0.014K0.6360.49兀0.I4L

PIO.O5T；0.49a0.91T4

1.2

PID0.0437；0.47優(yōu)0.47T>0.16Tt

PI0.14T,0.42仄0.99T4

1.5

PID0.09A0.34力0.437；0.20T*

P!0.22T,0.36昂LOST；

2.0/0.22T*

PID0.16T10.27&?0.40Tt

第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)

4.4.2擴(kuò)充響應(yīng)曲線法整定參數(shù)

擴(kuò)充響應(yīng)曲線法是模擬調(diào)節(jié)器的響應(yīng)曲線法的一種擴(kuò)充，也是一種實(shí)

驗(yàn)方法，其步驟如下：

(1)斷開(kāi)數(shù)字控制器，即數(shù)字控制器

不接入控制系統(tǒng)中，使系統(tǒng)工作在

手動(dòng)狀態(tài)。將被調(diào)節(jié)量調(diào)節(jié)到給定

值附近，并使之穩(wěn)定下來(lái)。然后突然

改變給定值，給對(duì)象一個(gè)階躍輸入

信號(hào)。

(2)用記錄儀記錄下被調(diào)量在階躍輸入

作用下的變化過(guò)程曲線，如右圖。

第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)

_________________________表42擴(kuò)充響應(yīng)曲畿法整定拶數(shù)

_控制度'T,

控制規(guī)律TATv.

PIO.LrO.84T/r—

1.05r0.34r

PID

0.05rI15Tf/r2.Or045r

PI0.2r0.787；/r一

1.23.6r

PID0.16r1.07；/rL9r0.55r

PI0.5r0.68T/r

1.5r3.9r

PtD0.34r

0.85Tr/r,1.62r0.65r

PI0.8r0.577；%一

2.0------------4.2r

pm0.6r0.677/r15r0.82r

第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)

4.5數(shù)字控制器的直接設(shè)計(jì)法

4.5.1概述

在被控對(duì)象的特性不太清楚的情況下，可以充分利用技術(shù)成熟的模擬

PID調(diào)節(jié)規(guī)律，并把它移植到計(jì)算機(jī)上加以實(shí)現(xiàn)，可以獲得比較滿意的控

制效果。但是，這種模擬化設(shè)計(jì)方法通常要求較小的采樣周期。

數(shù)字控制器的直接設(shè)計(jì)方法，是假定被控對(duì)象本身是離散化模型或者

用離散化模型表