小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本課型下教學(xué)模式解讀

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本課型下教學(xué)模式解讀“解決問題策略”課堂教學(xué)模式“解決問題的策略”近年來越來越多受到小學(xué)教育屆人士的關(guān)注，但是這樣的課型在實際的教學(xué)中卻并不好教學(xué)。教材的編排意在突出解決問題方法的選擇、設(shè)計及運用，通過方法的運用、反思和內(nèi)化促進解決問題策略的形成。解決問題策略的教學(xué)不能僅僅滿足于讓學(xué)生解決某一類問題，而應(yīng)讓學(xué)生在解決問題的同時經(jīng)歷策略的形成過程，進而反思和提煉，最終把握解決問題的策略。數(shù)學(xué)課程標準指出“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神”。解決問題的策略學(xué)習(xí)，最終要指向問題的解決，僅僅有策略最終不能夠解決問題不是教學(xué)的最終目標。有意識地幫助學(xué)生提升解決問題的策略是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過去所未曾出現(xiàn)過的，也是小學(xué)生從未經(jīng)歷過的，教師的教更多地是促進學(xué)生策略的形成，組織好“解決問題的策略”的教學(xué)，如何最好最快地幫助學(xué)生形成一定的解決問題的策略仍需要我們在教學(xué)實踐中進一步探索和思考?！督鉀Q問題的策略》教學(xué)基本程序一共分為5個環(huán)節(jié)：“激活經(jīng)驗、初步感知——自主探究、提煉策略——嘗試應(yīng)用、理解策略——靈活運用、內(nèi)化策略——評價小結(jié)、體驗價值”下面我就舉兩個例子。一個是四年級下冊的解決問題策略教學(xué)；一個是六年級上冊的解決問題策略教學(xué)。四年級下冊的解決問題策略（畫圖）教學(xué)分析：第89～90頁教學(xué)用畫圖的方法表示圖形面積增加或減少的情況，幫助理解題意，找到解決問題的方法。1、讓學(xué)生學(xué)會畫圖。畫圖是解決問題時經(jīng)常使用的方法，這些方法能直觀地顯示題意，有條理地表示數(shù)量，便于發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，從而形成解題的思路。因此，人們在解決問題時喜歡使用這些方法。怎樣讓學(xué)生學(xué)會畫圖?不是告訴他們怎樣畫，也不是把畫成的圖展現(xiàn)給他們看，而是讓學(xué)生在畫圖的活動中體會方法、學(xué)會方法。第89頁例題中“白菜”卡通說的一句話“可以根據(jù)題目的條件和問題，畫出示意圖”告訴學(xué)生兩層意思：一層是如果解決實際問題遇到困難，暫時想不到解法的時候，可以先畫示意圖幫助思考；另一層是要根據(jù)題目的條件和問題畫圖，這樣的圖能正確、清楚地表達題意，直觀顯示數(shù)量關(guān)系。例題用三句話表達，可以把畫圖分成三步進行，每步畫的圖分別表達一句話的意思，畫成的示意圖就完整地表達了題意。學(xué)生看圖想到要先算原來花圃的寬，就達到了畫圖的目的。為了幫助學(xué)生逐漸學(xué)會畫示意圖，運用畫圖的策略，“想想做做”的每一道題都要求學(xué)生先畫圖，再解答。教材根據(jù)實際問題的前半段意思，畫出了一部分圖，引導(dǎo)學(xué)生接著往下畫。這樣適當降低了畫圖的坡度與難度。2、培養(yǎng)解決問題的策略。本單元的教學(xué)目標是培養(yǎng)解決問題的策略，體會策略的多樣性，要在學(xué)會方法的基礎(chǔ)上初步具有應(yīng)用方法的意識。教學(xué)的關(guān)鍵是學(xué)生充分地體驗畫圖對解決問題的作用，從而形成自覺地、靈活地、有效地選用這些方法的態(tài)度和能力。（1）讓學(xué)生體驗方法。第89頁例題是計算原來花圃的面積，雖然題目的敘述很清楚，也很有條理，但畢竟是以前沒有遇到過的問題，有些學(xué)生讀題以后處于似懂非懂、無從下手的狀態(tài)。教材及時提示學(xué)生畫出示意圖，并在圖中用不同的顏色表達了畫圖的步驟。在這樣的教學(xué)過程里，學(xué)生不僅解決了問題，應(yīng)用了畫圖方法，而且對這種方法能產(chǎn)生新的體會——確實是解決問題的有效方法。這種體會使畫圖從具體的行為上升成意識，策略在此形成。教學(xué)的時候，要把握住兩個時機：第一個時機是在學(xué)生理解題意有困難、想不到解題方法的時候，不要為學(xué)生解釋題意和提示算法，而要引導(dǎo)他們通過畫圖整理信息、理解題意、形成思路、尋找解法。第二個時機是學(xué)生解答問題后，要引導(dǎo)他們體會畫圖整理信息對解決問題起了什么作用，對這些整理方法產(chǎn)生好感，從而在以后的解題時自覺地使用。（2）讓學(xué)生學(xué)會畫圖整理的方法。主動而有效地運用畫圖的方法，內(nèi)化成解決問題的策略，必須有相應(yīng)的畫圖技能。如果學(xué)生不會畫圖，那么絕不可能在解決問題時自覺運用這一方法，也就不可能成為自己解決問題的策略。因此，教材把初步學(xué)會畫圖落實到“想想做做”的練習(xí)里，提出先畫圖整理，再解答的要求。六年級上冊的解決問題策略（替換）教學(xué)分析：解決問題的策略——替換的教學(xué)目標是讓學(xué)生在經(jīng)歷解決實際問題的過程中，初步學(xué)會用替換策略分析數(shù)量關(guān)系，在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受替換策略的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力，積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗。解決問題不僅是為了獲得解決具體問題的方法和答案，更重要的是讓學(xué)生形成解決問題的基本策略。本課的教學(xué)重點是用等量替換的方法使原來復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成較為簡單的問題。在落實教學(xué)目標時，要注意把握以下幾點。1、發(fā)展學(xué)生的策略意識，讓學(xué)生真切感受到運用策略的必要性。如可先借指導(dǎo)學(xué)生畫圖，標出有關(guān)數(shù)據(jù)，分析數(shù)量關(guān)系。展示交流學(xué)生畫圖思考的過程。(突出：小長方形的長=原來長方形的寬)3．列式解題。18÷3×8=48(平方米)提問：18÷3求的是什么?4．回顧反思。提問：為什么需要畫圖?(幫助看清小長方形的長等于原來長方形的寬，從而找到解決問題的方法。)變式：如果求“現(xiàn)在花圃的面積是多少”怎樣列式?(預(yù)設(shè)兩種方法：(8＋3)×(18÷3)或者18÷3×8＋18)[說明：例題所呈現(xiàn)的新知具有一定的挑戰(zhàn)性，尤其當只有文字的敘述時，學(xué)生往往不能直接看出幾個數(shù)量之間的關(guān)系，因此學(xué)生會產(chǎn)生畫圖的需要。在學(xué)生初次畫圖時，老師適當指導(dǎo)和幫助；當學(xué)生畫圖之后，通過觀察比較，將數(shù)與形的意義對應(yīng)起來，結(jié)合已有舊知大多能解決所求問題。其中，展示交流學(xué)生畫圖和思考的過程，能從學(xué)生學(xué)習(xí)體驗的角度把探究新知的過程充分呈現(xiàn)出來，加深學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的認知；而列式之后讓學(xué)生說出“18÷3求的是什么”，再次數(shù)形對照，理解列式原理；解決問題之后讓學(xué)生回顧與反思，感受畫圖策略的價值所在。]2、六年級上冊（替換）二、合作交流，探索替換策略。1、出示例題：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好倒?jié)M。大杯的容量是小杯的3倍。小杯和大杯的容量各是多少毫升？2、讀題獲取信息：有哪些信息，求什么問題？你想怎樣來解決這題？自主生成替換策略，孩子由于起始階段喝牛奶的啟發(fā)，應(yīng)該不難理解大小杯的替換關(guān)系。3、小組討論。把什么替換成什么？替換后的數(shù)量關(guān)系是什么？4、匯報總結(jié)演示課件：大杯換成小杯或小杯換成大杯的依據(jù)是什么?把大杯換成小杯：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要幾個小杯?也就是說9個小杯容量是720毫升，可以先求出每個小杯的容量。把小杯換成大杯：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，又需要幾個大杯呢?720毫升果汁可以倒3個大杯?？梢韵惹蟪雒總€大杯的容量。5、小結(jié)策略。雖然是兩種不同的替換方法，但它們有什么共同的地方？（兩種不同的物體根據(jù)它們之間的關(guān)系替換成一種物體。）替換的關(guān)鍵就是把兩種杯子替換成一種杯子。得出依據(jù)倍數(shù)關(guān)系進行替換，果汁總量不變、杯子的數(shù)量變了。6、列式解答。根據(jù)剛才的兩種思路讓學(xué)生自選一種喜歡方法進行計算，教師指名解法不同的兩名學(xué)生板書，并讓其再說說自己的解題思路。7、檢驗。檢驗時解答的結(jié)果必須滿足題中所給的各個條件，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)“還原思想”。[說明：這一層次安排了觀察、操作、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生自己感受、探索替換策略的應(yīng)用。在交流中，學(xué)生把自己的想法表述出來，大家互相借鑒、互相補充，這樣不僅調(diào)動了學(xué)習(xí)主動性，而且提高了獨立獲取知識的能力。教師的作用僅僅是平衡這種思考的氛圍。]（三）嘗試應(yīng)用、理解策略解讀：策略只有在實際中進行應(yīng)用，才能達到真正理解與熟練掌握的目的。因此，策略形成后，應(yīng)讓學(xué)生運用初步獲得的策略，去解決與例題類似的實際問題，在應(yīng)用的過程中，教師要不斷引導(dǎo)學(xué)生對策略應(yīng)用過程進行回顧與反思,加深對策略應(yīng)用要素的理解，形成基本的解決問題的策略。教學(xué)過程：1、四年級下冊（畫圖）三、嘗試應(yīng)用、體驗策略1．變換情景，靈活畫圖。(1)出示“試一試”：小營村原來有一個寬20米的長方形魚池。后來因擴建公路，魚池的寬減少了5米，這樣魚池的面積就減少了150平方米?，F(xiàn)在魚池的面積是多少平方米?先讓學(xué)生獨立讀題，然后在圖上畫出面積減少的部分，再列式解答。(通過電腦演示，突出畫圖后減少的面積、原來面積和現(xiàn)在面積之間的關(guān)系)學(xué)生可能出現(xiàn)兩種解法：150÷5×(20－5)或者150÷5×20－150比較反思：與例題相比較，這道題畫圖解題時要注意什么?(減少部分畫在原來長方形的里面)(2)出示“想想做做”第1題：李鎮(zhèn)小學(xué)有一塊長方形試驗田。如果這塊試驗田的長增加6米，面積比原來增加48平方米；寬增加4米．面積也比原來增加48平方米。你知道原來試驗田的面積是多少平方米嗎?提問：這道題長和寬都沒有告訴我們，怎么辦呢?學(xué)生畫圖、討論、交流、展示。列式為：(48÷6)×(48÷4)反思：表面上看，這道題似乎無法求解，但通過畫圖，可以清晰地看出長或?qū)捲黾优c增加面積之間的關(guān)系。從而分別求出長和寬并解決問題。2．系統(tǒng)比較．發(fā)展思維。師：這兩題與例題在畫圖時有什么不同?通過畫圖再解決問題，你有哪些體會?(例題是面積增加．練習(xí)第1題是面積減少；前兩題長或?qū)挾几嬖V我們了，而練習(xí)第2題長和寬都沒有直接告訴我們。)[說明：例題學(xué)習(xí)之后呈現(xiàn)了兩道鞏固性習(xí)題。第1題是對例題的模仿性應(yīng)用，學(xué)生通過畫圖進一步體驗畫圖作為策略的作用；第2題是綜合性應(yīng)用，在長和寬都沒有告訴的情況下，綜合考慮面積增加與長、寬增加之間的對應(yīng)關(guān)系，分別求出長和寬再解決問題。這兩道鞏固題是對例題的延伸和發(fā)展，讓學(xué)生在不同情境中不斷感悟畫圖策略在解決有挑戰(zhàn)性問題中的作用，同時發(fā)展學(xué)生的觀察、比較、分析、推理的思維能力。]2、六年級上冊（替換）三、學(xué)以致用、鞏固替換策略8塊達能餅干的鈣含量相當于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1杯牛奶呢？1、學(xué)生獨立完成,先好的同桌可小聲交流。2、教師選擇學(xué)生作業(yè)在小黑板上展示，并要求學(xué)生說出解題思路。3、口頭檢驗。4、為什么不把餅干替換成牛奶來考慮？5、小結(jié)：我們還需優(yōu)化“替換”策略來解題，選擇合適的替換方法。[說明：本環(huán)節(jié)旨在讓學(xué)生應(yīng)用替換策略，進一步體會替換過程中每一步的意義，溝通替換操作與數(shù)學(xué)表達式之間的聯(lián)系，建立用替換策略解決某些問題的模型。只有真正經(jīng)歷策略形成的完整過程，并對策略進行深刻的認識與領(lǐng)悟，才有可能更好地借助方法與策略的遷移，解決新問題。]（四）靈活運用、內(nèi)化策略解讀：策略是一般意義上的解決問題的數(shù)學(xué)思想，并不是一種具體的方法。練習(xí)設(shè)計時要注意變式、拓展，同時學(xué)生練習(xí)時教師要適時提供必要的指導(dǎo)，避免學(xué)生形成模式化的思維定勢。這一環(huán)節(jié)中教師要引導(dǎo)學(xué)生進行練習(xí)與例題的比較，使學(xué)生真正關(guān)注解決問題的策略本身，達到理解、靈活使用策略的目的。教學(xué)過程：1、四年級下冊（畫圖）四、綜合應(yīng)用、內(nèi)化策略出示“想想做做”第2題：張莊小學(xué)原來有一個長方形操場，長50米，寬40米。擴建校園時，操場的長和寬各增加了8米。操場的面積增加了多少平方米?出示題目時逐步分解進行：(1)長增加8米，面積增加多少平方米（40×8=320)(2)寬增加8米，面積增加多少平方米?(50×8=400)(3)長和寬各增加8米，面積增加多少平方米?可以先讓學(xué)生在腦中畫圖并口答，當學(xué)生遇到問題時用畫圖來驗證。(第3個問題學(xué)生容易對文字敘述產(chǎn)生負遷移．列式為320+400=720)通過畫圖，學(xué)生可能出現(xiàn)的方法有：方法一：40×8＋50×8+8×8方法二：(50＋8)×(40＋8)—50×40方法三：(50＋8)×8＋40×8方法四：(40＋8)×8+50×8變式1：長和寬各減少8米。操場的面積減少多少平方米?(學(xué)生畫圖、討論，敘說思路，電腦演示)變式2：長增加8米，寬減少8米，面積改變嗎?(變小)為什么?(學(xué)生猜測，畫圖探究，電腦演示)變式3：長減少8米，寬增加8米呢?(變大)為什么?(學(xué)生猜測，畫圖探究．電腦演示)比較歸納：由此．你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?追問：有沒有一種長方形，一條邊增加與另一條邊減少相同長度，面積不變?(長與寬的相差數(shù)等于長和寬增加或減少的長度；正方形)[說明：這道拓展題充分體現(xiàn)了畫圖策略的價值所在。采用一題多變的方式，讓學(xué)生在運用畫圖策略的過程中探索變化規(guī)律，享受數(shù)學(xué)思維活動的快樂。首先，題目出示的方式具有心理暗示的效應(yīng)：先以文字的“誤導(dǎo)”讓學(xué)生輕易地獲得答案，再通過畫圖的策略尋找問題的關(guān)鍵，并通過對比讓學(xué)生充分感受到畫圖的價值。接下來的“變式”設(shè)計，更是把數(shù)學(xué)思維推向高潮：由“各增加”到“各減少”的演變使學(xué)生的思維更加趨向嚴密，由長增加(減少)同時寬減少(增加)相同長度而猜想面積變化情況，培養(yǎng)學(xué)生對比推理能力，再通過“變化”和“不變”的追問讓學(xué)生體悟到數(shù)學(xué)辯證法思想。這道拓展題的精心設(shè)計，緊緊圍繞畫圖策略，讓學(xué)生不斷猜測、驗證和聯(lián)想、推理，經(jīng)歷不同情形下的數(shù)形變化．探究圖形變化中的內(nèi)在規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)思維活動中獲得成功體驗。]2、六年級上冊（替換）四、拓展練習(xí)、內(nèi)化替換策略教學(xué)“練一練”過渡：小明在裝網(wǎng)球時又給我們出了個難題，讓我們一起來解決它！1、[電腦出示]小明在2個同樣的大盒和5個同樣的小盒里裝滿網(wǎng)球，正好是100個。每個大盒比小盒多裝8個，每個大盒和小盒各裝多少個？2、齊讀題，從題目中獲得哪些信息？自組織生成，教師參與討論3、問：與例1相比，有什么不同的地方？4、“每個大盒比小盒多裝8個”這句話你是怎么理解的？5、你準備怎樣替換？替換后的數(shù)量關(guān)系是什么？6、同桌討論，交流，教師用大小盒做了一個演示，并且讓孩子閉上眼睛思考這個替換的過程，然后互相說一說。方法一：把2個大盒換成2個小盒。在學(xué)生交流中，教師穿插提問：①現(xiàn)在7個小盒還能裝下100個球嗎？為什么？②現(xiàn)在一共可以裝多少個？方法二：把5個小盒換成5個大盒。在學(xué)生交流中，教師穿插提問：①現(xiàn)在7個大盒要都裝滿，100個球還夠嗎？為什么？②現(xiàn)在一共可以裝多少個？7、學(xué)生選擇一種解法解題。8、交流。9、口頭檢驗。[說明：這道“練一練”實際也是本堂課的難點，通過大小盒演示參考的方法使學(xué)生能比較清楚的看出球的個數(shù)總量變化和盒子數(shù)量的不變，幫助學(xué)生較好的梳理解題的渠道，找準解題的依據(jù)，策劃出比較明確的解題方案，同時也能進一步拓展學(xué)生的思維和能