眉山市東坡區(qū)初中2022年診斷監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷

眉山市東坡區(qū)初中2022年診斷監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷

眉山市東坡區(qū)初中2022年診斷監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小SS4分，共48分）

I>一五的絕時值是（A：41B：-V2C：—D：41

2

2.下列運(yùn)算正確的是（>

A：X2,x5=x6B：3-75-V3=3

C：41?J3=，6D（（x+=x:+

3、2022年2月4日，第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會在北京開整.國際

奧委會主席巴赫對北京冬奧會的籌辦大加怫苴，并指出“福在3億中

國人參與冰省運(yùn)動，世界冰雪運(yùn)動的歷史將以北京冬奧會作為分界

線”.將3億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A：O.3X1O8B：0.3X109Cs3X108D：3X109

4.如圖.已知直線“〃八，ZI=50"Z2=2O°.則N3的度數(shù)為（

A.：80'B：70°Cs60°D：50°

5、下列條件中,能判定平行四邊形ABCD是矩形的是（）

A：AC=BDB：AB=BCC：AC平分/BADD：AC±BD

6.已知關(guān)于x的分式方程一L一一3—=1,則％=<>

x-22-x

A：-3B：IC：2D：3

7、《九章算術(shù)》中記載“今有共買羊，人出五，不足四卜五：人出七，不

足三，問人數(shù)、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊,若每人出5

錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價印是多少？

此問題中羊價為（）

A：160錢B：155錢C：150錢D：145錢

8、如圖，AB是00的直徑，點(diǎn)C、D在圓上,ZBAC=20°.則么

ZADC=()A：50°B：60°Ct70°D：80°

3x+13<7x+l

9、關(guān)于x的不等式組的解集為x>3,則A的取值范圍是（）

--------->I

2

A：%>1B：k<\C：k>1D：AWI

10、已知是一元二次方程/一工一7=0的兩個實(shí)數(shù)根，則6+

4.0X2+X；的值是（）A：6B：2C：4D：30

11、.次函數(shù)y=a./+bx+c（oWO）的圖象如圖所示,則下列

結(jié)論不正確的是（）

A：ahc<QB：a+b>m（am+b）（njI）

C：4a—2h+c<0D：3a+c=1

12、如圖，正方形ABCD的邊長為a,點(diǎn)E在邊AB上運(yùn)動且不與點(diǎn)A.

B電合，/DAM=45°,點(diǎn)F在射線AM上，LLAF-&BE,CF與AD相交于點(diǎn)G,連結(jié)EC、EF.

EG,則下列結(jié)論：（l）NECF=45°:（2）EF=EC：（3）BE+DG=EG：（4）4AEG的周長為（I+也）a

2

其中正確的結(jié)診是()

A：4個B：3個G2個D：I個

二、填空題(每小題4分，共24分)

13、一組數(shù)據(jù)：I,3,4,3,5,2.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.

14-分解因式：m2_16=。

15,若一次函數(shù)y=(2"i+l)x-l的值隨x的增大而增大，則常數(shù)m的取值范圍

16、在平面直仰坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(3,4)繞點(diǎn)B(l,0)旋轉(zhuǎn)90",得到點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)為.

17、將兩個同樣大小的含45”的三角尺按如圖所示的方式放理,其中一個三角尺的銳角頂點(diǎn)與另一個的直

角頂點(diǎn)善合于點(diǎn)A,且另三個鏡角頂點(diǎn)B、C,D在同一直線上，若AB=則CD長為。

18.如圖1.在aABC中AB=AC./BAC=120,.點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是邊BC上的一動點(diǎn),

設(shè)PC=X.PA+PE=y,圖2是)，關(guān)于x的函數(shù)圖象,其中點(diǎn)H是圖望上的最低點(diǎn),那么。+6=

三、解答題(共78分)

19,<8分)(-^)-1+(V5+3)0+472cos300-11->/24|

20、(8分)解方程：3X2-5X=4(X+3)

21、（10分）為了加快推進(jìn)我國全民新冠病毒疫苗接種,在全國范圍內(nèi)構(gòu)筑最大免疫屏障,各級政府積極

開展接種新冠病毒疫苗的宣傳工作.某社區(qū)印刷了多套宣傳海報，每套海報四張，海報內(nèi)容分別是：

A.防疫道路千萬條，接種疫苗第一條：

B.疫苗接種保安全，故勝新冠靠全員，

C.接種疫苗別再拖，安全保障好處多：

D.疫苗接種連萬家，平安健康樂全家。

志愿者小張和小李利用休息時間到某小區(qū)張貼海報。

（I）小張從一套海報中隨機(jī)抽取一張，抽到B海報的概率是.

（2）小張和小李從同?套海報中各值機(jī)抽取一張,用列表法或畫樹狀圖法，求他們兩個人蟲有一個人抽

到D海報的概率*

22J1O分）如圖，在平面面角碓標(biāo)系中，一次函數(shù)乂=Ax+/>（AW0）的圖象與反比例函數(shù)必=%””

x

*0）的圖象相交于第二、四象限內(nèi)的A（-4.3）.B（a,-3）兩點(diǎn),與x軸交手?點(diǎn)C.

（1）求反比例函教和一次函數(shù)的解析；（2）直接寫出乂>打時,x的取值范用：

（3）若P點(diǎn)在X軸上，且滿足4ABP的面積等于4,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

23、（10分）如圖，小明為了測量小河對岸大樹BC的高度，他在點(diǎn)A測得大樹頂端B的仰角為45°,沿

斜坡走3石米到達(dá)斜坡上點(diǎn)D,在此處測得樹頂端點(diǎn)B的仰角為30°.且斜坡AF的坡比為I：2.求大

樹BC的高度約為多少米？（J5=1.732,結(jié)果精確到0.1）

24、（10分）今年春天，東坡網(wǎng)紅水街和濕地公園游客大幅度增長，為了應(yīng)對春節(jié)旅游旺季,方便更多的

游客在景區(qū)內(nèi)休息，景區(qū)管理委員會決定向某公司采購一批戶外休閑椅.經(jīng)了解,該公司出隹弧形椅和條

形椅兩種類型的休閑椅，已知條形椅的單價是弧形椅雎價的0.75倍，用8000元購買弧形椅的數(shù)墻比用4800

元購買條形椅的數(shù)量多10張。

（1）為形椅和條形椅的單價分別是多少元？

<2）己知一張弧形椅可坐5人，一張條形椅可碓3人，景區(qū)計劃共購進(jìn)300張休闈椅，并保證至少增加

1200個座位，請間：應(yīng)如何安持購買方案最節(jié)省費(fèi)用？最低費(fèi)用是多少元？

25、（10分）如圖.在aABC中，AB-AC.以AB為直徑的OO分別與BC、AC交T?點(diǎn)D,E,過點(diǎn)D

作DF1AC.垂足于點(diǎn)F。

（I）求證：真線DF是。O的切線：

（2）若。。半徑為4,ZCDF=15".求陰影部分的面積:

（3）求證：BC2=4CF-AC.

26、（12分）如圖、拋物線y=x?+2x-8與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左惻,，與了軸交于點(diǎn)

Co

（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)：

（2）連接AC,直線x=4<