青島版七年級數(shù)學(xué)（上）期末沖刺模擬測試卷（二）含答案與解析

青島版七年級（上）期末沖刺模擬測試卷（二）

數(shù)學(xué)

（時(shí)間：120分鐘總分：120分）

班級姓名學(xué)號分?jǐn)?shù)

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、考試號、考場號、座位號，用0.5毫米黑色墨水簽字筆

填寫在答題卷相對應(yīng)的位置上，并認(rèn)真核對；

2.答題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卷指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效，不得

用其他筆答題；

3.考生答題必須答在答題卷上，保持卷面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上一律無效。

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.（2020秋?沂南縣期中）下列各數(shù)中，比-3小的數(shù)是（）

A.-4B.-2C.0D.3

2.（2020秋?鄒城市期中）在有理數(shù)1,0,-5,-1,（-5.23）|一］中,負(fù)數(shù)的

個(gè)數(shù)有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

3.（2020秋?任城區(qū)期中）如圖為一個(gè)正方體紙盒的展開圖，若在其中的三個(gè)正方形A,B、

C內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得它們折成正方體.若相對的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則

4.（2020秋?濰城區(qū)期中）國務(wù)院決定于2020年11月1日零時(shí)開展第七次全國人口普查,

人口調(diào)查采用普查方式的理由是（）

A.人口調(diào)查的數(shù)目不太大

B.人口調(diào)查需要獲得全面準(zhǔn)確的信息

C.人口調(diào)查具有破壞性

D.受條件限制，無法進(jìn)行抽樣調(diào)查

5.（2020秋?臨沐縣期中）下列說法不正確的是（）

A.一等的系數(shù)是一|B.32而3的次數(shù)是6

C.—^是多項(xiàng)式D.，+x-l是二次三項(xiàng)式

4

6.（2020秋?德城區(qū)校級期中）根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）

A.若a=b,jJPJa-x=b-y

ab

B.若〃=4則二一=——

x2+lx2+l

C.若以=以，則〃=b

a4

D.若4a=78，則一=-

b7

7.（2020秋?新泰市期末）足球比賽的得分規(guī)則：勝一場得3分，平一場得1分，輸一場不

得分.在2020賽季山東魯能足球隊(duì)共比賽30場，輸了9場，積分為51分，最終名列第

五.則本賽季山東魯能足球隊(duì)勝了（）

A.14場B.15場C.16場D.17場

8.（2020秋?德城區(qū)校級期中）有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是5,

可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是16,第2次輸出的結(jié)果是8,（第3次輸出的結(jié)果是4,依次

繼續(xù)下去，第2020次輸出的結(jié)果是（）

A.1B.2C.4D.8

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上

9.（2020秋?博興縣期中）多項(xiàng)式37-_j有項(xiàng)，最高次項(xiàng)是.

10.（2020秋?臺兒莊區(qū)期中）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-3,將點(diǎn)4在數(shù)軸上平移7個(gè)單位長

度得到點(diǎn)8則平移后點(diǎn)B表示的數(shù)是

11.（2020秋?濰城區(qū)期中）如圖，用剪刀沿直線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發(fā)

現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是

12.（2020秋?曲阜市校級期中）已知y-2x=3,那么2+4x-2y=

13.（2020春?泰山區(qū)期末）某學(xué)校開展了主題為“垃圾分類，綠色生活新時(shí)尚”的宣傳活

動(dòng).為了解學(xué)生對垃圾分類知識的掌握情況，該校環(huán)保社團(tuán)成員在校園內(nèi)隨機(jī)抽取了50

名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、合格、待合格四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，

整理樣本數(shù)據(jù)，得到下表：

等級待合格合格良好優(yōu)秀

人數(shù)362021

根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校4000名學(xué)生中掌握垃圾分類知識達(dá)到“優(yōu)秀”和“良好”

等級的共有人.

14.（2020秋?曲阜市校級期中）已知關(guān)于x,y的多項(xiàng)式J+2g-x/與多項(xiàng)式3x）,-

-的和不含孫項(xiàng)，貝|Ja的值為.

2k-11

15.（2020?長清區(qū)二模）代數(shù)式——與代數(shù)式-k+3的值相等時(shí)，人的值為

34

16.（2020秋?博興縣期中）a※〃是新規(guī)定的這樣一種運(yùn)算法則：a^b=a+a,則（-2）X

3=.

三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（2020秋?恩平市期末）如圖，在平面內(nèi)有4、B、C三點(diǎn).

（1）畫直線AC,線段BC,射線AB；

（2）在線段8c上任取一點(diǎn)。（不同于8、C）,連接線段；

（3）數(shù)數(shù)看，此時(shí)圖中線段共有條.

B

18.(2020秋?德城區(qū)校級期中)計(jì)算

4

-3

3-2+(-0.8)；

19.(2020秋?德城區(qū)校級期中)先化簡，再求值.

(1)-ab+dab2-ab)-2(.lab1-ab),其中a=-2,b=-1.

(2)孑-3(x—//2)+(—^x+y2),其中x,y滿足|x-2|+(y+3)2=0.

20.(2020秋?東阿縣期末)解下列方程：

(1)3x-(x-5)=2(2x-1)

g2y+i,y-1

(2；-------3=-----

32

21.(2020秋?黃島區(qū)校級月考)如表記錄的是今年長江某一周內(nèi)的水位變化情況，這一周

的上周末的水位已達(dá)到警戒水位33米.(正號表示水位比前一天上升，負(fù)號表示水位比

前一天下降)

星期B一二三四五

水位變化0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.5-0.2

通過計(jì)算解答下列問題.

(1)本周哪一天長江的水位最高？哪一天河流的水位最低？它們分別位于警戒水位之上

還是之下？

(2)與上周周末相比，本周周末長江的水位是上升了還是下降了？變化了多少？

(3)以警戒水位為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示本周的水位情況.(要求縱向每個(gè)單位長度

表示0.1米)

1

0.8_______________________________

0.6-----------------------------------------------

0.4-----------------------------------------------

0.2-----------------------------------------------

0日一二三四五六星展

22.（2020秋?薛城區(qū)期末）如圖，已知線段AB=4,延長AB到點(diǎn)C,使得AB=2BC,反

向延長AB到點(diǎn)￡）,使AC=2AD.

（1）求線段的長；

（2）若。為AB的中點(diǎn)，P為線段CD上一點(diǎn)，且BP=&C,求線段P。的長.

DABcDA5~C

備用圖

23.（2020秋?金鄉(xiāng)縣期末）某建筑工地計(jì)劃租用甲、乙兩輛車清理建筑垃圾，己知甲車單

獨(dú)運(yùn)完需要15天，乙車單獨(dú)運(yùn)完需要30天.甲車先運(yùn)了3天，然后甲、乙兩車合作運(yùn)

完剩下的垃圾.

（1）甲、乙兩車合作還需要多少天運(yùn)完垃圾？

（2）已知甲車每天的租金比乙車多100元,運(yùn)完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元.則

甲、乙車每天的租金分別為多少元？

24.（2018秋?市南區(qū)期末）閱讀以下材料并填空

問題：在一條直線上有〃個(gè)點(diǎn)（〃22）,每兩個(gè)點(diǎn)確定一條線段，一共有多少條線段？

1X2

【探究】：當(dāng)僅有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，有一=1條線段；

2

當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，有工=3條線段;

當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，有一=6條線段；

2

當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，有條線段；

當(dāng)有"個(gè)點(diǎn)時(shí)，從這些點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，如|，以這個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)和其余各點(diǎn)能組成（〃-1）

條線段，這樣總共有"X（?-1）條線段.在這些線段中每條線段都重復(fù)了兩次，如：線

段442和A4是同一條線段，所以，一條直線上有〃個(gè)點(diǎn)，一共有條線段.

【應(yīng)用】

（1）在一條直線上有10個(gè)點(diǎn)，直線外一點(diǎn)分別與這10個(gè)點(diǎn)連接成線段，一共可以組成

個(gè)三角形.

（2）平面上有50個(gè)點(diǎn)，且任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上，過這些點(diǎn)作直線，一共能作出

條不同的直線.

【拓展】平面上有〃（〃23）個(gè)點(diǎn)，任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上，過任意三點(diǎn)作三角形,

一共能作出多少個(gè)不同的三角形？

當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作1個(gè)三角形；

當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作個(gè)三角形；

當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作個(gè)三角形；

當(dāng)有〃個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成個(gè)三角形.

II

A4

III

AN鼻

1111

A：A2A3A4

III-?

A：&A3AAAS

參考答案與解析

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.（2020秋?沂南縣期中）下列各數(shù)中，比-3小的數(shù)是（）

A.-4B.-2C.0D.3

【分析】首先判斷出3>-3,0>-3,求出每個(gè)數(shù)的絕對值，根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較大小，其

絕對值大的反而小，求出即可.

【解析】根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，零大于一切負(fù)

數(shù)，

；.3>-3,0>-3,

V|-3|=3,|-2|=2,|-4|=4,2<3<4,

-4<-3<-2,

...比-3小的數(shù)是負(fù)數(shù)，是-4.

故選：A.

2

-

2.（2020秋?鄒城市期中）在有理數(shù)1,0,5-5,-1(-5.23)2,|一罰中，負(fù)數(shù)的

個(gè)數(shù)有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【分析】利用乘方的意義得到（-5.23）2=5.232,根據(jù)絕對值的意義得到|-罰=自然

后利用負(fù)數(shù)的定義求解.

21321

_-2-叩-

一

一

一

一

^5,一25.3)75,2

5"

故選:B.

3.（2020秋?任城區(qū)期中）如圖為一個(gè)正方體紙盒的展開圖，若在其中的三個(gè)正方形A,B、

C內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得它們折成正方體.若相對的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則

填入正方形A,B,C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為（）

A.-1,2,0B.0,-2,1C.-2,0,1D.2,1,0

【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征，可知A對應(yīng)+1,8對應(yīng)-2,C對應(yīng)0.根據(jù)相對的

面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，即可得出結(jié)論.

【解析】由圖可知，A對應(yīng)+1,B對應(yīng)-2,C對應(yīng)0.

?.T的相反數(shù)為-1,-2的相反數(shù)為2,0的相反數(shù)為0,

填入正方形4,B,C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為：-1,2,0.

故選：A.

4.（2020秋?濰城區(qū)期中）國務(wù)院決定于2020年11月1日零時(shí)開展第七次全國人口普查，

人口調(diào)查采用普查方式的理由是（）

A.人口調(diào)查的數(shù)目不太大

B.人口調(diào)查需要獲得全面準(zhǔn)確的信息

C.人口調(diào)查具有破壞性

D.受條件限制，無法進(jìn)行抽樣調(diào)查

【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確即可得出答案.

【解析】國務(wù)院決定于2020年11月1II零時(shí)開展第七次全國人口普查，人口調(diào)查采用

普查方式的理由是：人口調(diào)查需要獲得全面準(zhǔn)確的信息；

故選：B.

5.（2020秋?臨沐縣期中）下列說法不正確的是（）

2

A-

3B.3"的次數(shù)是6

詈是多項(xiàng)式

C.D.x+x-I是二次三項(xiàng)式

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)，多項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)的定義逐個(gè)判斷即可.

2

-

【解析】A.3故本選項(xiàng)不符合題意;

8.3Z//的次數(shù)是|+3=4,故本選項(xiàng)符合題意;

C.1是多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；

4

D.k+x-1是二次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意;

故選:B.

6.（2020秋?德城區(qū)校級期中）根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（)

A.若a=b,貝lJ〃一x=Z?-y

ab

B.若。=〃，則不一

r2+lx2+l

C.若冰=Zzx,PJfJa=b

a4

D.若4a=7b,則一=一

b7

【分析】利用等式的性質(zhì)變形得到結(jié)果，即可作出判斷.

【解析】4、由“=〃，得到“--x或a-y=。-y,原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題

息、；

ab

B、由。=4得到不一二二一，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意；

xz+lxz+l

C、由ar=&,xWO,得到a=6,原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

a7

。、由4a—1b,得到-=原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

b4

故選：B.

7.（2020秋?新泰市期末）足球比賽的得分規(guī)則：勝一場得3分，平一場得1分，輸一場不

得分.在2020賽季山東魯能足球隊(duì)共比賽30場，輸了9場，積分為51分，最終名列第

五.則本賽季山東魯能足球隊(duì)勝了（）

A.14場B.15場C.16場D.17場

【分析】首先設(shè)本賽季山東魯能足球隊(duì)勝了x場，因?yàn)檩斄?場，因此平了（21-x）場,

根據(jù)題意可得等量關(guān)系：勝場得分+平場得分=51分，根據(jù)的等量關(guān)系列出方程.

【解析】設(shè)本賽季山東魯能足球隊(duì)勝」’x場，由題意得：

3x+（30-9-x）X1+9X0=51,

解得：x=15.

故選：B.

8.（2020秋?德城區(qū)校級期中）有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是5,

可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是16,第2次輸出的結(jié)果是8,（第3次輸出的結(jié)果是4,依次

繼續(xù)下去，第2020次輸出的結(jié)果是（）

A.1B.2C.4D.8

【分析】依照程序框圖的運(yùn)算規(guī)則依次運(yùn)算，找到循環(huán)規(guī)律，再用2020減去不循環(huán)的個(gè)

數(shù)，然后除以循環(huán)的個(gè)數(shù)，則可求得答案.

【解析】???開始輸入x的值是5,第1次輸出的結(jié)果是16,第2次輸出的結(jié)果是8,第3

次輸出的結(jié)果是4,

...第5次輸出的結(jié)果是：-X4=2,

2

.,.第6次輸出的結(jié)果是：-X2=l,

2

...第7次輸出的結(jié)果是：3X1-1=2,

...第8次輸出的結(jié)果是1,

?,

從第5次開始，輸出的結(jié)果每2個(gè)一循環(huán)，分別是2,1,

V（2020-4）4-2=1008,

.,.第2020次輸出的結(jié)果是2.

故選：B.

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上

9.（2020秋?博興縣期中）多項(xiàng)式37-2xy2-1有三項(xiàng),最高次項(xiàng)是-級、？.

【分析】利用多項(xiàng)式的相關(guān)定義可得答案.

【解析】多項(xiàng)式37-2盯2-I有三項(xiàng)，最高次項(xiàng)是-2x）2,

故答案為：三；-2x）2.

10.（2020秋?臺兒莊區(qū)期中）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-3,將點(diǎn)A在數(shù)軸上平移7個(gè)單位長

度得到點(diǎn)B,則平移后點(diǎn)B表示的數(shù)是4或-10.

【分析】數(shù)軸上點(diǎn)的平移：向左平移，表示的數(shù)減少，向右平移，表示的數(shù)增大，平移

距離等于增加或減少的數(shù)，向右平移7個(gè)單位，即增加7,向左平移就減少7

【解答】如果向右平移：-3+7=4如果向左平移：-3-7=-10

故填4或-10

11.（2020秋?濰城區(qū)期中）如圖，用剪刀沿直線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發(fā)

現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點(diǎn)之間

線段最短.

【分析】利用線段的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.

【解析】用剪刀沿直線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原

紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點(diǎn)之間線段最短，

故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短.

12.(2020秋?曲阜市校級期中)已知y-2x=3,那么2+4x-2尸-4.

［分析】將2+41-2〉變形為2-2(y-2x),再整體代入計(jì)算即可求解.

【解析】,：y-2x=3,

；.2+4x-2y=2-2(y-2x)=2-2X3=2-6=-4.

故答案為；-4.

13.(2020春?泰山區(qū)期末)某學(xué)校開展了主題為“垃圾分類，綠色生活新時(shí)尚”的宣傳活

動(dòng).為了解學(xué)生對垃圾分類知識的掌握情況，該校環(huán)保社團(tuán)成員在校園內(nèi)隨機(jī)抽取了50

名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、合格、待合格四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，

整理樣本數(shù)據(jù)，得到下表：

等級待合格合格良好優(yōu)秀

人數(shù)362021

根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校4000名學(xué)生中掌握垃圾分類知識達(dá)到“優(yōu)秀”和“良好”

等級的共有3280人.

【分析】全校4000名乘以“優(yōu)秀”和“良好”等級的學(xué)生數(shù)所占的百分比即可得到結(jié)論.

【解析】根據(jù)題意得：

4000X20^21=3280(人)，

答：該校4000名學(xué)生中掌握垃圾分類知識達(dá)到“優(yōu)秀”和“良好”等級的共有3280人；

故答案為：3280.

14.(2020秋?曲阜市校級期中)已知關(guān)于x,y的多項(xiàng)式/+2ory-孫2與多項(xiàng)式3個(gè)-ar/2

-y，的和不含x.y項(xiàng)，則a的值為-1.5.

【分析】先計(jì)算出(x2+2axy-)+(3xy-axy^-y3)—x2+(2a+3)孫-(a+1)xy2-

丁，由和不含町項(xiàng)知2a+3=0,解之可得答案.

［解析］(.x2+2axy-xy2)+(3xy-oxy"-y3)

—x2+2axy-xy2+3xy-axy2-y3

=x+(2a+3)xy-(a+1)xy-y，

:和不含孫項(xiàng)，

2a+3=0,

解得a=-1.5,

故答案為：-1.5.

2k—11

15.(2020?長清區(qū)二模)代數(shù)式——與代數(shù)式-k+3的值相等時(shí)，k的值為8.

34--------

【分析】根據(jù)題意可列出兩個(gè)代數(shù)式相等時(shí)的方程，解方程即可.

2fc—11

【解析】根據(jù)題意得：——=H+3,

34

去分母得：4(2k-1)=32+36,

去括號得：8k-4=3k+36,

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：5^=40,

解得：k=8.

故答案為：8.

16.(2020秋?博興縣期中)?！ㄊ切乱?guī)定的這樣一種運(yùn)算法則：〃※力=?+J,則(-2)X

3=-10.

【分析】根據(jù)題中的新定義將所求式子化為普通運(yùn)算，計(jì)算即可得到結(jié)果.

【解析】根據(jù)題中的新定義得：(-2)※3=-2+(-2)3=-2-8=-10.

故答案為：-10.

三、解答題(本大題共8小題，共72分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

17.(2020秋?恩平市期末)如圖，在平面內(nèi)有A、B、C三點(diǎn).

(1)畫直線AC,線段BC,射線AB；

(2)在線段BC上任取一點(diǎn)。(不同于B、C),連接線段A￡＞；

(3)數(shù)數(shù)看，此時(shí)圖中線段共有6條.

B

【分析】(1)(2)利用直尺即可作出圖形;

(3)根據(jù)線段的定義即可判斷.

18.(2020秋?德城區(qū)校級期中)計(jì)算

(1)-32-(-3)2+32X(-1)-23+(-0.8)；

(2)(-48)X(-.一'+金).

【分析】(1)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值;

(2)原式利用乘法分配律計(jì)算即可求出值.

【解析】(1)原式=-9-9+9X(―^)-8-0.8

=-9-9-12-8-0.8

=-38.8；

157

(2)原式=-48義(-1)-48X(-1)-48X金

=24+30-28

=26.

19.(2020秋?德城區(qū)校級期中)先化簡，再求值.

(1)-cPb+(3。人2-《/力)-2(2ab2~ab)^其中a—-2,b--1.

(2)-3(x—#)+(—?其中冗，y滿足|%-2|+()葉3)2=0.

【分析】(1)原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將〃、。的值代入計(jì)算即可求出值；

(2)原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與)，的值，代入計(jì)算即可

求出值.

【解析】(1)原式=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b=-ab2，

當(dāng)a--2,b=-1時(shí)，原式=-(-2)X(-1)2=2；

(2)原式=聶-3x+y2—^x+y1

2

=-4x+2y.

由于X、y滿足|x-2|+(y+3)2=0,

又因?yàn)閨x-2|20且(y+3)2》0,

所以x=2,y=-3,

當(dāng)x=2,y=-3時(shí)，原式=-4X2+2X(-3)2=10.

20.(2020秋?東阿縣期末)解下列方程：

⑴3x-(x-5)=2(2x-1)

1

(力2)-2-y-+-i--3,=-y---

32

【分析】(1)方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1,即可求出解.

【解析】(I)去括號得：3x-x+5=4.v-2,

移項(xiàng)合并得：-2x=-7,

7

得

解-

=2

(2)去分母得：2(2y+I)-18=3(y-1),

去括號得:4y+2-18=3y-3,

移項(xiàng)合并得：y=13.

21.(2020秋?黃島區(qū)校級月考)如表記錄的是今年長江某一周內(nèi)的水位變化情況，這一周

的上周末的水位已達(dá)到警戒水位33米.(正號表示水位比前一天上升，負(fù)號表示水位比

前一天下降)

星期日一二三四五六

水位變化0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.5-0.2

通過計(jì)算解答下列問題.

（1）本周哪一天長江的水位最高？哪一天河流的水位最低？它們分別位于警戒水位之上

還是之下？

（2）與上周周末相比，本周周末長江的水位是上升了還是下降了？變化了多少？

（3）以警戒水位為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示本周的水位情況.（要求縱向每個(gè)單位長度

表示0.1米）

1-------------------------------

0.8_______________________________

0.6-------------------------------

0.4-------------------------------

0.2-------------------------------

0日一二三四五六星展

【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得每天的水位，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案;

（2）根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案.

（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)畫出圖形即可.

【解析】（1）周日33+0.2=33.2（米）,周一33.2+0.8=34（米），周二34-0.4=33.6（米）,

周三33.6+0.2=33.8（米）,周四33.8+0.3=34.1（米），周五34.1-0.5=33.6（米）,周六

33.6-0.2=33.4（米）.

答：周四的水位最高，周日水位最低；

（2）33.4-33=0.4（米）.

答：上升了0.4米.

（3）折線圖如圖所示:

22.（2020秋?薛城區(qū)期末）如圖，已知線段AB=4,延長AB到點(diǎn)C,使得AB=2BC,反

向延長AB到點(diǎn)。，使AC=2AD.

（1）求線段C。的長；

（2）若。為AB的中點(diǎn)，P為線段CD上一點(diǎn)，且BP=&C,求線段P0的長.

DABCDABc

備用圖

【分析】（1）利用A8=28C計(jì)算出8c=2,則AC=6,再利用AC=2AO得到/W=3,

然后計(jì)算AC+AD得到線段CD的長；

（2）利用線段中點(diǎn)的定義8Q=2,BP=\,討論：當(dāng)點(diǎn)尸在8、C之間時(shí)，計(jì)算BP+B。；

當(dāng)點(diǎn)P在A、8之間時(shí)，計(jì)算8Q-5P.

【解析】（1）'：AB=4,AB=2BC,

：.BC=2,

：.AC=AB+BC=6,

'：AC^2AD,

：.AD=3,

，CO=AC+AO=6+3=9；

（2）?.?。為A8中點(diǎn)，

：.BQ=^AB=2,

；BP=與BC,

:.BP=1,

當(dāng)點(diǎn)P在8、C之間時(shí)，PQ=BP+BQ=2+l=3；

當(dāng)點(diǎn)P在4、8之間時(shí)，PQ=BQ-BP=2-1=1.

即尸。的長為1或3.

23.（2020秋?金鄉(xiāng)縣期末）某建筑工地計(jì)劃租用甲、乙兩輛車清理建筑垃圾，已知甲車單

獨(dú)運(yùn)完需要15天，乙車單獨(dú)運(yùn)完需要30天.甲車先運(yùn)了3天，然后甲、乙兩車合作運(yùn)

完剩下的垃圾.

（1）甲、乙兩車合作還需要多少天運(yùn)完垃圾？

（2）已知甲車每天的租金比乙車多100元,運(yùn)完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元.則

甲、乙車每天的租金分別為多少元？

【分析】（1）設(shè)甲、乙兩車合作還需要x天運(yùn)完垃圾，根據(jù)甲車完成的工作量+乙車完成

的工作量=總工程量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論：

（2）設(shè)乙車每天的租金為），元，則甲車每天的租金為（y+100）元，根據(jù)總租金=每天

的租車義租車的時(shí)間結(jié)合總租金為3950元，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可

得出結(jié)論.

【解析】（1）設(shè)甲、乙兩車合作還需要x天運(yùn)完垃圾，

力+3x

依題意，得：-----1----=1>

1530

解得：x=8.

答：甲、乙兩車合作還需要8天運(yùn)完垃圾.

（2）設(shè)乙車每天的租金為y元，則甲車每天的租金為（J-+100）元，

依題意,得：（8+3）（y+100）+8y=3950,

解得：>'=150,

.,.>■+100=250.

答：甲車每天的租金為250元，乙車每天的租金為150元.

24.（2018秋?市南區(qū)期末）閱讀以下材料并填空

問題：在一條直線上有“個(gè)點(diǎn)每兩個(gè)點(diǎn)確定一條線段，一共有多少條線段?

【探究】：當(dāng)僅有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，有一=1條線段；

2

2x3

當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，有——=3條線段；

2

3x4

當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，有——=6條線段；

2

當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，有10條線段;

當(dāng)有〃個(gè)點(diǎn)時(shí)，從這些點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，如以這個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)和其余各點(diǎn)能組成(”-1)

條線段，這樣總共有"X(n-1)條線段.在這些線段中每條線段都重復(fù)了兩次，如：線

段4A2和44