《勾股定理》復習

勾股定理復習課1精選2021版課件實際問題（判定直角三角形）實際問題（直角三角形邊長計算）勾股定理勾股定理的逆定理知識結構圖2精選2021版課件再回首ABC勾a股b弦c勾股定理：

直角三角形的兩條直角邊的平方和等于它斜邊的平方。那么a2+b2=c2如果在Rt?ABC中，∠C=90°語言敘述：字母表示：直角三角形是前提誰是斜邊看清楚3精選2021版課件勾股定理的公式變形工具箱a2=c2－b2b2

=c2-a2a2+b2=c2cbaCBA4精選2021版課件2.勾股定理的逆定理:知識回顧1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b,斜邊長為c,那么a2+b2=c2.cabCAB┓∵∠C=90°∴a2+b2=c2或∴BC2+AC2=AB2

三角形的三邊a,b,c

滿足a2+b2=c2,則這個三角形是直角三角形;較大邊c所對的角是直角.其中滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。在?ABC中,a，b，c為三邊長,其中c為最大邊,若a2+b2=c2,

則?ABC為直角三角形;若a2+b2>c2,

則?ABC為銳角三角形;若a2+b2<c2,

則?ABC為鈍角三角形.5精選2021版課件4、特殊三角形的三邊關系：若∠A=30°，則若∠A=45°，則3、常用的勾股數(shù)：①3、4、5；②

5、12、13；③7、24、25；④8、15、17；⑤9、40、41.知識回顧6精選2021版課件6.命題與逆命題有何關系？什么是互逆定理？5.直角三角形中的有關定理在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。知識回顧互逆命題:兩個命題中,如果題設和結論正好相反，那么這兩個命題叫做互逆命題.

如果把其中一個叫做原命題,那么另一個叫做它的逆命題.

互逆定理:如果一個定理的逆命題經過證明是真命題,那么它也是一個定理,這兩個定理叫做互逆定理,其中一個叫做另一個的逆定理.7精選2021版課件④若a∶b=3∶4，c=10，則Rt△ABC的面積為________。②若a=15，c=25，則b=___________；1.在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，則c=___________；③若c=61，b=60，則a=__________；基礎練習8精選2021版課件常見題型探討9精選2021版課件知識點1：（已知兩邊求第三邊)1．在直角三角形中,若兩直角邊的長分別為1cm，2cm，則斜邊長為_____．

2．已知直角三角形的兩邊長為3、4，則另一條邊長是________________．10精選2021版課件規(guī)律

分類思想

1.直角三角形中，已知兩邊長時，應分類討論。

2.當已知條件中沒有給出圖形時，應認真讀句畫圖，避免遺漏另一種情況。11精選2021版課件1、如圖，用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm．當折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE）．想一想，此時EC有多長？知識點2：（折疊問題)12精選2021版課件2、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝?，F(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長．ACDBE第8題圖Ｄ64613精選2021版課件

方程思想

直角三角形中，當無法已知兩邊求第三邊時，應采用間接求法：靈活地尋找題中的等量關系，利用勾股定理列方程。規(guī)律14精選2021版課件D’在矩形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按圖所示方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，求DE的長。ABCDEFC’反饋檢測15精選2021版課件再見16精選2021版課件買最長的吧！快點回家，好用它涼衣服。糟糕，太長了，放不進去。如果電梯的長、寬、高分別是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入電梯內的竹竿的最大長度大約是多少米？你能估計出小明買的竹竿至少是多少米嗎？知識點3：（展開問題)17精選2021版課件1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB≈3米18精選2021版課件如圖是一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點最短路程是多少？2032AB２０２32323ＡＢＣ19精選2021版課件

如圖，長方體的長為15cm，寬為10cm，高為20cm，點B離點C5cm,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是多少？

1020BAC15520精選2021版課件1020B5B51020ACEFE1020ACFAECB201510521精選2021版課件

如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食,要爬行的最短路程(取3）是()A.20cmB.10cmC.14cmD.無法確定BB8OA2蛋糕ACB８周長的一半６22精選2021版課件

1.幾何體的表面路徑最短的問題，一般展開表面成平面。

2.利用兩點之間線段最短，及勾股定理求解。

展開思想規(guī)律23精選2021版課件做一個長、寬、高分別為50厘米、40厘米、30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學過的知識說明．反饋檢測24精選2021版課件再見25精選2021版課件5、折疊矩形ABCD的一邊AD,點D落在BC邊上的點F處,已AB=8CM,BC=10CM,求1.CF2.EC.ABCDEF26精選2021版課件4,折疊矩形ABCD的一邊AD,折痕為AE,且使點D落在BC邊上的點F處,已知AB=8cm,BC=10cm，求點F和點E坐標。

yABCDEFOx27精選2021版課件3、如圖，將一個邊長分別為4、8的長方形紙片ABCD折疊，使C點與A點重合，則EF的長是?28精選2021版課件2、我國古代數(shù)學著作《九章算術》中的一個問題，原文是：