四川省成都市石室天府中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

四川省成都市石室天府中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個數(shù)，那么，這個幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．2．我國于2016年9月15日成功發(fā)射天宮二號空間實驗室．它是我國自主研發(fā)的第二個空間實驗室，標(biāo)志著我國即將邁入空間站時代．天宮二號空間實驗室運行的軌道高度距離地球393000日，數(shù)據(jù)393000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.93×106 B．39.3×104 C．0.393×106 D．3.93×1053．小陸制作了一個如圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個正方體的表面展開圖可能是（）A． B． C． D．4．如果多項式加上一個單項式后，能夠直接用完全平方公式進行因式分解，那么在下列單項式中，可以加上的是（）A． B． C． D．5．如圖．將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，則∠EBF的大小為A．15° B．30° C．45° D．60°6．如圖，長方形紙片，為邊的中點，將紙片沿、折疊，使點落在點處，點落在點處，若，則（）A． B． C． D．7．某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少．新、舊工藝的廢水排量之比為2：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？如果設(shè)新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為．那么下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．8．某商店出售兩件衣服，每件售價600元，其中一件賺了20%，而另一件賠了20%，那么這家商店銷售這兩件衣服的總體收益情況是（）A．賺了50元 B．賠了50元 C．賺了80元 D．賠了80元9．如圖，已知點O在直線AB上，CO⊥DO于點O，若∠1=145°，則∠3的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．65°10．某項工作甲單獨做4天完成,乙單獨做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此項工作,若甲一共做了天,則所列方程為（）A． B． C． D．11．?dāng)?shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子：①；②；③；④.其中結(jié)果為正數(shù)的式子的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．412．下列各數(shù)中，其相反數(shù)等于本身的是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2018二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．a(chǎn)的相反數(shù)是_____．14．三個連續(xù)偶數(shù)和為24，則這三個數(shù)的積為_______．15．_____1．（選填“＞”、“＜”或“＝”）16．已知關(guān)于x的方程與的解互為相反數(shù)，則________．17．計算:_________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）化簡：（2）一個代數(shù)式減去等于，求這個代數(shù)式．19．（5分）如圖，以直線上一點為端點作射線，使，將一個直角三角形的直角頂點放在點處(注：)如圖①，若直角三角板的一邊放在射線上，則．如圖②，將直角三角板繞點逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若恰好平分，求的度數(shù)；如圖③，將直角三角板繞點轉(zhuǎn)動，如果始終在的內(nèi)部，試猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．20．（8分）某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000螺母，一個螺釘需要配兩個螺母，為了使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排多少名工人生產(chǎn)螺釘？21．（10分）如圖，OC平分∠AOB，OD為∠BOC內(nèi)一條射線，且∠AOD=2∠BOD．（1）若已知∠AOB=120°，試求∠COD的度數(shù)；（2）若已知∠COD=18°，試求∠AOB的度數(shù)；（3）若已知∠COD=°，請直接寫出∠AOB的度數(shù)．22．（10分）用5個棱長為1的正方體組成如圖所示的幾何體（1）請在方格紙中用實線畫出它的三個從不同方向看到的圖形；（2）該幾何體的表面積是平方單位（包括底面積）23．（12分）元旦假期，甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市當(dāng)日累計購物超出了200元以后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市當(dāng)日累計購物超出100元之后，超出部分按原價9折優(yōu)惠．設(shè)某位顧客在元旦這天預(yù)計累計購物元（其中）．（1）當(dāng)時，顧客到哪家超市購物優(yōu)惠；（2）當(dāng)為何值時，顧客到這兩家超市購物實際支付的錢數(shù)相同．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】從左面看，得到左邊2個正方形，中間3個正方形，右邊1個正方形．故選A．2、D【解析】解：393000=3.93×1．故選D．【點睛】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于393000有6位，所以可以確定n=6-1=2．3、A【分析】對面圖案均相同的正方體禮品盒，則兩個相同的圖案一定不能相鄰，據(jù)此即可判斷．【詳解】解：根據(jù)分析，圖A折疊成正方體禮盒后，心與心相對，笑臉與笑臉相對，太陽與太陽相對，即對面圖案相同；圖B、圖C和圖D中對面圖案不相同；

故選A．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4、D【分析】把和1看作首末兩項，那么中間項為加上或減去的2倍，如果把看作乘積的2倍項，再加上一個首項.【詳解】把和1首末兩項，那么中間項為加上或減去的2倍，即或,選項中沒有符合的；把看作中間項，再加上一個首項：就能夠直接用完全平方公式進行因式分解.故選：D．【點睛】本題考查了用完全平方公式-分解因式，把項看作是平方項或乘積2倍項兩種情況討論．5、C【解析】∵將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，∴∠ABE=∠DBE=∠DBF=∠FBC，∴∠EBF=∠ABC=45°，故選C．6、C【分析】根據(jù)“折疊”前后的等量關(guān)系可以得知MB和MC分別是∠AMA1和∠DMD1的角平分線，再利用平角是180°，計算求出∠BMC．【詳解】解：∵∠1＝30°∴∠AMA1＋∠DMD1＝180°?30°＝150°∵將紙片沿BM，CM折疊，使點A落在點A1處，點D落在點D1處，∴MB平分∠AMA1，MC平分∠DMD1∴∠BMA1＋∠CMD1＝（∠AMA1＋∠DMD1）＝75°∴∠BMC＝∠1＋∠BMA1＋∠CMD1＝30°＋75°＝105°故答案選：C．【點睛】本題考查角的計算相關(guān)知識點．值得注意的是，“折疊”前后的兩個圖形是全等形，這在初中數(shù)學(xué)幾何部分應(yīng)用的比較廣泛，應(yīng)熟練掌握．7、A【分析】設(shè)新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為，根據(jù)如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少列方程．【詳解】設(shè)新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為，由題意得，故選：A．【點睛】此題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】設(shè)賺錢的衣服的進價為x元，賠錢的衣服的進價為y元，根據(jù)售價＝成本×(1±利潤率)，即可得出關(guān)于x，y的一元一次方程，解之即可得出x，y的值，再利用利潤＝售價﹣成本，即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)賺錢的衣服的進價為x元，賠錢的衣服的進價為y元，依題意，得：(1+20%)x＝60，(1﹣20%)y＝600，解得：x＝500，y＝750，∴600+600﹣500﹣750＝﹣50（元）．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】試題分析：∵∠1=145°，∴∠2=180°-145°=35°，∵CO⊥DO，∴∠COD=90°，∴∠3=90°-∠2=90°-35°=55°；故選C．考點：垂線．10、C【分析】首先要理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=總的工作量，根據(jù)題意我們可以設(shè)總的工作量為單位“1“，根據(jù)效率×?xí)r間=工作量的等式，分別用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．【詳解】設(shè)甲一共做了x天,則乙一共做了(x?1)天.可設(shè)工程總量為1,則甲的工作效率為,乙的工作效率為.那么根據(jù)題意可得出方程，故選C.【點睛】此題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.11、A【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b的正負(fù)和絕對值的大小關(guān)系，再分別判斷正負(fù)即可．【詳解】根據(jù)題意可知b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a＋b＜0，a?b＞0，ab＜0，＜0，∴結(jié)果為正的式子有1個．故選：A．【點睛】主要考查了數(shù)軸上的數(shù)比較大小的方法．掌握其原則：數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．還要熟悉實數(shù)的加法、減法、乘法運算，才能簡便快捷地解題，也可以代入具體的數(shù)值計算比較．12、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)．【詳解】相反數(shù)等于本身的數(shù)是1．故選B．【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義．注意掌握只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-a【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【詳解】a的相反數(shù)是﹣a．故答案為﹣a．【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上一個“﹣”號．14、480【分析】相鄰的兩個連續(xù)的偶數(shù)相差1．因此可設(shè)中間那個偶數(shù)為x，那么第一個偶數(shù)就是x-1，第三個偶數(shù)就是x+1．根據(jù)三個連續(xù)的偶數(shù)的和為14，即可列方程求解．【詳解】解：設(shè)中間那個偶數(shù)為x．

列方程得：（x-1）+x+（x+1）=14，

解得：x=8，

即這三個數(shù)分別是6、8、10，這三個數(shù)的積=6×8×10=480.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是知道每兩個連續(xù)的偶數(shù)相差1，因此可設(shè)中間的那個數(shù)比較容易．15、＞【分析】把1轉(zhuǎn)化成，再比較．【詳解】解：∵＞＝1，∴＞1．故答案為：＞．【點睛】本題考查實數(shù)比較大小，屬于基礎(chǔ)題型．16、1【分析】先解方程，取解的相反數(shù)代入，再解關(guān)于a的方程即可．【詳解】解方程得：∵關(guān)于x的方程與的解互為相反數(shù)∴方程的解為將代入得：，解得故答案為：1【點睛】本題考查解一元一次方程，解出第一個方程，并將解的相反數(shù)代入第二個方程得到關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵．17、2a【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，進行化簡，即可得到答案．【詳解】由題意得：a≥0，，故答案是：2a．【點睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，掌握二次根式的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)去括號法則和合并同類項法則化簡即可；（2）根據(jù)加減法互為逆運算，然后根據(jù)去括號法則和合并同類項法則化簡即可．【詳解】解：（1）===（2）∵一個代數(shù)式減去等于∴這個代數(shù)式為==【點睛】此題考查的是整式的加減，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關(guān)鍵．19、（1）10°；（2）10°；（3）∠COE－∠BOD＝10°，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)，即可求出的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求出的度數(shù)；（3）根據(jù)余角的性質(zhì)即可求出∠COE－∠BOD＝10°．【詳解】（1）∵,∴∴∠COE＝10°（2）∵恰好平分∴∴∠COD＝∠DOE－∠COE＝∠DOE－∠BOC＝10°（3）猜想：∠COE－∠BOD＝10°理由：∵∠COE＝∠DOE－∠COD＝90°－∠COD∠COD＝∠BOC－∠BOD＝80°－∠BOD∴∠COE＝90°－（80°－∠BOD）＝10°＋∠BOD即∠COE－∠BOD＝10°【點睛】本題考查了角的度數(shù)問題，掌握角平分線的性質(zhì)、余角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、應(yīng)安排10人生產(chǎn)螺釘．【分析】設(shè)應(yīng)安排人生產(chǎn)螺釘，人生產(chǎn)螺母,根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系,一個螺釘需要配兩個螺母,即螺釘?shù)臄?shù)量要兩倍才等于螺母的數(shù)量.【詳解】設(shè)應(yīng)安排人生產(chǎn)螺釘，人生產(chǎn)螺母．根據(jù)題意得解得答：應(yīng)安排10人生產(chǎn)螺釘．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找出等量關(guān)系.21、（1）20°；（2）108°；（3）°【分析】(1)根據(jù)∠AOB=120°，OC平分∠AOB，即可得出∠AOC的度數(shù)，再由∠AOD=2∠BOD，可以得出∠AOD的度數(shù)，從而得到∠COD的度數(shù)；(2)由已知條件能夠得到∠AOC=∠COB=，∠AOD=即可得出結(jié)果；(3)由題（2）即可得出結(jié)論．【詳解】解：(1)∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=60°，又∵∠AOD=2∠BOD，∴∠AOD=120°÷3×2=80°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=80°-60°=20°；(2)∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=，∵∠AOD=2∠BOD，∴∠AOD=∵∠COD=，∴∠AOB=∠COD×6=6×18°=108°；(3)由題(2