四川省瀘州市名校2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

四川省瀘州市名校2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是三階幻方的一部分,其每行、每列、每條對角線上三個數(shù)字之和都相等,則對于這個幻方,下列說法錯誤的是()A．每條對角線上三個數(shù)字之和等于B．三個空白方格中的數(shù)字之和等于C．是這九個數(shù)字中最大的數(shù)D．這九個數(shù)字之和等于2．下列各數(shù)中是負數(shù)的是（）A． B．﹣3 C． D．3．下圖是由7個小正方體組合而成的幾何體,從正面看,所看到的圖形是()A． B． C． D．4．下列各數(shù)，﹣3，π，﹣，0，，0.010010001…（每相鄰兩個1之間0的個數(shù)依次多1），其中無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，若A是實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點，則關(guān)于a，a，1的大小關(guān)系表示正確的是（）A． B． C． D．6．按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為1，則輸出的值為（）A．5 B．8 C．10 D．167．若的和是單項式，則的值是（）A．1 B．－1 C．2 D．08．下列各式最符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A． B． C．3a-1個 D．9．下列方程中，解為的是（）A． B． C． D．10．絕對值小于2的整數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．5個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知代數(shù)式x﹢2y的值是3，則代數(shù)式2x﹢4y﹢1的值是_____．12．比較大小，______（用“>”，“<”或“=”填空）．13．按圖中的程序計算，若輸出的值為-1，則輸入的數(shù)為______．14．當x＝1時，ax+b+1的值為3，則（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值為_____．15．已知兩個角的和是67°56′，差是12°40′，則這兩個角的度數(shù)分別是_____．16．如圖，正方形ABCD邊長為2，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱的主視圖（正視圖）的周長是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．(1)若∠BOC=60°，求∠EOF的度數(shù)；(2)若∠AOC=x°(x＞90)，此時能否求出∠EOF的大小，若能，請求出它的數(shù)值18．（8分）綜合與實踐問題情境在數(shù)學(xué)活動課上，老師和同學(xué)們以“線段與角的共性”為主題開展數(shù)學(xué)活動．發(fā)現(xiàn)線段的中點的概念與角的平分線的概念類似，甚至它們在計算的方法上也有類似之處，它們之間的題目可以轉(zhuǎn)換，解法可以互相借鑒．如圖1，點是線段上的一點，是的中點，是的中點．圖1圖2圖3（1）問題探究①若，，求的長度；（寫出計算過程）②若，，則___________；（直接寫出結(jié)果）（2）繼續(xù)探究“創(chuàng)新”小組的同學(xué)類比想到：如圖2，已知，在角的內(nèi)部作射線，再分別作和的角平分線，．③若，求的度數(shù)；（寫出計算過程）④若，則_____________；（直接寫出結(jié)果）（3）深入探究“慎密”小組在“創(chuàng)新”小組的基礎(chǔ)上提出：如圖3，若，在角的外部作射線，再分別作和的角平分線，，若，則__________．（直接寫出結(jié)果）19．（8分）先化簡，再求值：，其中滿足條件．20．（8分）如圖，射線在的外部，點在的邊上．請在圖中按以下要求補全圖形；反向延長射線，得到射線，畫的角平分線，并在射線上取一點，使得．（1）作圖：在射線上作一點，使得最小；（2）若，，求的度數(shù)．21．（8分）（1）已知，，求代數(shù)式．（2）先化簡，再求值：，其中，．22．（10分）如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠BOC=70°，將一個直角三角板的直角頂點放在點O處（∠DOE=90°）．（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE=°；（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點O轉(zhuǎn)動，若OD恰好平分∠BOC，求∠AOE的度數(shù)。23．（10分）一件商品先按成本價提高50%后標價，再以8折銷售，售價為180元．（1）這件商品的成本價是多少？（2）求此件商品的利潤率．24．（12分）如圖，為的平分線，．求：（1）的大小．（2）的大?。?/p>

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)每行、每列、每條對角線上三個數(shù)字之和都相等，則由第1列三個已知數(shù)5+4+9＝18可知每行、每列、每條對角線上三個數(shù)字之和為18，于是可分別求出未知的各數(shù)，從而對四個選項進行判斷．【詳解】∵每行、每列、每條對角線上三個數(shù)字之和都相等，而第1列：5+4+9＝18，于是有5+b+3＝18，9+a+3＝18，得出a＝6，b＝10，從而可求出三個空格處的數(shù)為2、7、8，所以答案A、C、D正確，而2+7+8＝17≠18，∴答案B錯誤，故選B．【點睛】本題考查的是數(shù)字推理問題，抓住條件利用一元一次方程進行逐一求解是本題的突破口．2、B【分析】根據(jù)負數(shù)的定義可得B為答案．【詳解】解：因為﹣3的絕對值，所以A錯誤；因為，所以B正確；因為，所以C錯誤；因為，所以D錯誤．故選B．【點睛】本題運用了負數(shù)的定義來解決問題，關(guān)鍵是掌握負數(shù)的定義．3、A【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可．【詳解】解：根據(jù)主視圖的定義可知，此幾何體的主視圖是A中的圖形，

故選A．【點睛】本題考查的是簡單幾何體的三視圖的作圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形．4、B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：＝2，∴在﹣3，π，﹣，0，，0.010010001…（每相鄰兩個1之間0的個數(shù)依次多1）中，無理數(shù)有π，0.010010001…（每相鄰兩個1之間0的個數(shù)依次多1）共2個．故選：B．【點睛】本題考查了數(shù)的分類，理解有理數(shù)與無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得到，據(jù)此即可確定哪個選項正確．【詳解】解：∵實數(shù)a在數(shù)軸上原點的左邊，∴a＜0，但|a|＞1，-a＞1，則有．故選：A．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.6、D【解析】把x=1代入題中的運算程序中計算即可得出輸出結(jié)果．【詳解】解：把x=1代入運算程序得：（1+3）2=1．故選：D.【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.7、A【分析】和是單項式說明兩式可以合并，從而可以判斷兩式為同類項，根據(jù)同類項的相同字母的指數(shù)相等可得出x、y的值．【詳解】解：由的和是單項式，

則x+2=1，y=2，

解得x=?1，y=2，

則xy=(?1)2=1,

故選A．【點睛】本題考查同類項的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意同類項的相同字母的指數(shù)相同．8、B【分析】本題根據(jù)書寫規(guī)則，數(shù)字應(yīng)在字母前面，分數(shù)不能為假分數(shù)，不能出現(xiàn)除號，對各項的代數(shù)式進行判定，即可求出答案．【詳解】A、的正確書寫形式為a，故本選項錯誤；B、的書寫形式正確，故本選項正確；C、3a-1個的正確書寫形式為（3a-1）個，故本選項錯誤；D、a×3的正確書寫形式為3a，故本選項錯誤.故選：B．【點睛】本題考查了代數(shù)式：用運算符號（指加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式．數(shù)的一切運算規(guī)律也適用于代數(shù)式．單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式，注意代數(shù)式的書寫格式．9、B【解析】將逐一代入各方程，判斷方程左右兩邊是否相等，即可作出判斷．【詳解】解：、當時，，故不是此方程的解；、當時，，故，是此方程的解；、當時，，故不是此方程的解；、當時，，故不是此方程的解；故選：B．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．10、C【分析】當一個數(shù)為非負數(shù)時，它的絕對值是它本身；當這個數(shù)是負數(shù)時，它的絕對值是它的相反數(shù)．【詳解】解：絕對值小于2的整數(shù)包括絕對值等于0的整數(shù)和絕對值等于1的整數(shù)，它們是0，±1，共有3個．故選C．【點睛】此題考查了絕對值的意義，比較簡單，熟悉掌握絕對值的定義，即可由題意寫出正確答案．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【分析】把題中的代數(shù)式2x＋4y＋1變?yōu)閤＋2y的形式，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．【詳解】解：∵x＋2y＝3，∴2x＋4y＋1＝2（x＋2y）＋1．則原式＝2×3＋1＝2．故答案為：2．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握整體代入的方法是解決問題的關(guān)鍵．12、<；【解析】試題解析：故答案為點睛：正數(shù)都大于0，負數(shù)都能小于0，正數(shù)大于負數(shù).13、14【解析】根據(jù)程序可得：(x-6)÷(-2)+3=-1,解方程可得.【詳解】根據(jù)程序可得：(x-6)÷(-2)+3=-1，解得：x=14故答案為14【點睛】根據(jù)程序列出方程是關(guān)鍵.14、-1【分析】把x＝1代入，使其值為3求出a+b的值，原式變形后代入計算即可求出值．【詳解】解：把x＝1代入得：a+b+1＝3，即a+b＝2，則（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）=（a+b﹣1）[1﹣（a+b）]＝（2﹣1）×（1﹣2）＝1×（﹣1）＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體法的應(yīng)用．15、40°18′、27°38′【解析】分析：設(shè)較大的角的度數(shù)是x,則較小的角為67°56′-x，根據(jù)差是12°40′列出方程，解這個方程求解即可.詳解：設(shè)較大的角的度數(shù)是x,則較小的角為67°56′-x，由題意得，x-(67°56′-x)=12°40′，解之得，x=40°18′,∴67°56′-x=67°56′-40°18′=27°38′，故答案為40°18′，27°38′.點睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系列出方程是解答本題的關(guān)鍵.16、12【解析】主視圖為長方形，主視圖（正視圖）的周長是．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)∠EOF=45°；(2)∠EOF總等于45°.【分析】（1）觀察發(fā)現(xiàn)，則找到和的度數(shù)即可，而是的一半，是的一半,和已知或可求，則的度數(shù)可求.（2）按照（1）的方法，用字母替換掉具體的度數(shù)即可.【詳解】1)因為∠BOC=60°,∠AOB=90°所以∠AOC=150°因為OE平分∠AOC所以因為OF平分∠BOC所以所以∠EOF=∠COE-∠COF=75°-30°=45°（2）能具體求出∠EOF的大小因為∠AOC=x°,∠AOB=90°所以∠BOC=x°-90°因為OE平分∠A0C所以因為OF平分∠BOC所以所以∠EOF=∠COE-∠COF即當x>90時，∠EOF總等于45°【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及角的和與差，讀懂圖形，分清角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵.18、（1）①3；②；（2）③40；④40；（3）【分析】（1）①先求出BC，再根據(jù)中點求出AM、BN，即可求出MN的長；②利用①的方法求MN即可；（2）③先求出∠BOC，再利用角平分線的性質(zhì)求出∠AOM，∠BON，即可求出∠MON；④利用③的方法求出∠MON的度數(shù)；（3）先求出∠BOC，利用角平分線的性質(zhì)分別求出∠AOM，∠BON，再根據(jù)角度的關(guān)系求出答案即可.【詳解】（1）①∵，，∴BC=AB-AC=4，∵是的中點，是的中點．∴，，∴MN=AB-AM-BN=6-1-2=3；②∵，，∴BC=AB-AC=a-b，∵是的中點，是的中點．∴，，∴MN=AB-AM-BN==，故答案為：；（2）③∵，，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=50，∵，分別平分和，∴∠AOM=15，∠BON=25，∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=40；④∵，，∴∠BOC=(80-m)，∵，分別平分和，∴∠AOM=，∠BON=（40-m），∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=40,故答案為：40；（3）∵，，∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=(m-n)，∵和的角平分線分別是，，∴∠AOM=,∠CON=，∴∠MON=∠AOC-∠AOM-∠CON=，故答案為：.【點睛】此題考查線段的和差計算，角度的和差計算，線段中點的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，解題中注意規(guī)律性解題思想的總結(jié)和運用.19、，【分析】利用絕對值的非負性得出的值，接著將原式進行化簡，然后進一步代入計算求值即可.【詳解】由題意可知：，，∴，，∵∴當，時，原式【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.20、（1）見詳解；（2）96°【分析】（1）根據(jù)題意，先補全圖形，然后直接連接DG，與OC相交于點H，則線段DG的長度就是使得的值最小；（2）根據(jù)（1）中所作的圖形，結(jié)合角平分線的定義，角的和差關(guān)系，得到，然后即可得到答案.【詳解】解：（1）如圖：點H為所求點；根據(jù)兩點之間，線段最短，則∴最小值為：線段DG的長度.（2）如圖：∵平分，∴，∵,，∴，∴，∴，∴.【點睛】本題考查了復(fù)雜作圖，作角平分線，作線段相等，也考查了角平分線的性質(zhì)，幾何圖形中角度的和差計算，以及兩點之間線段最短，解題的關(guān)鍵是掌握作圖的技巧，正確作出圖形，從而進行計算.21、（1）23；（2），．【分析】（1）先去括號、合并同類項，再把已知式子的值整體代入化簡后的式子計算即可；（2）先去括號、合并同類項，再把a、b的值代入化簡后的式子計算即可【詳解】解：（1），∵，，∴，，∴原式．（2）原式，當時，原式．【點睛】本題考查的是整式的加減運算以及代數(shù)式求值，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握整式的加減運算法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）20；（2）55°【分析】（1）根據(jù)角的和差得出∠COE=∠DOE-∠BOC，代入求出即可；