高考物理模型專練與解析模型25電磁感應(yīng)中導(dǎo)軌和能量問題（學(xué)生版）

25電磁感應(yīng)中導(dǎo)軌和能量問題1．如圖所示，在一勻強(qiáng)磁場中有一U形導(dǎo)線框abcd，線框處于水平面內(nèi)，磁場與線框平面垂直，R為一電阻，ef為垂直于ab的一根導(dǎo)體桿，它可在ab、cd上無摩擦地滑動。桿ef及線框中導(dǎo)線的電阻都可不計(jì)。開始時，給ef一個向右的初速度，則()A．ef將減速向右運(yùn)動，但不是勻減速 B．ef將勻減速向右運(yùn)動，最后停止C．ef將勻速向右運(yùn)動 D．ef將往返運(yùn)動2．如圖所示，一粗糙的平行金屬軌道平面與水平面成θ角，兩軌道上端用一電阻R相連，該裝置處于勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于軌道平面向上。質(zhì)量為m的金屬桿ab以初速度v0從軌道底端向上滑行，滑行到某高度h后又返回到底端。若運(yùn)動過程中金屬桿始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，軌道與金屬桿的電阻均忽略不計(jì)。則下列說法正確的是()A．金屬桿ab上滑過程與下滑過程通過電阻R的電量一樣多B．金屬桿ab上滑過程與下滑過程產(chǎn)生的焦耳熱一定相等C．金屬桿ab在整個過程中損失的機(jī)械能等于裝置產(chǎn)生的焦耳熱D．金屬桿ab上滑過程中克服安培力與摩擦力做功之和等于3．如圖所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角為的斜面上，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。虛線、間距為l且均與導(dǎo)軌垂直，在、之間的區(qū)域存在垂直于導(dǎo)軌所在平面向上的勻強(qiáng)磁場。將質(zhì)量均為m的兩根導(dǎo)體棒、先后從導(dǎo)軌上同一位置由靜止釋放，釋放位置與虛線的距離為，當(dāng)導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場瞬間釋放導(dǎo)體棒。已知導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場瞬間恰開始做勻速運(yùn)動，兩導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，重力加速度為g，則整個過程回路中產(chǎn)生的焦耳熱為()A． B． C． D．無法確定4．如圖所示，兩根足夠長、電阻不計(jì)且相距L=0.2m的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角θ=的絕緣斜面上，頂端接有一盞額定電壓U=4V的小燈泡，兩導(dǎo)軌間有一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=5T、方向垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場．今將一根長為L、質(zhì)量為m=0.2kg、電阻r=1.0Ω的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置在頂端附近無初速度釋放，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，已知金屬棒下滑到速度穩(wěn)定時，小燈泡恰能正常發(fā)光，重力加速度g取10m/s2，sin=0.6，cos=0.8，則()A．金屬棒剛開始運(yùn)動時的加速度大小為3m/s2 B．金屬棒剛開始運(yùn)動時的加速度大小為4m/s2C．金屬棒穩(wěn)定下滑時的速度大小為9.6m/s D．金屬棒穩(wěn)定下滑時的速度大小為4.8m/s5．如圖所示電路，兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為θ的斜面上，導(dǎo)軌下端接有電阻R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌寬為l，斜面處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，金屬棒ab質(zhì)量為m，電阻為r，受到沿斜面向上且與金屬棒垂直的恒力F的作用，沿導(dǎo)軌勻速向上滑動，則它在上滑高度h的過程中，以下說法正確的是()A．作用在金屬棒上各力的合力做功為零B．金屬棒克服安培力做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱C．恒力F做的功與安培力做的功之和等于金屬棒增加的機(jī)械能D．回路中磁通量的變化量為6．如圖所示，豎直放置的形光滑導(dǎo)軌寬為L，矩形勻強(qiáng)磁場Ⅰ、Ⅱ的高和間距均為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，質(zhì)量為m的水平金屬桿由靜止釋放，進(jìn)入磁場Ⅰ和Ⅱ時的速度相等。金屬桿在導(dǎo)軌間的電阻為R，與導(dǎo)軌接觸良好，其余電阻不計(jì)，重力加速度為g。則金屬桿()A．剛進(jìn)入磁場Ⅰ時加速度方向豎直向下B．穿過磁場Ⅰ的時間大于在兩磁場之間的運(yùn)動時間C．穿過兩磁場產(chǎn)生的總熱量為4mgdD．釋放時距磁場Ⅰ上邊界的高度h一定大于7．如圖所示，MN、PQ是固定在水平桌面上，相距l(xiāng)＝1.0m的光滑平行金屬導(dǎo)軌，MP兩點(diǎn)間接有R＝0.6Ω的定值電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。質(zhì)量均為m＝0.1kg，阻值均為r＝0.3Ω的兩導(dǎo)體棒a、b垂直于導(dǎo)軌放置，并與導(dǎo)軌良好接觸。開始時兩棒被約束在導(dǎo)軌上處于靜止，相距x0＝2m，a棒用細(xì)絲線通過光滑滑輪與質(zhì)量為m0＝0.2kg的重物c相連，重物c距地面高度也為x0＝2m。整個桌面處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0T。a棒解除約束后，在重物c的拉動下開始運(yùn)動(運(yùn)動過程中絲線始終與b棒沒有作用)，當(dāng)a棒即將到達(dá)b棒位置前一瞬間，b棒的約束被解除，此時a棒已經(jīng)勻速運(yùn)動，試求：(1)a棒勻速運(yùn)動時棒中的電流大?。?2)已知a、b兩棒相碰后即粘合成一根“更粗的棒”，假設(shè)導(dǎo)軌足夠長，試求該“粗棒”能運(yùn)動的距離；(3)a棒解除約束后整個過程中裝置產(chǎn)生的總焦耳熱。8．如圖所示，兩平行且無限長光滑金屬導(dǎo)軌MN，PQ與水平面的夾角為θ=，兩導(dǎo)軌之間的距離為L=1m，兩導(dǎo)軌M，P之間接入電阻R=0.2Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，在abdc區(qū)域內(nèi)有一個方向垂直于兩導(dǎo)軌平面向下的磁場Ⅰ，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=1T，磁場的寬度x1=1m；在cd連線以下區(qū)域有一個方向也垂直于導(dǎo)軌平面向下的磁場Ⅱ，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.5T。一個質(zhì)量為m=1kg的金屬棒垂直放在金屬導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的電阻r=0.2Ω，若金屬棒在離ab連線上端x0處自由釋放，則金屬棒進(jìn)入磁場Ⅰ恰好做勻速運(yùn)動。金屬棒進(jìn)入磁場Ⅱ后，經(jīng)過ef時又達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，cd與ef之間的距離x2=8m。求(g取10m/s2)(1)金屬棒在磁場Ⅰ運(yùn)動的速度大小；(2)金屬棒滑過cd位置時的加速度大??；(3)金屬棒在磁場Ⅱ中達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時的速度大小。9．如圖所示的裝置由粗糙傾斜金屬軌道和光滑水平金屬導(dǎo)軌組成，導(dǎo)軌間距均為L；傾斜導(dǎo)軌的傾角為θ＝30°，且存在垂直導(dǎo)軌所在平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；水平導(dǎo)軌區(qū)域存在著方向豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B的勻強(qiáng)磁場。一根足夠長的輕質(zhì)絕緣細(xì)線繞過定滑輪，一端系在金屬棒ab的中點(diǎn)上，另一端懸掛一質(zhì)量為m的物塊，當(dāng)金屬棒cd靜止時，金屬棒ab恰好不上滑?，F(xiàn)用水平向右的恒定外力F(F大小未知)使金屬棒cd由靜止開始向右運(yùn)動，經(jīng)過時間t0，金屬棒cd達(dá)到最大速度，此時金屬棒ab恰好不下滑，撤去外力直到cd停止運(yùn)動。已知金屬棒ab、cd長均為L，均垂直于導(dǎo)軌且始終與導(dǎo)軌接觸良好，二者質(zhì)量均為m，接入電路的電阻均為R，金屬棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。(1)求外力F的大?。?2)求在金屬棒cd的最大速度；(3)設(shè)t＝0到t＝t0通過金屬棒ab的電荷量為q，求從金屬棒cd開始運(yùn)動到停止過程中，金屬棒ab上產(chǎn)生的焦耳熱。10．如圖所示，相距為L的兩條平行金屬導(dǎo)軌與水平地面的夾角為θ，上端接有定值電阻R，勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，將質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從距水平地面高h(yuǎn)(未知)處由靜止釋放，導(dǎo)體棒能沿傾斜的導(dǎo)軌下滑，已知導(dǎo)體棒下滑到地面時的速度為v，通過電阻R的電荷量為q，且下滑過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻，重力加速度為g，求：(1)棒釋放瞬間的加速度大?。?2)棒釋放的位置到地面的高度h；(3)棒從開始運(yùn)動直至地面的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。11．如圖所示，傾角的光滑固定斜面上，相隔的平行虛線MN與PQ間有大小為B=0.1T的勻強(qiáng)磁場，方向垂直斜面向下，一質(zhì)量m=0.1kg電阻、邊長L=1m的正方形單匝純電阻金屬線圈從距PQ上方x=2.5m處由靜止釋放，沿斜面下滑進(jìn)入磁場，且cd邊剛離開磁場時線圈恰好加速度等于零。重力加速度。求：(1)cd邊剛進(jìn)入磁場時線圈的速度；(2)ab邊剛進(jìn)入磁場時線圈的速度；(3)線圈進(jìn)入磁場時通過邊的電荷量q和通過整個磁場的過程中邊產(chǎn)生的熱量Q。12．如圖所示，兩根光滑的金屬軌道置于同一水平面上，相互距離，質(zhì)量為3g的金屬均勻細(xì)棒置于軌道一端，跨在兩根軌道上，勻強(qiáng)磁場方向垂直于軌道平面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度，軌道平面距地面高。接通電鍵K的瞬間，金屬棒由于受到磁場力沖量作用被水平拋出，落地點(diǎn)距拋出點(diǎn)的水平距離。試求：接通K瞬間，金屬棒上通過的電量是多少？(g取10m/s2)13．如圖所示，固定在同一水平面內(nèi)的兩根平行長直金屬導(dǎo)軌的間距為L，其右端接有阻值為R的電阻，整個裝置處在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中。一質(zhì)量為m(質(zhì)量分布均勻)的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ?，F(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動距離為s時，速度恰好達(dá)到最大值(運(yùn)動過程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直)。設(shè)桿接入電路的電阻為r，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度大小為g。求此過程：(1)速度達(dá)到最大值時，通過R的電流大??；(2)桿的最大速度vm；(3)通過電阻R的電量q。14．間距為L的兩平行金屬導(dǎo)軌由傾斜部分和水平部分(足夠長)平滑連接而成，傾斜部分導(dǎo)軌與水平面間夾角為，導(dǎo)軌上端連有阻值為R的定值電阻。空間分布著如圖所示的磁場，磁場方向垂直傾斜導(dǎo)軌平面向上，區(qū)域內(nèi)的磁場方向豎直向上，兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，為無場區(qū)域。現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電阻為r的細(xì)金屬棒與導(dǎo)軌垂直放置，由圖示位置靜止釋放后沿導(dǎo)軌運(yùn)動，最終靜止在水平導(dǎo)軌上。乙圖為該金屬棒運(yùn)動過程中的速率v隨時間t的變化圖像(以金屬棒開始運(yùn)動時刻為計(jì)時起點(diǎn)，金屬棒在斜面上運(yùn)動過程中已達(dá)到最大速度，T已知)。不計(jì)摩擦阻力及導(dǎo)軌的電阻。(1)求金屬棒運(yùn)動過程中的最大速度，即乙圖中的；(2)金屬棒在整個運(yùn)動過程中何時加速度最大？并求出該加速度值；(3)若金屬棒釋放處離水平導(dǎo)軌的高度為h(見圖)，求：①金屬棒在導(dǎo)軌傾斜部分運(yùn)動時，通過電阻R的電荷量；②金屬棒在整個運(yùn)動過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。15．如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場中的兩根足夠長、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距L=m，導(dǎo)軌平面與水平面成角，上端連接阻值為的電阻。勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度T。質(zhì)量m=kg、電阻的金屬棒，以初速度從導(dǎo)軌底端向上滑行，金屬棒在安培力和一與棒垂直且平行于導(dǎo)軌平面的外力的共同作用下做勻變速直線運(yùn)動，速度—時間圖像如圖所示。設(shè)金屬棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)。已知：m/s2，，。求：(1)金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值；(2)當(dāng)金屬棒速度為向上3m/s時，施加在金屬棒上外力F做功的功率；(3)金屬棒在0＜t＜2s、2s＜t＜4s內(nèi)外力隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系式。16．如圖所示，兩豎直放置、相距為L的平行光滑金屬導(dǎo)軌J和K的頂端用一導(dǎo)線相連，在導(dǎo)軌兩個不同區(qū)域內(nèi)存在兩個相同但相距高度為h的勻強(qiáng)磁場Ⅰ和Ⅱ，設(shè)兩磁場豎直寬度均為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里。有一阻值為R、質(zhì)量為M、長度為L的金屬棒水平緊靠兩豎直導(dǎo)軌，從距離磁場Ⅰ上邊界高H(H>h)處由靜止釋放后，金屬棒穿過了兩磁場，且金屬棒在進(jìn)入兩磁場時的電流恰好相等，不計(jì)金屬導(dǎo)軌電阻，重力加速度為g。求：(1)金屬棒進(jìn)入磁場Ⅰ的瞬間，所受安培力的大??；(2)當(dāng)金屬棒剛好穿過磁場Ⅱ時，在這一過程中金屬棒上產(chǎn)生的總熱量Q。17．如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置，導(dǎo)軌光滑且電阻不計(jì)，導(dǎo)軌間距為L，上端與一阻值為R的定值電阻相連，兩平行虛線Ll、L2間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場，磁場寬度為d，電阻也為R、質(zhì)量為m的細(xì)金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置在導(dǎo)軌上?，F(xiàn)將金屬棒ab從距上邊界L1高度為h處由靜止釋放，棒進(jìn)入磁場中先做減速運(yùn)動后做勻速運(yùn)動，已知棒ab始終與虛線L1平行并與導(dǎo)軌電接觸良好，重力加速度為g，求∶(1)棒ab剛進(jìn)入磁場時的速度v及此時棒中的電流大小I；(2)棒ab經(jīng)過磁場的過程中，通過電阻R的電量q；(3)棒ab經(jīng)過磁場的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦熱QR。18．如圖所示裝置由水平軌道與傾角為θ＝30°的傾斜軌道連接而成。水平軌道所在空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.5T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場；傾斜軌道所在空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.5T、方向垂直于軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場。質(zhì)量m＝0.1kg、長度L＝1m、電阻R1＝0.1Ω的導(dǎo)體棒ab置于傾斜軌道上，剛好不下滑；然后將電阻R2＝0.4Ω、質(zhì)量、長度與棒ab相同的光滑導(dǎo)體棒cd置于水平軌道上，用恒力F＝4N拉棒cd，使之在水平軌道上向右運(yùn)動。棒ab、cd與導(dǎo)軌垂直，且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g＝10m/s2，不計(jì)軌道電阻。(1)求ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ；(2)求當(dāng)ab剛要向上滑動時cd速度v的大小；(3)若從cd剛開始運(yùn)動到ab剛要上滑過程中，cd在水平軌道上移動的距離為x＝0.5m，求此過程中ab上產(chǎn)生的熱量Qab。19．如圖所示，兩平行光滑的金屬導(dǎo)軌AD、CE相距L=1.0m，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角α=30°，下端用導(dǎo)線連接R=0.40Ω的電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。PQGH范圍內(nèi)存在方向垂直導(dǎo)軌平面的磁場，磁場的寬度d=0.40m，邊界PQ、HG均與導(dǎo)軌垂直。質(zhì)量m=0.10kg、電阻r=0.10Ω的金屬棒MN垂直放置在導(dǎo)軌上，且兩端始終與導(dǎo)軌電接觸良好，從與磁場上邊界GH距離也為d的位置由靜止釋放。g=10m/s2(1)若PQGH范圍內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場，求金屬棒剛進(jìn)入磁場時棒兩端的電壓UMN；(2)若PQGH范圍內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度隨高度變化的磁場(在同一水平線上各處磁感應(yīng)強(qiáng)度相同)，金屬棒進(jìn)入磁場后，以a=2.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動，求磁場上邊緣(緊靠GH)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；(3)在(2)的情況下，金屬棒在磁場區(qū)域運(yùn)動的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量是多少？20．如圖所示，兩條相距L的足夠長平行導(dǎo)軌放置在傾角為的斜面上，阻值為R的電阻與導(dǎo)軌相連，質(zhì)量為m的光滑導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置，整個裝置在垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場中，磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。輕繩一端與導(dǎo)體棒相連，另一端跨過定滑輪與一個質(zhì)量也為m的物塊相連，且滑輪與桿之間的輕繩與斜面保持平行，物塊距離地面足夠高，導(dǎo)軌電阻不計(jì)、導(dǎo)體棒電阻為r，輕繩與滑輪之間的摩擦力不計(jì)，重力加速度為g。從將物塊由靜止釋放，導(dǎo)體棒滑行距離x速度達(dá)到最大，求此過程中：(1)導(dǎo)體棒的最大速度；(2)導(dǎo)體棒的最大加速度；(3)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的熱量。(友情提醒：g不得用代入)21．如圖甲所示，一電阻不計(jì)且足夠長的固定光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距，下端接有阻值的電阻，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角整個裝置處于方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中。一質(zhì)量、阻值的金屬棒垂直導(dǎo)軌放置并用絕緣細(xì)線通過光滑的定滑輪與質(zhì)量的重物相連，左端細(xì)線連接金屬棒中點(diǎn)且沿NM方向。棒由靜止釋放后，沿NM方向位移x與時間t之間的關(guān)系如圖乙所示，其中ab為直線。已知棒在內(nèi)通過的電荷量是內(nèi)通過電荷量的2倍，取，求：(1)內(nèi)棒通過的位移的大?。?2)電阻R在內(nèi)產(chǎn)生的熱量。22．如圖所示，PQMN與CDEF為兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L。PQ、MN、CD、EF為相同的弧形導(dǎo)軌；QM、DE為足夠長的水平導(dǎo)軌。導(dǎo)軌的水平部分QM和DE處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，a、b為材料相同、長都為L的導(dǎo)體棒，跨接在導(dǎo)軌上。已知a棒的質(zhì)量為3m、電阻為R，b棒的質(zhì)量為m、電阻為3R，其它電阻不計(jì)。金屬棒a和b都從距水平面高度為h的弧形導(dǎo)軌上由靜止釋放，分別通過DQ、EM同時進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中，a、b棒在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動時不會相碰。若金屬棒a、b與導(dǎo)軌接觸良好，且不計(jì)導(dǎo)軌的電阻和棒與導(dǎo)軌的摩擦。(1)金屬棒b向左運(yùn)動速度大小減為0時，金屬棒a的速度多大？(2)金屬棒a、b進(jìn)入磁場后，如先離開磁場的某金屬棒在離開磁場前已勻速運(yùn)動，此棒從進(jìn)入磁場到勻速運(yùn)動的過程b棒產(chǎn)生的焦耳熱多大？(3)從b棒速度減為零至兩棒達(dá)共速過程中二者的位移差是多大？23．如圖1所示，平行光滑金屬軌道ABC和置于水平地面上，兩軌道之間的距離，之間連接一定值電阻，傾角的傾斜軌道與水平軌道順滑連接，為寬的矩形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場。質(zhì)量，電阻的導(dǎo)體棒在傾斜軌道上與距離處靜止釋放，當(dāng)經(jīng)過時，右側(cè)寬度為的矩形區(qū)域內(nèi)開始加上如圖2所示的磁場，已知，重