圓的面積教學(xué)反思模板

圓的面積教學(xué)反思模板

通過對圓的討論，使學(xué)生熟悉到討論曲線圖形的根本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的學(xué)問面，而且從空間觀念來說，進(jìn)入了一個新的領(lǐng)域。因此，通過對圓有關(guān)學(xué)問學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對四周事物的理解，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也為以后學(xué)習(xí)圓柱，圓錐和繪制簡潔的統(tǒng)計圖打下根底。

一．明確概念：

圓的面積是在圓的周長的根底上進(jìn)展教學(xué)的，周長和面積是圓的兩個根本概念，學(xué)生必需明確區(qū)分。首先利用課件演示畫圓，讓學(xué)生直觀感知，畫圓留下的軌跡是條封閉的曲線。其次，演示填充顏色，并分別，讓學(xué)生給它們分別起個名字，紅色封閉的曲線長度是圓的周長，藍(lán)色的是曲線圍成的圓面，它的大小叫圓的面積。通過比擬鑒別，并結(jié)合學(xué)生親身體驗(yàn)，讓學(xué)生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長，進(jìn)一步理解概念的內(nèi)涵，從而順當(dāng)揭題《圓的.面積》。

二．以舊促新

明確了概念，熟悉圓的面積之后，自然是想到該如何計算圖的面積？公式是什么？怎么發(fā)覺和推導(dǎo)圓的面積公式？這些都是擺在學(xué)生面前的一系列現(xiàn)實(shí)的問題。此時的學(xué)生可能一片茫然，也可能會有驚人的發(fā)覺，不管怎樣都要鼓舞學(xué)生大膽的猜想，設(shè)想，說出他們預(yù)設(shè)的方案？你準(zhǔn)備怎樣計算圓的面積？課堂上依據(jù)學(xué)生的反映隨機(jī)處理，估量大局部學(xué)生會不得要領(lǐng)，即使知道，也可以讓大家共同經(jīng)受一下公式的發(fā)覺之路。此時，由于學(xué)生的年齡小，不能和以前的平面圖形建立聯(lián)系，這就需要教師的引導(dǎo)，以前學(xué)過哪些平面圖形？讓學(xué)生快速回憶，調(diào)動原有的學(xué)問儲藏，為新知的“再制造”做好學(xué)問的預(yù)備。

依據(jù)學(xué)生的答復(fù)，選取其中的三個平面圖形：平行四邊形，三角形，梯形。讓學(xué)生爭論并再現(xiàn)面積公式的推導(dǎo)過程。依據(jù)學(xué)生的答復(fù)，電腦協(xié)作演示，給學(xué)生視覺的刺激。平行四邊形是通過長方形推導(dǎo)的，三角形面積公式是通過兩個完全一樣的三角形拼成平行西邊形推導(dǎo)的，梯形也是如此。想個過程不是僅僅為了回憶，而是通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出：新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的學(xué)問，利用舊的學(xué)問解決新的問題。從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形！假如能，我可以很簡單發(fā)覺它的計算方法了。經(jīng)過這樣的抽象和概括出問題的本質(zhì)，由于學(xué)問的本身并不重要，重要的是數(shù)學(xué)思想的方法，那才是數(shù)學(xué)的精華。

三．轉(zhuǎn)變圖形

依據(jù)發(fā)覺，把圓等分成若干等份，小組合作，動手?jǐn)[一擺，把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形。考慮學(xué)生的實(shí)際狀況，電腦先演示8等份圓，拼成一個近似的平行四邊形，讓學(xué)生觀看它像什么圖形？為什么說“像”平行四邊形？讓學(xué)生發(fā)表自己的意見，充分確定學(xué)生的觀看。假如說8等份有點(diǎn)像，那么再來看看16等份會怎么樣？電腦連續(xù)演示16等份的圓，放在一起比擬，哪個更像平行四邊形？學(xué)生會發(fā)覺16等份比8等份更像！由于它的底波浪起伏比擬小，接近直的，引導(dǎo)學(xué)生閉上眼睛，假如分成32等份會怎么樣？64等份呢？……讓學(xué)生綻開想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的平行四邊形就愈像，就愈接近，完成另一個重要數(shù)學(xué)思想—極限思想的滲透。

四．公式推導(dǎo)

平行四邊形面積學(xué)生都會計算：s=ah引導(dǎo)學(xué)生觀看平行四邊形的底和高與圓有什么樣的關(guān)系：發(fā)覺a=c2=πrh=r,平行四邊形的面積=圓的面積，從而推導(dǎo)出S=πS=π×r×r=πr2。

此時，讓學(xué)生觀看思索，利用手中的16等份的圖形紙片，拼一拼，還能拼成哪些圖形？充分發(fā)揮學(xué)生的自主能動性，小組合作，共同探究。并依據(jù)拼成的圖形，推導(dǎo)圓的面積公式。固然，還能拼成三角形，梯形，長方形等，這里課件沒有一一演示，而是留給學(xué)生充分的空間，讓學(xué)生自由創(chuàng)新。正如《畫》談“馬一角”的文字,“看似未曾著墨處,煙波浩渺滿日前.”結(jié)合學(xué)生拼成的圖形并推導(dǎo),采納不完全歸納法,發(fā)覺都推導(dǎo)出S=πr2,通過試驗(yàn)操