河南省信陽(yáng)市羅山縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

羅山縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。）1.8的倒數(shù)是（）A.﹣8 B.8 C. D.﹣2.上半年社會(huì)融資規(guī)模的增量累計(jì)約為21萬(wàn)億元，21萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.一個(gè)正方體的每個(gè)面都有一個(gè)漢字，其平面展開(kāi)圖如圖所示，在該正方體中，和“國(guó)”字相對(duì)的字是（

）A.

武

B.

漢

C.

加

D.

油4.若單項(xiàng)式的系數(shù)是m，次數(shù)是n，則（）A. B. C. D.5.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形錯(cuò)誤的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則6.《九章算術(shù)》中記載一問(wèn)題：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何?意思是：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又差4錢．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各多少?設(shè)有x人，則表示物價(jià)的代數(shù)式可以是（）A. B. C. D.7.如圖，已知線段，M是中點(diǎn)，點(diǎn)N在上，，那么線段的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.8.如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則下列等式中成立的有（）①；②；③；④．

A.①② B.②③ C.①③ D.②④9.我國(guó)明代著名數(shù)學(xué)家程大位的《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托.”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)竿長(zhǎng)為x尺，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是()A. B.C. D.10.如圖，用規(guī)格相同的小棒按照?qǐng)D案規(guī)律擺放，2021根小棒最多可以擺放多少個(gè)小菱形？（）A.1010 B.674 C.505 D.673二.填空題(共5題，總計(jì)15分)11.比較大?。篲_______（填“＜"或“＞”）．12.若代數(shù)式x－3y的值是2，則代數(shù)式2x-6y+1的值是_____．13.如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，寫出其中一組相對(duì)的面（寫一對(duì)即可）______．14.已知點(diǎn)M是線段AB的三等分點(diǎn)，若，則____________．15.對(duì)于有理數(shù)a，b，規(guī)定運(yùn)算“＊”如下：當(dāng)a≤b時(shí)a＊bab；當(dāng)ab時(shí)，a＊bab，例如：2＊3238，1＊(2)1(2)3．計(jì)算[(2)＊3]×[2＊(4)]的正確結(jié)果是_____．三.解答題(共8題，總計(jì)75分)16.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．18.先計(jì)算，再閱讀材料，解決問(wèn)題：（1）計(jì)算：．（2）認(rèn)真閱讀材料，解決問(wèn)題：計(jì)算：．分析：利用通分計(jì)算的結(jié)果很麻煩，可以采用以下方法進(jìn)行計(jì)算：解：原式的倒數(shù)是：．故原式．請(qǐng)你根據(jù)對(duì)所提供材料的理解，選擇合適的方法計(jì)算：．19.解方程：（1）；（2）．20.垃圾分類投放可以變廢為寶，某市有甲，乙兩個(gè)發(fā)電廠，每焚燒1噸垃圾甲發(fā)電廠比乙發(fā)電廠多發(fā)40度電，甲發(fā)電廠焚燒20噸垃圾，比乙發(fā)電廠焚燒30噸垃圾少發(fā)1800度電，求焚燒1噸垃圾，甲發(fā)電廠和乙發(fā)電廠各發(fā)多少度電？21.問(wèn)題，如圖，已知，平分，，求的度數(shù)．探究：小明同學(xué)想到了用方程的思想解決這個(gè)問(wèn)題，他設(shè)，然后通過(guò)題中等量關(guān)系列出方程，將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題．你能否按照小明同學(xué)的思路，求出的度數(shù)？22.閱讀材料：“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，如把某個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)整體進(jìn)行合理變形，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．例：化簡(jiǎn)．解：原式．參照本題閱讀材料的做法解答：（1）把看成一個(gè)整體，合并的結(jié)果是．（2）已知，求的值．（3）已知，，，求的值．23.如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．（1）如圖1，當(dāng)∠AOB＝90°，∠BOC＝60°時(shí)，∠MON的度數(shù)是多少？為什么？（2）如圖2，當(dāng)∠AOB＝70°，∠BOC＝60°時(shí)，∠MON＝_______（直接寫出結(jié)果）．（3）如圖3，當(dāng)∠AOB＝α，∠BOC＝β時(shí)，猜想：∠MON＝_______（直接寫出結(jié)果）．

羅山縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：C解析：解：因?yàn)?×=1，所以8的倒數(shù)是，故選C．2.【答案】：B解析：【解析】解：21萬(wàn)億=21000000000000=2.1×1013，故選：B．2.【答案】：B解析：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“中”與面“加”相對(duì)，面“武”與面“油”相對(duì)，“國(guó)”與面“漢”相對(duì).

故答案為：B.4.【答案】：C解析：解：由題意得：m＝，n＝4．∴m+n＝．故選：C．5.【答案】：D解析：解：A、若，則，選項(xiàng)正確，不符合題意；B、若，則，選項(xiàng)正確，不符合題意；C、若，則，選項(xiàng)正確，不符合題意；D、若，當(dāng)c=0時(shí)，a和b不一定相等，選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．6.【答案】：A解析：設(shè)有x人，由題意可表示物價(jià)的代數(shù)式是或，故選A．7.【答案】：C解析：解：∵cm，M是AB中點(diǎn)，∴cm，又∵cm，∴cm．故選C．8.【答案】：B解析：解：由圖形可得，，而與不一定相等，∴不一定等于，故①錯(cuò)誤，不符合題意；∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，∴，∵，∴，故②正確，符合題意；∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴，，故③正確，符合題意；，故④錯(cuò)誤，不符合題意．綜上所述，成立的有：②③．故選：B．9.【答案】：D解析：解：設(shè)竿長(zhǎng)為x尺，根據(jù)題意得：整理得：,故選D.10.【答案】：D解析：解：擺放1個(gè)小菱形需要4根小棒，擺放2個(gè)小菱形需要7=4+3×1根小棒，擺放3個(gè)小菱形需要10=4+3×2根小棒，…∴擺放n個(gè)小菱形需要7=4+3（n-1）根小棒，4+3（n-1）=2021，解得：n=，∴2021根小棒最多可以擺放673個(gè)小菱形，故選D．二.填空題11.【答案】：＞解析：解：∵|-|=，|-|=，，∴->-；故答案為：＞．12.【答案】：5解析：解：由題意得：，則，故答案為：5．13.【答案】：A和F，B和D，C和E解析：根據(jù)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖可知，相對(duì)面中間隔著一個(gè)面，所以，A和F，B和D，C和E為相對(duì)面．故答案為：A和F，B和D，C和E（寫一對(duì)即可）．14.【答案】：QUOTE13m13m或QUOTE23m2解析：解：①如圖（1）點(diǎn)是線段的三等分點(diǎn)，，，②如圖（2）點(diǎn)是線段的三等分點(diǎn)，，，故答案為：或．15.【答案】：48解析：∵，，∴．故答案為：-48．三.解答題16【答案】：（1）100（2）-70（3）96解析：【小問(wèn)1解析】解：=250-150=100；【小問(wèn)2解析】解：=-5+（-65）=-（5+65）=-70；【小問(wèn)3解析】解：=6×16=96；17【答案】：；解析：解：原式==將，代入，原式=.18【答案】：（1）；（2）解析：小問(wèn)1解析】原式；【小問(wèn)2解析】原式的倒數(shù)是：，故原式19【答案】：（1）x=5；（2）y=-1 解析：解：（1）3x-7（x-1）=3-2（x+3），去括號(hào)得：3x-7x+7=3-2x-6，移項(xiàng)得：3x-7x+2x=3-6-7，合并同類項(xiàng)得：-2x=-10，系數(shù)化為1得：x=5；（2），去分母得：2（5y-7）=3（3y-1）-12，去括號(hào)得：10y-14=9y-3-12，移項(xiàng)得：10y-9y=-3-12+14，合并同類項(xiàng)得：y=-1．20【答案】：甲發(fā)電廠發(fā)電300度，乙發(fā)電廠發(fā)電260度． 解析：解：設(shè)焚燒1噸垃圾，甲發(fā)電廠發(fā)x度電，乙發(fā)電廠發(fā)y度電，由題意得，解得，所以，甲發(fā)電廠發(fā)電300度，乙發(fā)電廠發(fā)電260度．21【答案】：解析：解：設(shè)，∵OD平分，∴，∴，∵，∴，解得：．∴，∴．22【答案】：（1）；（2）；（3）6解析：解：（1）3（a-b）2-5（a-b）2+7（a-b）2=（3-5+7）（a-b）2=5（a-b）2，故答案為：5（a-b）2．（2）∵∴（3），，則23【答案】：（1）∠MON＝45°，原因見(jiàn)解析；（2）35°；（3）解析：解：（1）如圖1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝90°+60°＝150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝75°，∠NOC＝∠BOC＝30°∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝45°．（2）如圖2，∵∠AOB＝70°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝70°+60°＝130°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝65°，∠N