含參數(shù)一元一次方程的教案

七上期末含參數(shù)方程問題復(fù)習(xí)教案【教學(xué)過程】復(fù)習(xí)回顧：提問復(fù)習(xí)一元一次方程：課前熱身：解關(guān)于x的一元一次方程：(1）x-3=1(2)x-a=1(3)ax=1(4)ax-a=1(a≠0)解方程的過程，實(shí)質(zhì)就是通過去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1等步驟，將方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式。以退為進(jìn)：做題:1.請(qǐng)寫出一個(gè)以x=2為解的元一次方程：————；2.x=2是方程2x+a-9=0的解，則a的值是 ————；3.已知方程2（x+1）=3(x-1)的解為x=a+2,則a的值是————。對(duì)于1，答案不唯一，提問同學(xué)如何判斷對(duì)錯(cuò)，學(xué)生回答講解代入方程，等號(hào)依然成立，解方程時(shí)代檢驗(yàn)可判對(duì)錯(cuò)。對(duì)于2,3題，將解代入方程可得到關(guān)于a的一元一次方程，而可以求解a。技能訓(xùn)練：例1：已知方程3（x-1）=4x-5與關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解相同，求a的值。變式1：已知關(guān)于x的兩個(gè)方程3（x-1）=4x-a與2x+a-9=0的解相同，求a的值。變式2：已知關(guān)于x的兩個(gè)方程3（x-1）=4x-a與2x+a-2=0的解互為相反數(shù)，求a的值。變式3:已知關(guān)于x的方程3（x-1）=4x-a的解比方程2x+a-9=0的解大2，求a的值。（學(xué)生做題，教師巡視學(xué)生的做題情況，并進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，先做完做對(duì)的學(xué)生可輔導(dǎo)不會(huì)做的學(xué)生，讓學(xué)生分析例3的思路，找兩個(gè)做法不同的學(xué)生上來投影答案并講解思路，強(qiáng)調(diào)可以接一個(gè)方程，然后將它的解代入另一個(gè)方程；或者兩個(gè)方程都解出來，然后令它們相等。課堂小結(jié)這類問題的解題方法。）PPT展示：例2已知關(guān)于x的方程3（x-1）=ax有整數(shù)解，求整數(shù)a的所有可能取值。變式：已知方程5x-2m=mx-4x的解是2與5之間的整數(shù)（不包括2和5），求m.（學(xué)生做題，教師巡視，針對(duì)例2學(xué)生碰到的問題，教師引導(dǎo)分析，是整數(shù)的關(guān)鍵在于3-a是3的因數(shù)）根據(jù)教學(xué)的完成情況，靈活處理過關(guān)練習(xí)：過關(guān)練習(xí)1、當(dāng)x=時(shí)，3x與-2互為相反數(shù)；2、當(dāng)x=時(shí)，多項(xiàng)式互為倒數(shù)；3、已知單項(xiàng)式可以合并同類項(xiàng)，則m=，n=；4、已知方程xa-2=2是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值是5、設(shè)a、b為有理數(shù)，若將運(yùn)算符號(hào)“※”定義為a※b=a2-b2+a+2b，問x為何值時(shí)，式子x※x-2的值為6、已知（x+y+3）+｜2x-4｜=0，試求多項(xiàng)式的值。7、已知關(guān)于x的方程4x+2m=3x+l和3x+2m=6x+l的解相同。求m的值。以上題目是根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、同類項(xiàng)和一元一次方程的概念、根據(jù)定義新運(yùn)算、非負(fù)數(shù)性質(zhì)構(gòu)造方程解決問題。六、拓展練習(xí)：1、一個(gè)角的余角與這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)和比平角的34多12、如圖，已知射線OC將∠AOB分成1:3的兩部分，射線OD將∠AOB分成5:7的兩部分，若∠COD=15°，求∠AOB的度數(shù)。3、點(diǎn)M，N，A，B是線段EF上的點(diǎn)，已知EA：AB：BF=1:2:3，M，N分別為EA，BF的中點(diǎn)，且M