高教社王萼芳高等代數(shù)

高教社王萼芳高等代數(shù)讀書(shū)筆記01思維導(dǎo)圖精彩摘錄目錄分析內(nèi)容摘要閱讀感受作者簡(jiǎn)介目錄0305020406思維導(dǎo)圖高教高等代數(shù)性質(zhì)介紹矩陣高等代數(shù)概念線性包括空間變換相似重要應(yīng)用一些多項(xiàng)式參考向量全面本書(shū)關(guān)鍵字分析思維導(dǎo)圖內(nèi)容摘要內(nèi)容摘要《高教社王萼芳高等代數(shù)》是一本廣受讀者好評(píng)的教材，內(nèi)容豐富、全面，具有較高的實(shí)用性和參考價(jià)值。本書(shū)主要涵蓋了高等代數(shù)的基礎(chǔ)理論和應(yīng)用，包括線性代數(shù)、多項(xiàng)式、矩陣、線性空間、線性變換、歐幾里得空間、自同構(gòu)、矩陣的相似變換等核心內(nèi)容。第一章介紹了線性代數(shù)的基本概念和性質(zhì)，包括向量、矩陣、行列式、線性方程組等。同時(shí)，還詳細(xì)介紹了線性方程組的解法和一些基本的矩陣運(yùn)算。第二章則主要探討了多項(xiàng)式的概念和性質(zhì)，以及多項(xiàng)式的運(yùn)算和分解，并且介紹了一些重要的多項(xiàng)式定理。第三章重點(diǎn)講解了矩陣的基本概念和性質(zhì)，包括矩陣的運(yùn)算、逆矩陣、矩陣的秩和行列式等。還介紹了矩陣的初等變換和一些重要的矩陣定理。內(nèi)容摘要第四章則主要介紹了線性空間的概念和性質(zhì)，包括向量組的線性組合、向量的線性相關(guān)性和線性空間的基等。還探討了線性變換的概念和性質(zhì)，以及線性變換的矩陣表示。第五章主要討論了歐幾里得空間的概念和性質(zhì)，包括向量的長(zhǎng)度、夾角、正交性等。還介紹了歐幾里得空間的基和一些重要的定理。第六章則主要介紹了自同構(gòu)的概念和性質(zhì)，以及自同構(gòu)的分類和構(gòu)造。還介紹了矩陣的自同構(gòu)和它們之間的關(guān)系。第七章介紹了矩陣的相似變換的概念和性質(zhì)，包括相似矩陣的定義和性質(zhì)，以及相似變換的分類和構(gòu)造。還介紹了矩陣的特征值和特征向量的概念和性質(zhì)，以及它們?cè)谙嗨谱儞Q中的應(yīng)用?！陡呓躺缤踺喾几叩却鷶?shù)》是一本非常全面和實(shí)用的教材，涵蓋了高等代數(shù)的基本理論和重要應(yīng)用。這本書(shū)適合于數(shù)學(xué)系的學(xué)生、教師和研究人員作為參考書(shū)籍，同時(shí)也可以供其他需要使用高等代數(shù)知識(shí)的專業(yè)人士使用。精彩摘錄精彩摘錄“一個(gè)數(shù)如果不是正數(shù)，則必為負(fù)數(shù)?！边@句話是一個(gè)錯(cuò)誤，因?yàn)?既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。精彩摘錄“正數(shù)包括正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)?！边@句話也是錯(cuò)誤的，因?yàn)檎龜?shù)包括正整數(shù)和正小數(shù)。精彩摘錄“如果兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)，則它們的和也是正數(shù)?！边@句話是正確的，因?yàn)閮蓚€(gè)正數(shù)的和仍然是一個(gè)正數(shù)。精彩摘錄“如果兩個(gè)數(shù)的和是零，則這兩個(gè)數(shù)相等?！边@句話是錯(cuò)誤的，因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)的和是零并不意味著它們相等。例如，(-1)+1=0，但這兩個(gè)數(shù)并不相等。精彩摘錄“如果一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)?！边@句話是正確的，因?yàn)槿绻粋€(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)可以寫(xiě)成另一個(gè)數(shù)的形式，因此它是一個(gè)因數(shù)。精彩摘錄“如果一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，則這個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。”這句話也是正確的，因?yàn)槿绻粋€(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，則這個(gè)數(shù)可以整除另一個(gè)數(shù)，因此它是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。精彩摘錄“如果一個(gè)數(shù)的平方等于另一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的平方根。”這句話是錯(cuò)誤的，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的平方根有兩個(gè)，而一個(gè)數(shù)的平方只有一個(gè)。例如，(-1)^2=1^2=1，但-1和1都是1的平方根。精彩摘錄“如果一個(gè)數(shù)的平方等于另一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的平方根?！边@句話是正確的，因?yàn)槠椒礁亩x是平方等于另一個(gè)數(shù)的數(shù)。例如，如果x^2=4，則x=±2。精彩摘錄“如果一個(gè)數(shù)的立方等于另一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的立方根。”這句話是正確的，因?yàn)榱⒎礁亩x是立方等于另一個(gè)數(shù)的數(shù)。例如，如果x^3=8，則x=2。精彩摘錄“如果一個(gè)數(shù)的四次方等于另一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的四次方根?！边@句話是正確的，因?yàn)樗拇畏礁亩x是四次方等于另一個(gè)數(shù)的數(shù)。例如，如果x^4=16，則x=±2。閱讀感受閱讀感受在閱讀《高教社王萼芳高等代數(shù)》這本書(shū)之后，我對(duì)高等代數(shù)的理解有了更深層次的提升。這本書(shū)以其豐富的內(nèi)容和清晰易懂的表述方式，使我對(duì)高等代數(shù)的各個(gè)概念和原理有了更加全面和深入的理解。閱讀感受我要贊揚(yáng)這本書(shū)的編排。每一章都以一個(gè)核心主題開(kāi)始，明確地提出該章將要討論的主要內(nèi)容。每節(jié)又分為若干小節(jié)，對(duì)特定的主題進(jìn)行深入探討。這種結(jié)構(gòu)使得讀者可以清晰地把握全書(shū)的脈絡(luò)，也方便了查閱和復(fù)習(xí)。閱讀感受書(shū)中的例子和習(xí)題非常豐富，它們不僅幫助我理解高等代數(shù)的核心概念，也讓我能夠運(yùn)用這些概念解決實(shí)際問(wèn)題。有些題目有一定的難度，需要深入思考才能解決，這對(duì)我來(lái)說(shuō)是一個(gè)很好的挑戰(zhàn)。閱讀感受再者，這本書(shū)的表述非常清晰，易于理解。王萼芳教授將抽象的數(shù)學(xué)概念講解得生動(dòng)形象，使得我可以輕松地掌握這些概念。同時(shí)，她也注重?cái)?shù)學(xué)思維的講解，讓我在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷積累對(duì)數(shù)學(xué)的理解和思考方式。閱讀感受然而，這本書(shū)并不是沒(méi)有缺點(diǎn)。有些部分的表述過(guò)于簡(jiǎn)略，對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)可能有些難以理解。盡管書(shū)中的習(xí)題有助于加深理解，但部分習(xí)題的解答過(guò)程略顯簡(jiǎn)略，對(duì)初學(xué)者的幫助有限。閱讀感受《高教社王萼芳高等代數(shù)》是一本非常優(yōu)秀的教材。它既有深度又有廣度，既有理論闡述又有實(shí)例分析，是一本適合高等代數(shù)初學(xué)者的好書(shū)。盡管有些許不足，但它的優(yōu)點(diǎn)仍然使其成為我學(xué)習(xí)高等代數(shù)的重要參考書(shū)。目錄分析目錄分析高等代數(shù)是數(shù)學(xué)專業(yè)的一門重要課程，它是本科數(shù)學(xué)課程中的一個(gè)重要組成部分。這門課程的內(nèi)容涉及到多項(xiàng)式、矩陣、線性空間、線性變換、自同構(gòu)、矩陣的相似變換等許多重要的概念和方法。通過(guò)這門課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以掌握代數(shù)學(xué)的基本理論和方法，培養(yǎng)其分析和解決問(wèn)題的能力，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。目錄分析《高教社王萼芳高等代數(shù)》這本書(shū)的目錄結(jié)構(gòu)清晰明了，全書(shū)共分為15章，每個(gè)章節(jié)的內(nèi)容都緊扣高等代數(shù)的主旨。以下是本書(shū)的目錄：目錄分析第一章至第五章：這部分內(nèi)容主要涉及線性方程組解法、二維向量空間、一組基底的線性變換、線性變換和矩陣以及矩陣的相似變換。這些內(nèi)容是高等代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，是后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)前提。目錄分析第六章至第八章：這部分主要介紹了矩陣的特征多項(xiàng)式和特征向量、矩陣的根和最小多項(xiàng)式以及向量的空間結(jié)構(gòu)和線性變換。這些內(nèi)容是高等代數(shù)的核心知識(shí)，對(duì)于理解矩陣的性質(zhì)和進(jìn)行矩陣運(yùn)算具有重要意義。目錄分析第九章至第十章：這部分主要涉及向量的內(nèi)積和正交空間以及內(nèi)積空間的正交基底和歐幾里得空間。這些內(nèi)容是高等代數(shù)中關(guān)于向量空間的重要部分，對(duì)于理解向量空間的性質(zhì)和應(yīng)用有重要作用。目錄分析第十一章至第十二章：這部分主要介紹對(duì)稱變換和矩陣的特征值和特征向量以及實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化及其應(yīng)用。這些內(nèi)容是關(guān)于矩陣特征的理論基礎(chǔ)，對(duì)于理解矩陣的性質(zhì)和應(yīng)用具有重要意義。目錄分析第十三章至第十五章：這部分主要涉及雙線性函數(shù)和二次型、雙線性函數(shù)的性質(zhì)和二次型的標(biāo)準(zhǔn)形以及二次型的正定性和矩陣的相似對(duì)角化。這些內(nèi)容是高等代數(shù)中關(guān)于二次型的重要部分，對(duì)于理解二次型的性質(zhì)和應(yīng)用具有重要意義。目錄分析《高教社王萼芳高等代數(shù)》這本書(shū)的目錄結(jié)構(gòu)清晰明了，內(nèi)容豐富全面，緊扣高