2023年研究生考試-會(huì)計(jì)碩士-數(shù)學(xué)三筆試歷年高頻考點(diǎn)試題附答案

2023年研究生考試-會(huì)計(jì)碩士-數(shù)學(xué)三筆試歷年高頻考點(diǎn)試題附答案（圖片大小可任意調(diào)節(jié)）第1卷一.單選題(共10題)1.如圖3，正方體的棱長(zhǎng)為2，F(xiàn)是棱的中點(diǎn)，則AF的長(zhǎng)為（）A.3B.5C.√5D.2√2E.2√32.某單位決定對(duì)4個(gè)部門(mén)的經(jīng)理進(jìn)行輪崗，要求每位經(jīng)理必須輪換到4個(gè)部門(mén)的其他()A.3種B.6種C.8種D.9種E.10種3.園林工人要在周長(zhǎng)300米的圓形花壇邊等距離栽樹(shù)。他們先沿著3米挖一個(gè)坑，當(dāng)挖完30個(gè)坑時(shí)，突然接到通知：改為每隔5米栽一棵樹(shù)。()個(gè)坑才能完成任務(wù).A.43個(gè)B.53個(gè)C.54個(gè)D.55個(gè)4.某公司投資一個(gè)項(xiàng)目，已知上半年完成預(yù)算的三分之一，下半年完成了剩余部分的8千萬(wàn)投資未完成，則該項(xiàng)目的預(yù)算為()A.3億元B.3.6億元C.3.9億元D.4.5億元E.5.1億元5.設(shè)為n維單位列向量，E為n維單位矩陣，則（）。A.B.C.D.6.某容器中裝滿(mǎn)了濃度為90%的酒精，倒出1升后用水裝滿(mǎn)，搖勻后又倒出1升，再用40%，則該容器的容積是A.2.5升B.3升C.3.5升D.4升E.4.5升.7.設(shè)來(lái)自總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，記則下列結(jié)論中不正確的是（）.A.B.C.D.8.甲乙兩人上午8：00分別從A,B兩地出發(fā)相向而行，9：00第一次相遇，最后速度均1.5公里/小時(shí)，甲到B，乙到A后立刻返回，若兩人在10：30再次相遇，則A,B兩（）A.5.6公里B.7公里C.8公里D.9公里E.9.5公里9.如圖1，已知AE=3AB,BF=2BC,若三角形ABC的面積為2，則三角形AEF的面積為（）A.14B.12C.10D.8E.610.若函數(shù)，x>0在x=0連續(xù)，則（）。A.ab=1/2B.ab=-1/2C.ab=0D.ab=2第2卷一.單選題(共10題)1.函數(shù)f(x,y,z)=x2y+z2在點(diǎn)(1,2,0)處沿向量r/n=(1,2,0)的方向?qū)?shù)為（）。A.12B.6C.4D.22.甲乙兩人賽跑，計(jì)時(shí)開(kāi)始時(shí)，甲在乙前方10（單位:m）處，圖中，實(shí)線(xiàn)表示甲的速度曲線(xiàn)v=v1(t)（單位：m/s），虛線(xiàn)表示乙的速度曲線(xiàn)v=v2(t)，三塊陰影部分面積的數(shù)值依次為10，20，3，計(jì)時(shí)開(kāi)始后乙追上甲的時(shí)刻記為t0（單位：s），則（）。A.t0=10B.15C.t0=25D.t0>253.擲一枚均勻的硬幣若干次，當(dāng)正面次數(shù)向上大于反面次數(shù)向上時(shí)停止，則在4次之內(nèi)（）A.1/8B.3/8C.5/8D.3/16E.5/164.已知直線(xiàn)l是圓X?+Y?=5在點(diǎn)（1，2）處的切線(xiàn)，則l在y軸上的截距是（）A.2/5B.2/3C.3/2D.5/2E.55.設(shè)函數(shù)f(x)可導(dǎo)，且f(x)f'(x)>0，則（）。A.f(1)>f(1)B.f(1)C.|f(1)|>|f(1)D.|f(1)|6.設(shè)A，B為隨機(jī)事件，若0A.P(B|A)>P(B|A)B.P(B|A)C.P(B|A)>P(B|A)D.P(B|A)<P(B|A)7.已知矩陣,則（）。A.A與C相似，B與C相似B.A與C相似，B與C不相似C.A與C不相似，B與C相似D.A與C不相似，B與C不相似8.某部門(mén)在一次聯(lián)歡活動(dòng)中共設(shè)26個(gè)獎(jiǎng)，獎(jiǎng)品均價(jià)為280元，其中一等獎(jiǎng)單價(jià)為400270元，一等獎(jiǎng)的個(gè)數(shù)為()A.6B.5C.4D.3E.29.某公司進(jìn)行辦公室裝修，若甲乙兩個(gè)裝修公司合做，需10周完成，工時(shí)費(fèi)為100萬(wàn)甲公司單獨(dú)做6周后由乙公司接著做18周完成，工時(shí)費(fèi)為96萬(wàn)元，甲公司每周的工時(shí)（）A.7.5萬(wàn)元B.7萬(wàn)元C.6.5萬(wàn)元D.6萬(wàn)元E.5.5萬(wàn)元10.若幾個(gè)質(zhì)數(shù)的乘機(jī)為770，則這幾個(gè)質(zhì)數(shù)的和為（）A.85B.84C.128D.26E.25第1卷參考答案一.單選題1.參考答案：A本題解析：做輔助線(xiàn)FG⊥CD，垂足為G，鏈接AG由題意可知，F(xiàn)G∥CC,DG=?DC=1，AD=2，有勾股定理得AG=√5，AF=√(FG?+AG?)=3所以答案選A2.參考答案：D本題解析：不看要求總共有4*3*2*1=24種方案四個(gè)人都分到自己部門(mén)的方案有1種三個(gè)人分到自己部門(mén)的方案有C(3，4)=4種兩個(gè)人分到自己部門(mén)的方案有C(2,4)=6種一個(gè)人分到自己部門(mén)的方案有C(1,4)=4種每位經(jīng)理必須輪換到4個(gè)部門(mén)的其他部門(mén)任職，則不同的輪崗方案有24-1-4-6-4=9種所以答案選D3.參考答案：C4.參考答案：B本題解析：設(shè)該項(xiàng)目預(yù)算為X億元。8千萬(wàn)=0.8億上半年完成(1/3)X元。下半年完成剩余部分(即2/3)的三分之二，即(2/3)*(2/3)X元。由題意立方程：X-(1/3)X-(2/3)(2/3)X=0.8解方程X=3.6所以答案為B5.參考答案：A6.參考答案：B本題解析：設(shè)容器容積為X。得【(X-1)/X】?*0.9=0.4，所以X=3。答案選B7.參考答案：B8.參考答案：D本題解析：設(shè)AB兩地距離為x公里。甲速度為V1，乙速度為V2甲乙兩人上午8：00分別從A,B兩地出發(fā)相向而行，9：00第一次相遇則有公式：X/(V1+V2)=1，即X=V1+V2……①速度均提高了1.5公里/小時(shí)，甲到B，乙到A后立刻返回，若兩人在10：30再次相遇則有公式：2X/(V1+V2+3)=1.5……②將①帶入②，的2X/(X+3)=1.5，∴X=9所以答案為D9.參考答案：B本題解析：做輔助線(xiàn)AD⊥BF，垂足為D，AD即△ABC和△ABF的高?！逽△ABC=2=?BC*AD由題知2BC=FB∴S△ABF=?FB*AD=BC*AD=4做輔助線(xiàn)FG⊥AE，垂足為G，F(xiàn)G即△AFE和△AFB的高?！?AB=AE,S△ABF=?AB*FG=4S△AFE=?AE*FG=?*3AB*FG=12所以答案為B10.參考答案：A第2卷參考答案一.單選題1.參考答案：D2.參考答案：C3.參考答案：C本題解析：分類(lèi)討論題目。投擲出正面的概率為(1/2)，投擲出反面的概率為(1/2)。若投擲第一次正面向上停止，概率為(1/2)，投擲兩次，一次反面一次正面，概率相等，不考慮。若投擲三次，則第一次定為反面，后兩次為正面，概率=(1/2)*(1/2)*(1/2)=1/8每種情況的概率相加1/2+1/8=5/8所以答案選C4.參考答案：D本題解析：已知切點(diǎn)坐標(biāo)，求切線(xiàn)方程過(guò)點(diǎn)(X0，Y0)的切線(xiàn)為x*x0+y*y0=r?所以L(fǎng)方程為X+2Y=5，由點(diǎn)斜式方程可知Y=kX+b，b為l在y軸上的截距。轉(zhuǎn)化方程得Y=(-1/2)X+(5/2)所以答案選D5.參考答案：C6.參考答案：A7.參考答案：B8.參考答案：E本題解析：設(shè)一等獎(jiǎng)有X個(gè)，則其他獎(jiǎng)項(xiàng)有26-X個(gè)。26個(gè)獎(jiǎng)品的均價(jià)為280元，得知總價(jià)26*280元。由題意立方程400X+270（26-X）=26*280。計(jì)算得出X=2，所以答案為E9.參考答案：B本題解析：設(shè)甲公司每周工時(shí)費(fèi)為X萬(wàn)元，乙公司每周工時(shí)費(fèi)為Y萬(wàn)元。由題意甲乙兩個(gè)裝10周完成，工時(shí)費(fèi)為100萬(wàn)元得知10(X+Y)=100，即Y=10-X……①