北京市崇文區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前北京市崇文區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?貴陽(yáng)）下列幾何體中，圓柱體是?(???)??A.B.C.D.2.（2015屆福建省晉江市七年級(jí)上學(xué)期期末跟蹤測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（））如圖，若要把一個(gè)正方體紙盒沿棱剪開(kāi)，平鋪在桌面上，則至少需要剪開(kāi)的棱的條數(shù)是().A.5條B.6條C.7條D.8條3.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（03）：4.1視圖（））若a是有理數(shù)，則下列各式一定成立的有（）（1）（-a）2=a2；（2）（-a）2=-a2；（3）（-a）3=a3；（4）|-a3|=a3．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.（2022年春?無(wú)錫校級(jí)月考）下列計(jì)算正確的是（）A.x3+x3=x6B.x4÷x2=x2C.（m5）5=m10D.x2y3=（xy）35.（2016?鄂城區(qū)一模）|-2|=x，則x的值為（）A.2B.-2C.±2D.6.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形認(rèn)識(shí)初步》（01）（））（2004?日照）如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，則∠AOB+∠DOC的值（）A.小于180°或等于180°B.等于180°C.大于180°D.大于180°或等于180°7.（吉林省延邊州安圖縣八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖①，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有四個(gè)邊長(zhǎng)均為b的小正方形，小華將陰影部分拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖②），則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為（）A.a2-4b2B.（a+b）（a-b）C.（a+2b）（a-b）D.（a+b）（a-2b）8.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)一模）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a2B.??a6C.?(?-2ab)D.?(?a+b)9.（河北省唐山市豐潤(rùn)區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西北方向，若∠AOC=∠AOB，則OC的方向是（）A.北偏東75°B.北偏東60°C.北偏東45°D.北偏東15°10.（湖南省邵陽(yáng)市石奇中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（直通班））下列各式-a2b2，x-1，-25，中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省連云港市東?？h橫溝中學(xué)七年級(jí)（上）第一次段測(cè)數(shù)學(xué)試卷）規(guī)定圖形表示運(yùn)算x+z-y-w．則=．12.（江蘇省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹(shù)人學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下午2點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與分針的夾角的度數(shù)是．13.（2015?陽(yáng)新縣校級(jí)模擬）計(jì)算1+（-2）的結(jié)果是．14.（湖南省益陽(yáng)市南縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）火箭發(fā)射后15秒記作+15秒，那么火箭發(fā)射前10秒記作秒．15.（云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）35°48′32″+23°41′28″=°．16.（貴州省遵義市務(wù)川縣大坪中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若方程（a-3）x|a|-3-7=0是一個(gè)一元一次方程，則a等于．17.方程（m+1）x+2y=3．當(dāng)m時(shí)，它是二元一次方程；當(dāng)m時(shí)，它是一元一次方程．18.（北京市人大附中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?北京校級(jí)期中）數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|2b+a|-|b-a|=．19.方程|x-k|=的解是x=0，則k=．20.（新人教版七年級(jí)上冊(cè)《第3章一元一次方程》2022年同步練習(xí)卷D（1））x的10%與y的差比y的2倍少3，列方程為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（江蘇省泰州市海陵區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））（1）化簡(jiǎn)求值：，其中、（2）已知關(guān)于x的方程的解與方程2x-1=3的解相同，求m的值22.（2020年秋?耒陽(yáng)市校級(jí)期末）兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表如下：（1）一個(gè)月內(nèi)某用戶在本地通話時(shí)間為x分鐘，請(qǐng)你用含有x的式子分別寫出兩種計(jì)費(fèi)方式下該用戶應(yīng)該支付的費(fèi)用．（2）若某用戶一個(gè)月內(nèi)本地通話時(shí)間為5個(gè)小時(shí)，你認(rèn)為采用哪種方式較為合算？23.（2022年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．某校數(shù)學(xué)小組進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)--測(cè)量校園內(nèi)旗桿的高度時(shí)，要自己動(dòng)手制作一個(gè)半圓形的側(cè)傾器，現(xiàn)有一塊三角形木板，如圖△ABC（BC＞AB＞AC），制作時(shí)要求半圓的直徑在△ABC的最長(zhǎng)邊上，并且用所給的木板制作一個(gè)最大的側(cè)傾器，請(qǐng)你在所給的圖形作出符合要求的半圓形側(cè)傾器的示意圖．24.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用兩種方法把它分成三個(gè)三角形，且要求其中一個(gè)三角形是等腰直角三角形，另外兩個(gè)三角形是一般的直角三角形．25.（蘇科版八年級(jí)上冊(cè)《1.1全等圖形》2022年同步練習(xí)卷）如圖，試沿著虛線把圖形分成兩個(gè)全等圖形．26.去年冬天，我市北部地區(qū)遭受了冰災(zāi)，“災(zāi)禍無(wú)情人有情”，某單位給受災(zāi)的某鄉(xiāng)學(xué)校捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共360件，其中飲用水比蔬菜多140件．（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這360件貨物全部運(yùn)往該鄉(xiāng)學(xué)校，已知每輛甲種貨車最多可裝貨物50件，每乙種貨車最多可裝貨物35件，則至少要安排甲種貨車多少輛？（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)400元，乙種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)250元，則怎樣安排甲、乙兩種貨車的數(shù)量可使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少是？27.（2021年秋?坪山區(qū)期末）已知：如圖，點(diǎn)?E??是線段?AB??上一點(diǎn)，?AB=15cm??，動(dòng)點(diǎn)?C??從?E??出發(fā)，以?1cm/s??的速度向?A??點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)?D??從?B??出發(fā)以?2cm/s??的速度向?E??運(yùn)動(dòng)．?(C??在線段?AE??上，?D??在線段?BE??上）（1）若?AE=6cm??，當(dāng)點(diǎn)?C??、?D??運(yùn)動(dòng)了?2s??，此時(shí)?AC=??______?cm??，?DE=??______?cm??；（填空）（2）若?AE=5cm??，當(dāng)線段?CD=6cm??時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)?C??和?D??運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．（3）若?AE=5cm??，當(dāng)點(diǎn)?C??，?D??運(yùn)動(dòng)時(shí)，?AC??和?ED??有什么數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、這個(gè)幾何體是圓錐，故本選項(xiàng)不符合題意；?B??、這個(gè)幾何體是圓臺(tái)，故本選項(xiàng)不符合題意；?C??、這個(gè)幾何體是圓柱，故本選項(xiàng)符合題意；?D??、這個(gè)幾何體是棱臺(tái)，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)常見(jiàn)的立體圖形，如：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等的特征解答即可．本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形．熟悉常見(jiàn)的立體圖形，如：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等的特征是解題的關(guān)鍵．2.【答案】【答案】C【解析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，沿著正方體的棱剪開(kāi)，要展開(kāi)如圖所示正方體，至少要剪開(kāi)7條棱考點(diǎn)：正方體的展開(kāi)3.【答案】【答案】正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)．【解析】（1）在有理數(shù)范圍內(nèi)都成立；（2）（3）只有a為0時(shí)成立；（4）a為負(fù)數(shù)時(shí)不成立．故選A．4.【答案】【解答】解：A、x3+x3=2x3，故錯(cuò)誤；B、x4÷x2=x4-2=x2，故正確；C、（m5）5=m5×5=m25，故錯(cuò)誤；D、最簡(jiǎn)，不能計(jì)算，故錯(cuò)誤，故選B．【解析】【分析】利用有關(guān)冪的運(yùn)算性質(zhì)分別計(jì)算后即可確定正確的選項(xiàng)．5.【答案】【解答】解：∵|-2|=2，∴x=2，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，即可解答．6.【答案】【答案】因?yàn)閮芍苯侵苯堑捻旤c(diǎn)重合于點(diǎn)O，則∠AOB+∠DOC=∠AOD+∠DOC+∠DOB，再根據(jù)角的度數(shù)進(jìn)行計(jì)算．【解析】∠AOB+∠DOC=∠AOD+∠DOB+∠DOC=∠AOD+∠DOC+∠DOB=90°+90°=180°．故選B．7.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：（a+2b）（a-2b）=a2-4b2，故選A．【解析】【分析】根據(jù)圖形表示出拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，進(jìn)而表示出面積．8.【答案】解：?A??、??a2??與?B??、??a6?C??、?(?-2ab)?D??、?(?a+b)故選：?B??．【解析】直接利用合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則、積的乘方的運(yùn)算法則、完全平方公式分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)冪的除法、積的乘方、完全平方公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則和公式是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：∠AOB=45°+15°=60°，則∠AOC=∠AOB=60°，OC與正北方向的夾角是60+15=75°．則OC在北偏東75°．故選A．【解析】【分析】首先求得∠AOB的度數(shù)，然后求得OC與正北方向的夾角即可判斷．10.【答案】【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式的定義：-a2b2，25是單項(xiàng)式，共2個(gè)．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，求解即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：由題意得，則=4+6-7-5=-2，故答案為：-2．【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式，根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．12.【答案】【解答】解：下午2時(shí)，時(shí)針和分針中間相差兩大格．∵鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，∴下午2時(shí)正分針與時(shí)針的夾角是2×30°=60°，故答案為：60°．【解析】【分析】畫出圖，利用鐘表表盤的特征解答．13.【答案】【解答】解：1+（-2）=1-2=-1，故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)運(yùn)算法則，即可得出結(jié)論14.【答案】【解答】解：發(fā)射后為正，發(fā)射前為負(fù)，故答案為：-10．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，可以得出結(jié)論．15.【答案】【解答】解：35°48′32″+23°41′28″=58°89′60″=58°90′=59.5°，故答案為：59.5．【解析】【分析】先度、分、秒分別相加，再按要求求出即可．16.【答案】【解答】解：∵方程（a-3）x|a|-3-7=0是一個(gè)一元一次方程，∴a-3≠0，|a|-3=1．∴a=±4．故答案為：±4．【解析】【分析】依據(jù)一元一次方程的定義可知a-3≠0，|a|-3=1，從而可求得a的值．17.【答案】【解答】解：（m+1）x+2y=3．當(dāng)m≠-1時(shí)，它是二元一次方程；當(dāng)m=-1時(shí)，它是一元一次方程2y=3，故答案為：≠-1，=-1，2y=3．【解析】【分析】二元一次方程滿足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．18.【答案】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可知，a＜0，b＞0，即2b+a＞0，b-a＞0，則|2b+a|-|b-a|=2b+a-b+a=2a+b，故答案為2a+b．【解析】【分析】首先根據(jù)數(shù)軸判斷出2b+a＞0，b-a＞0，進(jìn)而去掉絕對(duì)值符號(hào)，最后合并化簡(jiǎn)．19.【答案】【解答】解：把x=0代入|x-k|=，可得：k=±，故答案為：±【解析】【分析】雖然是關(guān)于x的方程，但是含有兩個(gè)未知數(shù)，其實(shí)質(zhì)是知道一個(gè)未知數(shù)的值求另一個(gè)未知數(shù)的值．20.【答案】【解答】解：x的10%與y的差比y的2倍少3，列方程為10%x-y=2y-3．故答案為：10%x-y=2y-3．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)語(yǔ)言列出數(shù)量關(guān)系等式即可．三、解答題21.【答案】【答案】（1），42；（2）【解析】【解析】試題分析：（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后代入求值即可；（2）先求出方程2x-1=3的解，再代入方程即可得到關(guān)于m的方程，解出即可.（1）原式當(dāng)、時(shí)，原式；（2）解方程得把代入方程得，解得考點(diǎn)：整式的化簡(jiǎn)求值，方程的解的定義22.【答案】【解答】解：（1）由題意可得：全球通應(yīng)支付的費(fèi)用為：（15+0.1x）元；神州行應(yīng)支付的費(fèi)用為：0.2x元；（2）當(dāng)用戶一個(gè)月內(nèi)本地通話時(shí)間為5個(gè)小時(shí)，則全球通應(yīng)支付的費(fèi)用為：15+0.1×300=45（元），神州行應(yīng)支付的費(fèi)用為：0.2×300=60（元），答：全球通較合算．【解析】【分析】（1）直接利用表格中數(shù)據(jù)得出兩種計(jì)費(fèi)方式與x之間的關(guān)系；（2）利用5小時(shí)=300分鐘，進(jìn)而代入（1）中關(guān)系式求出答案．23.【答案】【解答】解：作∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)O，作OM⊥AC垂足為M，以點(diǎn)O為圓心OM為半徑作半圓即可．【解析】【分析】根據(jù)題意圓心在BC邊上，和AB、AC都相切的圓就是所求的圓．24.【答案】【解答】解：方法一：在AC上取一點(diǎn)M使得∠MBA=45°，作MN⊥AB垂足為N．圖中△MNB是等腰直角三角形，△MCB，△MNA是直角三角形．（圖1）方法二：在AC上取一點(diǎn)M使得∠MBC=45°，作MN⊥AB垂足為N，圖中△MCN是等腰直角三角形，△BMN，△AMN是直角三角形．（圖2）【解析】【分析】方法一：在AC上取一點(diǎn)M使得∠MBA=45°，作MN⊥AB垂足為N即可．方法二：在AC上取一點(diǎn)M使得∠MBC=45°，作MN⊥AB垂足為N即可．25.【答案】【解答】解：【解析】【分析】圖中共有10個(gè)正方形，首先一邊需要5個(gè)上邊下邊對(duì)稱，只要把中間平分即可．26.【答案】【解答】解：（1）設(shè)某單位給受災(zāi)的某鄉(xiāng)學(xué)校捐獻(xiàn)蔬菜x件，則飲用水為x+140件，根據(jù)題意得，x+x+140=360，解得x=110，x+140=250，答：飲用水和蔬菜各有250、110件．（2）設(shè)租用甲種貨車m輛，則租用乙種貨車8-m輛，根據(jù)題意得，50x+35×（8-x）≥360，解得x≥=5，∵x為整數(shù)，∴至少要安排甲種貨車6輛．（3）運(yùn)費(fèi)=400m+250×（8-m）=150m+2000，由運(yùn)費(fèi)與選甲種車輛數(shù)的關(guān)系式可知，運(yùn)費(fèi)隨著甲種車輛數(shù)的增加而增多，故當(dāng)m=6，8-m=2時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，此時(shí)運(yùn)費(fèi)=150×6+2000=2900（元），答：安排甲種貨車6輛，乙種貨車2輛可使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2900元．【解析】【分析】（1）設(shè)捐獻(xiàn)蔬菜x件，根據(jù)題意列出方程，解方程即可；（2）設(shè)租用甲種貨車m輛，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可；（3