滄州海興縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前滄州海興縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?岳陽）下列品牌的標(biāo)識中，是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.2.（天津市紅橋區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小明要到距家2000米的學(xué)校上學(xué)，一天小明出發(fā)8分鐘后，他的爸爸從家出發(fā)，在距離學(xué)校200米的地方追上他，已知爸爸比小明的速度快80米/分，求小明的速度，若設(shè)小明的速度是x米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）A.-=8B.=8+C.-=8D.=8+3.（江蘇省南通市八一中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A.2a3?a4b=2a12bB.（a4）3=a7C.（3a）3=3a3D.a（a+1）=a2+a4.（四川省成都市青羊區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）為迎接2022年巴西世界杯開幕，某校舉辦了以歡樂世界杯為主題趣味顛足球比賽：各班代表隊(duì)所有成員按指定規(guī)則同時顛球，成功顛球300個所用時最短的代表隊(duì)即獲勝．預(yù)賽中某班的參賽團(tuán)隊(duì)每分鐘共顛球X個進(jìn)入決賽，決賽中該團(tuán)隊(duì)每分鐘顛球的成功率提高為預(yù)賽的1.2倍，結(jié)果提前了2分鐘完成比賽，根據(jù)題意，下面所列方程中，正確的是（）A.=2B.-=2C.=D.=5.（廣西梧州市岑溪市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，錯誤的是（）A.三角形中至少有一個內(nèi)角不小于60°B.三角形的角平分線、中線、高均在三角形的內(nèi)部C.有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形D.多邊形的外角和等于360°6.（2020年秋?南崗區(qū)期末）（2020年秋?南崗區(qū)期末）在如圖所示的花壇的圖案中，圓形的內(nèi)部有菊花組成的內(nèi)接等邊三角形，則這個圖案（）A.是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形B.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形C.是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形D.既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形7.（2021?碑林區(qū)校級三模）如圖，已知?AB//CD??，?AC=BC??，若?∠1=70°??，則?∠2??的度數(shù)為?(???)??A.?40°??B.?45°??C.?50°??D.?55°??8.（甘肅省武威市洪祥中學(xué)八年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）下圖中，全等的圖形有（）A.2組B.3組C.4組D.5組9.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下2.1分解因式練習(xí)卷（））分解因式，結(jié)果為（）A.B.C.D.10.（2022年春?酒泉校級月考）下列各式正確的是（）A.（a+b）2=a2+b2B.（x+6）（x-6）=x2-6C.（x+2）2=x2+2x+4D.（x-y）2=（y-x）2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省泰安市新泰市九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））（2021年春?武昌區(qū)期中）如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB=BC，BC=10，∠BCD=60°，兩頂點(diǎn)B、D分別在平面直角坐標(biāo)系的y軸、x軸的正半軸上滑動，連接OA，則OA的長的最小值是．12.己知（ax-3）（-x+b）=mx2+11x-12，則a=，b=，m=．13.（四川省成都市成華區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若2是關(guān)于x的方程x2-kx+2=0的一個根，則以2和k為兩邊的等腰三角形的周長是．14.（江蘇省鹽城市射陽縣長蕩中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：ab2?4a2b=．15.（2021?沈北新區(qū)二模）如圖，在?ΔABC??中?∠C=90°??，?AC=6??，?BC=8??．點(diǎn)?D??是?BC??上的中點(diǎn)．點(diǎn)?P??是邊?AB??上的動點(diǎn)，若要使?ΔBPD??為直角三角形，則?BP=??______．16.（2016?呼和浩特一模）用換元法解分式方程-=-1時，如果設(shè)=y，并將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個整式方程是．17.滿足兩條直角邊均為整數(shù)的直角三角形，且面積等于周長的一半的三角形有個．18.（2022年春?鹽城校級月考）長度為2cm、3cm、6cm、7cm、8cm的五條線段，若以其中的三條線段為邊構(gòu)成三角形，可以構(gòu)成不同的三角形共有個．19.（同步題）如圖，△ABC中，若∠A=80°，O為三條角平分線的交點(diǎn)，則∠BOC=（）度．20.（2022年春?巴州區(qū)月考）已知點(diǎn)P（x，x+y）與點(diǎn)Q（5，x-7）關(guān)于x軸對稱，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?南豐縣模擬）先化簡，再求值：?(4aa-2-4)÷22.約分：（1）．（2）．（3）．23.閱讀理解：對于二次三項(xiàng)式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解為（x+a）2的形式，但對于二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2，就不能直接用公式法了，我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2ax-3a2中先加上一項(xiàng)a2，使其成為完全平方式，再減去a2這項(xiàng)，使整個式子的值不變．于是有x2+2ax-3a2=x2+2ax-3a2+a2-a=x2+2ax+a2-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）．像上面這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做添（拆）項(xiàng)法．（1）請用上述方法把x2-4x+3分解因式．（2）多項(xiàng)式x2+2x+2有最小值嗎？如果有，那么當(dāng)它有最小值時，x是多少？（3）請用上述方法把x4+x2+1分解因式．24.（期中題）如圖，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70°，求∠AED的度數(shù)。25.（湖北省武漢市江漢區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），以AB為邊作等腰直角△ABC，其中點(diǎn)A、B、C成順時針順序排列，AB=BC．（1）如圖1，求點(diǎn)C的坐標(biāo)（含字母b）（2）如圖2，若b=3，點(diǎn)D為邊BC邊上一動點(diǎn)，點(diǎn)T為線段BD的中點(diǎn)，TE⊥BC于T，交AC于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，求EF的長（3）點(diǎn)G與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱，連接CG，記∠OAB=α，∠BCG=β，若α、β均為銳角，當(dāng)b的取值發(fā)生變化時，α與β之間可能滿足什么等量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．26.在△ABC中，AB≠AC，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過O作EF∥BC交AB于E，交AC于F．請你寫出圖中所有等腰三角形，并探究EF、BE、FC之間的關(guān)系．27.（同步題）如圖所示，BO、CD分別平分∠ABC和∠ACB。（1）若∠A=60°，求∠O；（2）若∠A=80°、120°，∠O是多少度？（3）由（1）、（2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用數(shù)學(xué)式子寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（提示：三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之和為180°）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??．是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；?B??．不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?C??．不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?D??．不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析．此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念．2.【答案】【解答】解：設(shè)小明的速度為x米/分，則爸爸的速度是（80+x）米/分，依題意得：=8+．故選：D．【解析】【分析】設(shè)小明的速度為x米/分，則爸爸的速度是（80+x）米/分，依據(jù)等量關(guān)系“小明走1800米的時間=爸爸走1800米的時間+8分鐘”列出方程即可．3.【答案】【解答】解：A、2a3?a4b=2a7b，故此選項(xiàng)錯誤；B、（a4）3=a12，故此選項(xiàng)錯誤；C、（3a）3=27a3，故此選項(xiàng)錯誤；D、a（a+1）=a2+a，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及冪的乘方運(yùn)算和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式分別計(jì)算得出即可．4.【答案】【解答】解：設(shè)預(yù)賽中某班的參賽團(tuán)隊(duì)每分鐘共顛球X個進(jìn)入決賽，可得：-=2，故選B【解析】【分析】設(shè)預(yù)賽中某班的參賽團(tuán)隊(duì)每分鐘共顛球X個進(jìn)入決賽，根據(jù)決賽中該團(tuán)隊(duì)每分鐘顛球的成功率提高為預(yù)賽的1.2倍，結(jié)果提前了2分鐘完成比賽列出方程解答即可．5.【答案】【解答】解：A、如果三角形中每一個內(nèi)角都小于60°，那么三個角三個角的和小于180°，與三角形的內(nèi)角和定理相矛盾，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、三角形的角平分線、中線與銳角三角形的三條高均在三角形內(nèi)部，而直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內(nèi)部，故本選項(xiàng)錯誤，符合題意；C、有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、多邊形的外角和等于360°，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理判斷A；根據(jù)三角形的角平分線、中線、高的定義及性質(zhì)判斷B；根據(jù)等邊三角形的判定定理判斷C；根據(jù)多邊形的外角和定理判斷D．6.【答案】【解答】解：所給圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．故選A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．7.【答案】解：如圖所示，?∵AB//CD??，?∠1=70°??，?∴∠1=∠3=70°??，?∵AC=BC??，?∴∠3=∠4=70°??，?∴∠2=180°-∠3-∠4=180°-70°-70°=40°??．故選：?A??．【解析】由平行線的性質(zhì)定理可得出?∠3=∠1=70°??，由?AC=BC??得到?∠3=∠4=70°??，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出?∠2??的度數(shù)．這道題考查了平行線的性質(zhì)定理和等腰三角形的性質(zhì)定理，熟練掌握有關(guān)定理是解決本題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：如圖，全等圖形有3對．故選B．【解析】【分析】根據(jù)全等圖形的定義判斷即可．9.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：先提取公因式，再根據(jù)十字相乘法分解因式即可.故選D.考點(diǎn)：本題考查的是因式分解10.【答案】【解答】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項(xiàng)錯誤；B、（x+6）（x-6）=x2-62，故此選項(xiàng)錯誤；C、（x+2）2=x2+4x+4，故此選項(xiàng)錯誤；D、（x-y）2=[-（y-x）]2=（y-x）2，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式依次計(jì)算可判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖所示：過點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)A，O，E在一條直線上，此時AO最短，∵平行四邊形ABCD中，AB=BC，BC=10，∠BCD=60°，∴AB=AD=CD=BC=10，∠BAD=∠BCD=60°，∴△ABD是等邊三角形，∴AE過點(diǎn)O，E為BD中點(diǎn)，則此時EO=5，故AO的最小值為：AO=AE-EO=ABsin60°-×BD=5-5．故答案為：5-5．【解析】【分析】利用菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)得出A點(diǎn)位置，進(jìn)而求出AO的長．12.【答案】【解答】解：∵（ax-3）（-x+b）=mx2+11x-12，∴-ax2+（ab+3）x-3b=mx2+11x-12，∴解得，故答案為：2，4，-2．【解析】【分析】根據(jù)（ax-3）（-x+b）=mx2+11x-12，把原始左邊展開，然后根等號左右兩邊對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等，可以得到a、b、m的值，本題得以解決．13.【答案】【解答】解：把2代入方程x2-kx+2=0得，k=3（1）當(dāng)2為腰時，符合三角形三邊關(guān)系，則其周長為2+2+3=7；（2）當(dāng)3是腰時，符合三角形三邊關(guān)系，則其周長為2+3+3=8；所以這個等腰三角形的周長是7或8，故答案為：7或8．【解析】【分析】將2代入方程求得k的值，題中沒有指明哪個是底哪個是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析，從而求得其周長．14.【答案】【解答】解：原式=2a1+2b2+1=2a3b3．故答案為：2a3b3．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．15.【答案】解：在??R??t?Δ?A??B?∴AB=?6?∵D??是?BC??中點(diǎn)，?∴CD=BD=4??，分兩種情形：①當(dāng)?∠DPB=90°??時，?ΔDPB∽ΔACB??，?∴???PB?∴???BP?∴BP=16②當(dāng)?∠PDB=90°??，易證：?DP//AC??，?∵CD=DB??，?∴AP=PB=5??，綜上所述，滿足條件的?PB??的值為5或?16故答案為5或?16【解析】分兩種情形分別求解即可解決問題．本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題．16.【答案】【解答】解：設(shè)=y，則=，原方程化為：y-=-1，兩邊同時乘以y，整理得：y2+y-2=0．故答案為y2+y-2=0．【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)=y，則=，代入分式方程，兩邊同時乘以y，整理可得整式方程．17.【答案】【解答】解：∵設(shè)兩條直角邊長為a、b，則斜邊長為∴周長=a+b+面積=ab∵面積等于周長的一半，∴ab=（a+b+），化簡ab[ab+2-2（a+b）]=0，∵ab≠0，∴ab+2-2（a+b）=0，即a=2+，∵要滿足兩條直角邊長均為整數(shù)，∴b-2=1，2即b=3或4，a=4或3，∴只有一種情況即直角邊分別為3，4的直角三角形．故答案為：1．【解析】【分析】設(shè)兩條直角邊長為a、b，可得斜邊長為，再利用直角三角形的面積等于周長的一半列出算式，利用直角邊均為正整數(shù)求出a，b即可．18.【答案】【解答】解：以其中的三條線段為邊組成三角形的有：①2cm，3cm，6cm；②2cm，3cm，7cm；③2cm，3cm，8cm；④2cm，6cm，7cm；⑤2cm，6cm，8cm；⑥2cm，7cm，8cm；⑦3cm，6cm，7cm，⑧3cm，6cm，8cm共有8種情況，可以構(gòu)成三角形的有④⑥⑦⑧4個，故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)所給線段長分成幾種情況，然后再根據(jù)三角形三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊可得答案．19.【答案】130°【解析】20.【答案】【解答】解：由點(diǎn)P（x，x+y）與點(diǎn)Q（5，x-7）關(guān)于x軸對稱，得x=5，x+y=7-x．解得x=5，y=-3，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，2），故答案為：（5，2）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．三、解答題21.【答案】解：?(4a?=4a-4(a-2)?=4a-4a+8?=8當(dāng)?a=2??時，原式【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將?a??的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．22.【答案】【解答】解：（1）=；（2）=-；（3）=．【解析】【分析】（1）約去分子與分母的公因式a即可；（2）約去分子與分母的公因式4xy3即可；（3）約去分子與分母的公因式4（x-y）2即可．23.【答案】【解答】解：（1）x2-4x+3=x2-4x+3+1-1=（x-2）2-1=（x-2+1）（x-2-1）=（x-1）（x-3）；（2）有最小值，理由是：x2+2x+2=x2+2x+1+1=（x+1）2+1，∵（x+1）2≥0，∴（x+1）2+1≥1，∴當(dāng)x=-1時，x2+2x+2有最小值，最小值是1，；（3）x4+x2+1=x4+2x2-2x2+x2+1=（x4+2x2+1）-2x2+x2=（x2+1）2-x2=（x2+1+x）（x2+1-x）=（x2+x+1）（x2-x+1）．【解析】【分析】（1）用添項(xiàng)或拆項(xiàng)的方法分解因式；（2）用添項(xiàng)或拆項(xiàng)的方法分解因式，再利用a2≥0，根據(jù)非負(fù)性來確定極值；（2）用兩次添項(xiàng)或拆項(xiàng)的方法分解因式，主要是要分解到不能再分解為止．24.【答案】解：∠AED=50°?！窘馕觥?5.【答案】【解答】解：（1）如圖1，作CM⊥OB垂足為M，∵∠ABC=∠BMC=90°，∴∠ABO+∠，MBC=90°，∠MBC+∠MCB=90°，∴∠ABO=∠MCB，在△ABO和△BCM中，，∴△ABO≌△BCM，∴AO=BM=3，BO=MC=b，MO=b-3，∴點(diǎn)C坐標(biāo)（b，b-3）．（2）如圖2，作EM⊥AB垂足為M，∵OA=OB=3，∴∠BAO=∠ABO=45°，∵∠ABC=90°，∴∠OBC=∠BC-∠ABO=45°，∵BA=BC，∠ABO=∠OBC，∴AO=OC，BO⊥AC，∴點(diǎn)C在x軸上，設(shè)BT=TD=a，∵∠EMB=∠MBT=∠BTE=90°，∴四邊形BMET是矩形，∴ME=BT=a，在RT△AME中，∵∠A=45°，ME=a，∴AE=ME=a，在RT△DCF中，∵∠C=45°CD=3-2a，∴FG=CD=3-a，∴EF=AC-AE-FG=6-a-（3-a）=3．（3）結(jié)論：α+β=135°，理由如下：證明：如圖3中，作CM⊥OB，GN⊥CM垂足分別為M、N．由（1）可知△ABO≌△BCM，∴AO=BM，BO=CM，∵∠MOG=∠GNM=∠NMO=90°，∴四邊形MNGC是矩形，∴MN=OG=AO=BM，∴NC=OM=NG，∴∠NGC=∠NCG=45°，∵CM∥OG，∴∠NGO=∠GNC=90°，∴∠OGC=135°，在四邊形ABCG中，∵∠BA