專題06 一元一次不等式(組)及其解法（課件）-【中職專用】中職數(shù)學(xué)對口升學(xué)考試專題復(fù)習(xí)精講課件（全國通用）

一元一次不等式(組)及其解法專題6專題6——一元一次不等式(組)及其解法一.知識要點1．一元一次不等式通過去分母、去括號、移項、合并同類項均可轉(zhuǎn)化為ax＞b或ax<b的形式．討論ax>b的解集(類似地可討論ax<b的解集)：(1)當(dāng)a>0時，解集是

．(2)當(dāng)a<0時，解集是

．(3)當(dāng)a＝0，b≥0時，解集是

；當(dāng)a＝0，b<0時，解集是

．R專題6——一元一次不等式(組)及其解法2．不等式、區(qū)間與數(shù)軸的關(guān)系不等式區(qū)間數(shù)軸上表示為x>a

x≥a

x<a

x≤a

a<x<b

(a，＋∞)[a，＋∞)(－∞，a)(－∞，a](a，b)專題6——一元一次不等式(組)及其解法2．不等式、區(qū)間與數(shù)軸的關(guān)系不等式區(qū)間數(shù)軸上表示為a<x≤b

a≤x<b

a≤x≤b

x∈R

(a，b][a，b)[a，b](－∞，＋∞)專題6——一元一次不等式(組)及其解法3．一元一次不等式組(不妨設(shè)b＞a)(1)不等式組的解集為

，在數(shù)軸上表示為如圖①(2)不等式組的解集為

，在數(shù)軸上表示為如圖②專題6——一元一次不等式(組)及其解法(3)不等式組

的解集為

，在數(shù)軸上表示為如圖③.(4)不等式組

的解集為

，在數(shù)軸上表示為如圖④.專題6——一元一次不等式(組)及其解法二

、【三年模擬】1.（2023年浙江省普通高職單獨考試嘉興市二模）函數(shù)的定義域是（

）A.B.C.D.[解析]由題意

解得

，故答案選D專題6——一元一次不等式(組)及其解法2.（2022年浙江省單獨考試招生文化考試數(shù)學(xué)試題）下列不等式（組）中，其解集在數(shù)軸上的表示如圖的是（

）A.B.C.D.[解析]由數(shù)軸知，其解集是易得不等式組

的解集也是故答案選B專題6——一元一次不等式(組)及其解法1．不等式1－2x<3的解集為(

)

A．{x|x>－1}B．{x|x>1}C．{x|x<－1}D．{x|x<1}【解析】1－2x<3?－2x<3－1?－2x<2?x>－1.答案選A專題6——一元一次不等式(組)及其解法3.不等式組

的解集為(

)A．{x|x>－2}

B．{x|x>3}

C．{x|－2<x<3}

D．{x|x<－2或x>3}【解析】答案選B專題6——一元一次不等式(組)及其解法4．若不等式3x＋2m<1的解集是{x|x<1}，求m的值．【解析】∵3x＋2m<1?3x<1－2m?x<

，∴

＝1，∴m＝－1.專題6——一元一次不等式(組)及其解法【例1】解下列不等式(組).(1)； (2)專題6——一元一次不等式(組)及其解法【解析】(1)通過去分母、去括號、移項、合并同類項等同解變形，化為標(biāo)準(zhǔn)形式，即可求解．(2)一元一次不等式組求解時要注意同解變形，在得到每個不等式的解集后，可以用數(shù)軸直觀看出不等式組的解集．(注意：結(jié)果中解集要以集合或區(qū)間形式呈現(xiàn))專題6——一元一次不等式(組)及其解法【解】(1)原不等式可化為4(4－2x)<12－3(x－3)?16－8x<12－3x＋9?－5x<5?x>－1，∴原不等式的解集為{x|x>－1}．(2)原不等式組可化為

即

解得x≤1，∴原不等式組的解集為{x|x≤1}．專題6——一元一次不等式(組)及其解法【例2】已知關(guān)于x的不等式kx＋3>2x－k的解集是(－∞，4)，求實數(shù)k的值．【解析】解此類題目時，要注意結(jié)合不等式的解集確定一次項系數(shù)的符號．首先將不等式移項、合并同類項，結(jié)合一次項系數(shù)的符號，將x的系數(shù)化為1，表示出解集，根據(jù)已知的解集即可求出k的值．【解】不等式kx＋3>2x－k，移項、合并同類項得(k－2)x＞－k－3，當(dāng)k－2＜0，即k＜2時，解得x<

，由題意得

＝4，解得k＝1.專題6——一元一次不等式(組)及其解法【變式訓(xùn)練1】已知關(guān)于x的不等式(m＋2)x<m2－11和不等式3x>2(x＋1)的解集相同，求實數(shù)m的值．【解析】：不等式3x>2(x＋1)可化為x>2，∵不等式x>2與不等式(m＋2)x<m2－11的不等號方向不同，∴

即∴m＝－3.專題6——一元一次不等式(組)及其解法【例3】已知關(guān)于x，y的方程組

的解是非負數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．【解析】解此類題，首先將參數(shù)k視作已知數(shù)，求解出x，y，再根據(jù)條件(如本題：x≥0，y≥0）求解出參數(shù)k的取值范圍．專題6——一元一次不等式(組)及其解法【解】原方程組可化為

由題意得

即

解得

≤k≤3.∴實數(shù)k的取值范圍是[

，3].專題6——一元一次不等式(組)及其解法已知方程組

中x和y的符號相同，求實數(shù)k的取值范圍．【變式訓(xùn)練2】【解析】：解方程組

得∵x和y的符號相同，∴

，整理得(k－1)(4k－1)<0，解得

<k<1，∴實數(shù)k的取值范圍是(，1).專題6——一元一次不等式(組)及其解法【總結(jié)反思】1．解一元一次不等式的一般步驟為：去分母→去括號→移項→合并同類項→兩邊同除以一次項的系數(shù)，注意不等號方向．2．解一元一次不等式時，每步變形必須是等價的，最后的結(jié)果必須用解集或區(qū)間的形式表示．3．對于多個不等號連接的不等式，可以通過拆成若干個含有一個不等號的不等式，然后聯(lián)立成不等式組來求解．對于不等式組的最后結(jié)果，一般通過數(shù)軸取交集來得出．專題6——一元一次不等式(組)及其解法1．不等式

的解集為(

)

A．

B．{x|x≥1}

C．

D．{x|x≥4}【課堂檢測】【解析】答案選A專題6——一元一次不等式(組)及其解法2.不等式組

的解集是(

)

A．(，1]

B．(，2)

C．(2，＋∞)

D．(－∞，2)[解析]答案選A專題6——一元一次不等式(組)及其解法3．已知點P(a－1，a＋2)在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，則a的取值范圍在數(shù)軸上可表示為(陰影部分)(

)

【解析】由題意得

解得－2<a<1.答案選C專題6——一元一次不等式(組)及其解法1．不等式

的解集是

．[素養(yǎng)提升]【解析】當(dāng)x＝－3時，原不等式成立；當(dāng)x≠－3時，∴x≥1.綜上所述