第十五屆全國高考科學(xué)備考名師論壇數(shù)學(xué)課件2017屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考策略(武漢六中徐濤)

全國卷數(shù)學(xué)試卷分析暨2017屆高考數(shù)學(xué)學(xué)科復(fù)習(xí)備考策略武漢市第六中學(xué)徐濤潛心研究科學(xué)備考高考考試大綱是高考的總綱領(lǐng),出題判卷以此為準(zhǔn)。以能力立意，以多角度、多層次地考查學(xué)生的數(shù)學(xué)能力為命題的指導(dǎo)思想。．對(duì)知識(shí)的要求要求層次行為動(dòng)詞了解了解、知道、識(shí)別、模仿、會(huì)求、會(huì)解理解描述、說明、表達(dá)、推測、想象、比較、判別、初步應(yīng)用掌握掌握、導(dǎo)出、分析、推導(dǎo)、證明、研究、討論、運(yùn)用、解決問題高考試題試題的命題原那么對(duì)數(shù)學(xué)能力的要求(1)空間想象能力：主要表現(xiàn)為識(shí)圖、畫圖和對(duì)圖形的想象能力.能根據(jù)條件做出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中的根本元素及其相互關(guān)系；能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合；會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì)．(2)抽象概括能力：抽象概括能力是能在對(duì)具體的實(shí)例抽象概括過程中，發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中概括出一些結(jié)論，并能將其應(yīng)用于解決問題或做出新的判斷．(3)推理論證能力：會(huì)根據(jù)的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題，來論證某一數(shù)學(xué)的初步的正確性．(4)運(yùn)算求解能力：會(huì)根據(jù)概念、公式、法那么正確地對(duì)數(shù)、式、方程、幾何量等進(jìn)行變形和運(yùn)算；能分析條件，尋求與設(shè)計(jì)合理、簡捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算．(5)數(shù)據(jù)處理能力：數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定的實(shí)際問題．(6)應(yīng)用意識(shí)：閱讀理解對(duì)問題陳述的材料，并對(duì)所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題；構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題，并能用數(shù)學(xué)語言正確地表達(dá)和說明．(7)創(chuàng)新意識(shí):能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進(jìn)行獨(dú)立的思考，探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題．1.全面考查，突出主干；2.起點(diǎn)低、坡度緩、難度散；3.根本知識(shí)、根本技能、根本思想方法；4.多角度、多維度、多層次；5.注重交匯，能力立意，突出邏輯思維能力；6.全國試題比較穩(wěn)定，規(guī)律明顯，適度創(chuàng)新，穩(wěn)中求新，穩(wěn)中求變．7.思維能力的考察，多考想，少考算，較好地實(shí)現(xiàn)了命題區(qū)分度，沒有出現(xiàn)偏、難、怪的試題，但考生想拿高分并不容易。

全國卷的特點(diǎn)

理科近4年選擇題明細(xì)20132014201520161集合集合復(fù)數(shù)運(yùn)算集合、不等式2復(fù)數(shù)運(yùn)算復(fù)數(shù)運(yùn)算三角求值復(fù)數(shù)運(yùn)算3抽樣奇偶函數(shù)全稱特稱命題等差數(shù)列4（雙）離心率（雙）漸近線概率概率5算法框圖概率雙曲線雙曲線6球、體積三角函數(shù)圓錐體積三視圖、體積7數(shù)列算法框圖平面向量函數(shù)圖像8三視圖體積三角化簡、方程三角函數(shù)圖像性質(zhì)不等式9二項(xiàng)式定理直線區(qū)域、全稱特稱命題算法框圖算法框圖10橢圓拋物線二項(xiàng)式定理拋物線11分段函數(shù)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用三視圖表面積直線所成角12數(shù)列三視圖導(dǎo)數(shù)應(yīng)用三角函數(shù)201320142015201613平面向量二項(xiàng)式定理函數(shù)奇偶性平面向量14數(shù)列邏輯推理圓、橢圓等比數(shù)列15三角函數(shù)平面向量線性規(guī)劃二項(xiàng)式定理16函數(shù)圖像、導(dǎo)數(shù)正余弦定理解三角形線性規(guī)劃理科填空題近4年明細(xì)必考5種類型：復(fù)數(shù)、三視圖、算法框圖、雙曲線、平面向量高頻考點(diǎn)：集合、函數(shù)性質(zhì)、球、三角函數(shù)、線性規(guī)劃次高頻考點(diǎn)：線性規(guī)劃、二項(xiàng)式定理全國試題比較穩(wěn)定，規(guī)律明顯

文科近4年選擇題明細(xì)20132014201520161集合集合集合集合2復(fù)數(shù)運(yùn)算同角三角向量坐標(biāo)運(yùn)算復(fù)數(shù)運(yùn)算3概率復(fù)數(shù)運(yùn)算復(fù)數(shù)運(yùn)算古典概率4*（雙）離心率（雙）離心率古典概率余弦定理5邏輯（符號(hào)式）*奇偶函數(shù)橢圓、拋物線橢圓6數(shù)列向量（幾何）*圓錐體積*三角函數(shù)圖像7*算法框圖三角函數(shù)等差數(shù)列*三視圖表面積8拋物線#三視圖*三角函數(shù)圖像不等式9三角函數(shù)圖像*算法框圖*算法框圖函數(shù)圖像10解三角形拋物線分段函數(shù)*算法框圖11*三視圖體積線性規(guī)劃*三視圖表面積直線所成角12*分段函數(shù)*導(dǎo)數(shù)應(yīng)用指數(shù)函數(shù)圖像、性質(zhì)三角函數(shù)、導(dǎo)數(shù)201320142015201513*平面向量概率等比數(shù)列*平面向量14線性規(guī)劃*邏輯推理導(dǎo)數(shù)切線*三角函數(shù)15球截面分段不等式線性規(guī)劃直線和圓16*三角函數(shù)測量、解三角形雙曲線線性規(guī)劃文科填空題近4年明細(xì)必考5種類型：集合、復(fù)數(shù)、三視圖、算法框圖、三角函數(shù)、雙曲線、平面向量、線性規(guī)劃、數(shù)列高頻考點(diǎn)：函數(shù)性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算、概率次高頻考點(diǎn)：球、邏輯1.復(fù)數(shù)、集合、排列組合、概率命題立意考根本概念、根本知識(shí)，題目多源于課本

集合：集合的含義、集合的運(yùn)算

復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的模、共軛復(fù)數(shù)、實(shí)部、虛部、復(fù)數(shù)的運(yùn)算概率：古典概率、互斥事件、獨(dú)立事件重復(fù)發(fā)生二項(xiàng)式定理：考展開式的系數(shù)〔多為三項(xiàng)、或兩組相乘的形式〕線性規(guī)劃算法框圖：識(shí)圖、作圖，多為循環(huán)結(jié)構(gòu)算法與程序框圖：源于課本內(nèi)容改變，考查根本。函數(shù):性質(zhì)〔奇偶性、對(duì)稱性〕，指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)圖像、分段函數(shù)平面向量：吃透平面向量根本定理，掌握平面向量運(yùn)算兩種方法，基底法和坐標(biāo)法，加強(qiáng)平面向量數(shù)量積運(yùn)算，解決模長、平行、垂直、夾角等問題三角函數(shù)：圖像和性質(zhì)（單調(diào)性、對(duì)稱性、周期性、）及誘導(dǎo)公式、兩角和差公式、倍角公式圓錐曲線：離心率、漸近線、點(diǎn)差法、結(jié)合向量的運(yùn)算2、函數(shù)性質(zhì)、三角函數(shù)、圓錐曲線、算法框圖、平面向量、線性規(guī)劃、二項(xiàng)式定理這些內(nèi)容的概念、性質(zhì)、公式、定理的考查在試卷中占有一定比例，根本都是通性通法,考查根本思想、運(yùn)算能力3、球、三視圖、解三角形、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用滲透分類、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想，考查數(shù)學(xué)思維、應(yīng)用、應(yīng)變的能力4、選填題壓臺(tái)題多以函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、三視圖、球、解三角形為主球：球的外表積和體積,球與柱體和錐體的位置關(guān)系解三角形：正余弦定理、面積公式，平面幾何圖形

導(dǎo)數(shù)應(yīng)用：〔含參〕單調(diào)性、最值；涉及圖像、臨界位置、分類討論、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化等三視圖：簡單幾何體的外表積和體積，復(fù)原成幾何體

5、選擇、填空題整體上簡潔平穩(wěn)，難度適中，運(yùn)算量不大，試卷的入口題和每種題型的入口題都較好的把握了難度，背景公平，情景熟悉，風(fēng)格靈動(dòng)，突出理性思維，有效區(qū)分考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),突出了選拔性.

此題以《九章算術(shù)》中的經(jīng)典古代數(shù)學(xué)問題為材料，試題背景新穎，回歸教材〔必修3P84閱讀材料〕，對(duì)教材中的“閱讀材料〞、“思考探究〞、“研究性課題〞應(yīng)加以重視全國試題比較穩(wěn)定，適度創(chuàng)新，穩(wěn)中求新，穩(wěn)中求變?nèi)珖怼睮I〕也是《九章算術(shù)》中“更相減損〞為背景命題

這是初中的平面幾何和解三角形的的結(jié)合，正確畫出圖形，找到臨界位置是解決問題的關(guān)鍵考查洞察力和創(chuàng)造性解決問題的能力

問題情境是雖然考生還熟悉的，但設(shè)問方式很新穎，需要考生自己認(rèn)真分析題目的特點(diǎn)，進(jìn)行重新的組合，構(gòu)成新的解題方法．只有真正理解不等式劃分區(qū)域及邏輯用語表述的意義，才能有效的解答．重視知識(shí)交匯，表達(dá)知識(shí)綜合運(yùn)用，新增內(nèi)容考查(2014年全國理12，難度0.505)如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，那么該多面體的各條棱中，最長的棱的長度為(B)知識(shí)點(diǎn)：三視圖復(fù)原為幾何體能力：考查空間想象能力、運(yùn)算能力逐步成為壓臺(tái)題2015年選擇題11題半圓柱和半球組合體外表積問題2013年第8題半個(gè)圓柱和長方體組合體的體積問題2016年選擇題6題球切割后的體積和外表積問題考查函數(shù)圖像〔1〕定義域〔2〕奇偶性〔3〕對(duì)稱性〔4〕單調(diào)性〔求導(dǎo)〕〔5〕周期性〔6〕特征點(diǎn)〔7〕變化趨勢考查反函數(shù)，數(shù)形結(jié)合：形上覓數(shù)知識(shí)點(diǎn)：單位圓、三角函數(shù)線以及作圖能力：考查識(shí)圖、讀圖、轉(zhuǎn)化的能力題目新穎并且考查根本概念與數(shù)形結(jié)合思想。這與必修4正弦函數(shù)的圖象的做法根本一致，表達(dá)高考試題源于課本、高于課本的命題思路?？疾楹瘮?shù)零點(diǎn)〔分類討論、數(shù)形結(jié)合思想〕抓住f(0)=1>0，要使f(x)存在唯一的零點(diǎn)x0，且x0>0，那么函數(shù)在(0，+

)函數(shù)必須單調(diào)的．腦中有圖，問題容易解決．兩個(gè)極值點(diǎn)，0和且a<0，

知識(shí)點(diǎn)：分段函數(shù)圖像、函數(shù)增長快慢，源于教材相切考查分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性、對(duì)稱性和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用數(shù)學(xué)思想：考查轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合表達(dá)了多角度、多維度、多層次(2012年全國卷理16難度0.049)

數(shù)列{an}滿足an+1+(1)nan=2n1，那么的前60項(xiàng)和為____.即相鄰2個(gè)奇數(shù)項(xiàng)之和為2，相鄰2個(gè)偶數(shù)項(xiàng)an+2與an之和為4n.于是S60=(a1+a3)+(a5+a7)+…+(a57+a59)+(a2+a4)+(a6+a8)+…+(a58+a60)=2+2+…+2+42+46+…+458=1830.此題需要試驗(yàn)、觀察、尋找規(guī)律，很難，又不超課標(biāo)。作為選擇題是難題。它將根底知識(shí)、根本方法、根本技能和數(shù)學(xué)素養(yǎng)融為一體，有多種解法。一題多解的嘗試更是融會(huì)貫穿知識(shí)，全而提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的有效途徑，平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)加以訓(xùn)練。理科1718192021222012解三角形概率統(tǒng)（分布列、期望、方差）立體幾何（垂直、二面角）解析幾何（拋物線和圓）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（單調(diào)性、二元不等式）三選一2013解三角形立體幾何（垂直、直線和平面所成角概率統(tǒng)計(jì)（分布列、期望）解析幾何（圓、橢圓、軌跡）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（幾何意義、不等式恒成立）三選一2014數(shù)列（等差數(shù)列、遞推數(shù)列、數(shù)列求和）概率統(tǒng)計(jì)（正態(tài)分布、二項(xiàng)分布）立體幾何（垂直、二面角）解析幾何（橢圓、面積最值）函數(shù)導(dǎo)數(shù)（幾何意義、不等式證明）三選一2015數(shù)列（通項(xiàng)公式、裂項(xiàng)相消求和）立體幾何（面面垂直、異面直線所成角）概率統(tǒng)計(jì)（散點(diǎn)圖、回歸直線）解析幾何（拋物線、直線、）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（幾何意義、零點(diǎn)、不等式）三選一2016解三角形立體幾何（面面垂直、二面角）概率統(tǒng)計(jì)（分布列、期望）解析幾何（橢圓、弦長）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（零點(diǎn)、不等式、構(gòu)造）三選一文科1718192021222012

解三角形

概率統(tǒng)計(jì)（抽樣方法、平均數(shù)、概率立體幾何（垂直、體積）

解析幾何（拋物線與圓）

函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（單調(diào)區(qū)間、不等式恒成立）三選一2013

數(shù)列（等差數(shù)列通項(xiàng)公式前n項(xiàng)和）

統(tǒng)計(jì)（莖葉圖）立體幾何（垂直、體積）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（幾何意義、極值）

解析幾何（圓、軌跡、橢圓）三選一2014

數(shù)列（等差數(shù)列通項(xiàng)公式前n項(xiàng)和）

統(tǒng)計(jì)（頻率分布直方圖、均值、方差）立體幾何（垂直、高）

解析幾何（直線與圓、軌跡）

函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（幾何意義、不等式、存在性問題）三選一2015

解三角形（正、余弦定理、面積）

立體幾何（面面垂直、棱錐側(cè)面積）概率統(tǒng)計(jì)（散點(diǎn)圖、回歸直線）

解析幾何（直線與圓、距離與向量問題）

函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（零點(diǎn)、單調(diào)性、最值、證明）三選一2016數(shù)列（等差數(shù)列、遞推數(shù)列）

立體幾何（線面垂直、棱錐體積）概率統(tǒng)計(jì)（柱狀圖，均值）

解析幾何（拋物線）

函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（零點(diǎn)、單調(diào)性、分類討論）三選一三角函數(shù)在高考中具有一定重要地位，〔1〕選擇題或者填空題主要考查三角函數(shù)的根本性質(zhì)〔單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性〕和圖象的變換及其應(yīng)用等；〔2〕解答題那么主要考查①三角函數(shù)的求值、求角；②解斜三角形〔邊、角、面積、范圍、最值〕近五年全國卷1中分值到達(dá)15-17分。數(shù)列局部，近五年全國卷1中分值到達(dá)12分左右。數(shù)列的特點(diǎn)及教學(xué)建議〔１〕全國卷在數(shù)列方面題型不夠穩(wěn)定?！玻病持攸c(diǎn)內(nèi)容數(shù)列的通項(xiàng)主要考查了的關(guān)系，等差與等比數(shù)列的概念和性質(zhì)，數(shù)列求和；且數(shù)列求中分組求和難度很大，要有針對(duì)性加強(qiáng)訓(xùn)練。〔３〕對(duì)數(shù)列遞推和數(shù)學(xué)歸納法降低了要求。遞推設(shè)計(jì)循序漸進(jìn)，仍沒有考差分思想，但考了綜合兩數(shù)列遞推，考了方程思想，并具有一定的綜合性，難度很大?！?012年16題遞推〕〔４〕既關(guān)注熱點(diǎn)也關(guān)注冷點(diǎn)，如數(shù)列的應(yīng)用性問題和等差等比的綜合問題近幾年很少考查?！玻怠乘枷敕椒ǔＷゲ恍?，應(yīng)該在平時(shí)的訓(xùn)練中滲透數(shù)學(xué)思想方法，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。如14年17題考查了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。全國卷統(tǒng)計(jì)與概率的試題常以生產(chǎn)、生活實(shí)際背景來設(shè)計(jì)命題。注重學(xué)生統(tǒng)計(jì)與概率的根本思想、讀表、識(shí)圖、作圖以及樣本分析和處理數(shù)據(jù)的能力的考查，對(duì)材料閱讀理解、數(shù)據(jù)信息的提煉有較高的要求.重思想同時(shí)淡化運(yùn)算。高中教材統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容有“等可能性事件的概率、互斥事件的概率、獨(dú)立事件的概率、n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好〔或至少、或至多〕發(fā)生k次的概率以及等常見的概率的計(jì)算；離散型隨機(jī)變量的分布列〔二項(xiàng)分布和超幾何分布〕、期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算；正態(tài)分布、抽樣方法、頻率分布直方圖，線性回歸分析、獨(dú)立性檢驗(yàn)〞等.傳統(tǒng)意義下概率題是隨機(jī)變量及其分布列為主，是高考的重要根底，每年都出現(xiàn)在高考命題中.〔文理差異較大〕2012年文理題干一樣、2015年文理同題、2016年文理情景相同概率統(tǒng)計(jì)局部知識(shí)點(diǎn)：利用散點(diǎn)圖判定回歸方程的方法，求回歸方程和利用回歸方程進(jìn)行分析和預(yù)測、函數(shù)最值能力：考查材料的分析和閱讀能力，分析、抽象概括和計(jì)算能力表達(dá)了高考考查創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，同時(shí)回歸教材(選2-3,P79)全國卷的特點(diǎn)及教學(xué)建議〔１〕全國卷在概率統(tǒng)計(jì)方面分值相當(dāng)穩(wěn)定，占22分，中檔難度，特別查數(shù)據(jù)處理能力與綜合運(yùn)用概率知識(shí)分析、解決問題能力。〔２〕排列、分組排列、兩個(gè)計(jì)數(shù)原理綜合應(yīng)用有根本考查，但不深入?！玻场扯?xiàng)式定理系數(shù)分析?？?，不能局限用二項(xiàng)式展開通項(xiàng)求系數(shù)，要抓住展開式項(xiàng)的本質(zhì)分析。〔４〕古典概率考的不深，幾何概率幾乎沒考，條件概率要引起特別重視。〔５〕概率統(tǒng)計(jì)側(cè)重于對(duì)題干的閱讀理解，如利用統(tǒng)計(jì)中的直方圖考查學(xué)生收集、分析和整理數(shù)據(jù)的能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；〔６〕應(yīng)用性更強(qiáng)，由傳統(tǒng)上先求概率再求分布列和期望變?yōu)樵陔S機(jī)抽樣的根底上融入頻率分布直觀圖、正態(tài)分布、二項(xiàng)分布等知識(shí)，表達(dá)了用樣本的數(shù)字體征估計(jì)總體的數(shù)字特征的命題思路。立體幾何全國卷的特點(diǎn)及教學(xué)建議〔１〕在立體幾何方面占22分，運(yùn)算量不大?！玻病持匾晫W(xué)生空間想象能力考查，在三視圖考點(diǎn)越來越難，在教學(xué)中要多訓(xùn)練將正、俯、左三個(gè)視圖放入長方體一角三兩兩垂直平面上移動(dòng)分析，復(fù)原直觀圖，再計(jì)算外表積與體積?！玻场城虻男再|(zhì)與球接切幾何體問題是熱點(diǎn)?！玻怠惩怀觥翱臻g〞、“立體〞，即把線線、線面、面面位置關(guān)系的考查置于常見幾何體中，直線與平面的位置關(guān)系以判斷和證明垂直為重點(diǎn)，可能在發(fā)現(xiàn)并證明線面垂直后，再建立空間坐標(biāo)系，再求線面角或二面角?！玻丁辰⒆鴺?biāo)系有越來越隱秘的特點(diǎn)，平時(shí)將常見幾何體通過折疊、拼接、割補(bǔ)等手法構(gòu)造不規(guī)那么幾何體，訓(xùn)練計(jì)算點(diǎn)與向量坐標(biāo)很有必要。但逆向考平行、垂直、二面角這類開放型試題沒有出現(xiàn)。〔7〕平時(shí)復(fù)習(xí)中有的老師在復(fù)習(xí)求二面角時(shí)，大講求作二面角平面角的幾種幾何方法，為了講三垂線法作平面角，又補(bǔ)充了三垂線定理，不符合新課標(biāo)要求，還不如專心講透向量法。知識(shí)點(diǎn)：線面垂直與線線垂直；二面角計(jì)算知識(shí)點(diǎn)：線面垂直與線線垂直；線面角計(jì)算知識(shí)點(diǎn)：空間面與面垂直判定與性質(zhì)；異面直線所成角的計(jì)算知識(shí)點(diǎn)：線面垂線的判定和性質(zhì)；二面角計(jì)算解析幾何全國卷的特點(diǎn)及教學(xué)建議〔１〕全國卷在解析幾何方面比重占22分，運(yùn)算量較大?！玻病吃趦?nèi)容上，直線與圓根本是滲透到大題，小題出現(xiàn)概率很低。圓錐曲線的定義與方程、幾何性質(zhì)、離心率、雙曲線漸近線方程、拋物線準(zhǔn)線是重要根底，掌握好直線與圓錐曲線的位置關(guān)系?！玻场痴莆涨笄€方程的方法和思路要擺在首要位置，是核心內(nèi)容。〔４〕掌握直線與圓錐曲線位置關(guān)系，相交弦形成有關(guān)圖形最值或取值范圍用函數(shù)思想方法是主方向。要用好、用活數(shù)學(xué)思想方法簡化運(yùn)算，提高運(yùn)算能力是關(guān)鍵，但培養(yǎng)探索能力、解決開放性問題很少出現(xiàn)?！玻怠称綍r(shí)復(fù)習(xí)盡量防止選擇使用大綱教材省份的高考試題，因?yàn)檫@其中多是以向量與圓錐曲線及數(shù)列與圓錐曲線的綜合題，有的題目涉及橢圓、雙曲線準(zhǔn)線、第二定義等課標(biāo)沒有要求的問題，課標(biāo)不要求補(bǔ)充準(zhǔn)線、第二定義，不要人為增加學(xué)生負(fù)擔(dān)。知識(shí)點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與離心率，直線與橢圓的位置關(guān)系，距離、面積問題能力：推理能力，分類討論能力，轉(zhuǎn)化的能力知識(shí)點(diǎn)：直線與拋物線的位置關(guān)系，存在性的問題能力：考查推理能力、分類討論的思想函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的特點(diǎn)及教學(xué)建議〔１〕新課標(biāo)卷在函數(shù)方面約占22分，但比較穩(wěn)定的采用導(dǎo)數(shù)壓軸.〔２〕重視函數(shù)的概念、圖像及變換考查，分段函數(shù)、絕對(duì)值函數(shù)蘊(yùn)含著分類討論與數(shù)形結(jié)合思想要引起足夠重視。二次函數(shù)的最值討論、二次不等式解的討論與二次函數(shù)零點(diǎn)分布是導(dǎo)數(shù)題根底，要反復(fù)過關(guān)。但通常難點(diǎn)抽象函數(shù)考查不多?！玻场澈瘮?shù)性質(zhì)綜合考查有一定難度，平時(shí)多訓(xùn)練學(xué)生利用函數(shù)單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性、周期性的關(guān)系描繪函數(shù)圖像，掌握?qǐng)D像的平移、翻折、對(duì)稱變換，能夠自覺運(yùn)用圖像解題〔數(shù)形結(jié)合法〕，其中對(duì)稱性蘊(yùn)含著從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想要重點(diǎn)加強(qiáng)?！玻础硨?dǎo)數(shù)幾何意義與切線相關(guān)問題根本是必考點(diǎn)，熟練導(dǎo)數(shù)運(yùn)算，特別是與指數(shù)、對(duì)數(shù)的復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)是易錯(cuò)點(diǎn)要反復(fù)訓(xùn)練過關(guān)?！玻怠硨?dǎo)數(shù)應(yīng)用中求函數(shù)單調(diào)區(qū)間、極值、最值求解是根底，討論函數(shù)單調(diào)區(qū)間、極值、最值是熱點(diǎn)，特別是函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)與不單調(diào)問題解決思想方法豐富應(yīng)受到重視。函數(shù)零點(diǎn)問題有多種轉(zhuǎn)化形式也是熱點(diǎn)，多訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用函數(shù)與方程思想解決零點(diǎn)問題?！玻丁秤刹坏仁胶愠闪栴}求解參數(shù)范圍是?？碱}型，要重視對(duì)不等式恒成立問題解決方法的總結(jié)。導(dǎo)數(shù)與不等式恒成立問題、不等式證明問題是難點(diǎn)，新課標(biāo)近幾年此類問題的共同特點(diǎn)是防止整體對(duì)待，強(qiáng)調(diào)討論分解函數(shù)，化歸轉(zhuǎn)化為一個(gè)相對(duì)簡單函數(shù)或兩個(gè)函數(shù)來突破，這是優(yōu)生培養(yǎng)的一個(gè)重要方向，要下大力氣去設(shè)計(jì)試題訓(xùn)練，同時(shí)注意高觀點(diǎn)下的數(shù)學(xué)問題〔泰勒展開式，洛必達(dá)法那么等〕。知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)定義，導(dǎo)數(shù)單調(diào)區(qū)間，最值，恒成立問題能力：考查分類討論、推理能力，計(jì)算能力知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)幾何意義，單調(diào)性，恒成立參數(shù)問題能力：考研推理能力，分類討論能力，計(jì)算能力知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)幾何意義，函數(shù)單調(diào)性，不等式有解問題能力：考查函數(shù)思想、轉(zhuǎn)化思想，綜合分析問題、解決問題、計(jì)算能力知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)幾何意義，函數(shù)零點(diǎn)，最值問題，函數(shù)導(dǎo)數(shù)交匯能力：考查分類討論、推理判斷、計(jì)算能力閱卷后分析全國課標(biāo)〔Ⅰ〕卷〔21〕.doc專題函數(shù)與不等式.doc選考內(nèi)容的特點(diǎn)及教學(xué)建議〔１〕全國卷在選修分值占10分，內(nèi)容增加了平面幾何，且平面幾何有難度。〔２〕平面幾何主要以圓的性質(zhì)和三解形相似、全等判斷證明為主，是學(xué)生最怕的，是難點(diǎn)?！玻场硡?shù)方程以直線、圓、橢圓參數(shù)方程為重點(diǎn)，要加強(qiáng)直線參數(shù)方程參數(shù)幾何意義認(rèn)識(shí)及應(yīng)用以簡化運(yùn)算。極坐標(biāo)方程也往往是與普通方程互化，運(yùn)算有加大趨勢。〔４〕不等式選講主要以絕對(duì)值不等性質(zhì)與解絕對(duì)值不等式為主，但2014年第24題不等式選講試題，是自2007年全國新課標(biāo)卷以來唯一考的一道非“主流〞的不等式問題，把以往主要考查絕對(duì)值不等式問題換成考查二元不等式的綜合求解問題，對(duì)選答24題的學(xué)生來說是不小的考驗(yàn)?！玻怠晨偟膩碚f，選考題較以往幾年全國高考的選考題難度在增加，要有針對(duì)性加強(qiáng)某一方面進(jìn)行突破。值得商榷的是選考題做題時(shí)機(jī)，我們要去用心摸索。

中檔題的難度，不要舉棋不定，控制答題的順序一輪復(fù)習(xí)備考復(fù)習(xí)建議〔１〕試題強(qiáng)調(diào)問題性、啟發(fā)性，突出根底性：在教學(xué)中要重根底、講標(biāo)準(zhǔn)、抓落實(shí)。根底是學(xué)生能力提升的底線，也是高考取得成功的生命線。小題講速度，大題看標(biāo)準(zhǔn)，獲取一個(gè)好成績的條件是一個(gè)綜合因素，不僅與學(xué)到多少知識(shí)，掌握多少技能有關(guān)，還與能否準(zhǔn)確地、標(biāo)準(zhǔn)地表達(dá)出來有更大的關(guān)系。〔２〕試題強(qiáng)化主干知識(shí)，關(guān)注知識(shí)點(diǎn)的銜接，考察創(chuàng)新意識(shí)：在加強(qiáng)主干知識(shí)教學(xué)的同時(shí)，在后期課堂教學(xué)與課外訓(xùn)練上，減少單一知識(shí)點(diǎn)的試題，增強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)之間的銜接，滲透融入數(shù)學(xué)思想方法，增強(qiáng)試題的綜合性和靈活性。多在知識(shí)交匯處設(shè)計(jì)試題，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)?！玻场吃囶}重視通性通法，淡化特殊技巧，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想，注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用：在加強(qiáng)通性、通法教學(xué)同時(shí)，重點(diǎn)培養(yǎng)和提升數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力。特別要訓(xùn)練運(yùn)算能力，思維能力，分析問題和解決問題的能力，其實(shí)，在所有能力中思維能力和運(yùn)算能力是核心，運(yùn)算必須合理、簡捷、準(zhǔn)確。在教學(xué)中要注重在運(yùn)算中提高數(shù)學(xué)能力，在培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力過程中加強(qiáng)運(yùn)算，運(yùn)算和能力要融為一體，并提高到一個(gè)勝與敗層面上加強(qiáng)重視和訓(xùn)練。策略一、研究大綱與考綱1.摒棄的舊東西，堅(jiān)決放棄2.增加的新東西或有變動(dòng)的一定要有表達(dá)降低要求局部：1．反函數(shù)的處理，只要求以具體函數(shù)為例進(jìn)行解釋和直觀理解，不要求一般地討論形式化的反函數(shù)定義，也不要求求函數(shù)的反函數(shù)；2．解不等式的要求，如分式不等式，含絕對(duì)值不等式；3．僅要求認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征；對(duì)棱柱、正棱錐、球的性質(zhì)由掌握降為不作要求；4．不要求使用真值表；降低要求局部：

5．文科對(duì)拋物線、雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的要求由掌握降為了解．6．理科對(duì)雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程的要求由掌握降為了解，對(duì)其有關(guān)性質(zhì)由掌握降為知道．7．對(duì)組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)不作要求．8．原大綱理解圓與橢圓的參數(shù)方程降為選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它們的參數(shù)方程．9.含絕對(duì)值的問題，不要涉及太多，過于復(fù)雜！解析幾何刪掉兩條直線的夾角，有向線段的定比分點(diǎn)，橢圓及雙曲線的準(zhǔn)線；文科增加復(fù)數(shù)，刪掉排列組合及二項(xiàng)式定理，降低了對(duì)概率和立體幾何的考查要求。

其一，高三一年復(fù)習(xí)無層次，一、二輪復(fù)習(xí)無區(qū)別，“夾生飯〞反復(fù)炒。其二，以“解題〞代替概念復(fù)習(xí)，反復(fù)穩(wěn)固操作性技能，導(dǎo)致兩個(gè)后果：學(xué)生領(lǐng)會(huì)概念先天缺乏，同類問題反復(fù)錯(cuò)；強(qiáng)化題型作用，知識(shí)結(jié)構(gòu)、思想方法難以把握，題型一變，束手無策。制約高考復(fù)習(xí)效率的因素高考復(fù)習(xí)的三階段安排已經(jīng)是一個(gè)常規(guī)，第一個(gè)階段全面復(fù)習(xí)，第二階段專題講座，第三階段模擬訓(xùn)練。其實(shí)這是外殼，關(guān)鍵是以什么樣的本質(zhì)思想來連貫指導(dǎo)這全過程。高考復(fù)習(xí)的主要任務(wù)不是學(xué)知識(shí)(當(dāng)然要查漏補(bǔ)缺)，而是增強(qiáng)數(shù)學(xué)素質(zhì)，優(yōu)化思維結(jié)構(gòu)，突出數(shù)學(xué)思想方法，提高能力。三個(gè)階段實(shí)質(zhì)上是思維素質(zhì)攀升的三個(gè)層次，是從知識(shí)到方法再到能力的拾級(jí)登高。策略二、做好每個(gè)階段的事第一輪復(fù)習(xí)相當(dāng)于“打地基，搭框架〞目的是系統(tǒng)整理知識(shí)，查漏補(bǔ)缺，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)。這一過程應(yīng)牢牢抓住以下幾點(diǎn)：①概念的準(zhǔn)確理解和實(shí)質(zhì)性理解；②根本技能、根本方法的熟練和初步應(yīng)用；③公式、定理的正逆推導(dǎo)運(yùn)用，抓好相互的聯(lián)系、變形和巧用。第二輪復(fù)習(xí)的功能相當(dāng)于“建主體〞，通常以專題形式復(fù)習(xí)，通過解一定量的綜合題，到達(dá)穩(wěn)固知識(shí)、熟練技法、提煉思想、開展能力的目的專題一函數(shù)圖象的對(duì)稱性.doc應(yīng)對(duì)策略：有效整合復(fù)習(xí)資源，優(yōu)化課堂教學(xué)第三輪復(fù)習(xí)相當(dāng)于“精裝修〞，通常圍繞模擬考點(diǎn)進(jìn)行比較深入細(xì)致的討論，同時(shí)注意查漏補(bǔ)缺，根據(jù)模擬考試的情況，加強(qiáng)教學(xué)診斷，對(duì)同學(xué)實(shí)施有針對(duì)性的考前輔導(dǎo)，培養(yǎng)仔細(xì)嚴(yán)謹(jǐn)、有錯(cuò)必究的思維品質(zhì)。目前流行的教學(xué)方式〔課堂形式〕翻〔反〕轉(zhuǎn)課堂微課、慕課尊重教育〔生命教育〕生長課堂，以人為本，追求效益最大化策略三：立足課堂我們追求的課堂是：一堂高效的專題課結(jié)構(gòu)，教學(xué)素材選擇上類似與一座金字塔，情景分析做根底，變式變通在中間，通技通法做統(tǒng)領(lǐng)。教學(xué)方法上表達(dá)教師的引領(lǐng)作用，學(xué)生思維活動(dòng)靈活多樣。正所謂師者，所以引路、開竅、促進(jìn)也!學(xué)者，所以體驗(yàn)、探索、創(chuàng)新也！1.給高度概括：題和知識(shí)、知識(shí)間的概括，普適性方法2.給思維示范：怎樣審題、如何入題3.給學(xué)生自悟及反思時(shí)間：扔掉滿堂灌，讓學(xué)生的領(lǐng)悟體驗(yàn)循序漸進(jìn)高三復(fù)習(xí)課反思〔1〕互動(dòng)式〔2〕清單式〔3〕下放式學(xué)生的課堂學(xué)生做主案例1(互動(dòng)式).doc案例3(清單式).doc案例2(清單式).doc我心中的疑點(diǎn)交流課反思課點(diǎn)評(píng)課說題課小專題----取整函數(shù).doc小專題---解析中的斜率之積為定值.doc打造高效復(fù)習(xí)課堂給學(xué)生“思考〞的時(shí)間，理性、獨(dú)立給學(xué)生“討論〞的空間，合作、探究給學(xué)生說的權(quán)利，學(xué)生說題〔四說〕〔1〕說考點(diǎn)；〔2〕說方法；〔3〕說過程；〔4〕說體會(huì)〔難點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)，拓展提升〕實(shí)現(xiàn)高效課堂的三項(xiàng)原那么堅(jiān)持價(jià)值引領(lǐng)——數(shù)學(xué)的育人價(jià)值；堅(jiān)守學(xué)科本位——教學(xué)策略選擇；堅(jiān)信以激發(fā)求知欲和好奇心為支點(diǎn)——學(xué)生開展為本。教學(xué)首要任務(wù)——教“怎樣思考〞經(jīng)常聽到學(xué)生說：“老師講的我都懂，但自己做就不會(huì)了。〞一做就錯(cuò)，什么原因？老師沒有把“讓他自己會(huì)做〞的方法教給他。首先是解決“你是怎么想到的〞？然后解決怎樣讓他也想到？好的教師“想學(xué)生聽什么〞，“如何讓學(xué)生想、說、寫〞。差的教師做給學(xué)生看！要教“通性通法〞——“苯方法〞——大多數(shù)學(xué)生能想到的方法。少教技巧，有“技巧〞也要教技巧怎么想出來的?！盎记蔀椴磺扫暡攀悄愕谋绢I(lǐng)，技巧的作用主要是“欣賞〞。教解題——要教怎么想到的“理解題意〞——解題學(xué)習(xí)第一環(huán)節(jié)解題第一位的是理解題意，但它卻往往被學(xué)習(xí)者所無視。善于解題的人用一半時(shí)間理解問題，用另一半時(shí)間完成解答學(xué)生不能很好解題的最重要原因，——沒有樹立重視理解題意的意識(shí)，——沒有養(yǎng)成理解題意的良好習(xí)慣，——更沒有掌握如何理解題意的方法。遇到一個(gè)陌生的問題，怎么去想？——如何著手解題？如何“從無到有〞地尋找思路，由“所有〞——探索——“所無〞如何著手解題？如何理解題意？著力培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣思維懶惰是最大的懶惰，最重要的習(xí)慣是思維習(xí)慣獨(dú)立思考，積極參與，不是自己的知識(shí)是無用的知識(shí)解題時(shí)多讀幾遍題，用不同的方式重述問題，注重思維的發(fā)散性！用概念思考(對(duì)每一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象用概念思考)對(duì)答案的預(yù)見性和易錯(cuò)點(diǎn)的控制判斷！用思維方法思考(觀察，比較，分析，綜合，歸納，類比，猜測，驗(yàn)證，抽象，概括，特殊化，一般化)嘗試，嘗試，再嘗試(不斷調(diào)整方向、角度、切入點(diǎn))學(xué)會(huì)自己制定方案，安排學(xué)習(xí)生活，不依賴?yán)蠋煵贾萌蝿?wù)一個(gè)等待他人