(5.8)-離散數(shù)學(xué)試題與答案

試卷三試題與參考答案填空設(shè)f，g是自然數(shù)集N上的函數(shù)，則。設(shè)A={a，b，c}，A上二元關(guān)系R={<a,a>,<a,b>,<a,c>,<c,c>},則s（R）=。A={1，2，3，4，5，6}，A上二元關(guān)系，則用列舉法T=；T的關(guān)系圖為；T具有性質(zhì)。集合的冪集=。P，Q真值為0；R，S真值為1。則的真值為。的主合取范式為。設(shè)P（x）：x是素數(shù)，E(x)：x是偶數(shù)，O(x)：x是奇數(shù)N(x,y)：x可以整數(shù)y。則謂詞的自然語言是。謂詞的前束范式為。選擇下述命題公式中，是重言式的為（）。A、；B、；C、；D、。的主析取范式中含極小項的個數(shù)為（）。A、2；B、3；C、5；D、0；E、8。給定推理① 前提引入② ①US③ 前提引入④ ③ES⑤ ②④假言推理⑥ ⑤UG推理過程中錯在（）。A、①->②;B、②->③;C、③->④;D、④->⑤;E、⑤->⑥設(shè)S1={1，2，…，8，9}，S2={2，4，6，8}，S3={1，3，5，7，9}，S4={3，4，5}，S5={3，5}，在條件下X與（）集合相等。X=S2或S5；B、X=S4或S5；C、X=S1，S2或S4；D、X與S1，…，S5中任何集合都不等。設(shè)R和S是P上的關(guān)系，P是所有人的集合，，則表示關(guān)系（）。A、；B、；C、；D、。下面函數(shù)（）是單射而非滿射。A、；B、；C、；D、。其中R為實數(shù)集，Z為整數(shù)集，R+，Z+分別表示正實數(shù)與正整數(shù)集。設(shè)S={1，2，3}，R為S上的關(guān)系，其關(guān)系圖為則R具有（）的性質(zhì)。自反、對稱、傳遞；B、什么性質(zhì)也沒有；C、反自反、反對稱、傳遞；D、自反、對稱、反對稱、傳遞。設(shè)，則有（）。A、{{1,2}}；B、{1,2}；C、{1}；D、{2}。設(shè)A={1,2,3}，則A上有（）個二元關(guān)系。A、23；B、32；C、；D、。10、全體小項合取式為（）。A、可滿足式；B、矛盾式；C、永真式；D、A，B，C都有可能。用構(gòu)造法證明1、2、四、集合X={<1,2>,<3,4>,<5,6>,…}，R={<<x1,y1>,<x2,y2>>|x1+y2=x2+y1}。證明R是X上的等價關(guān)系。求出X關(guān)于R的商集。五、設(shè)集合A={a,b,c,d}上關(guān)系R={<a,b>,<b,a>,<b,c>,<c,d>}要求1、寫出R的關(guān)系矩陣和關(guān)系圖。2、用矩陣運(yùn)算求出R的傳遞閉包。參考答案填空1、2(x+1)；2、；3、；4、反對稱性、反自反性；5、；6、1；7、；8、任意x，如果x是素數(shù)則存在一個y，y是奇數(shù)且y整除x；8、。選擇題目12345678910答案CCCCABDADC證明1、① P（附加前提）② T①I③ P④ T②③I⑤ T④I⑥ T⑤I⑦ P⑧ T⑥⑦I⑨ CP2、① P（附加前提）② T①E③ ES②④ P⑤ US④⑥ T③⑤I⑦ EG⑥⑧ CP證明：自反性：對稱性：傳遞性：即由（1）（2）（3）知：R是X上的先等價關(guān)系。2、X/R=五、1、；關(guān)系圖2、 t(R)={<a