汕尾市城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前汕尾市城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年秋?鄞州區(qū)期末）下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有（）①有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形；②三邊長(zhǎng)為，，3的三角形為直角三角形；③等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)為2，4，則等腰三角形的周長(zhǎng)為10或8；④一邊上的中線等于這邊長(zhǎng)的一半的三角形是等腰直角三角形．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.（2022年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（湖南省衡陽(yáng)市）九年級(jí)試卷（））如果a個(gè)人n天可修路x米，那么n個(gè)人修a米路需要用的天數(shù)是（）A.B.C.D.3.（2020秋?青山區(qū)期末）使分式?2x+1??有意義的?x??的取值范圍為?(?A.?x≠1??B.?x≠-1??C.?x≠0??D.?x≠±1??4.（2022年江西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四））下列計(jì)算結(jié)果為正數(shù)的是（）A.（-）3B.-（-）0C.（-）-2D.-||5.（重慶七十一中八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC≌△DEF，∠F=58°，則∠C=（）度．A.32°B.58°C.68°D.44°6.（2020年秋?嘉興期末）（2020年秋?嘉興期末）如圖，一塊直角三角板的30°角的頂點(diǎn)P落在⊙O上，兩邊分別交⊙O于A、B兩點(diǎn)，若⊙O的直徑為4，則弦AB長(zhǎng)為（）A.2B.3C.D.7.（2019?邵陽(yáng)縣二模）如圖所示，在平行四邊形?ABCD??中，對(duì)角線?AC??與?BD??相交于點(diǎn)?O??，過(guò)點(diǎn)?O??作?EF//BC??，?EF??與?AB??、?CD??分別相交于點(diǎn)?E??、?F??，則?ΔDOF??的面積與?ΔBOA??的面積之比為?(???)??A.?1:2??B.?1:4??C.?1:8??D.?1:16??8.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（01）（））（2005?綿陽(yáng)）對(duì)x2-3x+2分解因式，結(jié)果為（）A.x（x-3）+2B.（x-1）（x-2）C.（x-1）（x+2）D.（x+1）（x-2）9.（江西省吉安市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，從邊長(zhǎng)為（a+3）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為acm，則另一邊長(zhǎng)是（）A.（a+3）cmB.（a+6）cmC.（2a+3）cmD.（2a+6）cm10.（遼寧省朝陽(yáng)市北票三中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下面關(guān)于直角三角形的全等的判定，不正確的是（）A.有一銳角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等B.有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C.有兩角對(duì)應(yīng)相等，且有一條公共邊的兩個(gè)直角三角形全等D.有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年湖北省孝感市安陸市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份））已知a2-b2=，a-b=，則a+b=．12.（河南省周口市扶溝縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分式，，的最簡(jiǎn)公分母是．13.（江蘇省揚(yáng)州市高郵市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?高郵市期中）如圖是小明制作的一個(gè)軸對(duì)稱圖形風(fēng)箏，已知OC是對(duì)稱軸，∠A=35°，∠BCO=30°，則∠AOC=．14.（1995年第7屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初二試卷）記者向五羊初級(jí)中學(xué)校長(zhǎng)詢問(wèn)學(xué)生人數(shù)，校長(zhǎng)回答說(shuō)不足5000人，其中初一、初二、初三分別占，，，余下的是特別設(shè)立的“奧林匹克班”的學(xué)生，學(xué)校在學(xué)生中成立了數(shù)學(xué)愛(ài)好者協(xié)會(huì)，會(huì)員包含了初一學(xué)生的，初二學(xué)生的，初三學(xué)生的，而會(huì)員的是“奧林匹克班”的學(xué)生，則數(shù)學(xué)愛(ài)好者協(xié)會(huì)總?cè)藬?shù)為．15.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分式有意義，那么x．16.（福建省漳州市龍海市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若△OAB≌△OCD，且∠B=58°．則∠D=°．17.（河南省八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）設(shè)x-=1，則x2+=．18.（山東省威海市開(kāi)發(fā)區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））分式、、的最簡(jiǎn)公分母是．19.若代數(shù)式的值為正，則x的取值滿足．20.（重慶市巫溪中學(xué)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為0，則x=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?陜西）如圖，已知直線??l1??//l2??，直線??l3??分別與??l1??、??l2??交于點(diǎn)?A??、?B?22.凸六邊形紙片剪去一個(gè)角后，得到的多邊形的邊數(shù)可能是多少？畫(huà)出圖形說(shuō)明．23.通分：、、．24.計(jì)算：+++．25.如圖，在等腰三角形ABC中，CE，BF是兩腰上的高線，點(diǎn)P，Q分別在BE，CF的延長(zhǎng)線上，且BP=AC，CQ=AB，△APQ是等腰三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．26.（重慶市育才成功學(xué)校九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）先化簡(jiǎn)，再求值：+÷（2-a-），其中a是不等式-＞1的最大整數(shù)解．27.如圖，在∠ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若∠ABC=50°，分別作點(diǎn)P關(guān)于AB和BC的對(duì)稱點(diǎn)E，F(xiàn)，能否求出∠EPF的度數(shù)？若能，請(qǐng)求出它的數(shù)值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形，說(shuō)法正確；②三邊長(zhǎng)為，，3的三角形為直角三角形，說(shuō)法正確；③等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)為2，4，則等腰三角形的周長(zhǎng)為10或8，說(shuō)法錯(cuò)誤；④一邊上的中線等于這邊長(zhǎng)的一半的三角形是等腰直角三角形，說(shuō)法錯(cuò)誤．正確的說(shuō)法有2個(gè)．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的判定可得①正確；根據(jù)勾股定理逆定理可判定出②正確；根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得2只能當(dāng)?shù)?，不能?dāng)腰，因此周長(zhǎng)為10，故③錯(cuò)誤；一邊上的中線等于這邊長(zhǎng)的一半的三角形是直角三角形，故④錯(cuò)誤．2.【答案】【答案】由工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，需先列出1個(gè)人1天的工作效率的代數(shù)式，再列出n個(gè)人修a米路需要用的天數(shù)．【解析】∵a個(gè)人n天可修路x米，∴1個(gè)人1天的工作效率為，∴n個(gè)人修a米路需要用的天數(shù)為=．故選A．3.【答案】解：?∵?分式?2?∴x+1≠0??．解得：?x≠-1??．故選：?B??．【解析】分式有意義的條件是分母不等于零．本題主要考查的是分式有意義的條件，掌握分式的分母不等于零是解題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：∵（-）3=-＜0，∴選項(xiàng)A不正確；∵-（-）0=-1＜0，∴選項(xiàng)B不正確；∵（-）-2=4＞0，∴選項(xiàng)C正確；∵-||=-＜0，∴選項(xiàng)D不正確．故選：C．【解析】【分析】A：根據(jù)有理數(shù)的乘方的運(yùn)算方法判斷即可．B：根據(jù)零指數(shù)冪的運(yùn)算方法判斷即可．C：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算方法判斷即可．D：根據(jù)絕對(duì)值的含義和求法判斷即可．5.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∠F=58°，∴∠C=∠F=58°．故選B【解析】【分析】利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等即可求出所求角的度數(shù)．6.【答案】【解答】解：連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，∵∠P=30°，∴∠D=∠P=30°．∵AD是⊙O的直徑，AD=4，∴∠ABD=90°，∴AB=AD=2．故選A．【解析】【分析】連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，根據(jù)圓周角定理得出∠D=∠P=30°，∠ABD=90°，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．7.【答案】解：在??ABCD??中，?∵AC??與?BD??相交于點(diǎn)?O??，?∴OD=OB??，?AB//CD??，?∴∠ODF=∠OBE??，在?ΔODF??和?ΔOBE??中，???∴ΔODF?ΔOBE(ASA)??，?∴DF=BE??，?∵CF//BE??，?EF//BC??，?∴??四邊形?EBCF??是平行四邊形，?∴CF=BE??，?∴DF=CF??，?∴AE=BE??，?∴ΔDOF??的面積與?ΔBOA??的面積之比?=BE故選：?A??．【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到?OD=OB??，?AB//CD??，由平行線的性質(zhì)得到?∠ODF=∠OBE??，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到?DF=BE??，推出四邊形?EBCF??是平行四邊形，得到?AE=BE??，于是得到結(jié)論．本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．8.【答案】【答案】常數(shù)項(xiàng)2可以寫(xiě)成-1×（-2），-1+（-2）=-3，符合二次三項(xiàng)式的因式分解．【解析】x2-3x+2=（x-1）（x-2）．故選B．9.【答案】【解答】解：拼成的長(zhǎng)方形的面積=（a+3）2-32，=（a+3+3）（a+3-3），=a（a+6），∵拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為acm，∴另一邊長(zhǎng)是（a+6）cm．故選B．【解析】【分析】根據(jù)拼成的長(zhǎng)方形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積列式整理即可得解．10.【答案】【解答】解：A、利用ASA或AAS可證全等，此選項(xiàng)不符合題意；B、利用SAS或HL可證全等，此選項(xiàng)不符合題意；C、不能證明全等，此選項(xiàng)符合題意；D、利用ASA或AAS可證全等，此選項(xiàng)不符合題意；故選C．【解析】【分析】利用三角形全等的所有方法進(jìn)行判斷即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵a2-b2=，a-b=，∴（a-b）（a+b）=（a+b）=，解得：a+b=．故答案為：．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式，進(jìn)而將已知代入求出答案．12.【答案】【解答】解：，，的分母分別是2x2y、3xy2、4xz，故最簡(jiǎn)公分母是12x2yz2；故答案是：12x2yz2．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．13.【答案】【解答】解：∵兩個(gè)圖形關(guān)于OC成軸對(duì)稱，∴∠ACO=∠BCO=30°，∴∠AOC=180°-∠ACO-∠A=180°-30°-35°=115°．故答案為：115°．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，軸對(duì)稱圖形的兩部分是全等的，結(jié)合三角形的內(nèi)角和得出答案即可．14.【答案】【解答】解：設(shè)五羊初級(jí)中學(xué)中有x名學(xué)生，則數(shù)學(xué)愛(ài)好者協(xié)會(huì)中初一學(xué)生為×x=x，初二學(xué)生為×x=x，初三學(xué)生為×x=x，∵120，56，45的最小公倍數(shù)是2520，∴五羊初級(jí)中學(xué)中有2520名學(xué)生，∴數(shù)學(xué)愛(ài)好者協(xié)會(huì)總?cè)藬?shù)為（x+x+x）÷（1-）=183名．故數(shù)學(xué)愛(ài)好者協(xié)會(huì)總?cè)藬?shù)為183．故答案為：183．【解析】【分析】設(shè)五羊初級(jí)中學(xué)中有x名學(xué)生，則數(shù)學(xué)愛(ài)好者協(xié)會(huì)中初一學(xué)生為×x=x，初二學(xué)生為×x=x，初三學(xué)生為×x=x，找到120，56，45的最小公倍數(shù)，根據(jù)學(xué)生人數(shù)不足5000人，求解即可．15.【答案】【解答】解：由有意義，得1-|x|≠0．解得x≠±1，故答案為：≠±1．【解析】【分析】根據(jù)分式分母不為零分式有意義，可得答案．16.【答案】【解答】解：∵△OAB≌△OCD，∴∠D=∠B=58°，故答案為：58．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等解答即可．17.【答案】【解答】解：∵x-=1，∴x2+=(x-)2+2=12+2=1+2=3，故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)x-=1，可以求得x2+的值，本題得以解決．18.【答案】【解答】解：分式、、的分母分別是2x2、4（m-n）、x，故最簡(jiǎn)公分母是4（m-n）x2；故答案為4（m-n）x2．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．19.【答案】【解答】解：∵代數(shù)式的值為正，∴|x|-2＜0．∴|x|＜2．∴-2＜x＜2．故答案為；-2＜x＜2．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為正可知|x|-2＜0，從而可求得x的取值范圍．20.【答案】【解答】解：由分式的值為0，得x+5=0且x≠0，解得x=-5，故答案為：-5．【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．三、解答題21.【答案】解：如圖，點(diǎn)?P??為所作．【解析】作線段?AB??的垂直平分線得到線段?AB??的中點(diǎn)，則中點(diǎn)為?P??點(diǎn)．本題主要考查了作圖?-??基本作圖．理解兩平行線間的距離是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：∵六邊形截去一個(gè)角的邊數(shù)有增加1、減少1、不變?nèi)N情況，∴新多邊形的邊數(shù)為7、5、6三種情況，如圖：【解析】【分析】根據(jù)剪去一個(gè)角后的多邊形的邊數(shù)有：增加1、減少1、不變?nèi)N情況求出邊數(shù)．23.【答案】【解答】解：=-=-，=，==．【解析】【分析】將三式系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同因式的次數(shù)取最高次冪，即可得出答案．24.【答案】【解答】解：原式=+++，=-+-+-+-，=-，=，=．【解析】【分析】首先把分母分解因式，再根據(jù)=-，=-…進(jìn)行計(jì)算，然后可化為-，再通分計(jì)算即可．25.【答案】【解答】解