北京市海淀區(qū)2023~2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

海淀區(qū)七年級(jí)練習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)校______班級(jí)______姓名______考生須知：1.本試卷共6頁，共三道大題，26道小題。滿分100分?？荚嚂r(shí)間90分鐘。2.在試卷上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級(jí)名稱、姓名。3.答案一律填涂或書寫在試卷上，用黑色字跡簽字筆作答。4，考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷交回。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.52.“霜降見霜，谷米滿倉”，2023年我國糧食再獲豐收.據(jù)統(tǒng)計(jì)，去年秋糧的種植面積為13.1億畝，比前年增加了700多萬畝，奠定了增產(chǎn)的基礎(chǔ).將1310000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.3.下列各組有理數(shù)的大小關(guān)系中，正確的是（）A. B. C. D.4.方程的解是（）A. B. C. D.25.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.6.若，則下列等式不一定成立的是（）A. B. C. D.7.如圖，是線段的中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，若，則線段的長度為（）A. B. C. D.8.已知有理數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，那么下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.9.如圖，在正方形網(wǎng)格中有，兩點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的南偏東方向上，且點(diǎn)在點(diǎn)的東北方向上，則點(diǎn)可能的位置是圖中的（）A.點(diǎn)處 B.點(diǎn)處 C.點(diǎn)處 D.點(diǎn)處10.某玩具廠在生產(chǎn)配件時(shí)，需要分別從棱長為的正方體木塊中，挖去一個(gè)棱長為的小正方體木塊，得到甲、乙、丙三種型號(hào)的玩具配件（如圖所示）.將甲、乙、丙這三種配件的表面積分別記為、、，則下列大小關(guān)系正確的是（）注：幾何體的表面積是指幾何體所有表面的面積之和.甲 乙 丙A. B.C. D.二、填空題（本題共18分，每小題3分）11.如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么______.12.若關(guān)于的一元一次方程的解為正數(shù)，則的一個(gè)取值可以為______.13.小明一家準(zhǔn)備自駕去居庸關(guān)長城游玩.出發(fā)前，爸爸用地圖軟件查到導(dǎo)航路程為45.7，小明用地圖軟件中的測(cè)距功能測(cè)出他家和目的地之間的距離為，如圖所示，小明發(fā)現(xiàn)他測(cè)得的距離比爸爸查到的導(dǎo)航路程少.請(qǐng)你用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)說明其中的道理：______.14.有這樣一個(gè)問題：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余18本，如果每人分4本，則還缺22本.這個(gè)班有多少學(xué)生？設(shè)這個(gè)班有名學(xué)生，則可列方程為______（只列不解）.15.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則______.（填“>”“<”或“=”）16.記為，為.我們知道，當(dāng)這兩個(gè)代數(shù)式中的取某一確定的有理數(shù)時(shí)，和的值也隨之確定，例如當(dāng)時(shí)，.若和，的值如下表所示.的值2的值3的值則和的值分別是：①______；②______.三、解答題（本題共52分，第17-18題，每小題7分，第19-22題，每小題4分，第23-24題，每小題5分，第25-26題，每小題6分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17.計(jì)算：（1）； （2）.18.解下列方程：（1）； （2）.19.已知，求的值.20.如圖，已知，點(diǎn)在射線上.（1）請(qǐng)按照下列步驟畫圖（保留作圖痕跡）.①用圓規(guī)在射線上取一點(diǎn)，使；②在內(nèi)部作射線，使；③在射線上取一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），連接，；（2）由圖可知，______（填“>”“<”或“=”）.21.如圖，，是內(nèi)部的兩條射線，，，與互為補(bǔ)角，求的度數(shù).22.如圖，點(diǎn)，在線段上，，，為線段的中點(diǎn).（1）求線段的長；（2）若是直線上一點(diǎn)，且，求線段的長.23.故宮文物醫(yī)院（故宮博物院文?？萍疾浚﹤鞒辛藲v史悠久的傳統(tǒng)文物修復(fù)技藝，掌握了先進(jìn)的現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，擁有上百位從事各類文物保護(hù)修復(fù)與研究的優(yōu)秀專業(yè)技術(shù)人才，是一所名副其實(shí)的、的現(xiàn)代科學(xué)理念和架構(gòu)的“文物綜合性醫(yī)院”.半個(gè)多世紀(jì)以來，許多國寶在這里得以延年益壽.文物修復(fù)師們計(jì)劃用30個(gè)月完成某件文物的修復(fù)工作。如果讓一名文物修復(fù)師單獨(dú)修復(fù)該文物。需要720個(gè)月完成.假設(shè)每名文物修復(fù)師的工作效率相同，先由16名文物修復(fù)師一起修復(fù)了10個(gè)月，還需要增加多少名文物修復(fù)師才能按時(shí)完成修復(fù)工作？24.定義一種新運(yùn)算“&”：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.例如：.（1）直接寫出______；（2）已知，求的值；（3）若關(guān)于的方程的解為，則的值為______.25.已知（，且），，平分，平分.（1）當(dāng)射線在的內(nèi)部時(shí).①若，則______；②猜想與之間的數(shù)量關(guān)系為：______；（2）當(dāng)射線在的外部時(shí)，畫出圖形，并求的大小（用含的式子表示）.26.在數(shù)軸上，把原點(diǎn)記作點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)分別表示的數(shù)為，，我們稱關(guān)于的一元一次方程為線段的相關(guān)方程，將方程的解記為，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，若點(diǎn)在線段上，則稱線段為美好線段，為線段的美好點(diǎn).（1）若，，則線段的相關(guān)方程為______；線段是否是美好線段：______（填“是”或“否”）；（2）已知，若線段的美好點(diǎn)恰好是線段的中點(diǎn)，求點(diǎn)表示的數(shù)；（3）已知數(shù)組，，…，，0，，，，…，，一共有4047個(gè)數(shù)，數(shù)組，，，，，，，，，，一共有10個(gè)數(shù).有理數(shù)是數(shù)組中的一個(gè)數(shù)，有理數(shù)是數(shù)組中的一個(gè)數(shù)，若線段為美好線段，且線段的美好點(diǎn)在數(shù)軸的正半軸上，則這樣的美好點(diǎn)一共有______個(gè).七年級(jí)練習(xí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題題目12345678910答案ABBABCCDBD二、填空題11. 12.答案不唯一，為負(fù)數(shù)即可 13.兩點(diǎn)之間，線段最短14. 15. 16.4；1說明：第14題寫出方程的解也給3分；第16題第一空1分，第二空2分.三、解答題17.解：（1）（2）18.解：（1）原方程可化為：（2）原方程可化為：19.解：因?yàn)?，所?即.20.解：（1）作圖如圖所示：作出點(diǎn)（保留作圖痕跡）；作出符合條件的射線；作出點(diǎn)，并連接，；（2）<21.解：因?yàn)榕c互為補(bǔ)角，所以.因?yàn)椋?，所?因?yàn)?，，所?所以.答：的度數(shù)為.22.解：（1）由圖可知.因?yàn)?，，所?因?yàn)闉榫€段的中點(diǎn)，所以.（2）當(dāng)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖①.圖①因?yàn)?，且，所?當(dāng)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖②.圖②因?yàn)?，且，所?綜上所述，的長為7或17.23.解：設(shè)還需要增加名文物修復(fù)師才能按時(shí)完成修復(fù)工作.依題意列方程，得.解得.答：還需要增加12名文物修復(fù)師才能按時(shí)完成修復(fù)工作.24.解：（1）.因?yàn)?，所?（2）若，，于是，解得，舍；若，，于是，解得，成立；若，，于是，解得，成立所以的值為2或.（3）.25.解：（1）①15；②；（2）解：當(dāng)時(shí)，如圖1.圖1因?yàn)?，，所?因?yàn)槠椒?，所?因?yàn)槠椒?，所?（說明：兩次角平分線用對(duì)一次可給1分）所以.當(dāng)