潮州楓溪區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學沖刺卷(含答案)

絕密★啟用前潮州楓溪區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學沖刺卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?福州模擬）下列運算正確的是?(???)??A.??x2B.??x2C.??x3D.?(?2.（2022年春?遷安市校級月考）下列計算：①0-（-5）=0+（-5）=-5；②5-3×4=5-12=-7；③4÷3×（-）=4÷（-1）=-4；④-12-2×（-1）2=1+2=3．其中錯誤的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個3.（重慶一中七年級（上）期末數(shù)學試卷）校園“mama”超市出售2種中性筆，一種每盒有8支，另一種每盒有12支．由于近段時間某班全體上課狀態(tài)很不錯，班委準備每人發(fā)1支以示鼓勵．若買每盒8支的中性筆x盒，則有3位同學沒有中性筆；若買每盒12支的中性筆，則可以少買2盒，且最后1盒還剩1支，根據(jù)題意，可列方程為（）A.8x-3=12（x-3）+11B.8x+3=12（x-2）-1C.8x+3=12（x-3）+1D.8x+3=12（x-2）+14.（廣東省深圳市福田區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）3°=（）A.180′B.18′C.30′D.3′5.（2021?諸暨市模擬）2021年過年前因為疫情，政府、企業(yè)紛紛出臺政策，鼓勵職場人“就地過年”．經(jīng)數(shù)據(jù)顯示，今年全國超過1億人留在原地過年成為“原年人”．其中數(shù)字1億用科學記數(shù)法表示為?(???)??A.?10×1?0B.?0.1×1?0C.?1×1?0D.?1×1?06.（海南省瓊海市海桂學校七年級（上）第二次段考數(shù)學試卷）用四舍五入法取近似值：1.805精確到百分位得（）A.1.80B.1.81C.1.800D.2.007.下列四個語句中正確的是（）A.如果AP=BP，那么點P是AB的中點B.兩點間的距離就是兩點間的線段C.兩點之間，線段最短D.比較線段的長短只能用度量法8.已知一個直角∠AOB，以O為端點在∠AOB的內部畫10條射線，以OA，OB以及這些射線為邊構成的銳角的個數(shù)是（）個．A.110B.132C.66D.659.（河北省石家莊市長安區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷）為比較兩條線段AB與CD的大小，小明將點A與點C重合使兩條線段在一條直線上，點B在CD的延長線上，則（）A.AB＜CDB.AB＞CDC.AB=CDD.以上都有可能10.（2016?拱墅區(qū)一模）為了參加社區(qū)“暢響G20”文藝演出，某校組建了46人的合唱隊和30人的舞蹈隊，現(xiàn)根據(jù)演出需要，從舞蹈隊中抽調了部分同學參加合唱隊，使合唱隊的人數(shù)恰好是舞蹈隊人數(shù)的3倍，設從舞蹈隊中抽調了x人參加合唱隊，可得正確的方程是（）A.3（46-x）=30+xB.46+x=3（30-x）C.46-3x=30+xD.46-x=3（30-x）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年秋?東西湖區(qū)期末）（2022年秋?東西湖區(qū)期末）如圖，直線SN與直線WE相交于點O，射線ON表示正北方向，射線OE表示正東方向．已知射線OB的方向是南偏東m°，射線OC的方向是北偏東n°．（1）當m°+n°=90°時，①若m=50，則射線OC的方向是；②圖中與∠BOE互余的角有，與∠BOE互補的角有．（2）若射線OA是∠BON的角平分線，且|m-40|+（n-30）2=0，求∠AOC的度數(shù)．12.觀察下列去括號的式子：a+（2b-3c）=a+2b-3c，a-（2b-3c）=a-2b+3c．想一想，等式的左右交換后，等式是否成立？是否可以認為是去括號的逆運算？根據(jù)觀察完成填空．（1）a-b+c=a-（）；（2）（a-b+c-d）（a+b-c+d）=[a-（）][a+（）]．13.（2016?寬城區(qū)一模）某種電視機每臺定價為m元，商店在節(jié)日期間搞促銷活動，這種電視機每臺降價20%，促銷期間這種電視機每臺的實際售價為元．（用含m的代數(shù)式表示）14.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，互余的角是；互補的角是．15.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形認識初步》（02）（））（2009?郴州）如圖，桌面上平放著一塊三角板和一把直尺，小明將三角板的直角頂點緊靠直尺的邊緣，他發(fā)現(xiàn)無論是將三角板繞直角頂點旋轉，還是將三角板沿直尺平移，∠1與∠2的和總是保持不變，那么∠1與∠2的和是度．16.如圖，角的頂點是，邊是，請你用四種不同的記法表示這個角為、、、．17.某數(shù)x的倍加上6的相反數(shù)的和與這個數(shù)的3倍減去9的差相等．可列方程為．18.（湖南省常德市五中九年級（上）段考數(shù)學試卷（））計算：（-3）2=．19.（山東省臨沂市沭河學校七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））把（-8）+（-10）-（+9）-（-11）寫出省略括號算式是．20.（浙江省湖州市長興縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?長興縣期末）如圖，天平左邊放著3個乒乓球，右邊放5.4g的砝碼和1個乒乓球，天平恰好平衡．如果設1個乒乓球的質量為x（g），請你列出一個含有未知數(shù)x的方程．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?蕭山區(qū)二模）下面是圓圓同學計算一道題的過程：?2÷(-1?=[2÷(-1?=2×(-3)×(-3)+2×4×(-3)???=18-24???=6??．圓圓同學這樣算正確嗎？如果正確請解釋理由；如果不正確，請你寫出正確的計算過程．22.（2021?棗陽市模擬）如圖，?BD??是菱形?ABCD??的對角線，?∠CBD=70°??．（1）請用尺規(guī)作圖法，作?AB??的垂直平分線?EF??，垂足為?E??，交?AD??于?F??；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）條件下，連接?BF??，求?∠DBF??的度數(shù)．23.（2021秋?灞橋區(qū)校級期中）如圖，?AB=6??，延長線段?AB??到點?C??，?D??是?AC??的中點．（1）若?BC=2AB??，請求出?BD??的長（規(guī)范書寫）；（2）若?BC=AB??，請直接寫出?BD??的長．24.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）一個角的補角比它的余角的3倍小20°，求這個角的度數(shù)．25.已知2xa+by3a與-5x3y6b是同類項，求2a-3b的值．26.（四川省雅安中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）設三個互不相等的有理數(shù)，即可表示為1，a+b，a的形式，又可以分別表示為0，，b的形式．求a2014+a2015的值．27.（2021?余姚市一模）?A??．?B??兩地相距200千米，早上?8:00??貨車從?A??地出發(fā)將一批防疫物資運往?B??地，出發(fā)1.6小時后，貨車出現(xiàn)了故障．貨車離開?A??地的路程?y(km)??與時間?x(h)??的函數(shù)關系如圖所示．（1）求貨車剛出發(fā)時候的速度．（2）若貨車司機經(jīng)過48分鐘維修排除了故障，繼續(xù)運送物資趕往?B??地．①應防疫需要，現(xiàn)要求該批次物資運到?B??地的時間不遲于當天中午?12:00??，那么貨車的速度至少應該提速到多少？②在貨車從?A??地出發(fā)半小時后，?A??地派出了30名醫(yī)務人員乘坐大巴車前往?B??地進行醫(yī)療支援．若貨車在排除故障后以①中所求速度的最小值勻速趕往?B??地，大巴車的速度為?50km/h??．求大巴車在行進途中與貨車相遇時，離?B??地還有多少千米？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、??x2?B??、??x2?C??、??x3?D??、?(?故選：?C??．【解析】分別根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方運算法則逐一判斷即可．本題主要考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘除法以及積的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵．2.【答案】【解答】解：①錯誤，應該是0-（-5）=0+5=5②正確．③錯誤，應該是4÷3×（-）=4××（-）=-．④錯誤，應該是-12-2×（-1）2=-1-2=-3．所以錯誤的有①③④，故選C．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法一一判斷即可．3.【答案】【解答】解：依據(jù)題意得全班級人數(shù)是一定的，所以：8x+3=12（x-2）-1，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)買每盒8支的中性筆x盒，則有3位同學沒有中性筆可知全班人數(shù)為8x+3，根據(jù)買每盒12支的中性筆，則可以少買2盒，且最后1盒還剩1支可知12（x-2）-1人，據(jù)此可列出一元一次方程．4.【答案】【解答】解：3°=180′，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)度化成分乘以進率60，可得答案．5.【答案】解：1億?=100000000=1×1?0故選：?C??．【解析】科學記數(shù)法的表示形式為?a×1?06.【答案】【解答】解：1.805≈1.81（精確到百分位）．故選B．【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度，把千分位上的數(shù)字5進行四舍五入即可．7.【答案】【解答】解：A、如果AP=BP，且AP+BP=AB，那么點P是AB的中點，錯誤；B、兩點間的距離就是兩點間的線段的長度，錯誤；C、兩點之間，線段最短，正確；D、比較線段的長短可以用度量法，但不能只能用度量法，錯誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)線段的中點和線段的性質進行判斷即可．8.【答案】【解答】解：圖（1）中有3個角；圖（2）中有6個角；圖（3）中有10個角；即∠AOB內部有一條射線時，有1+2個角；∠AOB內部有二條射線時，有1+2+3個角；∠AOB內部有三條射線時，有1+2+3+4個角；…∠AOB內部有10條射線時，有1+2+3+4+…+11個角；即11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=66（個），去掉一個直角，銳角有65個．【解析】【分析】在各圖中作出一條、兩條、三條射線，求出有多少個角，根據(jù)角的數(shù)量總結出規(guī)律即可求出n條時有多少角．9.【答案】【解答】解：由點A與點C重合使兩條線段在一條直線上，點B在CD的延長線上，得AB＞CD．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)線段的比較，點A與點C重合使兩條線段在一條直線上，點B在CD的延長線上，可得答案．10.【答案】【解答】解：設從舞蹈隊中抽調了x人參加合唱隊，可得：46+x=3（30-x）故選B【解析】【分析】設從舞蹈隊中抽調了x人參加合唱隊，根據(jù)使合唱隊的人數(shù)恰好是舞蹈隊人數(shù)的3倍列出等式解答即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）①若m=50，m°+n°=90°，n=40，則射線OC的方向是北偏東40°；②由∠BOS+∠BOE=90°，圖中與∠BOE互余的角有∠BOS，由m°的角與n°的角互余，∠BOE+COE=90°，得圖中與∠BOE互余的角有∠COE，∠BOE+BOW=180°，∠BOE互補的角有∠BOW．故答案為：北偏東40°；∠BOS、∠COE；∠BOW；（2）∵射線OA是∠BON的角平分線，∴∠NOA=∠NOB，∵|m-40|+（n-30）2=0，∴m=40，n=30，∴∠BON=140°，∠NOC=30°，∴∠NOA=70°，∴∠AOC=70°-30°=40°．【解析】【分析】（1）①根據(jù)和為90°的兩個角互余，可得射線OC的方向；②根據(jù)和為90°的兩個角互余，可得答案，根據(jù)兩個角的和為180°，這兩個角互補，可得答案；（2）根據(jù)OA是∠BON的角平線，可得∠NOA與∠NOB的關系，進而利用絕對值的性質求出m，n的值，可得答案．12.【答案】【解答】解：（1）a-b+c=a-（b-c）；（2）（a-b+c-d）（a+b-c+d）=[a-（b-c+d）][a+（b-c+d）]；故答案為：b-c；b-c+d，b-c+d．【解析】【分析】根據(jù)添括號的方法：添括號時，若括號前是“+”，添括號后，括號里的各項都不改變符號；若括號前是“-”，添括號后，括號里的各項都改變符號，可得答案．13.【答案】【解答】解：∵電視機每臺定價為m元，每臺降價20%，∴每臺降價20%m元，則電視機每臺的實際售價為：m-20%m=0.8m元．故答案為：0.8m．【解析】【分析】用原售價減去降低的價格得出實際售價即可．14.【答案】【解答】解：∵∠C=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，∠A+∠B=90°，∵CD⊥AB，∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°，∠ADC+∠BDC=180°，∴互余的角是∠A與∠B、∠ACD與∠BCD、∠A與∠ACD、∠B與∠BCD；互補的角是∠ADC與∠BDC、∠ADC與∠ACB、∠ACB與∠BDC，故答案為：∠A與∠B、∠ACD與∠BCD、∠A與∠ACD、∠B與∠BCD；∠ADC與∠BDC、∠ADC與∠ACB、∠ACB與∠BDC．【解析】【分析】根據(jù)余角和補角的概念找出互余的角和互補的角即可．15.【答案】【答案】利用平角和直角的定義計算．【解析】∵直尺的邊緣為一平角，等于180°，而直角等于90°∴∠1+∠2=180°-90°=90°．故填90．16.【答案】【解答】解：如圖：，角的頂點是O，邊是ON，OM，請你用四種不同的記法表示這個角為∠MON、∠1、∠O、∠α，故答案為：O，ON，0M，∠MON、∠1、∠O、∠α．【解析】【分析】根據(jù)角是有公共頂點的兩條射線組成的圖形，可得角的頂點，角的兩邊，根據(jù)角的表示方法，可得角的表示．17.【答案】【解答】解：由題意得：x+（-6）=3x-9．故答案是：x+（-6）=3x-9．【解析】【分析】找出題目中的關鍵字：“倍”，“和”，“差”等，找出等量關系，列出方程．18.【答案】【答案】本題考查有理數(shù)的乘方運算，（-3）2表示2個（-3）的乘積．【解析】（-3）2=9．19.【答案】【解答】解：（-8）+（-10）-（+9）-（-11）=-8+（-10）+（-9）+11=-8-10-9+11．故答案為：-8-10-9+11．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加減混合運算中，先把加減法統(tǒng)一成加法后，再寫成省略加號和括號的和的形式，再進行計算即可．20.【答案】【解答】解：設1個乒乓球的質量為x（g），由題意得3x=5.4+x．故答案為：3x=5.4+x【解析】【分析】根據(jù)3個乒乓球與5.4g的砝碼和1個乒乓球的質量相等列出方程即可．三、解答題21.【答案】解：?2÷(-1?=2÷(-1?=2×(-12)×(-3)???=72??．【解析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序計算即可．本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟記有理數(shù)的乘除法法則是解答本題的關鍵．22.【答案】解：（1）如圖，?EF??為所作；（2）?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴∠ABD=∠DBC=12∠ABC=70°??，?DC//AB??∴∠ABC=140°??，?∠ABC+∠C=180°??，?∴∠C=∠A=40°??，?∵EF??垂直平分線線段?AB??，?∴AF=FB??，?∴∠A=∠FBA=40°??，?∴∠DBF=∠ABD-∠FBE=35°??．【解析】（1）分別以?A??、?B??為圓心，大于?1（2）根據(jù)菱形的性質得到?∠ABD=∠DBC=12∠ABC=70°??，?DC//AB??，?∠A=∠C??．得到?∠C=∠A=40°??，根據(jù)線段垂直平分線的性質得到?AF=FB??，求得?∠A=∠FBA=40°??，根據(jù)?∠DBF=∠ABD-∠ABF?23.【答案】解：（1）?∵BC=2AB??，?AB=6??，?∴BC=12??，?∴AC=AB+BC=18??，?∵D??是?AC??的中點，?∴AD=1?∴BD=AD-AB=3??；（2）?∵BC=AB??，?∴??點?B??是?AC??得中點，?∵D??是?AC??的中點，?∴B??與?D??重合，?∴BD=0??．【解析】（1）先求出?AD??的長，再減去?AB??即可；（2）根據(jù)?BC=AB??，可得出點?B??是?AC??的中點，從而得出結論．本題考查了兩點間距離，以及線段的和與差，學生必須結合圖形去分析是解題的關鍵．24.【答案】【解答】解：設這個角的度數(shù)為x°，由題意得：180-x=3（90-x）-20，解得：x=35．答：這個角的度數(shù)為35°．【解析】【分析】首先設這個角的度數(shù)為x°，則這個角的補角為（180-x）°，余角為（90-x）°，根據(jù)題意列出方程即可．25.【答案】【解答】解：∵2xa+by3a與-5x3y6b是同類項，∴a+b=3，3a=6b，∴a=2，b=1，∴2a-3b=1．【解析】【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得a-b的值，代入求值即可．26.【答案】【解答】解：根據(jù)題意可知：1、a+