廣東省廣州市海珠區(qū)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無答案)

學(xué)年第一學(xué)期質(zhì)量監(jiān)測九年級數(shù)學(xué)試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共5頁，滿分120分，考試時間120分鐘，不可使用計算器．注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必在答題卡第1面、第3面、第5面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的學(xué)校、班級、姓名、座位號、考號；再用2B鉛筆把對應(yīng)號碼的標(biāo)號涂黑．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題號的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖，答案必須寫在答題卡各題指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動的答案也不能超出指定的區(qū)域．不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效，4．考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）．A． B． C． D．2．若一元二次方程的兩根為，，則的值是（）．A．4 B． C．2 D．3．關(guān)于二次函數(shù)下列說法正確的是（）．A．開口向上 B．對稱軸是y軸C．有最小值 D．當(dāng)時，函數(shù)y隨x的增大而減小4．如圖，和是位似圖形，點O是它們的位似中心，其中，則與的面積之比是（）．（第4題圖）A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：15．用配方法解方程，下列變形正確的是（）．A． B． C． D．6．在中，，，，以點C為圓心，為半徑作，則點A與的位置關(guān)系是（）．A．點A在內(nèi) B．點A在上 C．點A在外 D．無法確定7．如圖，在高3米，寬5米的矩形墻面上有一塊長方形裝飾板（圖中陰影部分），裝飾板的上面和左右兩邊都留有寬度相同為x米的空白墻面。若矩形裝飾板的面積為4.5平方米，則以下方程正確的是（）．（第7題圖）A． B．C． D．8．如圖，該平面圖形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后與自身重合，則這個旋轉(zhuǎn)角度可能是（）．（第8題圖）A． B． C． D．9．如圖，的內(nèi)切圓分別與、相切于D點、E點，若，，則（）．（第9題圖）A． B． C． D．10．如圖，在矩形中，，，點E是邊上的動點，點M是點A關(guān)于直線的對稱點，連接，則的最小值是（）．（第10題圖）A．6 B．5 C．4 D．3二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．如圖，是的外接圓，為直徑，若，那么______．（第11題圖）12．如圖，直徑為的，，弦于點C，則______cm．（第12題圖）13．若a是一元二次方程的一根，則的值為______．14．已知圓錐的側(cè)面積為，底面半徑為4，則圓錐的高是______．15．一個同學(xué)想測量學(xué)校旗桿的高度，他在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置時影長為0.5米，同時測量旗桿的影長時由于影子不全落在地面上，他測得地面上的影長為5米，留在墻上的影高為2米，通過計算他得出旗桿的高度是______米．（第15題圖）16．如圖，在中，，，，點D在邊上，且，點E在直角邊上，直線把分成兩部分，若其中一部分與原相似，則______．（第16題圖）三、解答題（本大題有9個小題，共72分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）17．（本題滿分6分）解方程：（1）；（2）．18．（本題滿分6分）利用圖中的網(wǎng)格線（最小的正方形的邊長為1）畫圖．（1）畫出，使它與是關(guān)于原點O的中心對稱：（2）將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到．（第18題圖）19．（本題滿分6分）二次函數(shù)的圖象如圖所示，其中圖象與x軸交于點A和點B．（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）直接寫出不等式的解集．第19題圖20．（本題滿分6分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不等的實數(shù)根．（1）求k的取值范圍：（2）若方程有一個根為2，求方程的另一根．21．（本題滿分6分）如圖，已知是的直徑，與相切于點B，與相交于點D．（1）求證：：（2）若，，求的長度．第21題圖22．（本題滿分8分）某店銷售一種環(huán)保建筑涂料，當(dāng)每桶售價為300元時，月銷售量為60桶，該店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價的方式進(jìn)行促銷，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該涂料每桶售價每下降5元時，月銷售量就會增加10桶，每售出1桶涂料共需支付廠家及其他費用200元．（1）當(dāng)每桶售價是280元時，求此時該店的月銷售量為多少桶？（2）求每桶降價多少元時，該店能獲得最大月利潤？最大月利潤為多少元？23．（本題滿分10分）如圖，點C在以為直徑的上，點D是的中點，連接，過點D作交的延長線于點E．延長交的延長線于點F，且（1）求證：是的切線：（2）設(shè)，，求y與x的數(shù)量關(guān)系式．第23題圖24．（本題滿分12分）在中，，分別取、的中點并且同時將這兩個中點繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)依次得到點D、E，記旋轉(zhuǎn)角為（），連接、、，如圖所示．（1）當(dāng)時，求證：；（2）若，當(dāng)B、D、E三點共線時，求線段的長；（3）當(dāng)時，延長交于點H，連接，探究線段，，之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由．（備用圖）（備用圖）25．（本題滿分12分）已知二次函數(shù)（），頂點為P，且二次函數(shù)的圖像恒過兩定點A、B（點A在點B的左側(cè)）．（1）當(dāng)時，求該二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)；（2）在（1