天津市河西區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前天津市河西區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省南充市營山縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）能使兩個直角三角形全等的條件是（）A.兩條邊對應相等B.一條邊對應相等C.一銳角對應相等D.兩銳角對應相等2.下列各式由左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A.x（y+z）=xy+xzB.3x2-x+5=x（3x-1）+5C.5x2-15x=5x（x-3）D.an-an-1=an（1-）3.（甘肅省張掖市高臺縣八年級（上）期末數(shù)學模擬試卷）矩形具有而菱形不一定具有的性質是（）A.對角線互相平分B.對角線相等C.四條邊都相等D.對角線互相垂直4.（廣西桂林市德智外國語學校八年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（1））下列是因式分解的是（）A.4a2-4a+1=4a（a-1）+1B.x2-4y2=（x+4y）（x-4y）C.x2+y2=（x+y）2D.（xy）2-1=（xy+1）（xy-1）5.（江蘇省無錫市江陰市長涇片八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列說法錯誤的是（）A.兩個面積相等的圓一定全等B.全等三角形是指形狀、大小都相同的三角形C.底邊相等的兩個等腰三角形全等D.斜邊上中線和一條直角邊對應相等的兩直角三角形全等6.（山西省呂梁市孝義市九年級（上）期末數(shù)學試卷）下列圖形，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.7.（2020年秋?河南期中）下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A.（x+1）（x-1）=x2-1B.x2-2x+1=x（x?2）+aC.（a-b）（b-a）=（b-a）（a-b）D.（x-1）（x-3）+1=（x-2）28.（2022年春?太康縣校級月考）解分式方程+=3時，去分母后變形正確的是（）A.2+（x+2）=3（x-1）B.2-x+2=3（x-1）C.2-（x+2）=3D.2-（x+2）=3（x-1）9.（2020年秋?海淀區(qū)期末）（2020年秋?海淀區(qū)期末）如圖，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，則DE的長為（）A.2B.3C.4D.510.（江蘇省鹽城市大豐市萬盈二中七年級（下）數(shù)學課堂作業(yè)（2））下列由左邊到右邊的變形，屬分解因式的變形是（）A.x2-2=（x-1）（x+1）-1B.（a+b）（a-b）=a2-b2C.1-x2=（1+x）（1-x）D.x2+4=（x+2）2-4x評卷人得分二、填空題（共10題）11.某教工食堂開設-個服務窗口，工人師傅每2分鐘服務一位老師．開飯時已有a位老師等候買飯，開飯后，每隔3分鐘將來一位老師買飯，開飯后來的第一位老師的等待時間為分鐘．12.（2022年春?江都區(qū)校級月考）若關于x的分式方程-=1的解是負數(shù)，則m的取值范圍是．13.（2021年春?宣威市校級月考）在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：16x2-9=．14.（2020年秋?哈爾濱校級月考）（2020年秋?哈爾濱校級月考）如圖，△ABC是等邊三角形，CD是∠ACB的平分線，過點D作BC的平行線交AC于點E，已知△ABC的邊長為4，則EC的邊長是．15.（江蘇省泰州市靖江市八年級（上）期末數(shù)學試卷）在等腰△ABC中，AB=AC，其周長為20cm，則AB邊的取值范圍是cm．16.（2020?科爾沁區(qū)模擬）如圖，矩形?ABCD??的兩邊?AD??，?AB??的長分別為3、8，?E??是?DC??的中點，反比例函數(shù)?y=mx??的圖象經(jīng)過點?E??，與?AB??交于點?F?17.（2017年遼寧省本溪市中考數(shù)學一模試卷）如圖，⊙O的半徑為1，AB是⊙O的一條弦，且AB=1，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為______．18.（北京市通州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）分式，的最簡公分母是．19.（2016?鎮(zhèn)江一模）（2016?鎮(zhèn)江一模）如圖，E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的中點．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）當∠BAC=°時，四邊形AECF是菱形．20.（2021?永嘉縣校級模擬）如圖，在菱形?ABCD??中，?∠A=72°??，按圖示分法把菱形分割成四個等腰三角形，則?CF評卷人得分三、解答題（共7題）21.小明家原來有12畝地種糧食，9畝地種西瓜，為了增加經(jīng)濟收入，計劃將部分種植糧食的耕地改種西瓜，使得糧食的種植面積與西瓜的種植面積之比為2：5，設有x畝種植糧食的耕地改為種植西瓜，那么x滿足怎樣的分式方程？22.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，已知正方形?ABCD??中，?E??為對角線?BD??上一點，連接?AE??，?CE??，在?BC??邊上取一點?F??，使得?EF=EC??，求證：?AE=EF??且?AE⊥EF??．23.分式通分：和．24.如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是AB的中點，DE平分∠ADC．（1）求證：CE平分∠BCD；（2）求證：AD+BC=CD；（3）若AB=12，CD=13，求S△CDE．25.（云南省紅河州彌勒縣江邊中學七年級（上）期末數(shù)學試卷）生活與應用：某地區(qū)的手機收費標準有兩種方式，用戶可任選其一：A．月租費15元，0.15元/分；B．月租費20元，0.10元/分．（1）某用戶某月打手機x分鐘，請你寫出兩種方式下該用戶應交付的費用；（2）某用戶估計一個月內(nèi)打手機時間為27小時，你認為采用哪種方式更合算？26.（重慶市萬州區(qū)甘寧中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））分解因式（1）a-a3（2）2a2+4ab+2b2．27.（天津市河北區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）（1）若a+b=5，ab=3，求+的值；（2）化簡：÷（m+n-）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、當兩個直角三角形的兩直角邊對應相等時，由ASA可以判定它們?nèi)?；當一直角邊與一斜邊對應相等時，由HL判定它們?nèi)?，故本選項正確；B、一條邊對應相等，再加一組直角相等才能得出兩三角形全等，故本選項錯誤；C、一個銳角對應相等，利用已知的直角相等，可得出另一組銳角相等，但不能證明兩三角形全等，故本選項錯誤；D、兩個銳角相等，那么也就是三個對應角相等，但不能證明兩三角形全等，故本選項錯誤；故選：A．【解析】【分析】要判斷能使兩個直角三角形全等的條件首先要看現(xiàn)在有的條件：一對直角對應相等，還需要兩個條件，而AAA是不能判定三角形全等的，所以正確的答案只有選項A了．2.【答案】【解答】解：A、x（y+z）=xy+xz，是整式的乘法，故錯誤；B、3x2-x+5=x（3x-1）+5左右兩邊都是和的形式，故錯誤；C、5x2-15x=5x（x-3），由和的形式轉化為乘積的形式，是因式分解，故正確；D、an-an-1=an(1-)，右邊不是整式的積的形式，故錯誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義，直接判斷是否是因式分解即可．3.【答案】【解答】解：矩形的性質有：①矩形的對邊相等且平行，②矩形的對角相等，且都是直角，③矩形的對角線互相平分、相等；菱形的性質有：①菱形的四條邊都相等，且對邊平行，②菱形的對角相等，③菱形的對角線互相平分、垂直，且每一條對角線平分一組對角；∴矩形具有而菱形不一定具有的性質是對角線相等，故選：B．【解析】【分析】列舉出矩形和菱形的所有性質，找出矩形具有而菱形不具有的性質即可．4.【答案】【解答】解：A、右邊不是整式積是形式，故本選項錯誤；B、x2-4y2=（x+2y）（x-2y），故本選項錯誤；C、x2+2xy+y2=（x+y）2，故本選項錯誤；D、是因式分解，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)把一個多項式寫成幾個整式積的形式叫做因式分解，對各選項分析判斷后利用排除法求解．5.【答案】【解答】解：A、兩個面積相等的圓一定全等，說法正確；B、全等三角形是指形狀、大小都相同的三角形，說法正確；C、底邊相等的兩個等腰三角形全等，說法錯誤；D、斜邊上中線和一條直角邊對應相等的兩直角三角形全等，說法正確；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)圓的面積公式可得兩個面積相等的圓半徑一定也相等，故A說法正確；根據(jù)全等三角形的概念可得B說法正確；底邊相等的兩個等腰三角形，腰長不一定相等，故C說法錯誤；斜邊上中線相等的直角三角形，斜邊也相等，再有一條直角邊對應相等，故兩個直角三角形全等，因此D說法正確．6.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故錯誤；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．7.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，故B錯誤；C、沒把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，故C錯誤；D、把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，可得答案．8.【答案】【解答】解：方程變形得：-=3，去分母得：2-（x+2）=3（x-1），故選D【解析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，即可作出判斷．9.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DCB，∴BD=AC=7，∵BE=5，∴DE=BD-BE=2，故選A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應邊相等推知BD=AC=7，然后根據(jù)線段的和差即可得到結論．10.【答案】【解答】解：A、等式的右邊不是幾個整式積的形式，故不是因式分解，故本選項錯誤；B、等式的右邊不是幾個整式積的形式，故不是因式分解，故本選項錯誤；C、等式的右邊是整式積的形式，故是因式分解，故本選項正確．D、等式的右邊不是幾個整式積的形式，故不是因式分解，故本選項錯誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，利用排除法求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：由題意可得：開飯后來的第一位老師的等待時間為：（2a-3）分鐘．故答案為：（2a-3）．【解析】【分析】根據(jù)題意得出a位老師等候買飯買飯的時間為：2a，再減去上開飯后的3分鐘將來一位老師買飯的時間，得出關系式．12.【答案】【解答】解：去分母，得：（x+1）2-m=x2-1，去括號，得：x2+2x+1-m=x2-1，移項、合并，得：2x=m-2，系數(shù)化為1，得：x=，∵方程的解為負數(shù)，且x≠-1，∴＜0，且≠-1，解得：m＜2且m≠0，故答案為：m＜2且m≠0．【解析】【分析】解該分式方程，根據(jù)方程的解為負數(shù)且不能使分母為0，可得關于m的不等式，解不等式可得．13.【答案】【解答】解：16x2-9=（4x+3）（4x-3）．故答案是：（4x+3）（4x-3）．【解析】【分析】利用平方差公式進行因式分解即可．14.【答案】【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，CD是∠ACB的平分線，∴AD=BD，∠ACD=∠BCD，∵DE∥BC，∴DE=BC=×4=2，∠EDC=∠BCD，∴∠EDC=∠ACD，∴EC=DE=×4=2．故答案為2．【解析】【分析】由△ABC是等邊三角形，CD是∠ACB的平分線，利用三線合一的性質，可得AD=BD，又由DE∥BC，可得DE是△ABC的中位線，即可求得DE的長，易證得△DCE是等腰三角形，則可求得答案．15.【答案】【解答】解：∵在等腰△ABC中，AB=AC，其周長為20cm，∴設AB=AC=xcm，則BC=（20-2x）cm，∴，解得5cm＜x＜10cm，故答案為：5＜x＜10【解析】【分析】設AB=AC=x，則BC=20-2x，根據(jù)三角形的三邊關系即可得出結論．16.【答案】解：?∵?矩形?ABCD??的兩邊?AD??、?AB??的長分別為3、8，?∴AE=?AD?∵AF-AE=2??，?∴AF=7??，設?B(t,0)??，則?F(t,1)??，?C(t+3,0)??，?E(t+3,4)??，?∵E??是?DC??的中點，?∴E(t+3,4)??，?F(t,1)??，?∵E(t+3,4)??，?F(t,1)??在反比例函數(shù)?y=m?∴t×1=4(t+3)??，解得?t=-4??，?∴F(-4,1)??，?∴m=-4×1=-4??，?∴??反比例函數(shù)的表達式是?y=-4故答案為?y=-4【解析】利用勾股定理計算出?AE=5??，則?AF=7??，設?B(t,0)??，則?F(t,1)??，?C(t+3,0)??，?E(t+3,4)??，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到?t×1=4(t+3)??，解得?t=-4??，所以?F(-4,1)??，于是可計算出?m??的值，從而得到此時反比例函數(shù)的表達式．本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，矩形的性質，勾股定理的應用，表示出點的坐標是解題的關鍵．17.【答案】30°或150°【解析】解：連接OA，OB，∵，⊙O的半徑為1，且AB=1，∴△AOB是等邊三角形，∴∠AOB=60°，∴∠C=?1∴∠ADB=150°，∴弦AB所對的圓周角的度數(shù)為30°或150°．故答案為：30°或150°．連接OA，OB，判定△AOB是等邊三角形，再根據(jù)圓周角定理可得∠C=?1本題考查的是圓周角定理和等邊三角形的判定和性質，掌握同弧所對的圓周角是圓心角的一半是解題的關鍵．18.【答案】【解答】解：分式，的最簡公分母是3（b-a）2；故答案為：3（b-a）2【解析】【分析】根據(jù)確定最簡公分母的步驟找出最簡公分母即可19.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AB=CD，∠B=∠D，∵E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的中點，∴BE=BC，DF=AD，∴BE=DF．在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SAS）；（2）當∠BAC=90°時，四邊形AECF是菱形．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∴AF=EC，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵∠BAC=90°，E為BC中點，∴AE=EC=BC，∴四邊形AECF是菱形，故答案為：90．【解析】【分析】（1）首先根據(jù)平行四邊形的性質1可得AD=BC，AB=CD，∠B=∠D，再根據(jù)中點的性質可得BE=DF，然后利用SAS判定△ABE≌△CDF即可；（2）首先證明四邊形AECF是平行四邊形，再添加∠BAC=90°，根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半可得AE=EC，從而可判定四邊形AECF是菱形．20.【答案】解：?∵ABCD??為菱形，?∴AB=AD=CB=CD??，?∴∠A=∠BCD=72°??，?∠CDB=∠CBD=∠ADB=∠ABD=54°??．根據(jù)題意可知?∠EDF=∠EFD=2∠CDF??，?∴3∠CDF=54°??，?∠CDF=∠DCF=18°??，?∴∠EDF=∠EFD=36°??，在?ΔDEF??中，?EF?∵DF=FC??，?∴???EF?∴???CF故答案為：?5【解析】根據(jù)菱形性質及等腰三角形的性質推出?∠EDF=∠EFD=36°??，得到?ΔDEF??是黃金三角形，從而利用其性質進行求解即可．本題考查菱形性質、等腰三角形的性質及黃金分割，解題的關鍵是根據(jù)推出?ΔDEF??是黃金三角形．三、解答題21.【答案】【解答】解：設有x畝種植糧食的耕地改為種植西瓜，由題意得，=，即x滿足的分式方程為=．【解析】【分析】設有x畝種植糧食的耕地改為種植西瓜，根據(jù)糧食的種植面積與西瓜的種植面積之比為2：5，列方程．22.【答案】證明?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?E??點在對角線?BD??上，?∴∠ABE=∠CBE=45°??，?AB=CB??，?BE=BE??，?∴ΔABE?ΔCBE(SAS)??，?∴AE=EC??，?∵EF=EC??，?∴AE=EF??；?∵EF=EC??，?∴∠EFC=∠ECF=∠ECB??，?∵∠EFC=∠EBF+∠BEF=45°+∠BEF=∠ECB??，?∴∠BEF=∠ECB-45°??，?∵∠AEB=180°-∠ABD-∠BAE=180°-45°-∠ECB??，?∴∠AEF=180°-45°-∠ECB+∠EDB-45°=90°??，?∴AE⊥EF??，?∴AE=EF??且?AE⊥EF??．【解析】由正方形?ABCD??中，?E??為對角線?BD??上一點，得?∴∠ABE=∠CBE=45°??，再證?ΔABE?ΔCBE??，得?AE=EC??，?EF=EC??，?AE=EF??；由?EF=EC??，得?∠EFC=∠ECF=∠ECB??，再由三角形外角性質得．?∠EFC=∠EBF+∠BEF=45°+∠BEF=∠ECB??，轉化為?∠BEF=∠ECB-45°??，得?∠AEB=180°-∠ABD-∠BAE=180°-45°-∠ECB??，再由三角形外角性質得?∠AEF=∠AEB+∠BEF??，即可得出結論．本題考查了正方形的性質和全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是進行角的轉化?∠BEF=∠ECB-45°??，?∠AEF=∠AEB+∠BEF??．23.【答案】【解答】解：==，=．【解析】【分析】先把第一個分式化簡，再找出最簡公分母，最后根據(jù)分式的基本性質進行變形即可．24.【答案】【解答】（1）證明：作EM⊥CD垂足為M，∵ED平分∠ADM，EA⊥AD，EM⊥CD，∴AE=EM，∵AE=EB，∴EM=E