【歷年真題】2017年4月06268工程數(shù)學(xué)自考試卷（含答案）

絕密★啟用前2017年4月全國(guó)高等教育自學(xué)考試工程數(shù)學(xué)（代碼：06028）一、單項(xiàng)選擇題(本大題共15小題，每小題3分，共45分)1.設(shè)A，B，C均為n階方陣，則下列命題不正確的是（C）A．B．C．D．2.役A、B為可逆矩陣，則分塊矩陣的逆矩陣是（B）A．B．C．D．3．下列向量組中，線性無(wú)關(guān)的向量組是（B）A．B．C．D．4．設(shè)A，B均為n階方陣且可逆，為的行列式，則下列命題中不正確的是（D）A．B．C．D．5．設(shè)[x，y)表示兩向量x，y的內(nèi)積，x，y為非零向量，下列命題中不正確的是（C）A．B．正交C．D．6.齊次線性方程組有非零解的充分必要條件是常數(shù)（B）A．1B．2C．3D．47.設(shè)，則A的特征值是（C）A．B．C．D．8.設(shè)（C）A．B．C．D．9.設(shè)，則有（A）A．B．C．A與B相互獨(dú)立D．A與B互不相容10．十件產(chǎn)品中有兩件次品，現(xiàn)在其中取兩次，每次隨機(jī)地取一件，作不放回抽樣，則兩件均為次品的概率為（A）A．B．C．D．11．設(shè)X服從泊松分布，則下列等式中不成立的是（B）A．B．C．D．12．設(shè)是隨機(jī)變量X的概率密度，則下列命題中不正確的是（C）A．B．C．D．13．將一枚硬幣拋兩次，觀察正反面出現(xiàn)的情況，設(shè)A表示“恰有一次出現(xiàn)正面”，則（A）A．B．C．D．14．10件產(chǎn)品中有兩件次品，從中任取三件，則至少有一件次品的概率是（A）A．B．C．D．15．設(shè)A和B是兩個(gè)隨機(jī)事件，且，則以下結(jié)論正確的是（B）A．B．C．D．二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)16.17.若n階矩陣A滿足方程18.設(shè)A為5階方陣，且8119.有二次多項(xiàng)式20.設(shè)向量組，則是向量組線性相關(guān)21.設(shè)A，B，C三事件，則A，B，C不多于二個(gè)發(fā)生可表示為22.設(shè)A，B，C三事件，且，則A，B，C至少有一個(gè)發(fā)生的概率是23.5個(gè)球中有三個(gè)紅球，且0.624.設(shè)1.9625.設(shè)隨機(jī)變量X的分布涵數(shù)為0.25三、計(jì)算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)26.矩陣能否對(duì)角化？解矩陣A的特征多項(xiàng)式為，于是A的特征值為對(duì)于二重特征值．由于矩陣的秩為2，所以3元線性方程組的基礎(chǔ)解系由—個(gè)向量構(gòu)成，即屬于二重特征值的線性無(wú)關(guān)特征向量只有一個(gè)，所以矩陣A不能對(duì)角化．27.判斷下列二次型是否正定？。四、應(yīng)用題(本大題共1小題，每小題9分，共9分)28．某種零件重量服從正態(tài)分布皆未知。從中抽取容量為16的樣本，樣本值為(單位：公斤)：4.8，4.7，5.0，5.2，4.7，4.9，5.0，5.0，4.6，4.