信陽市浉河區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前信陽市浉河區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省常州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知∠AOB=80°，OM是∠AOB的平分線，∠BOC=20°，ON是∠BOC的平分線，則∠MON的度數(shù)為（）A.30°B.40°C.50°D.30°或50°2.（湖南省衡陽市常寧市洋泉中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）某件物品的售價(jià)為x元，比進(jìn)貨價(jià)增加了20%，則進(jìn)貨價(jià)為（）A.（1+20%）xB.（1-20%）xC.D.3.下列語句正確的是（）A.兩條直線相交，組成的圖形叫角B.兩條有公共端點(diǎn)的線段組成的圖形叫角C.兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫角D.從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形也是角4.如圖，OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC=α，那么∠B0D等于（）A.180°-2αB.180°-αC.90°+αD.2α-90°5.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（）A.a2+a3=a5B.3（a-1）=3a-1C.（3a3）2=9a6D.（a+b）2=a2+b26.（廣東省廣州市海珠區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，點(diǎn)A位于點(diǎn)O的（）方向上．A.西偏東35°B.北偏西65°C.南偏東65°D.南偏西65°7.（2021?蕭山區(qū)一模）?-2(1-x)=(???)??A.?-2+2x??B.?-2-2x??C.?-2+x??D.?-2-x??8.（四川省巴中中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式中是方程的是（）A.7+8=15B.2x+1C.x+2=5D.|a|≥09.（廣東省羅定市七年級(jí)上學(xué)期階段檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（帶解析））2022年5月12日四川汶川發(fā)生了特大地震．震后國(guó)內(nèi)外紛紛向?yàn)?zāi)區(qū)捐物捐款，截至5月26日12時(shí)，捐款達(dá)308.76億元．把308.76億元用科學(xué)記數(shù)法表示為【】A.元B.元C.元D.元10.（2020年秋?南安市期末）下列運(yùn)算正確的是（）A.4a2-2a2=2a2B.（a2）3=a5C.a2?a3=a6D.a3+a2=a5評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形認(rèn)識(shí)初步》（02）（））（2006?雙柏縣）將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖的位置，若∠AOD=110°，則∠COB=度．12.已知實(shí)數(shù)z、y、z滿足x+y=5及z2=xy+y-9，則x+2y+3z=______．13.（北京市懷柔區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：小強(qiáng)的作法如下：老師說：“小強(qiáng)的作法正確．”請(qǐng)回答：小強(qiáng)用直尺和圓規(guī)作圖∠A'′O′B′=∠AOB，根據(jù)三角形全等的判定方法中的，得出△D′O′C′≌△DOC，才能證明∠A′O′B′=∠AOB．14.（山西省呂梁市孝義市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，最小的一個(gè)為n，則它們的和為（結(jié)果化簡(jiǎn)）．15.（江蘇省鹽城市建湖縣近湖中學(xué)七年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）下列四個(gè)說法：（1）兩點(diǎn)之間線段最短；（2）相等的角是對(duì)頂角；（3）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；（4）垂線段最短．其中正確的有．（填正確說法的序號(hào)）16.（2021?西湖區(qū)二模）用科學(xué)記數(shù)法表示：?0.00015=??______．17.（福建省漳州市詔安一中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）小明在學(xué)習(xí)第四章《基本平面圖形》后，對(duì)一些規(guī)律性的問題進(jìn)行了整理，請(qǐng)你在表格中橫線上填寫正確的答案18.（2016?長(zhǎng)春模擬）某種水果的售價(jià)為每千克a元，用面值為50元的人民幣購買了3千克這種水果，應(yīng)找回元（用含a的代數(shù)式表示）．19.（安徽省合肥市廬江縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?望江縣期末）如圖，線段AB、點(diǎn)C在正方形網(wǎng)格中，所有小正方形的邊長(zhǎng)都相等．利用畫圖工具畫圖：（1）畫線段AC、BC；（2）延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)D，使BD=AB；（3）畫直線CD．利用畫圖工具比較大?。海?）線段CD與線段CB的大?。?；（2）∠CBD與∠A的大小．20.（江蘇省揚(yáng)州市高郵市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?高郵市期末）如圖，某景區(qū)內(nèi)的游覽車路線是邊長(zhǎng)為800米的正方形ABCD，現(xiàn)有1號(hào)、2號(hào)兩游覽車分別從出口A和景點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，1號(hào)車順時(shí)針（即從A→B→C→D→A的順序）、2號(hào)車逆時(shí)針（即從C→B→A→D→C的順序）沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時(shí)免費(fèi)乘車（上、下車的時(shí)間忽略不計(jì)），兩車速度均為200米/分．設(shè)行駛時(shí)間為t分．（1）當(dāng)0≤t≤8時(shí)，若1號(hào)車、2號(hào)車在左半環(huán)線離出口A的路程分別用y1和y2（米）表示，則y1=，y2=（用含有t的關(guān)系式表示）；（2）在（1）的條件下，求出當(dāng)兩車相距的路程是400米時(shí)t的值；（3）①求出t為何值時(shí)，1號(hào)車第三次恰好經(jīng)過景點(diǎn)C？②這一段時(shí)間內(nèi)它與2號(hào)車相遇過的次數(shù)為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.早晨8：45時(shí)，時(shí)鐘的分針與時(shí)針的夾角是多少度？22.（重慶市合川區(qū)某校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（））已知2a-b=0，求代數(shù)式a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）2的值．23.（江蘇省南京市高淳區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知AB=16cm，C是線段AB上一點(diǎn)，且AC=10cm，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC上一點(diǎn)，且CE=CB，求線段DE的長(zhǎng)度．24.（江蘇省無錫市江陰市暨陽中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：+8，0.35，0，-1.04，20%，2，，-，-2015，整數(shù)集合{}正數(shù)集合{}正分?jǐn)?shù)集合{}負(fù)有理數(shù){}．25.（廣東省東莞市嶺南師院附中、東方實(shí)驗(yàn)學(xué)校聯(lián)考八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC中，AB=AC，∠B=70°．（1）用尺規(guī)作圖作出△ABC的高AD（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在已作的圖中，求∠CAD的度數(shù)．26.（青海省西寧市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：25×+25×-25×．27.（廣東省江門市臺(tái)山市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知∠ABC．（1）用尺規(guī)作圖：作∠DEF，使∠DEF=∠ABC（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在上述作圖過程中，得到哪些相等的線段？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：當(dāng)OA與∠BOC的位置關(guān)系如圖1所示時(shí)，∵OM是∠AOB的平分線，ON是∠BOC的平分線，∠AOB=80°，∠COB=20°，∴∠AOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠COB=×20°=10°，∴∠MON=∠BON-∠AOM=40°-10°=30°；當(dāng)OA與∠BOC的位置關(guān)系如圖2所示時(shí)，∵OM是∠AOB的平分線，ON是∠BOC的平分線，∠AOB=80°，∠COB=20°，∴∠BOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠BOC=×20°=10°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=10°+40°=50°．故選：D．【解析】【分析】由于OA與∠BOC的位置關(guān)系不能確定，故應(yīng)分OA在∠BOC內(nèi)和在∠BOC外兩種情況進(jìn)行討論．2.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，售價(jià)x比進(jìn)價(jià)高20%，則售價(jià)是進(jìn)價(jià)的（1+20%），故進(jìn)貨價(jià)為：，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)題意，售價(jià)是進(jìn)價(jià)的（1+20%），可列出進(jìn)貨價(jià)代數(shù)式．3.【答案】【解答】解：A、兩條直線相交，組成的圖形叫角，錯(cuò)誤；B、兩條有公共端點(diǎn)的線段組成的圖形叫角，錯(cuò)誤；C、兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫角，錯(cuò)誤；D、從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形也是角，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用角的定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，進(jìn)而得出答案．4.【答案】【解答】解：∵OA⊥OB，OC⊥OD，∴∠BOC=∠AOD=90°-∠AOC=90°-α，∴∠BOD=2∠AOD+∠AOC=2（90°-α）+α=180°-α，故選B．【解析】【分析】由OA⊥OB，OC⊥OD，可證得∠BOC=∠AOD=90°-α，由于∠BOD=2∠AOD+∠AOC即可證得結(jié)論．5.【答案】【解答】解：A、a2?a3=a5，故錯(cuò)誤；B、3（a-1）=3a-3，故錯(cuò)誤；C、正確；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、完全平方公式逐一判斷，即可解答．6.【答案】【解答】解：A在點(diǎn)O的北偏西65°．故選B．【解析】【分析】根據(jù)方向角的定義即可直接解答．7.【答案】解：原式?=-2+2x??．故選：?A??．【解析】根據(jù)去括號(hào)法則解答．本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“?+??”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“?-??”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．8.【答案】【解答】解：A、7+8=15不是方程，因?yàn)椴缓形粗獢?shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2x+1不是方程，因?yàn)樗皇堑仁?；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x+2=5符合方程的定義，所以它是方程；故本選項(xiàng)正確；D、|a|≥0不是方程，因?yàn)樗遣坏仁蕉堑仁剑还时具x項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案．9.【答案】B【解析】10.【答案】【解答】解：A、正確；B、（a2）3=a6故錯(cuò)誤；C、a2?a3=a5故錯(cuò)誤；D、a3+a2不能合并故錯(cuò)誤；故選A．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)合并法則，可以得到結(jié)果．二、填空題11.【答案】【答案】∠COB是兩個(gè)直角的公共部分，同時(shí)兩個(gè)直角的和是180°，所以∠AOB+∠COD=∠AOD+∠COB．【解析】由題意可得∠AOB+∠COD=180°，又∠AOB+∠COD=∠AOC+2∠COB+∠BOD=∠AOD+∠COB，∵∠AOD=110°，∴∠COB=70°．故答案為：70．12.【答案】∵x+y=5，z2=xy+y-9，∴x=5-y，代入z2=xy+y-9得：z2=（5-y）y+y-9，z2+（y-3）2=0，z=0，y-3=0，∴y=3，x=5-3=2，x+2y+3z=2+2×3+3×0=8，故答案為8．【解析】13.【答案】【解答】解：根據(jù)作圖可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，∵在△COD和△C′O′D′中，∴△D′O′C′≌△DOC（SSS），故答案為：SSS．【解析】【分析】根據(jù)作圖可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，再利用SSS判定△D′O′C′≌△DOC即可．14.【答案】【解答】解：∵三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，最小的一個(gè)為n，∴其余的兩個(gè)數(shù)分別為n+2，n+4，∴它們的和=n+（n+2）+（n+4）=3n+6．故答案為：3n+6．【解析】【分析】利用n表示出其余的兩個(gè)數(shù)，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．15.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)線段的性質(zhì)知：兩點(diǎn)之間線段最短，故正確；（2）相等的角不一定是對(duì)頂角，有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角．故錯(cuò)誤；（3）過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故錯(cuò)誤；（4）垂線段的性質(zhì)：垂線段最短．故正確；綜上所述，正確的結(jié)論是（1）、（4）．故答案是：（1）、（4）．【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的性質(zhì)判斷；（2）根據(jù)對(duì)頂角的定義判斷；（3）根據(jù)平行公理及推論判斷；（4）根據(jù)垂線段定理進(jìn)行判斷．16.【答案】解：?0.00015=1.5×1?0故答案為：?1.5×1?0【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為?a×1?0-n?17.【答案】【解答】解：1、線段問題線段上有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段數(shù)為1+2=3條；線段上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段數(shù)為1+2+3=6條；…故當(dāng)線段上有10個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段數(shù)為1+2+3+…+8+9=（1+9）×=45條；當(dāng)線段上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段數(shù)為1+2+3+…+（n-1）=（1+n-1）×=條；填表如下：2、多邊形對(duì)角線問題多邊形有4個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，對(duì)角線有=2條；多邊形有5個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，對(duì)角線有=5條；多邊形有10個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，對(duì)角線有=35條；多邊形有n個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，對(duì)角線有條；填表如下：3、角的問題∠AOB內(nèi)增加1條射線時(shí)，角的總數(shù)為：1+2=3條；∠AOB內(nèi)增加2條射線時(shí)，角的總數(shù)為：1+2+3=6條；∠AOB內(nèi)增加10條射線時(shí)，角的總數(shù)為：1+2+3+…+11==66條；∠AOB內(nèi)增加n條射線時(shí)，角的總數(shù)為：1+2+3+…+（n+1）=條．填表如下：【解析】【分析】（1）將線段上有3、4個(gè)點(diǎn)時(shí)線段的條數(shù)拆分成幾個(gè)數(shù)的和，可得出規(guī)律，繼而可計(jì)算線段上有10個(gè)點(diǎn)、n個(gè)點(diǎn)時(shí)線段的條數(shù)；（2）由四邊形從每個(gè)頂點(diǎn)可做（4-3）條對(duì)角線，且兩頂點(diǎn)間有重復(fù)對(duì)角線可得對(duì)角線條數(shù)有，類比可得五邊形、十邊形、n變形對(duì)角線數(shù)；（3）將增加1條射線時(shí)，角的個(gè)數(shù)拆分兩個(gè)數(shù)的和，可得出規(guī)律，繼而可計(jì)算增加2條、10條、n條射線時(shí)角的數(shù)量．18.【答案】【解答】解：∵購買這種售價(jià)是每千克a元的水果3千克需3a元，∴根據(jù)題意，應(yīng)找回（50-3a）元．故答案為：（50-3a）．【解析】【分析】利用單價(jià)×質(zhì)量=應(yīng)付的錢；用50元減去應(yīng)付的錢等于剩余的錢即為應(yīng)找回的錢．19.【答案】【解答】解：利用畫圖工具畫圖：（1）（2）（3）作圖如下：利用畫圖工具比較大?。海?）線段CD與線段CB的大?。篊D＜CB；（2）∠CBD與∠A的大小∠CBD＞∠A．故答案為：CD＜CB；∠CBD＞∠A．【解析】【分析】利用畫圖工具畫圖：（1）利用畫圖工具畫圖：畫線段AC、BC，連接AC、BC即可；（2）延長(zhǎng)線段AB，截取BD=AB；（3）所作直線經(jīng)過C、D即可．利用畫圖工具比較大?。海?）量出線段CD與線段CB的長(zhǎng)度即可填寫；（2）量出∠CBD與∠A的大小即可填寫．20.【答案】【解答】解：（1）由題意，得y1=200t，y2=-200t+1600（2）當(dāng)相遇前相距400米時(shí)，分以下兩種情況：①當(dāng)相遇之前兩車相距路程為400米時(shí)，則有200t+200t+400=2×800，解得t=3，即當(dāng)t=3分鐘時(shí)，兩車相距路程為400米；②當(dāng)相遇后相兩車相距路程為400米時(shí)，則有200t+200t=2×800+400，解得t=5，即當(dāng)t=5分鐘時(shí)，兩車相距路程為400米．∴當(dāng)兩車相距的路程是400米時(shí)，t的值為3或5．（3）①由題意，知當(dāng)1號(hào)車第三次恰好經(jīng)過景點(diǎn)C，它已經(jīng)從A開始繞正方形行駛2圈半了，則200t=2×800+2×800×4，解得t=40，即t=40分鐘時(shí)，1號(hào)車第三次恰好經(jīng)過景點(diǎn)C．②兩車第一次相遇的時(shí)間為：1600÷400=4．第一次相遇后兩車每相遇一次需要的時(shí)間為：800×4÷400=8，∴兩車相遇的次數(shù)為：（40-4）÷8+1=5次．∴這一段時(shí)間內(nèi)它與2號(hào)車相遇的次數(shù)為：5次．故答案為：（1）200t，1600-200t；（2）t=3或t=5；（3）①t=40，②5．【解析】【分析】（1）根據(jù)“1號(hào)車離A的路程=1號(hào)車的速度×?xí)r間，2號(hào)車離A的路程=A、C間路程-2號(hào)車的速度×?xí)r間”可得關(guān)系式；（2）兩車相距的路程是400米有兩種情況：相遇前、相遇后，根據(jù)路程上的等量關(guān)系列方程可求得；（3）①求出1號(hào)車3次經(jīng)過C的路程，進(jìn)一步求出行駛的時(shí)間；②由兩車第一次相遇后每相遇一次需要的時(shí)間就可以求出相遇次數(shù)．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，∴鐘表上8：45時(shí)，時(shí)針與分針的夾角可以看成時(shí)針轉(zhuǎn)過8時(shí)0.5°×45=22.5°，分針在數(shù)字9上．∵鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，∴8：45時(shí)分針與時(shí)針的夾角30°-12.5°=7.5°．【解析】【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．22.【答案】【答案】先根據(jù)完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則去括號(hào)、合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把2a-b=0代入計(jì)算即可．【解析】a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）2=a