山西省朔州市2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

八年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1．已知某細(xì)菌直徑長(zhǎng)約0.0000202米，那么該細(xì)菌的直徑長(zhǎng)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．3．如圖，直線，，表示三條相交叉的公路．現(xiàn)在要建一個(gè)加油站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地點(diǎn)有（）A．一處 B．二處 C．三處 D．四處4．點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則的平方根為（）A．1 B．2 C． D．5．下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．6．已知，如圖，中，，，，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)F，則MN的長(zhǎng)為（）A．3cm B．4cm C．6cm D．12cm7．已知是一個(gè)完全平方式，則k的值為（）A． B．2 C．1或－3 D．－1或38．已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為35°，那么這個(gè)等腰三角形的頂角等于（）A．55°或125° B．55° C．125° D．35°或55°9．如圖，中，∠ABC、∠FCA的角平分線BP、CP交于點(diǎn)P，延長(zhǎng)BA、BC，于M，于N，則下列結(jié)論：①AP平分∠EAC；②；③；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是5，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是16，第2次輸出的結(jié)果是8，第3次輸出的結(jié)果是4，依次繼續(xù)下去，第2022次輸出的結(jié)果是（）A．1 B．2 C．4 D．8二、填空題（每小題3分，共15分）11．當(dāng)x為______時(shí)，分式的值為0．12．因式分解：______．13．已知，，則的值為______．14．______．15．如圖，已知點(diǎn)P是射線MN上一動(dòng)點(diǎn)，，當(dāng)∠A為______時(shí)，是等腰三角形．三、解答題（共8題，共75分）16．計(jì)算（每題5分，共10分）：（1）．（2）17．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a，2，4為的三邊長(zhǎng)，且a為整數(shù)．18．（8分）如圖，在10×10網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．（1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若點(diǎn)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)______；（2）若將向左平移5個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位，則點(diǎn)C的坐標(biāo)變?yōu)開_____；（無(wú)需畫圖）（3）圖中格點(diǎn)的面積是______；（4）在x軸上找一點(diǎn)P，使得最小，請(qǐng)畫出點(diǎn)P的位置．19．（7分）已知關(guān)于x的方程（1）當(dāng)時(shí)，求方程的解；（2）當(dāng)m取何值時(shí)，此方程無(wú)解；（3）當(dāng)此方程的解是正數(shù)時(shí)，求m的取值范圍．20．（9分）如圖，在等邊中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，且，BD，CE交于點(diǎn)P，，垂足為點(diǎn)F．（1）求證：；（2）若，求PF的長(zhǎng)．21．（9分）某服裝店到廠家選購(gòu)A、B兩種品牌的兒童服裝，每套A品牌服裝進(jìn)價(jià)比B品牌服裝每套進(jìn)價(jià)多20元，已知用2000元購(gòu)進(jìn)A種服裝的數(shù)量是用750元購(gòu)進(jìn)B種服裝數(shù)量的2倍．（1）求A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若A品牌服裝每套售價(jià)為130元，B品牌服裝每套售價(jià)為95元，服裝店老板決定，購(gòu)進(jìn)B品牌服裝的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套，兩種服裝全部售出后，要使總利潤(rùn)不少于1200元，則最少購(gòu)進(jìn)A品牌的服裝多少套？22．（13分）【閱讀理解】“若x滿足，求的值”解：設(shè)，，則，，所以【解決問(wèn)題】（1）若x滿足，求的值．（2）若x滿足，求的值．（3）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，，，長(zhǎng)方形EFGD的面積是240，四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，PQDH是長(zhǎng)方形，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果必須是一個(gè)具體的數(shù)值）．23．（13分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上，以AB為邊作等腰直角三角形ABC，使，，點(diǎn)C在第二象限．（1）若點(diǎn)，，且a、b滿足，則______，______，點(diǎn)C的坐標(biāo)為______；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作軸于點(diǎn)M，AD平分∠BAC，交x軸于點(diǎn)D，交CM于點(diǎn)N，交BC于點(diǎn)P，求證：CP垂直平分DN；（3）試探究（2）中OM，OD與MN之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

八年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試題答案一、選擇題1．D2．C3．D4．C5．A6．B7．D8．A9．D10．C二、填空題11．－112．13．（1.25）14．15．72.5°或35°或110°三、解答題16．（1）原式＝4（5分）（2）原式（5分）17．原式（或）（3分）因?yàn)閍，2，4為的三邊長(zhǎng)，且a為整數(shù)，分式有意義所以所以：原式（6分）18．（1）（1分）（2）（3分）（3）5（6分）（4）如下圖：（8分）19．（1）（3分）（2）（5分）（3）且．（7分）20．（1）證明：∵為等邊三角形，∴，，又∵，∴（SAS）∴．（4分）（2）解：由（1）可知，，（SAS）∴，∴∴，∴，∴，∵，∴為直角三角形，∴，∴，∵，∴．（9分）21．（1）設(shè)A品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為x元，則B品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為元，由題意得：解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解（元）答：A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為80元、60元；（5分）（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A品牌的服裝a套，則購(gòu)進(jìn)B品牌服裝套，由題意得：解得因?yàn)閍取整數(shù)所以答：至少購(gòu)進(jìn)A品牌服裝的數(shù)量是9套．（9分）22．（1）原式＝109（3分）（2）原式（6分）（3）陰影部分的面積為964（13分）詳解：（1）設(shè)，，則，，∴；（2）設(shè)，，則，，，，∴．（3）∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，，，∴，，∴，設(shè)，，∴，，∴，陰