2023-2024學(xué)年重慶市合川區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年重慶市合川區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如果嘉陵江的水位下降4米記作“?4米”，則“+8米”表示嘉陵江水位(

)A.下降8米 B.上升8米 C.上升4米 D.下降4米2.下列方程中，是一元一次方程的是(

)A.x+y=3 B.xy+3.如圖是由六個相同的小立方塊搭成的幾何體，從正面看得到的平面圖形是(

)A.

B.

C.

D.4.計算(?12)A.?18 B.18 C.?5.買兩種布料共138m，花了540元，其中藍布料每米3元，黑布料每米5元，兩種布料各買了多少米？設(shè)買藍布料x米，列方程正確的是(

)A.3x+5(138?x)=6.若2xm?2y3和?A.2 B.6 C.8 D.357.有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是(

)A.a+d<0 B.|b|8.若(mx2+3x?yA.4 B.5 C.15 D.199.關(guān)于x的一元一次方程6?3(x?1A.9 B.21 C.24 D.2710.某商場銷售甲、乙兩種商品，每件甲種商品的利潤率為40%，每件乙種商品的利潤率為50%，當(dāng)售出的甲種商品的數(shù)量是乙種商品的150%時，商場銷售這兩種商品的總利潤率為45%，則當(dāng)售出的甲種商品的數(shù)量是乙種商品的50A.42.5% B.45.5% C.46.5%二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分。11.在幾何圖形“正方形”、“長方體”、“圓”、“球”、“圓錐”中，有______個立體圖形．12.我國的快遞業(yè)務(wù)量于2023年首次在一年內(nèi)突破1200億件，將數(shù)1200用科學(xué)記數(shù)法表示為______．13.在等式0.3x=45兩邊都______，可得到等式x14.在數(shù)軸上，表示數(shù)______的點與表示數(shù)?2的點的距離和與表示數(shù)4的點的距離相等．15.如圖，O是直線AB上一點，OC平分∠AOB，∠BOD

16.若a>0，ab<0，則化簡|17.小軍在解關(guān)于x的方程2?2x3=3x?m7+18.對于一個三位數(shù)N，若其百位數(shù)字與個位數(shù)字之和比十位上的數(shù)字少1，則稱數(shù)N為“首尾數(shù)”.例如：數(shù)142，因為4?(1+2)=1，所以142是“首尾數(shù)”，數(shù)264，因為6?(2+4)≠1，所以三、解答題：本題共8小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

解下列方程：

(1)0.5x+1.120.(本小題10分)

計算：

(1)?36×(21.(本小題10分)

如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠BOE的平分線．

(1)如果∠AOB=30°22.(本小題10分)

已知A=4a2b?3ab+b2，B=a2?3a223.(本小題10分)

如圖，點A，O，B在同一直線上，∠COD=90°，射線OE平分∠BOC．

(1)寫出圖中∠24.(本小題10分)

學(xué)校計劃組織七年級600名師生租車進行研學(xué)活動.現(xiàn)已知租車公司有32座和45座兩種客車，1輛32座客車和2輛45座客車的租金共為2800元，每輛45座客車的租金剛好為每輛32座客車租金的1.25倍．

(1)求每輛32座客車和每輛45座客車的租金各為多少元？

(2)若單獨租用這兩種車輛中的一種(全體師生都能乘坐，只有1輛車可能未坐滿)，各需多少元？

(3)若學(xué)校同時租用這兩種客車共14輛(全體師生都能乘坐，只有25.(本小題10分)

我們知道，3a+5a?2a=(3+5?2)a=6a，類似地，在4(a+b)+2(a+b)?26.(本小題10分)

如圖，在數(shù)軸上，點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，點C表示數(shù)?3，a，b滿足|a+4|+(b?7)2=0．

(1)在數(shù)軸上確定點D，使得點D與點C的距離等于點A與點B的距離，求點D表示的數(shù)；

(2)若點E為線段AB的四等分點，求點E表示的數(shù)；

(3)質(zhì)點M從A出發(fā)，質(zhì)點N從B出發(fā)，分別以每秒4個單位長度和每秒2個單位長度向數(shù)軸負方向勻速運動，質(zhì)點P從C出發(fā)，以每秒6個單位長度向數(shù)軸正方向勻速運動，當(dāng)P與N相遇時，P立即調(diào)轉(zhuǎn)方向以原速度向數(shù)軸負方向運動，M，N的速度和方向保持不變(質(zhì)點M，N，P同時出發(fā)，P調(diào)轉(zhuǎn)方向的時間忽略不計)，設(shè)運動時間為t秒．

①當(dāng)

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：嘉陵江的水位下降4米記作“?4米”，則“+8米”表示嘉陵江水位上升8米，

故選：B．

正數(shù)和負數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可求得答案．2.【答案】C

【解析】解：A.x+y=3中有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；

B.xy+2=5，含未知數(shù)的項的次數(shù)是2，且兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；

C.2x+3=7，是一元一次方程，故本選項符合題意；

D.x23.【答案】A

【解析】解：這個組合體的主視圖為：

故選：A．

根據(jù)簡單組合體三視圖的畫法畫出它的主視圖即可．

本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的定義，掌握簡單組合體三視圖的畫法和形狀是正確解答的關(guān)鍵．4.【答案】D

【解析】解：(?12)4=116，5.【答案】A

【解析】解：設(shè)藍布料x米，則黑布料(120?x)m，

根據(jù)題意可得：3x+5(138?x)=5406.【答案】A

【解析】解：∵2xm?2y3和?12x2y2n?1是同類項，

∴m?2=27.【答案】C

【解析】解：由數(shù)軸得，?4<a<?3，?1<b<0，1<c<2，d>5，

∴a+d>0，|b|<c，|a8.【答案】D

【解析】解：(mx2+3x?y)?[4x2?(2n+3)x+3y?2]

=mx2+3x?y?9.【答案】B

【解析】解：6?3(x?1)=mx?9，

6?3x+3=mx?9，

mx+3x=6+3+9，

(m+3)x=18，

解得x=18m+3，

∵x=18m+3，

∴18m+3=1810.【答案】D

【解析】解：設(shè)甲種商品的進價為a元/件，乙種商品的進價為b元/件，

根據(jù)題意得：150%×40%a+50%b=45%(150%a+b)，

解得：b=1.5a，

∴50%×40%a+50%b50%11.【答案】3

【解析】解：∵正方形和圓是平面圖形，長方體、球、圓錐是立體圖形，

∴在幾何圖形“正方形”、“長方體”、“圓”、“球”、“圓錐”中，有3個立體圖形．

故答案為：3．

根據(jù)平面圖形和立體圖形的概念即可得出答案．

此題主要考查了平面圖形和立體圖形的認識，熟練掌握平面圖形和立體圖形的概念是解決問題的關(guān)鍵．12.【答案】1.2×【解析】解：將數(shù)1200用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2×103，

故答案為：1.2×103．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值13.【答案】乘103【解析】解：將等式兩邊同乘103，得

x=150；

故答案為：乘150．

14.【答案】1

【解析】解：設(shè)這個數(shù)是x，

則x?(?2)=4?x，

解得x=1，

故答案為：115.【答案】61°【解析】解：∵O是直線AB上一點，OC平分∠AOB，

∴∠AOB=180°，

∴∠BOC=116.【答案】4a【解析】解：∵a>0，ab<0，

∴b<0，

∴a?2b+5>0，?3a+2b?2<0，

∴|17.【答案】x=【解析】解：將x=1423代入7(2?2x)=3(3x?m)+3得：14?14×1423=9×1423?3m+3，

即3m=(14+9)18.【答案】120

692

【解析】解：∵其百位數(shù)字與個位數(shù)字之和比十位上的數(shù)字少1，則稱數(shù)N為“首尾數(shù)”．

∴最小的“首尾數(shù)”百位上是1，個位上是0，

∴十位上是2，

∴最小的“首尾數(shù)”是120；

若N=abc?，則N′=cba?，

∴|N?N′|11=|100a+10b+c?100c?10b?a|11=9|a?c|，

∵N要最大，19.【答案】解：(1)移項，0.5x+1.3x=6.5?1.1，

合并同類項，1.8x=5.4，

解得，x=3；

(2)方程兩邊乘【解析】(1)方程去括號，移項，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

(2)方程去分母，去括號，移項，合并，把x系數(shù)化為20.【答案】解：(1)?36×(34?16+29?512)+|?415÷7【解析】(1)先根據(jù)乘法分配律和分數(shù)除法法則計算即可；

(221.【答案】解：(1)∵OB是∠AOC的平分線，∠AOB=30°，

∴∠BOC=∠AOB=30°，

∵OD是∠BOE的平分線，∠D【解析】(1)根據(jù)角平分線的定義求出∠BOC=∠AOB=30°，22.【答案】解：(1)A+B=4a2b?3ab+b2+a2?3a2b+3a【解析】(1)A+B直接合并同類項即可得到最簡結(jié)果，3A+4B先算乘法，再合并同類項即可；

(23.【答案】解：(1)∵點A，O，B在同一直線上，

∴∠AOB=180°，

∴∠AOC+∠BOC=180°，

∴∠AOC的補角是∠BOC．

∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°【解析】(1)根據(jù)余角和補角的定義解答即可；

(2)根據(jù)余角的定義求出∠AOC，由角平分線的定義分別求出∠COE和24.【答案】解：(1)設(shè)每輛32座客車的租金為x元，則每輛45座客車的租金為1.25x元，

根據(jù)題意得：x+2×1.25x=2800．

解得：x=800，

∴1.25x=1.25×800=1000(元)．

答：每輛32座客車的租金為800元，每輛45座客車的租金為1000元；

(2)∵600÷32=18.75(輛)，18+1=19(輛)，

∴若單獨租用32座客車需19輛，所需租金為800×19=15200(元)，

∵600÷45=1313(輛)，13+1=14(輛)，

∴若單獨租用45座客車需14輛，所需租金為1000×14=14000(元)．

答：若單獨租用32座客車需15200元，若單獨租用45座客車需14000元；

(3)當(dāng)租用14輛45座客車時，所需租車費用為1000×14=14000(元)；

當(dāng)租用13輛45座客車時，剩余師生600?45×13=15(人)，

∵15【解析】(1)設(shè)每輛32座客車的租金為x元，則每輛45座客車的租金為1.25x元，根據(jù)1輛32座客車和2輛45座客車的租金共為2800元，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之可得出每輛32座客車的租金，再將其代入1.25x中，即可求出每輛45座客車的租金；

(2)分別求出單獨租用這兩種車輛中的一種所需輛數(shù)，再利用總租金=每輛客車的租金×租車數(shù)量，即可求出結(jié)論；

(3)根據(jù)師生總數(shù)及同時租用這兩種客車共14輛，找出各組成方案，再求出各方案所需租車費用，比較后即可得出結(jié)論(此處無法使用一元一次不等式，一元一次不等式是七下的內(nèi)容)．25.【答案】解：(1)原式=(3+8)(x+y)2+(?7+6)(x+y)

=11(x+y)2?(x+y)；

(2【解析】(1)將原式根據(jù)題意進行合并即可；

(2)將原式變形后代入數(shù)值計算即可；

26.【答案】解：因為|a+4|+(b?7)2=0，

所以a=?4，b=7．

(1)設(shè)點D表示的數(shù)為x，則點D與點C的距離為|?3?x|，

又因為點A與點B的距離為11，

∴|?3?x|=11，

即3+x=11或3+x=?11，

解得x=8或x=?14，

∴點D表示的數(shù)為?14或8；

(2)設(shè)點E表示的數(shù)為y，

線段AB的四等分點共有3個，

當(dāng)E為靠近點A的四等分點時，即BE=3AE，

∴7?y=3[y?(?4)]，

解得y=?54；

當(dāng)E為線段AB的中點時，即AE=BE，

∴