2023-2024學(xué)年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.?3的倒數(shù)是(

)A.13 B.?13 C.32.杭州2022年第19屆亞運(yùn)會(huì)于2023年9月23日至10月8日舉行，約有12400多名運(yùn)動(dòng)員參賽，是亞運(yùn)會(huì)歷史上規(guī)模最大、項(xiàng)目最多、覆蓋面最廣的一屆.12400用科學(xué)記數(shù)法可以表示為(

)A.124×102 B.1.24×1043.下列實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是(

)A.27 B.4 C.1.732 4.下列運(yùn)算中，正確的是(

)A.3a2b?3ba2=5.解方程2(2x?A.4x?1=1?3?x6.如圖，實(shí)數(shù)?2+1A.A點(diǎn) B.B點(diǎn) C.C點(diǎn) D.D點(diǎn)7.如圖，將一個(gè)三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，若AE平分∠BAC，則∠A.30°

B.45°

C.60°

8.若a+3b?2=A.5 B.4 C.3 D.29.在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有鳧(鳧：野鴨)起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”意思是：野鴨從南海起飛，7天飛到北海；大雁從北海起飛，9天飛到南海．野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)起飛，經(jīng)過幾天相遇．設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)起飛，經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是(

)A.(9?7)x=1 B.10.已知x1，x2，x3，…，x2024是2024個(gè)表示2或?2的一列數(shù)，且滿足x1A.3444 B.3448 C.3452 D.3456二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.9的算術(shù)平方根是______．12.請寫出一個(gè)次數(shù)為2的單項(xiàng)式：______．13.若∠α=60°33′，則14.已知x=2是方程4m?2=315.如圖，AB=12cm，若C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AC上，且CD：CB16.已知有理數(shù)a≠1，我們把11?a稱為a的差倒數(shù).例如：2的差倒數(shù)是11?2=?1，?1的差倒數(shù)是11?(?1)=三、解答題：本題共8小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

計(jì)算：

(1)7+(?18.(本小題6分)

解方程：

(1)5+2x19.(本小題6分)

先化簡，再求值：3(23a2?220.(本小題6分)

如圖，已知直線AC和點(diǎn)B．

(1)畫線段AB和點(diǎn)B到直線AC的垂線段BD；

(221.(本小題6分)

一名病人早晨8時(shí)的體溫是39.7℃下表是該病人一天中的體溫變化.(用正數(shù)記錄體溫比前一時(shí)刻的上升數(shù)，用負(fù)數(shù)記錄體溫比前一時(shí)刻的下降數(shù))時(shí)間11時(shí)14時(shí)17時(shí)20時(shí)23時(shí)2時(shí)(次日)5時(shí)8時(shí)體溫變化(?++????+(1)23時(shí)這名病人的體溫是多少攝氏度？

22.(本小題6分)

用火柴棒按如圖所示的規(guī)律排列成一串圖形：

(1)第4個(gè)圖形中有幾根火柴棒？第5個(gè)呢？第n個(gè)呢？

(2)小梧發(fā)現(xiàn)：按照這種方式搭圖形會(huì)產(chǎn)生若干個(gè)六邊形.若使用23.(本小題8分)

某超市第一次用10500元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)的2倍，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：甲乙進(jìn)價(jià)(元/件)4060售價(jià)(元/件)5080(1)該超市第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品各多少件？

(2)該超市第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品售完后，第二次又以第一次的進(jìn)價(jià)購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍.24.(本小題8分)

【閱讀理解】射線OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，若∠AOC=13∠AOB，則我們稱射線OC是射線OA的“鄰三分線”.例如，如圖1，∠AOB=60°，∠AOC=∠COD=∠BOD=20°，則∠AOC=13∠AOB，稱射線OC是射線OA的“鄰三分線”；同時(shí)，由于∠BOD=13∠AOB，稱射線OD是射線OB的“鄰三分線”．

【知識(shí)運(yùn)用】

(1)如圖2答案和解析1.【答案】B

【解析】解：?3的倒數(shù)是?13．

故選：B．

乘積是12.【答案】B

【解析】解：12400=1.24×104．

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<3.【答案】D

【解析】解：A．27是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意；

B.4=2，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意；

C.1.732是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意；

D.2π是無理數(shù)，故符合題意．

故選：D．

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…(4.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變．

根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．

【解答】

解：A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A正確；

B、不是同類相不能合并，故B錯(cuò)誤；

C、不是同類相不能合并，故C錯(cuò)誤；

D、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D錯(cuò)誤；

故選：A．5.【答案】C

【解析】解：解方程2(2x?1)=1?(3?x6.【答案】B

【解析】解：∵1<2<4，

∴1<2<2，

∴?2<?2<?1，7.【答案】C

【解析】解：∵AE平分∠BAC，∠BAC=60°，

∴∠CAE=18.【答案】A

【解析】解：∵a+3b?2=0，

∴a+3b=2，

∴1+29.【答案】C

【解析】解：設(shè)經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意得：

(17+19)x=1．

故選C．

此題屬于相遇問題，把南海到北海的距離看作單位“1”，野鴨的速度是17，大雁的速度為19，根據(jù)相遇時(shí)間=總路程÷10.【答案】B

【解析】解：由題知，

令這2024個(gè)數(shù)中2的個(gè)數(shù)為x個(gè)，則?2的個(gè)數(shù)為(2024?x)個(gè)，

則2x+(?2)(2024?x)=?600，

解得x=862，

所以2024?862=1162，

即表示這列數(shù)中有862個(gè)2，1162個(gè)?2．

因?yàn)橐乖接?jì)算結(jié)果最小，

則令x2，x4，x6，…，x2024都為?2，

所以(x2+2)2,(x4+211.【答案】3

【解析】解：∵32=9，

∴9的算術(shù)平方根是3，

故答案為：3．

根據(jù)算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可．

本題考查了算術(shù)平方根的定義，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x12.【答案】a2(答案不唯一【解析】解：a2(答案不唯一)，

故答案為：a2(答案不唯一)．13.【答案】119°【解析】解：∵∠α=60°33′，

∴∠α的補(bǔ)角為=180°?∠14.【答案】2

【解析】解：依題意，得4m?2=6，

解得m=2．

故答案為：2．

把x15.【答案】10c【解析】解：∵AB=12cm，若C為AB的中點(diǎn)，

∴AC=BC=12AB=6cm，

∵CD：CB=2：3，即CD：6=216.【答案】?23【解析】解：由題知，

因?yàn)閍1=?2，

所以a2=11?(?2)=13；

a3=11?13=32；

a4=11?32=?217.【答案】解：(1)原式=7+(?6)

=1；

(2【解析】(1)先算乘法，再算減法即可；

(218.【答案】解：(1)5+2x=3，

移項(xiàng)，得2x=3?5，

合并同類項(xiàng)，得2x=?2，

系數(shù)化成1，得x=?1；

(2)y?【解析】(1)移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；

(2)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成19.【答案】解：原式=2a2?6ab?4a2+4【解析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，最后將a，b的值代入計(jì)算即可．

本題考查整式的加減?化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．20.【答案】解：(1)如圖，線段AB和垂線段BD即為所求．

(2)A【解析】(1)根據(jù)線段的定義畫線段AB即可；過點(diǎn)B作直線AC的垂線，可得垂線段BD．

(21.【答案】解：(1)39.7?1.5+1+0.2?1.2?0.5=37.7【解析】(1)根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義列式計(jì)算即可；

(222.【答案】解：(1)圖1：11=8×1+3；

圖2：11=8×2+3=19，

圖3：27=8×3+3，

圖4：35=8×4+3；

圖5：43=8×5+3；

圖n：8×n+3=8n+3；

答：第4個(gè)圖形中有35根火柴棒，第5個(gè)有43根火柴棒，第n個(gè)有(【解析】(1)觀察圖1、圖2、圖3的圖形特征，整理出式子特征，即圖n的火柴棒根數(shù)為8n+3；

(2)依題意，令8n+3=23.【答案】解：(1)設(shè)第一次購進(jìn)乙商品x件，則購進(jìn)甲商品2x件，

由題意，得40×2x+60x=10500，

解得x=75，

則甲商品件數(shù)為75×2=150(件)，

答：第一次購進(jìn)甲商品150件，乙商品75件；【解析】(1)設(shè)第一次購進(jìn)乙種商品x件，則購進(jìn)甲種商品2x件，根據(jù)第一次用10500元購進(jìn)甲、乙兩種商品，列出一元一次方程，解方程即可；

(2)設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y24.【答案】(1)∵射線OM是射線OA的“鄰三分線”，且∠AOB=105°，

∴∠AOM=13∠AOB=13×105°=35°；

(2)射線OC與射線OA重合時(shí)，t=180°÷4=45?(秒)

①存在

當(dāng)∠COD的度數(shù)是30°時(shí)，有兩種可能：

(Ⅰ)若在射線OD與射線OC重合之前，則180°?∠BOD?∠AOC=30°

即180°?4t°?3t°=30°，

解得t=1507；

(Ⅱ)若在射線OD與射線OC重合之后，則∠BOD+∠AOC?180°=30°，