贛州市厚德外國語學(xué)校高三月月考數(shù)學(xué)文試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、第二十九屆夏季奧林匹克運(yùn)動會將于2008年8月8日在北京舉行，若集合A＝{參加北京奧運(yùn)會比賽的運(yùn)動員}，集合B={參加北京奧運(yùn)會比賽的男運(yùn)動員｝，集合C={參加北京奧運(yùn)會比賽的女運(yùn)動員}，則下列關(guān)系正確的是（）A、B、C、D、2、已知，復(fù)數(shù),則的取值范圍是（）A、（1,5）B、（1，3）C、(1,）D、(1，）3、已知平面向量，，且//，則＝（)A、B、C、D、4、記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則該數(shù)列的公差（)A、2B、3C、6D、75、已知函數(shù)，則是(）A、最小正周期為的奇函數(shù)B、最小正周期為的奇函數(shù)C、最小正周期為的偶函數(shù)D、最小正周期為的偶函數(shù)6、（5)已知（） (A) （B) (C） (D）7、將正三棱柱截去三個角（如圖1所示A、B、C分別是三邊的中點(diǎn)）得到的幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側(cè)視圖（或稱左視圖）為8、命題“若函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則”的逆否命題是（)A、若,則函數(shù)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)B、若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)C、若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)D、若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)9、設(shè),若函數(shù)，,有大于零的極值點(diǎn)，則（）A、B、C、D、10、設(shè)，若,則下列不等式中正確的是（）A、B、C、D、二、填空題:本大題共5小題，滿分25分11、已知函數(shù)。12、若。13、若變量滿足，則的最大值是。14、在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c。若則cosA=。15、已知a是平面內(nèi)的單位向量，若向量b滿足b·(a—b)=0， 則|b|的取值范圍是三、解答題：本大題共6小題，滿分75分，解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。16、已知函數(shù)的最大值是1,其圖像經(jīng)過點(diǎn)。（1）求的解析式；（2）已知,且求的值.17．設(shè)和是函數(shù)的兩個極值點(diǎn).（Ⅰ）求和的值（Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間.18、某單位用2160萬元購得一塊空地,計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房,經(jīng)測算，如果將樓房建為層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為（單位：元),為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？(注:平均綜合費(fèi)用＝平均建筑費(fèi)用+平均購地費(fèi)用,平均購地費(fèi)用＝）19、如圖：平面，四邊形與都是直角梯形，，，，G、H分別為FA、FD的中點(diǎn)（Ⅰ）證明:四邊形BCHG是平行四邊形（Ⅱ）C、D、F、E四點(diǎn)是否共面?為什么？（Ⅲ）設(shè)AB＝BE，證明:平面。20、設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和（Ⅰ）求（Ⅱ）證明:是等比數(shù)列（Ⅲ）求的通項(xiàng)公式。21、已知a是實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=x2(x-a）。 (Ⅰ）若f1(1)=3,求a的值及曲線在點(diǎn)處的切線方程；（Ⅱ）求在區(qū)間[0，2］上的最大值。參考答案二、填空題：題號1112131415答案212、2[0，1] 三、解答題：；17、解：（Ⅰ）和是函數(shù)的兩個極值點(diǎn)（Ⅱ）由由圖知：；在18、解：設(shè)樓房每平方米的平均綜合費(fèi)為f（x）元，則(x≥10，x∈Z+)令f′(x)=0得x=15當(dāng)x〉15時，f′（x）〉0；當(dāng)0〈x〈15時，f′(x)〈0因此當(dāng)x=15時，f（x）取最小值f(15)=2000；答：為了樓房每平方米的平均綜合費(fèi)最少,該樓房應(yīng)建為15層.19．解法一：（Ⅰ)由題設(shè)知，F(xiàn)G=GA，F(xiàn)H=HD所以GHAD又BC，故GHBC所以四邊形BCHG是平行四邊形。(Ⅱ)C、D、F、E四點(diǎn)共面。理由如下:由BEAF，G是FA的中點(diǎn)知，BEGF，所以EF∥BG由（Ⅰ)知BG∥CH,所以EF∥CH,故EC、FH共面，又點(diǎn)D在直線FH上，所以C、D、F、E四點(diǎn)共面.（Ⅲ）連續(xù)EG,由AB=BE,BEAG及∠BAG=90o知ABEG是正方形，故BG⊥EA,由題設(shè)知，F(xiàn)A、AD、AB兩兩垂直,故AD⊥平面FABE，因此EA是ED在平面FABE內(nèi)的射影，根據(jù)三垂線定理，BG⊥ED，又ED∩EA=E，所以BG⊥平面ADE由(Ⅰ）知,CH∥BG,所以CH⊥平面ADE，由（Ⅱ)知F∈平面CDE，故CH平面CDE，得平面ADE⊥平面CDE解法二：由題設(shè)知，F(xiàn)A、AB、AD兩兩互相垂直如圖，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線AB為x軸正方向建立直角坐標(biāo)系A(chǔ)－xyz（Ⅰ）設(shè)AB＝a，BC＝b，BE＝c，由題意得：所以=(0,b,0),=(0，b,0)于是=又點(diǎn)G不在直線BC上，所以四邊形BCHG是平行四邊形(Ⅱ）C、D、F、E四點(diǎn)共面，理由如下：由題設(shè)知，F(xiàn)（0,0,2c），所以=（－a,0,c），=(－a，0,c），=,又CEF，H∈FD，故C、D、F、E四點(diǎn)共面。（Ⅲ）由AB=BE，得c=a,所以=（－a，0,a)，=（a,0，a）又=(0,2b，0）,因此，·=0，·=0（Ⅱ）由題設(shè)和①式知所以是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列（Ⅲ）（21）本題主要考查基本性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，以