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展開(kāi)與折疊（一）

1

小壁虎的難題：如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？●蚊子

壁虎

●2蚊子●●壁虎●蚊子

壁虎

●3圓柱的表面展開(kāi)圖是：兩個(gè)圓(作底面)和一個(gè)長(zhǎng)方形(作側(cè)面)．圓錐的表面展開(kāi)圖是：一個(gè)圓(作底面)和一個(gè)扇形(作側(cè)面)．4三棱錐5

如何把一個(gè)正方體的表面沿棱剪開(kāi)，展開(kāi)成一個(gè)平面圖形？分組討論并嘗試剪一剪．

做一做注意：剪開(kāi)正方體棱的過(guò)程中，正方體的6個(gè)面中每個(gè)面至少有一條棱與其他面相連

．6第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)，共六種。7第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個(gè)，共三種。8第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個(gè)，只有一種。第四類，兩排各三個(gè)，只有一種。9將相對(duì)的兩個(gè)面涂上相同的顏色，正方體的平面展開(kāi)圖共有以下11種：10①②③④⑤

要將一個(gè)正方體紙盒的表面展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，要剪開(kāi)多少條棱？思考：11牛刀小試下面的圖形都是正方體的展開(kāi)圖嗎？12下面的圖形都是正方體的展開(kāi)圖嗎？

13三棱柱

14長(zhǎng)方體15有一只蟲(chóng)子在正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A，要爬到距它最遠(yuǎn)的另一個(gè)頂點(diǎn)B去，哪條路徑最短？B●●A

點(diǎn)擊思維展開(kāi)

BA這樣的路徑有幾條？AB16你太棒了！們考考你棒KEY:1、如果“你”在前面，那么誰(shuí)在后面？17利勝持是就堅(jiān)2、“堅(jiān)”在下，“就”在后，勝、利在哪里？

“勝”在上，“利”在前！182．如圖，這是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，如果將它組成原來(lái)的正方體，哪些點(diǎn)與點(diǎn)C重合？ABCDEFGHIJKLMN19正方體長(zhǎng)方體四棱錐三棱柱

1、下列圖形是哪些多面體的展開(kāi)圖牛刀小試20長(zhǎng)方體五棱錐三棱柱21小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么?1、學(xué)會(huì)了簡(jiǎn)單幾何體（如三棱錐，正方體等）的平面展開(kāi)圖，知道按不同的方式展開(kāi)會(huì)得到不同的展開(kāi)圖。2

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