2022屆優(yōu)質(zhì)校一模數(shù)學(xué)試卷匯編-萬有引力與航天 答案版

2017年高考“最后三十天”專題透析2017年高考“最后三十天”專題透析好教育云平臺--教育因你我而變好教育云平臺--教育因你我而變專題5專題5××萬有引力與航天常考題型?？碱}型題型考查年份關(guān)聯(lián)知識點開普勒三定律與萬有引力定律的應(yīng)用2021全國甲卷18題開普勒第三定律，衛(wèi)星的各個物理量計算2021河北卷4題利用萬有引力定律求運行軌道的半徑2021遼寧卷8題萬有引力定律的應(yīng)用2020全國I卷15題萬有引力定律的應(yīng)用估算中心天體的質(zhì)量和密度2021全國乙卷18題估算天體的質(zhì)量2021廣東2題根據(jù)已知量計算天體的質(zhì)量衛(wèi)星運行參量的分析及變軌問題2021海南卷4題近地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星運行參數(shù)的比較2021湖南卷7題不同軌道上的衛(wèi)星各物理量的比較，衛(wèi)星發(fā)射及變軌問題中各物理量的變化2020全國II卷15題求衛(wèi)星運行周期2020全國III卷16題求衛(wèi)星運行速率方法點撥方法點撥1．萬有引力和重力的關(guān)系(1)考慮星球自轉(zhuǎn)時星球表面上的物體所受重力為萬有引力的分力。在赤道上：mg＝Geq\f(Mm,R2)－mRω自2，在兩極：mg＝Geq\f(Mm,R2)；(2)忽略自轉(zhuǎn)時重力等于萬有引力，即mg＝Geq\f(Mm,R2)，由此可得g＝eq\f(GM,R2)、M＝eq\f(gR2,G)、GM＝gR2等重要關(guān)系。2．天體質(zhì)量和密度的估算：(1)由g、R估算；(2)由T、r估算。3．人造衛(wèi)星宇宙速度(1)由v＝eq\r(\f(GM,r))得出的速度是衛(wèi)星在圓形軌道上勻速運行時的速度，而發(fā)射航天器的發(fā)射速度要符合三個宇宙速度；(2)做圓周運動的衛(wèi)星的向心力由地球?qū)λ娜f有引力提供，并指向它們軌道的圓心——地心；(2)在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體不是衛(wèi)星，它隨地球自轉(zhuǎn)所需向心力由萬有引力和地面支持力的合力提供。4．衛(wèi)星變軌與對接問題(1)升高軌道需要點火加速(向后噴氣)，降低軌道需要點火減速(向前噴氣)；(2)同一軌道后面的衛(wèi)星追趕前面的衛(wèi)星需要先減速后加速?！纠?】在國產(chǎn)科幻片《流浪地球》中，人類帶著地球流浪至木星附近時，上演了地球的生死存亡之戰(zhàn)。木星是太陽系內(nèi)體積最大、自轉(zhuǎn)最快的行星，早期伽利略用自制的望遠鏡發(fā)現(xiàn)了木星的四顆衛(wèi)星，其中“木衛(wèi)三”離木星表面的高度約為h，它繞木星做勻速圓周運動的周期約為T。已知木星的半徑約為R，引力常量為G，則由上述數(shù)據(jù)可以估算出()A．木星的質(zhì)量B．“木衛(wèi)三”的質(zhì)量C．“木衛(wèi)三”的密度D．“木衛(wèi)三”的向心力【方法點撥】萬有引力在天體運動中的應(yīng)用，主要是萬有引力充當(dāng)向心力，注意向心力的表達式有多種形式：F＝Geq\f(Mm,r2)＝ma＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r，對應(yīng)具體情況應(yīng)靈活選擇。一般求解天體質(zhì)量和密度的兩條基本思路：=1\*GB3①由Geq\f(Mm,R2)＝mg，得天體質(zhì)量M＝eq\f(gR2,G)，天體密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3g,4πGR)；=2\*GB3②由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，得出中心天體質(zhì)量M＝eq\f(4π2r3,GT2)，平均密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3πr3,GT2R3)。若衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運動，可認為其軌道半徑r等于天體半徑R，則天體密度ρ＝eq\f(3π,GT2)?？梢?，只要測出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運動的周期T，就可估算出中心天體的密度。注意：利用Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r只能計算中心天體的質(zhì)量，不能計算繞行天體的質(zhì)量?！窘馕觥俊澳拘l(wèi)三”繞木星做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力有Geq\f(Mm,R＋h2)＝meq\f(4π2,T2)·(R＋h)，解得M＝eq\f(4π2R＋h3,GT2)，故可以估算出木星的質(zhì)量M，而“木衛(wèi)三”的質(zhì)量m無法確定，故無法確定其密度和向心力，所以A項正確，B、C、D項錯誤?！敬鸢浮緼【例2】(2021湖南卷7題)2021年4月29日，中國空間站天和核心艙發(fā)射升空，準確進入預(yù)定軌道。根據(jù)任務(wù)安排，后續(xù)將發(fā)射問天實驗艙和夢天實驗艙，計劃2022年完成空間站在軌建造。核心艙繞地球飛行的軌道可視為圓軌道，軌道離地面的高度約為地球半徑的。下列說法正確的是()A．核心艙進入軌道后所受地球的萬有引力大小約為它在地面時的倍B．核心艙在軌道上飛行的速度大于7.9km/sC．核心艙在軌道上飛行的周期小于24hD．后續(xù)加掛實驗艙后，空間站由于質(zhì)量增大，軌道半徑將變小【方法點撥】解決衛(wèi)星運行參數(shù)與變軌問題，記住天體運動中的“三看”和“三想”：看到“近地衛(wèi)星”想到“最大繞行速度”“最小周期”；看到“忽略地球自轉(zhuǎn)”想到“萬有引力等于重力”；看到“同步衛(wèi)星”想到“周期T＝24h”。同時注意：衛(wèi)星軌道半徑越大，同一衛(wèi)星所受萬有引力越小，其線速度、角速度、向心加速度越小，周期越大；動能越小，勢能越大，機械能越大。【解析】根據(jù)萬有引力定律有F＝Geq\f(Mm,r2)，核心艙進入軌道后的萬有引力與地面上萬有引力之比為，所以A正確；核心艙在軌道上飛行的速度小于7.9km/s，因為第一宇宙速度是最大的環(huán)繞速度，所以B錯誤；根據(jù)T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，可知軌道半徑越大周期越大，則其周期比同步衛(wèi)星的周期小，小于24h，所以C正確；衛(wèi)星做圓周運動時萬有引力提供向心力有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，則衛(wèi)星的環(huán)繞速度與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，所以變軌時需要點火減速或者點火加速，增加質(zhì)量不會改變軌道半徑，所以D錯誤?！敬鸢浮緼C試題匯編試題匯編開普勒三定律與萬有引力定律的應(yīng)用1．(2022屆呂梁市11月測試)下列關(guān)于物理量、物理量的單位和物理學(xué)史的說法，其中正確的是()A．力的單位牛頓，是國際單位制的基本單位B．角速度是描述轉(zhuǎn)動快慢的物理量，是標量C．牛頓發(fā)現(xiàn)牛頓運動三大定律，標志著物理學(xué)的真正開端D．開普勒通過分析第谷等人得觀察資料，總結(jié)出行星運動三大定律【答案】D【解析】力的單位是牛頓，但不是國際單位制的基本單位，A錯誤；角速度是描述轉(zhuǎn)動快慢的物理量，是矢量，但中學(xué)階段不研究其方向，B錯誤；伽利略關(guān)于力與運動規(guī)律的發(fā)現(xiàn)及其理想斜面實驗的科學(xué)研究方法，標志著物理學(xué)的真正開端，C錯誤；開普勒通過分析第谷等人得觀察資料，總結(jié)出行星運動三大定律，D正確。2．(2022屆衡水高三上調(diào)研)2021年5月22日10時40分，“祝融號”火星車已安全駛離著陸平臺，到達火星表面開始巡視探測，如圖所示。已知火星的半徑約為地球半徑的二分之一，火星上的第一宇宙速度為3.5km/s，地球的第一宇宙速度為7.9km/s，則“祝融號”火星車在火星上受到的重力約為它在地球上受到的重力的()A．1倍B．0.4倍C．4倍D．2.5倍【答案】B【解析】根據(jù)重力提供向心力，有mg＝meq\f(v2,R)，解得g＝eq\f(v2,R)，則有，所以“祝融號”火星車在火星上受到的重力約為它在地球上受到的重力的0.4倍，則B正確；ACD錯誤。3．(2022屆行知中學(xué)期中)某行星Q與地球半徑接近，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的eq\f(4,5)，地球和此行星各自的衛(wèi)星公轉(zhuǎn)半徑的倒數(shù)與公轉(zhuǎn)速度的平方v2的關(guān)系圖像如圖所示，下列判斷正確的是()A．行星Q的近地衛(wèi)星速度較小B．取相同公轉(zhuǎn)速度，行星Q的衛(wèi)星的周期較大C．圖線a表示的是地球，圖線b表示的是行星QD．取相同公轉(zhuǎn)半徑，行星Q的衛(wèi)星向心加速度較大【答案】A【解析】根據(jù)Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，可得第一宇宙速度v＝eq\r(\f(GM,R))，行星Q與地球半徑接近，質(zhì)量約為地球質(zhì)量的eq\f(4,5)，則行星Q的第一宇宙速度較小，故A正確；根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，可得，可知地球的質(zhì)量較大，則圖像的斜率較小，則圖線b表示的是地球，圖線a表示的是行星Q，故C錯誤；取相同公轉(zhuǎn)速度，則行星Q的衛(wèi)星的軌道半徑較小，根據(jù)T＝eq\f(2πr,v)可知，行星Q的衛(wèi)星的周期較小，故B錯誤；取相同公轉(zhuǎn)半徑，行星Q的衛(wèi)星的速度較小，根據(jù)a＝eq\a\vs4\al(\f(v2,r))，可知行星Q的衛(wèi)星向心加速度較小，故D錯誤。4．(2022屆萊蕪一中期中)在新中國成立70周年之際，航天國樂為“一帶一路”倡議起點而創(chuàng)作的《2013阿斯塔納》等12首樂曲“探訪”嫦娥四號“鵲橋”中繼星，音樂余韻在40萬公里的月球深空飄揚，為鵲橋“中繼星”送去祝福。如圖所示，“鵲橋”中繼星處于地月拉格朗日點L2上時，會和月球、地球兩個大天體保持相對靜止的狀態(tài)。設(shè)地球的質(zhì)量為M，“鵲橋”中繼星的質(zhì)量為m，地月間距為L，拉格朗日L2點與月球間距為d，地球、月球和“鵲橋”中繼星均可視為質(zhì)點，忽略太陽對”鵲橋”中繼星的引力，忽略“鵲橋”中繼星對月球的影響。則“鵲橋”中繼星處于L2點上時，下列選項正確的是()A．地球?qū)υ虑虻囊汀谤o橋”中繼星對月球的引力之比為1∶1B．“鵲橋”中繼星與月球的線速度之比為∶C．“鵲橋”中繼星與月球的向心加速度之比L∶(L＋d)D．月球與地球質(zhì)量之比為【答案】D【解析】月球所受的合外力指向地球，故地球?qū)υ虑虻囊Υ笥凇谤o橋”中繼星對月球的引力，故A錯誤；“鵲橋”中繼星與月球繞地球運動的角速度相等，根據(jù)可知，“鵲橋”中繼星與月球繞地球運動的線速度之比為，故B錯誤；根據(jù)可知，“鵲橋”中繼星與月球繞地球運動的向心加速度之比為，故C錯誤；對“鵲橋”中繼星，地球引力和月球引力之和提供向心力，有，忽略“鵲橋”中繼星對月球的影響，對月球有，聯(lián)立得，故D正確。5．(2022屆日照市12月校際聯(lián)考)2021年10月17日9時50分，神舟十三號三位航天員成功開啟貨物艙艙門，順利進入天舟三號貨運飛船，航天員乘組之后繼續(xù)開啟天舟二號貨運飛船貨物艙艙門，在空間站開展空間科學(xué)技術(shù)實驗。空間站繞地球飛行的軌道可視為圓軌道，軌道離地面的高度約為地球半徑的，不考慮地球自轉(zhuǎn)，下列說法正確的是()A．地面上重力為G的物體，在空間站上的重力為B．空間站在軌道上的飛行速度約為第一宇宙速度的C．空間站在軌道上的飛行周期約為近地衛(wèi)星飛行周期的D．宇航員進入空間站后，由于質(zhì)量變大，空間站的軌道半徑將變大【答案】B【解析】根據(jù)，圓軌道處離地心的距離是地面離地心的距離的倍，則圓軌道處的重力加速度是地面的重力加速度倍，地面上重力為G的物體，在空間站上的重力為，故A錯誤；根據(jù)，，第一宇宙速度為貼近地球表面衛(wèi)星的環(huán)繞速度，則圓軌道處離地心的距離是地面離地心的距離的倍，空間站在軌道上的飛行速度約為第一宇宙速度的，故B正確；根據(jù)開普勒第三定律，圓軌道處離地心的距離是地面離地心的距離的倍，則空間站在軌道上的飛行周期約為近地衛(wèi)星飛行周期的，故C錯誤；宇航員進入空間站后，空間站的速度不變，空間站的軌道半徑不變，故D錯誤。6．(2022屆衡水四調(diào))(多選)如圖所示，地球繞太陽運動的軌道為橢圓，太陽在橢圓的一個焦點上，P點為近日點，到太陽球心的距離為R1，Q點為遠日點，到太陽球的距離為R2，地球的公轉(zhuǎn)周期為T。月球繞地球做勻速圓周運動，運動的軌道半徑為r，公轉(zhuǎn)的周期為t，在考慮地球公轉(zhuǎn)時可將地球和月球看作整體，則下列說法正確的是()A．地球和月球整體從Q點運動到P點的過程中機械能變大B．地球在P點和Q點的速率之比為C．地球和太陽的質(zhì)量之比為D．由開普勒第三定律可得【答案】BC【解析】地球和月球整體從Q點運動到P點的過程中只有萬有引力做功，整體機械能守恒，故A錯誤；取地球在P、Q兩點附近運動的很小的一段時間Δt，根據(jù)開普勒第二定律可得，解得，故B正確；設(shè)地球和太陽的質(zhì)量分別為M1、M2。對地月系統(tǒng)根據(jù)牛頓第二定律有，解得，由上式并根據(jù)開普勒第三定律可推知，聯(lián)立解得，故C正確；等式左、右兩邊描述的不是繞同一個中心天體運動的周期與半長軸或半徑之間的關(guān)系，不遵循開普勒第三定律，故D錯誤。估算中心天體的質(zhì)量和密度7．(2022屆湖南省新高考普通高中學(xué)業(yè)水平等級考試)2021年6月17日9時22分，搭載神舟十二號載人飛船的長征二號運載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射，隨后，神舟十二號載人飛船與火箭成功分離，進入預(yù)定軌道，采用自主快速交會對接模式成功對接于天和核心艙前向端口，與此前已對接的天舟二號貨運飛船一起構(gòu)成三艙（船）組合體。航天員聶海勝、劉伯明、湯洪波先后進入天和核心艙，標志著中國人首次進入自己的空間站。設(shè)組合體繞地球做圓周運動的周期為T，線速度大小為v，萬有引力常量用G表示。則下列正確的說法是()A．神舟十二號載人飛船的發(fā)射速度大于7.9km/sB．神舟十二號載人飛船對接天和核心艙時要在相同軌道上加速C．由以上條件可得地球的質(zhì)量為D．三艙（船）組合體的質(zhì)量為【答案】A【解析】由于神舟十二號繞地球運行，因此發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第一宇宙速度，小于地球的第二宇宙速度，A正確；舟十二號只能在低于核心艙運行軌道上運行，逐漸加速，使軌道半徑逐漸增大，才能與核心艙對接；而若進入同一運行軌道上運行，加速運行過程中，神舟十二號會做離心運動，不能實現(xiàn)對接，B錯誤；組合體繞地球作圓周運動的周期為T，線速度大小為v，根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，T＝eq\f(2πr,v)，解得地球質(zhì)量，C錯誤；根據(jù)條件只能求的中心天體的質(zhì)量，所以三艙（船）組合體的質(zhì)量不能求得，D錯誤。8．(2022屆六安第三次月考)2020年3月，我國天文學(xué)家通過FAST，在武仙座球狀星團M13中發(fā)現(xiàn)一個脈沖雙星系統(tǒng)。如圖所示，假設(shè)在太空中有恒星A、B雙星系統(tǒng)繞點O做順時針勻速圓周運動，運動周期為T1，它們的軌道半徑分別為RA、RB，且RA＜RB，C為B的衛(wèi)星，繞B做逆時針勻速圓周運動，周期為T2，忽略A與C之間的引力，且A與B之間的引力遠大于C與B之間的引力。萬有引力常量為G，則以下說法正確的是()A．若知道C的軌道半徑，則可求出C的質(zhì)量B．恒星B的質(zhì)量為C．若A也有一顆運動周期為T2的衛(wèi)星，則其軌道半徑也一定等于C的軌道半徑D．設(shè)A、B、C三星由圖示位置到再次共線的時間為t，則【答案】D【解析】若知道C的軌道半徑，根據(jù)，則可求出B的質(zhì)量，C質(zhì)量無法求得，故A錯誤；在A、B組成的雙星模型中，對A分析，有，得，故B錯誤；若A也有一顆運動周期為T2的衛(wèi)星，根據(jù)，解得，在A、B組成的雙星模型中，有，，則，則其軌道半徑不一定等于C的軌道半徑，因為A、B恒星的質(zhì)量不同，故C錯誤；設(shè)A、B、C三星由圖示位置到再次共線的時間為t，則，解得，故D正確。9．(2022屆衡水二調(diào))(多選)P1、P2為相距遙遠的兩顆行星，距各自表面相同高度處各有一顆衛(wèi)星s1、s2做勻速圓周運動。圖中縱坐標表示行星對周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的向心加速度a，橫坐標表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線分別為P1、P2周圍物體的a與r2的關(guān)系圖線，它們左端點的橫坐標相同。下列說法正確的是()A．P1的半徑比P2的半徑大B．P1的平均密度比P2的平均密度小C．P1的“第一宇宙速度”比P2的“第一宇宙速度”大D．s1的公轉(zhuǎn)周期比s2的公轉(zhuǎn)周期小【答案】CD【解析】由圖像可知，左端點的橫坐標相同，則P1的半徑比P2的半徑相等，A錯誤；根據(jù)牛頓第二定律，行星對周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度為a＝eq\f(GM,r2)，又P1、P2的半徑相等，結(jié)合a與r2的反比關(guān)系函數(shù)圖象得出P1的質(zhì)量大于P2的質(zhì)量，根據(jù)，所以P1的平均密度比P2的大，B錯誤；第一宇宙速度v＝eq\r(\f(GM,r))，所以P1的“第一宇宙速度”比P2的大，C錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力得出周期表達式T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，所以s1的公轉(zhuǎn)周期比s2的小，D正確。衛(wèi)星運行參量的分析及變軌問題10．(2022屆河南名校期中聯(lián)考)(多選)2021年6月，神舟十二號載人飛船順利升空，并與軌道高度為400km的“天和”核心艙在圖1中M點成功對接，對接時，神舟十二號已關(guān)閉動力。軌道Ⅰ是神舟十二號軌道示意圖，Ⅱ是“天和”核心艙運動的軌道示意圖，圖2為兩航天員出艙情景圖。已知地球半徑為6400km，地球表面重力加速度g取10m/s2，。則下列說法中正確的是()A．質(zhì)量為50kg的航天員在核心艙內(nèi)對核心艙的壓力為445NB．神舟十二號載人飛船在M點的加速度與“天和”核心艙的加速度相等C．神舟十二號載人飛船在N點發(fā)射速度大于7.9m/sD．圖2中兩個航天員處于完全失重狀態(tài)，所以二者間的萬有引力為0【答案】BC【解析】航天員在核心艙內(nèi)處于完全失重狀態(tài)，對核心艙的壓力為零，故A錯誤；根據(jù)a＝eq\f(GM,r2)，可知神舟十二號載人飛船在M點的加速度與“天和”核心艙的加速度相等，故B正確；第一宇宙速度7.9km/s是人造衛(wèi)星或飛船的最小發(fā)射速度，以7.9km/s的發(fā)射速度發(fā)射的衛(wèi)星或飛船恰好在近地軌道做勻速圓周運動，軌道比近地軌道越高，發(fā)射速度越大，所以神舟十二號載人飛船在N點發(fā)射速度大于7.9km/s，故C正確；圖2中兩個航天員處于完全失重狀態(tài)，但二者間的萬有引力不為0，故D錯誤。11．(2022屆耀華中學(xué)第二次月考)北斗系統(tǒng)主要由離地面高度約為6R（R為地球半徑）同步軌道衛(wèi)星和離地面高度約為3R的中圓軌道衛(wèi)星組成，設(shè)地球表面重力加速度為g，忽略地球自轉(zhuǎn)。則()A．這兩種衛(wèi)星速度都大于eq\r(gR)B．中圓軌道衛(wèi)星的向心加速度約為C．中圓軌道衛(wèi)星的運行周期大于24小時D．根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可知，衛(wèi)星從中圓軌道變軌到同步軌道，需向前方噴氣減速【答案】B【解析】根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，可得v＝eq\r(\f(GM,r))，因此軌道半徑越大，運動速度越小，貼近地球表面運動時，速度為eq\r(gR)，因此這兩種衛(wèi)星速度都小于eq\r(gR)，A錯誤；對中圓軌道衛(wèi)星，根據(jù)，而在地面處，因此可得，B正確；根據(jù)T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，可知軌道半徑越大，運行周期越長，同步衛(wèi)星的運行周期為24小時，因此中圓軌道衛(wèi)星的運行周期小于24小時，C錯誤；衛(wèi)星從中圓軌道變軌到同步軌道，需向后方噴氣做加速度運動，才能做離心運動，變軌到同步軌道，D錯誤。12．(2022屆天津期中五校聯(lián)考)2021年7月6日，我國成功將“天鏈一號05”衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星進入預(yù)定軌道，天鏈系列衛(wèi)星為我國信息傳送發(fā)揮了重要作用。如圖所示，設(shè)地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，衛(wèi)星在半徑為R的近地圓形軌道Ⅰ上運動，到達軌道的A點時點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，到達軌道的遠地點B時，再次點火進入軌道半徑為5R的圓形軌道Ⅲ繞地球做圓周運動，設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量保持不變。則()A．衛(wèi)星在軌道Ⅰ、Ⅲ上運行的周期之比為10∶1B．衛(wèi)星在軌道Ⅰ上穩(wěn)定飛行經(jīng)過A處的加速度等于衛(wèi)星在軌道Ⅱ上穩(wěn)定飛行經(jīng)過A處的加速度C．衛(wèi)星在軌道Ⅲ的運行速率大于eq\r(gR)D．衛(wèi)星在軌道Ⅰ和Ⅱ上的機械能相等【答案】B【解析】設(shè)質(zhì)量為m的衛(wèi)星繞地球做軌道半徑為r、周期為T的勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律有Geq\f(Mm,r2)＝mreq\f(4π2,T2)，解得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))∝，所以衛(wèi)星在軌道Ⅰ、Ⅲ上運行的周期之比，故A錯誤；根據(jù)可知衛(wèi)星在軌道Ⅰ上穩(wěn)定飛行經(jīng)過A處的加速度等于衛(wèi)星在軌道Ⅱ上穩(wěn)定飛行經(jīng)過A處的加速度，故B正確；衛(wèi)星在近地軌道做勻速圓周運動的向心力可近似認為由重力提供，設(shè)衛(wèi)星在軌道Ⅰ做速率為v0的勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律有，解得，根據(jù)，可得v＝eq\r(\f(GM,r))，即軌道半徑r越大，衛(wèi)星的速率v越小，所以衛(wèi)星在軌道Ⅲ的運行速率小于eq\r(gR)，故C錯誤；衛(wèi)星在A點從軌道Ⅰ變至軌道Ⅱ時需要加速，衛(wèi)星發(fā)動機對衛(wèi)星做功，使衛(wèi)星機械能增大，所以衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的機械能