5.3 誘導公式（精講）-2022版高中數(shù)學新同步精講精煉（必修第一冊）（教師版含解析）

5.3誘導公式思維導圖思維導圖常見考法常見考法考點一化簡(求值)【例1】(1)(2020·山東高一期末)設(shè)α∈R，則下列結(jié)論中錯誤的是()A． B．C． D．(2)化簡：.【答案】(1)D(2)【解析】(1)根據(jù)誘導公式公式二，有公式四，有公式六，有公式二、三，有故選：D(2).【舉一反三】1．(2020·遼寧遼陽·高一期末)等于()A． B． C． D．【答案】C【解析】．故選：C．2．(2020·浙江衢州·高一期末)化簡：=?！敬鸢浮俊窘馕觥?，3．(2020·河南平頂山·高一期末)已知，則?！敬鸢浮俊窘馕觥?，所以.4．(2020·全國高一課時練習)化簡下列各式：(1)；(2).【答案】(1)－tanα；(2)－1.【解析】(1)原式＝(2)原式＝＝＝＝＝－1.5．(2020·全國高一課時練習)化簡.(1)；(2)；(3).【答案】(1)；(2)；(3).【解析】(1)；(2)；(3).考點二誘導公式與定義綜合運用【例2】(2020·四川省綿陽江油中學高三開學考試(文))已知，，則()A． B． C． D．【答案】D【解析】因為，且所以，所以，所以，故選：D【舉一反三】1．(2020·河南項城市第三高級中學高一月考)已知是第二象限角，且，則()A． B． C． D．【答案】A【解析】因為，由誘導公式可得，，因為，是第二象限角，所以.故選：A2．(2020·商丘市第一高級中學高一期末)已知點是角終邊上一點，則()A． B． C． D．【答案】C【解析】點是角終邊上一點，，，，.故選：C3．(2020·永昌縣第四中學高一期末)已知角α終邊上一點P(－4，3)，求的值.【答案】.【解析】因為P(－4，3)是角α終邊上一點，所以tanα＝－，原式＝＝tanα＝－.故答案為：.考點三誘導公式與同角三角綜合運用【例3】(2020·山西應(yīng)縣一中高三開學考試(文))設(shè)，則()A．3 B．2 C．1 D．【答案】B【解析】由誘導公式，可得.故選：B.【舉一反三】1．(2020·小店·山西大附中高一月考)已知，且，則的值為()A． B． C． D．【答案】A【解析】,所以，，故選A.2．(2020·浙江高一課時練習)已知1，則的值是()A．1 B．2 C．3 D．6【答案】A【解析】，．故選：A．3．(2020·河南宛城·南陽中學高一月考)已知.(1)化簡，并求的值；(2)若，求的值；(3)若，，求的值.【答案】(1)，；(2)；(3)【解析】(1)由，所以；(2)；(3)由得，，又，所以，所以，又，所以.考點四角的拼湊【例4】(2020·全國高一課時練習)已知，則的值等于A． B． C． D．【答案】C【解析】因為，所以故選：C熟記基本的一些角度轉(zhuǎn)化形式，熟記基本的一些角度轉(zhuǎn)化形式，常見的互余關(guān)系有與，與，與等；常見的互補關(guān)系有與，與等【舉一反三】1．(2020·海南臨高二中高二期末)已知，則等于()A． B． C． D．【答案】D【解析】通過觀察題目可得：與兩角整體相加得，可由誘導公式的，所以=,選D.2．(2020·浙江高一月考)已知，則的值為()A． B． C． D．【答案】