不等式的基本性質(zhì)

圖圖說(shuō)的對(duì)嗎?故事：?童言無(wú)忌?三歲的圖圖幼兒園回家開(kāi)始纏著他的爸爸說(shuō)：“爸爸，你比我大多少歲??？〞爸爸放下手中的報(bào)紙笑瞇瞇的答道：“我比可愛(ài)的圖圖大25歲呀，怎么了？〞圖圖快樂(lè)地跑開(kāi)道：“再過(guò)25年我就和爸爸一樣大了〞。留下錯(cuò)愕的爸爸沉浸在“百感交集〞中....整理ppt9.1不等式的根本性質(zhì)延長(zhǎng)縣中學(xué)數(shù)學(xué)組整理ppt

復(fù)習(xí)回憶〔1〕什么叫做不等式？例如：〔2〕等式有哪些性質(zhì)？你能分別用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言表示嗎？問(wèn)題：研究等式性質(zhì)的根本思路是什么？運(yùn)算的不變性整理ppt不等式的性質(zhì)1探究1為了研究不等式的性質(zhì)，我們可以先從一些數(shù)字的運(yùn)算開(kāi)始.用“＜〞或“＞〞完成以下兩組填空.

①

5＞3

5+2

3+2

,

5+(-2)

3+(-2)

5+0

3+0

,5+x

3+x

;②-1＜3

-1+2

3+2

,-1+(-3)

3+(-3)

-1+0

3+0

,

-1+x

3+x.推廣后仍成立嗎？有何規(guī)律?整理ppt小組合作不等式兩邊都加上〔或減去〕同一個(gè)數(shù)〔或式子〕不等號(hào)的方向不變不等式性質(zhì)1：?jiǎn)栴}1：類(lèi)似等式性質(zhì)的符號(hào)語(yǔ)言表示，你能把不等式的性質(zhì)1用符號(hào)語(yǔ)言表示嗎？數(shù)學(xué)語(yǔ)言：

如果a＞b，那么a±c＞b±c整理ppt

(1)如果在-7<8的兩邊都加上9可得到

;

(2)如果在5>-2的兩邊都加上a+2可得到

;

(3)如果x-5>4，那么兩邊都

可得到x>9.

針對(duì)練習(xí)：?jiǎn)栴}2：研究完不等式兩邊加〔或減〕同一個(gè)數(shù)〔或式子〕的情況，比照等式性質(zhì)，下面我們要研究什么問(wèn)題？如何研究？整理ppt有何規(guī)律?探究2不等式的性質(zhì)2用“＜〞或“＞〞完成以下兩組填空.

①

3＞2

3

×

5

____

2

×

5

3

÷

5

____

2

÷

5

3

×

2

____

2

×

2

3

÷

2

____

2

÷

2

3

×

3

____

2

×

3

3

÷3

_____

2

÷

3

②

-2＜3

-2

×

5

____

3

×

5

-2

÷

5

____

3

÷

5

-2

×

2

____

3

×

2

-2

÷

2

____

3

÷

2

-2

×

3

____

3

×

3

-2

÷3

_____

3

÷

3整理ppt

數(shù)學(xué)語(yǔ)言：

如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc，a/c＞b/c

.

不等式性質(zhì)2：不等式兩邊都乘〔或除以〕同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.問(wèn)題3：類(lèi)似等式性質(zhì)的符號(hào)語(yǔ)言表示，你能把不等式的性質(zhì)2用符號(hào)語(yǔ)言表示嗎？

〔1〕在不等式-8＜0的兩邊都除以-8得-8÷〔-8〕

0÷〔-8〕;

〔2〕在不等式-3＞-4的兩邊都乘以-3可得

;

〔3〕在不等式a＞b的兩邊都乘以-1可得

.

針對(duì)練習(xí)：整理ppt探究3用“＜〞或“＞〞完成以下兩組填空②

-2＜3

-2

×〔-5〕

____

3

×〔-5〕

-2

÷〔-5〕

____

3

÷〔-5〕

-2

×〔-2〕____

3

×〔-2〕

-2

÷〔-2〕

____

3

÷〔-2〕

-2

×〔-3〕____

3

×〔-3〕

-2

÷〔-3〕_____

3

÷〔-3〕

①

3＞2

3

×〔-5〕____

2

×〔-5〕

3

÷〔-5〕____

2

÷〔-5〕

3

×〔-2〕____

2

×〔-2〕

3

÷〔-2〕____

2

÷〔-2〕

3

×〔-3〕____

2

×〔-3〕

3

÷〔-3〕_____

2

÷〔-3〕

有何結(jié)論？整理ppt不等式兩邊都乘〔或除以〕同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.不等式性質(zhì)3：數(shù)學(xué)語(yǔ)言：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc，a/c＜b/c

〔1〕在不等式-8＜0的兩邊都除以-8得-8÷〔-8〕

0÷〔-8〕;

〔2〕在不等式-3＞-4的兩邊都乘以-3可得

;

〔3〕在不等式a＞b的兩邊都乘以-1可得

.

針對(duì)練習(xí)：整理ppt1、不等式的性質(zhì)2和不等式的性質(zhì)3有什么異同？2、不等式的性質(zhì)和等式的性質(zhì)有什么異同？思考：巧記口訣〔拍掌讀口訣〕

加減都用性質(zhì)1，不等號(hào)方向不改變

乘除正數(shù)性質(zhì)2，不等號(hào)方向還不變

乘除負(fù)數(shù)性質(zhì)3，不等號(hào)方向必改變整理ppt運(yùn)用新知：例1：設(shè)a>b,用“<〞或〞>〞填空,并說(shuō)明依據(jù)不等式的哪條性質(zhì):(3)3a

3b

(2)b

-10

a

-10(4)-a

-b

(1)a

+12

b

+12(5)-3.5b+1

-3.5a+1例2：判斷是非:①假設(shè)a>b，那么a-3>b-3〔〕②假設(shè)m<n，那么2m<m+n〔〕

③假設(shè)a-8<b-8，那么a>b〔〕④假設(shè)x>7，那么x-4<3〔〕自我展示：請(qǐng)給x+3＞5創(chuàng)作一個(gè)實(shí)際情景或故事，使它成立.整理ppt歸納總結(jié)：(1)不等式的性質(zhì)是什么?不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別是什么?(2)在研究不等式性質(zhì)的根本過(guò)程中運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法?課堂檢測(cè)：整理ppt本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？本節(jié)課運(yùn)用了哪些