云南省昆明市五華區(qū)昆明長城中學2023-2024學年數學七上期末調研試題含解析

云南省昆明市五華區(qū)昆明長城中學2023-2024學年數學七上期末調研試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法正確的是（）A．零是正數不是負數B．零既不是正數也不是負數C．零既是正數也是負數D．不是正數的數一定是負數，不是負數的數一定是正數2．商店對某種手機的售價作了調整，按原售價的8折出售，此時的利潤率為14%，若此種手機的進價為1200元，設該手機的原售價為x元，則下列方程正確的是（）A．0.8x﹣1200＝1200×14% B．0.8x﹣1200＝14%xC．x﹣0.8x＝1200×14% D．0.8x﹣1200＝14%×0.8x3．如圖所示的幾何體從左面看到的形狀圖是（）A． B． C． D．4．2020的相反數是（）A．2020 B． C． D．5．木星是太陽系中八大行星之一，且是太陽系中體積最大、自傳最快的行星，它的赤道直徑約為14.3萬千米，其中14.3萬用科學記數法可表示為（）A．1.43×105 B．1.43×104 C．1.43×103 D．14.3×1046．有理數a、b在數軸上的對應位置如圖所示，則下列四個選項正確的是（）A．ab﹣b﹣a B．a﹣b﹣ab C．a﹣b0 D．07．下列運算中，結果正確的是（）A． B．C． D．8．過某個多邊形一點頂點的所有對角線，將這個多邊形分成了5個三角形，則這個多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形9．二元一次方程組的解是（）.A． B． C． D．10．下列說法中正確的有（）①把兩點之間的線段叫做這兩點之間的距離；②若AB=BC，則點B是線段AC的中點；③已知∠AOB=80°，∠AOC=20°則∠BOC=100°；④已知線段MN=10cm，現有一點P滿足PM+PN=20cm，則點P一定在直線MN外．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在同一平面內，直線AB與直線CD相交于點O，，射線，則的度數為________．12．如圖是一個正方體紙盒的展開圖，正方體的各面標有數字1，2，3，﹣3，A，B，相對面上是兩個數互為相反數，則A=_____．13．當_________時，兩方程與的解相同.14．某市按如下規(guī)定收取每月煤氣費：用煤氣如果不超過60立方米，每立方米按1元收費，如果超過60立方米，超過部分按每月1.5元收費．已知12月份某用戶的煤氣費平均每立方米1.2元，那么12月份該用戶用煤氣_______立方米．15．視“x﹣y”為一個整體合并：﹣5（x﹣y）3+2（x﹣y）3＝_____．16．已知等式是關于的一元一次方程，則這個方程的解是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）材料閱讀角是一種基本的幾何圖像，如圖1角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形．鐘面上的時針與分針給我們以角的形象．如果把圖2作為鐘表的起始狀態(tài)，對于一個任意時刻時針與分針的夾角度數可以用下面的方法確定．因為時針繞鐘面轉一圈（）需要12小時，所以時針每小時轉過．如圖3中時針就轉過．因為分針繞鐘面轉一圈（）需要60分鐘，所以分針每分鐘轉過．如圖4中分針就轉過．再如圖5中時針轉過的度數為，分針轉過的度數記為，此時，分針轉過的度數大于時針轉過的度數，所以時針與分針的夾角為．知識應用請使用上述方法，求出時針與分針的夾角．拓廣探索張老師某周六上午7點多去菜市場買菜，走時發(fā)現家中鐘表時鐘與分針的夾角是直角，買菜回到家發(fā)現鐘表時針與分針的夾角還是直角，可以確定的是張老師家的鐘表沒有故障，走時正常，且回家時間還沒到上午8點，請利用上述材料所建立數學模型列方程，求出張老師約7點多少分出門買菜？約7點多少分回到家？（結果用四舍五入法精確到分．）18．（8分）列方程解應用題．某種儀器由一個部件和一個部件配套構成，每個工人每天可以加工部件100個或者加工部件60個（每個工人每天只加工一種部件）．現有24名工人，若要求每天加工的部件和部件個數相等，求應安排加工部件的工人個數．19．（8分）如圖所示，是平角，，，OM、ON分別是、的平分線，求的度數．20．（8分）某超市舉行店慶活動，對銷售商品打折出售．店慶期間，小成購買50件A商品和50件B商品共需960元．打折前，小成購買5件A商品和1件B商品需用84元；購買6件A商品和3件B商品需用108元．請問小成在店慶期間購買的A、B兩種商品費用比打折之前少花了多少錢？21．（8分）如圖，點為直線上一點，，是的角平分線，．（1）求的度數；（2）試說明平分的理由．22．（10分）計算：（1）計算：（2）計算：5a-[a+（5a-2a）-2（a-3a）]23．（10分）如圖，數軸上線段AB＝2(單位長度)，線段CD＝4(單位長度)，點A在數軸上表示的數是－10，點C在數軸上表示的數是16.若線段AB以每秒6個單位長度的速度向右勻速運動，同時線段CD以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設運動時間為ts.(1)當點B與點C相遇時，點A、點D在數軸上表示的數分別為________；(2)當t為何值時，點B剛好與線段CD的中點重合；(3)當運動到BC＝8(單位長度)時，求出此時點B在數軸上表示的數．24．（12分）某市教育行政部門為了解該市九年級學生上學期參加綜合實踐活動的情況，隨機調查了該市光明中學九年級學生上學期參加綜合實踐活動的時間，并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：（1）試求出該校九年級學生總數；（2）分別求出活動時間為2天、5天的學生人數，并補全條形統計圖；（3）如果該市九年級學生共約50000人，請你估計“活動時間不少于4天”的有多少人．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】本題考查的是正、負數的意義根據正、負數的定義即可解答，零既不是正數也不是負數，故A、C錯誤，B正確，而不是正數的數是0和負數，不是負數的數是0和正數，故D錯誤，故選B．2、A【分析】根據題意列出一元一次方程.【詳解】設該手機的原售價為x元，根據題意得：0.8x﹣1200＝1200×14%，故答案應選A.【點睛】對一元一次方程實際應用的考察，應熟練掌握.3、D【分析】找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可．【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形有三列，從左到右每列正方形的個數分別為2，2，1．

故選：D．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．4、B【分析】根據相反數的定義進行判斷即可【詳解】解：2020的相反數是-2020；故選：B【點睛】此題考查了相反數，正確把握相反數的定義只有符號不相同的兩個數互為相反數是解題的關鍵．5、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】14.3萬用科學記數法表示為1.43×1．

故選：A．【點睛】考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、D【分析】先在數軸上利用相反數的特點描出，利用數軸比較的大小，結合加減法的法則可得答案．【詳解】解：如圖，利用相反數的特點在數軸上描出，觀察圖形可知a＜＜b＜故選項A、B都錯誤；又∵a＜0＜b，∴＜0，＞0，故錯誤，正確，故選：D．【點睛】本題考查的是相反數的特點，利用數軸比較數的大小，考查對有理數的加法與減法法則的理解，掌握以上知識是解題的關鍵．7、A【分析】合并同類項是將系數相加減,字母及指數不變,根據合并同類項的法則進行逐一判斷.【詳解】A選項,是同類項,因此計算正確;B選項,不是同類項,不能合并,因此計算錯誤;C選項,不是同類項,不能合并,因此計算錯誤;D選項,不是同類項,不能合并,因此計算錯誤.故選A.【點睛】本題主要考查合并同類項,解決本題本題的關鍵是要熟練掌握合并同類項的法則.8、C【分析】一個四邊形如此操作可得2個三角形；一個五邊形如此操作可得3個三角形；一個六邊形如此操作可得3個三角形，據此可得規(guī)律，如此操作后，得到的三角形數量比其邊數少2.【詳解】解：由規(guī)律可知，如此操作后得到的三角形數量比該多邊形的邊數少2，則該多邊形的邊數為5+2=7，為七邊形，故選擇C.【點睛】本題考查了幾何圖形中的找規(guī)律.9、D【分析】利用代入消元法解二元一次方程組即可．【詳解】解：將②兩邊同時除以2，得x=2y③將③代入①，得2y＋y=3解得y=1將y=1代入③，解得x=2∴該二元一次方程組的解為故選D．【點睛】此題考查的是解二元一次方程，掌握代入消元法解二元一次方程組是解決此題的關鍵．10、A【分析】根據兩點間距離的定義、中點的性質、角的位置、線段長度，逐一判定即可.【詳解】①兩點之間線段的長度叫做兩點之間的距離，錯誤；②只有A,B,C在一條直線上，而且A,B,C依次排列時，才正確，錯誤；③不確定∠AOB和∠AOC的位置，無法判定∠BOC的大小，錯誤；④點P可能在直線MN上，也可能在直線MN外，錯誤；故選：A.【點睛】此題主要考查兩點間距離的定義、中點的性質、角的位置、線段長度，熟練掌握，即可解題.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、50°或130°【分析】先根據垂直的定義求出∠DOE=90°，然后根據對頂角相等求出∠DOB的度數，再根據角的和差求出∠BOE的度數．【詳解】解：如圖1：∵OE⊥CD，∴∠DOE=90°，∵，∴∠DOB=°，∴∠BOE=90°-40°=50°，如圖2：∵OE⊥CD，∴∠DOE=90°，∵，∴∠DOB=°，∴∠BOE=90°+40°=130°，故答案為：50°或130°．【點睛】本題考查了垂線的定義，對頂角相等，要注意領會由垂直得直角這一要點．12、﹣2【解析】由正方體的展開圖可知A和2所在的面為對立面.【詳解】解：由圖可知A=-2.【點睛】本題考查了正方體的展開圖.13、【分析】先求出每個方程的解，根據同解方程得出關于a的方程，求出即可．【詳解】解2x+3=2a得：，解2x+a=2得：，∵方程2x+3=2a與2x+a=2的解相同，∴，解得：.【點睛】本題考查了一元一次方程相同解問題，根據兩個方程的解相同建立關于a的方程是解決本題的關鍵．14、100.【解析】設12月份用了煤氣x立方米，12月份的煤氣費平均每立方米1.2元，那么煤氣一定超過60立方米，等量關系為：60×1+超過60米的立方數×1.5=1.2×所用的立方數，把相關數值代入即可求得所用煤氣的立方米數.解：設12月份用了煤氣x立方米，由題意得，60×1+（x-60）×1.5=1.2x，解得：x=100，答：12月份該用戶用煤氣100立方米.故答案為100.15、﹣1（x﹣y）1【分析】根據合并同類項的法則，直接合并即可．【詳解】解：﹣5（x﹣y）1+2（x﹣y）1＝（﹣5+2）（x﹣y）1＝﹣1（x﹣y）1，故答案為：﹣1（x﹣y）1．【點睛】此題考查合并同類項的法則，解題關鍵在于熟練掌握運算法則．16、【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝1（a，b是常數且a≠1）．高于一次的項系數是1．據此可得出關于a的方程，繼而可得出x的值．【詳解】解：由一元一次方程的特點得a?2＝1，解得：a＝2；故原方程可化為2x＋1＝1，解得：x＝．故答案為：．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，未知數的指數是1，一次項系數不是1，特別容易忽視的一點就是系數不是1的條件，高于一次的項系數是1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、知識應用：100°；拓廣探索：張老師約7點22分出門買菜，約7點55分回到家【分析】知識應用：根據題干中的思路先求出時針轉過的度數，然后再求出分針轉過的度數，然后讓大的度數減小的度數即可得出答案；拓廣探索：根據材料可以確定張老師出門時時針轉過的角度比分針轉過的角度多，而張老師回家時分針轉過的角度比時針轉過的角度多，據此可列出兩個方程，分別解方程即可．【詳解】知識應用：解:7:20時針轉過的度數為，分針轉過的度數記為，∴7:20時針與分針的夾角為拓廣探索：設張老師7點分出門，由題意列方程得解得設張老師7點分回家，由題意列方程得解得答：張老師約7點22分出門買菜，約7點55分回到家【點睛】本題主要考查鐘表中的角度問題，理解材料中給出的計算角度的方法并掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．18、應安排加工部件的工人人數為9人【分析】設每天安排加工部件人數為人，則加工部件人數為人，根據每天加工的部件和部件個數相等列方程求解即可.【詳解】解：設每天安排加工部件人數為人，則加工部件人數為人，則依題意有：，解得：，答：應安排加工部件的工人個數為9人．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，正確找出等量關系列出方程是解題的關鍵.19、【分析】根據平角的定義，結合已知條件，可得的度數，利用角平分線的性質可求出與的度數，然后由計算即可．【詳解】是平角，，，，OM、ON分別是、的平分線，,，，故答案為：．【點睛】考查了平角的定義，角平分線的性質，求一個角度數可以看成兩個或者多個角度的和求解即可得出答案．20、小成在店慶期間買的商品比打折之前少花了40元【分析】通過打折前的兩個等量關系布列方程，從而，求出打折前的、商品的單價．進而算出打折前購買商品所花的錢數，再與打折后所花相比較，就求出了少花錢數．【詳解】解：設打折前購買A商品每件元，購買B商品每件元，由題意得,解得：,所以(元).答：小成在店慶期間買的商品比打折之前少花了40元【點睛】本題考查了利用二元一次方程組解決現實生活中的問題．關鍵是正確理解題意，找出等量關系，列出方程組．注意此題應采用間接設法設未知數．21、（1）；（2）見解析【分析】（1）根據平角的性質得出∠AOC，然后根據∠AOF和∠COF的關系，即可得出∠AOF；（2）首先由（1）中得出∠COF，然后由角平分線的性質得出∠COE，即可判定.【詳解】（1）∵，∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-80°=100°∵，∠AOF+∠COF=∠AOC∴；（2）∵，∴，又∵平分，且∴，∴，∴平分.【點睛】此題主要考查平角以及角平分線的性質，熟練掌握，即可解題.22、（1）10；（2）a2-4a【分析】（1）先計算有理數的乘方、括號內的運算、絕對值運算，再計算有理數的乘除法，最后計算有理數的加減法即可；（2）根據整式的加減運算法則即可得．【詳解】（1）；（2）．【點睛】本題考查了絕對值運算、含乘方的有理數混合運算、整式的加減，熟記各運算法則是解題關鍵．23、(1)3，4(2)當t為時，點B剛好與線段CD的中點重合(2)4或5【解析】試題分析：根據圖示易求B點表示的數是﹣3，點D表示的數是1．（1）由速度×時間=距離列出方程（6+2）t=24，則易求t=2．據此可以求得點A、D移動后所表示的數；（2）C、D的中點所表示的數是13，則依題意，得（6+2）t=26，則易求t的值；（2）需要分類討論，當點B在點C的左側和右側兩種情況．試題解析：解：如圖，∵AB=2（單位長度），點A在數軸上表示的數是﹣10，∴B點表示的數是﹣10+2=﹣3．又∵線段CD=4（單位長度），