新北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊必背概念知識點(diǎn)整理

新北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊必背概念知識點(diǎn)整理在新北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊的第一單元《分?jǐn)?shù)加減法》中，有一些重要的概念知識點(diǎn)需要掌握。首先，分?jǐn)?shù)的意義是將單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)單位是指將單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)。其次，分?jǐn)?shù)與除法有著密切的關(guān)系，被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。真分?jǐn)?shù)是指分子比分母小的分?jǐn)?shù)，小于1；假分?jǐn)?shù)是指分子比分母大或相等的分?jǐn)?shù)，大于1或等于1。帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)。可以通過將假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，或?qū)Х謹(jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)來實現(xiàn)互化。分?jǐn)?shù)有一些基本性質(zhì)，如分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)大小的比較需要注意同分母分?jǐn)?shù)和同分子分?jǐn)?shù)的比較，以及異分母分?jǐn)?shù)的化簡。約分是將一個分?jǐn)?shù)化成和它相等但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)。最簡分?jǐn)?shù)是指分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)加減法中，計算結(jié)果能約分的，一般要約分成最簡分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)和小數(shù)可以互化，將小數(shù)化成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分；將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。需要注意的是，如果分母只含有2或5的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，否則就不能。最后，分?jǐn)?shù)加減法的計算方法與整數(shù)方程的計算方法一致，需要注意統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位。個面為長方形。長方體的長、寬、高三個邊長可以不相等，而正方體的邊長必須相等。2.2長方體的表面積和體積知識點(diǎn)：1、長方體的表面積公式：S=2lw+2lh+2wh（其中l(wèi)、w、h分別為長方體的長、寬、高）。2、長方體的體積公式：V=lwh。3、在計算時，要注意單位的統(tǒng)一，如將厘米換算成米。4、多個長方體的表面積和體積的計算，可以分別計算每個長方體的表面積和體積，再將它們相加。5、在實際問題中，要根據(jù)具體情況，靈活運(yùn)用長方體的表面積和體積公式進(jìn)行計算。1、異分母分?jǐn)?shù)相加減：要先通分，化成相同的分母，再加減，計算結(jié)果能約分的要約分。2、分?jǐn)?shù)方程的計算方法與整數(shù)方程的計算方法一致，在計算過程中要注意統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位。3、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。在計算過程中，分?jǐn)?shù)也適用整數(shù)的運(yùn)算律。4、計算異分母分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算主要有兩種方法：一種是將所有分?jǐn)?shù)通分后再計算，另一種是根據(jù)算式特點(diǎn)進(jìn)行部分通分。根據(jù)具體情況選擇方法。5、比較分?jǐn)?shù)和小數(shù)大小時，需先將它們的表現(xiàn)形式統(tǒng)一，再進(jìn)行比較。6、將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時，可將小數(shù)化成分母是10、100、1000等數(shù)的分?jǐn)?shù)，并約分為最簡分?jǐn)?shù)。7、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法是用分子除以分母，得到的商通常保留三位小數(shù)。8、分母只含有2或5的質(zhì)因數(shù)的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，否則不能。9、分?jǐn)?shù)單位是分子為1、分母為某一自然數(shù)（不含1）的分?jǐn)?shù)，如幾分之三。2.1長方體的認(rèn)識知識點(diǎn)：1、認(rèn)識長方體和正方體，了解各部分的名稱。(1)長方體的表面平坦的部分稱為面，兩面相交形成一條棱，三條棱交于一點(diǎn)，這個點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。(2)長方體有12條棱，其中4條長，4條寬，4條高。正方體的12條棱的長度相等。(3)長方體的面有左面、右面、上面、下面（或底面）、前面和后面。2、長方體和正方體各自的特點(diǎn)。長方體的長、寬、高可以不相等，而正方體的邊長必須相等。2.2長方體的表面積和體積知識點(diǎn)：1、長方體的表面積公式為S=2lw+2lh+2wh（其中l(wèi)、w、h分別為長方體的長、寬、高）。2、長方體的體積公式為V=lwh。3、在計算時，需注意單位的統(tǒng)一，如將厘米換算成米。4、多個長方體的表面積和體積的計算，可以分別計算每個長方體的表面積和體積，再將它們相加。5、在實際問題中，要根據(jù)具體情況，靈活運(yùn)用長方體的表面積和體積公式進(jìn)行計算。本文介紹了長方體和正方體的基本概念和相關(guān)計算方法。長方體是一個有六個面的長方形，可以分為三組，相對的棱平行且相等，每個面的面積都相等。正方體是特殊的長方體，因為它的長、寬、高都相等。長方體的棱長總和可以通過公式（長+寬+高）×4或者是長×4+寬×4+高×4來計算，而長、寬、高可以通過棱長總和來計算。正方體的棱長總和可以通過棱長×12來計算，而棱長可以通過棱長總和÷12來計算。此外，文章還介紹了正方體的展開方式和長方體、正方體的表面積計算方法。正方體有11種展開方式，其中1—4—1型有6個，2—3—1型有3個，2—2—2型有1個樓梯形，3—3型有1個。長方體的表面積是指六個面的面積之和，可以通過公式長×寬×2+長×高×2+寬×高×2來計算。正方體的表面積可以通過棱長×棱長×6來計算。最后，文章介紹了分?jǐn)?shù)乘法的基本概念和計算方法。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法是分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用于理解打折的含義?，F(xiàn)價=原價×折扣原價=現(xiàn)價÷折扣折扣=現(xiàn)價÷原價買一贈一打幾折：出一個的錢拿兩個貨品，即1除以2等于0.55折。買三贈一打幾折：出三個的錢拿四個貨品，即3除以4等于0.7575折。分?jǐn)?shù)乘法（三）知識點(diǎn)：1.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分。計算結(jié)果要求是最簡分?jǐn)?shù)。2.比較分?jǐn)?shù)相乘的積與每一個乘數(shù)的大?。?真分?jǐn)?shù)相乘積小于任何一個乘數(shù)；-真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相乘積大于真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)。3.比較分?jǐn)?shù)相乘的積與每一個乘數(shù)的大?。?乘數(shù)乘以小于1的數(shù)，積小于乘數(shù)；-乘數(shù)乘以等于1的數(shù)，積等于乘數(shù)；-乘數(shù)乘以大于1的數(shù)，積大于乘數(shù)；-真分?jǐn)?shù)相乘積小于任何一個乘數(shù)；-真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相乘積大于真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)。4.求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法（即已知整體和部分量相對應(yīng)的分率，求部分量，用乘法）。5.倒數(shù)：-如果兩個數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，并不是孤立存在的。-當(dāng)互為倒數(shù)的兩個數(shù)分別作為長方形的長和寬時，長方形的面積是1。-1的倒數(shù)仍是1；沒有倒數(shù)。沒有倒數(shù)，是因為不能作除數(shù)。-求一個數(shù)的倒數(shù)的方法：把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置；其中整數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)。第四單元：《長方體（二）》4.1體積與容積知識點(diǎn)：1.體積與容積的概念：-體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積（從外部測量）。-容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積（從內(nèi)部測量）。注意：①同一個容器，體積大于容積；當(dāng)容器壁很薄時，容積近等于體積。如果容器壁忽略不計時，容積等于體積。②幾個物體拼在一起時，它們的體積不發(fā)生改變（它們占空間的大小沒有發(fā)生變化）。4.2體積單位知識點(diǎn)：1.認(rèn)識體積、容積單位：-常用的體積單位：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）。-常用的容積單位：升、毫升，1升=1dm3，1毫升=1cm3。2.感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的實際意義：-手指頭、蘋果、火柴盒體積較小，可用cm3作單位；-西瓜、粉筆盒體積稍大，可以用dm3作單位；-礦泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作單位；-熱水瓶等較大盛液體容器、冰箱可用生升作單位；-我們飲用的自來水用“立方米”作單位。4.3長方體的體積知識點(diǎn)：長方體、正方體體積的計算方法。1.長方體的體積可以表示為V=abh，其中a、b、h分別表示長、寬、高。2.正方體的體積可以表示為V=a3，其中a表示棱長。3.長方體（正方體）的體積可以表示為V=Sh，其中S表示底面積。4.可以利用長方體（正方體）的體積及其他兩個條件求出問題，如長方體的高可以表示為體積除以長乘以寬，寬和長也可以用類似的方式求出。5.計算體積時，單位必須統(tǒng)一，表面積與體積表示的意義不同，單位也不同，無法比較大小。6.常用的體積單位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）和立方米（m3），常用的容積單位有升（L）和毫升（mL）。7.體積、容積單位之間的進(jìn)率為1000，如1米3=1000分米3，1升=1000毫升。8.體積、容積單位之間的換算方法為由高級單位化成低級單位乘進(jìn)率，由低級單位化成高級單位除以進(jìn)率。9.不規(guī)則物體體積的測量方法一般是把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成可通過測量計算的水的體積，注意液面是“升高了”還是“升高到”。10.在測量體積較小的不規(guī)則物體的體積時，要先測量出一定數(shù)量物體的體積，再算出一個物體的體積。11.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義是求這個數(shù)的幾分之幾是多少，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。12.一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)除法的意義相同，一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。13.比較商與被除數(shù)的大小，除數(shù)小于1時，商大于被除數(shù)，除數(shù)等于1時，商等于被除數(shù)，除數(shù)大于1時，商小于被除數(shù)。14.可以通過列方程的方法求一個數(shù)的幾分之幾是多少，需要設(shè)未知數(shù)并根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列出等量關(guān)系式解方程。算術(shù)方法：將部分量除以整體的幾分之幾即可得到對應(yīng)量。這個對應(yīng)量就是標(biāo)準(zhǔn)量。判斷單位“1”有三種方法。第一種是，某個數(shù)的幾分之幾中，“某個數(shù)”就是單位“1”。第二種是，數(shù)比誰多幾分之幾或少幾分之幾時，“比”字后面的數(shù)量就是單位“1”。第三種是，誰是誰的幾分之幾時，“是”字后面的數(shù)量就是單位“1”。在確定位置的過程中，方向和距離是非常重要的因素。我們可以根據(jù)這兩個因素確定物體的位置，并描述簡單的路線圖。確定物體位置的方法有很多種。其中一種是根據(jù)平面圖確定圖中任意兩地的相對位置。我們以其中一地為觀察點(diǎn)，度量另一地所在方向以及兩地的距離，就