北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊《成比例線段》教案

北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊《成比例線段》教案

北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊《成比例線段》教案

一、學(xué)生知識狀況分析

相似圖形是現(xiàn)實生活中廣泛存在的現(xiàn)象，在小學(xué)時學(xué)生就接觸過比例的知識，在七年級下冊時學(xué)生已學(xué)習(xí)了全等圖形（其實全等圖形就是相似圖形的一個特例）,學(xué)生已經(jīng)具備一些知識基礎(chǔ)、活動經(jīng)驗基礎(chǔ)等，但是,學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力還有待提高。

二、教學(xué)目標分析

1.結(jié)合現(xiàn)實情境，感受從生活圖形中抽象出平面圖形,了解線段的比和成比例線段。

2.借助幾何直觀，了解比例的基本性質(zhì)及其簡單應(yīng)用。

3.通過現(xiàn)實情境，進一步發(fā)展從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力和應(yīng)用意識，體會數(shù)學(xué)與自然、社會的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點：理解線段的比和成比例線段的概念及比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點：成比例線段。

教學(xué)方法：探索、發(fā)現(xiàn)法

教學(xué)準備：多媒體課件

三、教學(xué)過程分析

本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：設(shè)置情境，引入新課；第二環(huán)節(jié)：新課講解；第三環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)；第四環(huán)節(jié)：想一想；第五環(huán)節(jié)：回顧與思考。

第一環(huán)節(jié)設(shè)置情境，引入新課

活動內(nèi)容：通過用幻燈片展示生活的的圖片，引入本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容：圖形的相似。

活動目的：引發(fā)學(xué)生思考相似圖形的特征，為培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象做好鋪墊,同時,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

第二環(huán)節(jié)：新課講解

活動內(nèi)容：

1.請在下面圖形中找出形狀相同的圖形？你發(fā)現(xiàn)這些形狀相同的圖形有什么不同？

提問目的：從生活圖片過渡到平面圖形，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)-----數(shù)學(xué)抽象能力,引導(dǎo)學(xué)生尋找表示方法，引出線段的比。

2.線段的比:如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB,CD的長度分別是m，n,那么就說這兩條線段的比（ratio）AB:CD=m:n,或?qū)懗善渲?AB,CD分別叫做這個線段比的前項和后項.如果把表示成比值k,那么,或AB=k·CD.兩條線段的比實際上就是兩個數(shù)的比。

五邊形ABCDE與五邊形A’B’C’D’E’形狀相同，AB=5cm，A’B’=3cm。AB:A’B’=5:3，就是線段AB與線段A‘B’的比。這個比值刻畫了這兩個五邊形的大小關(guān)系。

3.想一想：兩條線段長度的比與所采用的長度單位有沒有關(guān)系？

提問目的：讓學(xué)生對這個問題有了一定的認識:兩條線段長度的比與所采用的長度單位無關(guān).但要采用同一個長度單位.

4.做一做：如圖，設(shè)小方格的邊長為1，四邊形ABCD與四邊形EFGH的頂點都在格點上，那么AB，CD，EH，EF的長度分別是多少？分別計算。

你發(fā)現(xiàn)了什么？

提問目的：學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)有兩組線段的比相同，引入成比例線段。

四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即a/b=c/d，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡稱比例線段.

上圖中AB,EH,AD,EF是成比例線段，AB,AD,EH,EF也是成比例線段。

5.議一議：如果a,b,c,d四個數(shù)成比例，即a/b=c/d，那么ad=bc嗎？反過來如果ad=bc，那么a,b,c,d四個數(shù)成比例嗎？

提問目的：把線段的比拓展為數(shù)的比,讓學(xué)生了解新舊知識之間的聯(lián)系。

比例的基本性質(zhì)

如果=,那么ad=bc。

如果ad=bc(a,b,c,d都不等于零)，那么=。

6.例題1：如圖，一塊矩形綢布的長AB=am,AD=1m，按照圖中所示的方式將它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的長與寬的比與原綢布的長與寬的比相同，即,那么a的值應(yīng)當是多少？

第三環(huán)節(jié)：想一想

生活中還有哪些利用線段比的事例?你能舉例嗎？

房屋裝修平面圖，手機模型，汽車模型，深圳世界之窗，建筑物的效果圖等等。

提問目的：進一步讓學(xué)生體會線段的比在生活中的應(yīng)用,從生活圖形圖形中抽象出線段的比及成比例線段。

第四環(huán)節(jié)：回顧與思考

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?你有什么收獲?你有什么發(fā)現(xiàn)、探索?

1）、線段的比的概念、表示方法；前項、后項及比值k；

2）、兩條線段的比是有序的;與采用的