2023學(xué)年完整公開課版認(rèn)識三角形2

第四章三角形

學(xué)習(xí)新知檢測反饋1認(rèn)識三角形（第4課時）復(fù)習(xí)回顧1、什么是三角形的中線?它與線段的中點(diǎn)有什么區(qū)別與聯(lián)系?

2、任意一個三角形的中線有什么結(jié)論？3、什么是三角形的角平分線?與角的角平分線有什么區(qū)別與聯(lián)系?4、任意一個三角形的角平分線有什么結(jié)論？

在三角形中,連接一個頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線.三角形中線是條線段，線段的中點(diǎn)是一個點(diǎn).三角形中線和線段的中點(diǎn)都平分各自所在的線段。結(jié)論：任意一個三角形都有三條中線，這三條中線交于一點(diǎn)，且交于三角形的內(nèi)部，這點(diǎn)稱為三角形的重心

在三角形中,一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交,這個角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線.三角形角平分線是條線段，角平分線是一條射線.他們都平分各自所在的角。結(jié)論：任意一個三角形都有三條角平分線，這三條角平分線交于一點(diǎn)，且都交于三角形內(nèi)部，這點(diǎn)稱為三角形的內(nèi)心。學(xué)習(xí)新知問題思考誰能說說:立柱和橫梁之間有什么特殊的位置關(guān)系?

三角形的高線的定義及幾何表達(dá)（1）三角形的高線的定義從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線.三角形高線是條線段，線段的垂線是條直線.他們都有直角產(chǎn)生.（2）幾何表達(dá)因為BD是三角形ABC的高線,所以∠ADB=∠CDB=90度三角形的高線概念任意畫一個銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，過這個三角形的一個頂點(diǎn)分別作出其對邊的一條垂線問題1：什么是三角形的高線?它與線段的垂線有什么區(qū)別與聯(lián)系?問題2：任意一個三角形有幾條高線？他們有怎樣的位置關(guān)系?

結(jié)論1：任意一個三角形都有三條高線，且這三條高線都交于一點(diǎn)，但銳角三角形交于三角形的內(nèi)部，直角三角形交于三角形的直角頂點(diǎn)處，鈍角三角形交于三角形的外部，這點(diǎn)都稱為三角形的垂心三角形的高線概念任意畫一個銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形分別作出三角形的高線問題：任意一個三角形有幾條高線？他們有怎樣的位置關(guān)系?o三角形的高線概念2.三角形的高是一條 (

)A.直線 B.射線C.線段 D.不確定看誰完成得又快又好.1.從三角形的一個頂點(diǎn)向

作垂線,頂點(diǎn)和

之間的

叫做三角形的高線,簡稱三角形的高.

3.如圖所示,線段AF是BC邊上的高,因為AF是BC邊上的高,所以

⊥

,所以∠

=∠

=

度.

4.如圖所示,CD是△ABC的高,且CD=5,S△ABC=25,則AB=

.

它的對邊所在直線線段垂足C90AFCAFBBC10AF檢測反饋解析:銳角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形內(nèi)部;直角三角形的三條高的交點(diǎn)是三角形的直角頂點(diǎn);鈍角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形外部.所以A,B,C三種情況都有可能.故選D.解析:三角形三條高的交點(diǎn)的位置與其形狀有關(guān).在三角形內(nèi)是銳角三角形,在三角形外是鈍角三角形,在頂點(diǎn)是直角三角形.故選B.1.如果一個三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個頂點(diǎn),那么這個三角形是 (

)A.銳角三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形 D.銳角三角形2.三角形的三條高相交于一點(diǎn),此點(diǎn)一定在 (

)A.三角形的內(nèi)部 B.三角形的外部C.三角形的一條邊上 D.不能確定BD3.如圖所示的是一個直角三角形,底邊長10,對應(yīng)的高是

;底邊長8,對應(yīng)的高是

;底邊長6,對應(yīng)的高是

.

解析:如圖可知底邊長10,對應(yīng)的高是4.8;底邊長8,