劉鴻文版材料力學(xué)課件6-7章

劉鴻文版材料力學(xué)課件6-7章目錄CONTENTS第6章彎曲應(yīng)力第7章彎曲變形第8章靜不定梁第9章能量方法第10章動載荷01第6章彎曲應(yīng)力總結(jié)詞描述彎曲正應(yīng)力的概念、計算方法和應(yīng)用。詳細(xì)描述彎曲正應(yīng)力是彎曲變形時垂直于橫截面的應(yīng)力，其計算公式為σ=My/I，其中M是彎矩，y是點到中性軸的距離，I是橫截面對中性軸的慣性矩。彎曲正應(yīng)力在工程中有著廣泛的應(yīng)用，如梁的承載能力計算等。彎曲正應(yīng)力總結(jié)詞描述彎曲切應(yīng)力的概念、計算方法和應(yīng)用。詳細(xì)描述彎曲切應(yīng)力是彎曲變形時沿著橫截面的剪切應(yīng)力，其計算公式為τ=T/A，其中T是扭矩，A是橫截面積。彎曲切應(yīng)力在工程中也具有重要意義，如轉(zhuǎn)動軸的強度計算等。彎曲切應(yīng)力總結(jié)詞描述梁的彎曲中心的概念和確定方法。詳細(xì)描述梁的彎曲中心是梁在彎曲變形時，橫截面發(fā)生變形的點構(gòu)成的線。確定梁的彎曲中心的方法有多種，如根據(jù)支座反力確定、根據(jù)剪切中心確定等。了解梁的彎曲中心有助于更好地理解彎曲應(yīng)力的分布和計算。梁的彎曲中心02第7章彎曲變形

撓曲線近似微分方程撓曲線近似微分方程描述梁彎曲變形的微分方程，基于撓度、彎矩和截面慣性矩之間的關(guān)系。方程推導(dǎo)通過分析梁的彎曲變形，利用能量平衡和彈性力學(xué)的基本原理推導(dǎo)得出。方程應(yīng)用用于求解梁在不同載荷下的彎曲變形，為結(jié)構(gòu)設(shè)計提供依據(jù)。通過對撓曲線近似微分方程進(jìn)行積分，求解梁在不同載荷下的變形量。積分法基本思想選擇適當(dāng)?shù)某跏紬l件和邊界條件，對方程進(jìn)行積分，得到梁的變形量。積分步驟積分法簡單直觀，但可能存在數(shù)值誤差，適用于簡單載荷和形狀。積分法的優(yōu)缺點積分法求梁的變形將多個載荷作用下梁的變形進(jìn)行疊加，得到總變形量。疊加法基本思想疊加步驟疊加法的優(yōu)缺點分別求出每個載荷作用下梁的變形量，然后將這些變形量進(jìn)行疊加。疊加法適用于復(fù)雜載荷和形狀，精度較高，但計算量較大。030201疊加法求梁的變形03第8章靜不定梁所有支座反力可以由平衡條件確定，不需要額外補充約束條件。靜定梁部分或全部支座反力不能由平衡條件確定，需要補充約束條件。靜不定梁靜不定梁與靜定梁的比較根據(jù)實際結(jié)構(gòu)和受力情況，補充必要的約束條件。補充約束條件根據(jù)靜定梁的平衡方程，結(jié)合補充的約束條件，建立靜不定梁的平衡方程。建立平衡方程解平衡方程，求出支座反力和內(nèi)力。解方程求解靜不定梁的求解方法03地震、風(fēng)載等作用下的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析地震、風(fēng)載等外部作用可能使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生靜不定效應(yīng)，需要進(jìn)行穩(wěn)定性分析。01實際工程中的大型結(jié)構(gòu)如橋梁、高層建筑等，由于受到各種因素的影響，可能會出現(xiàn)靜不定問題。02特殊結(jié)構(gòu)形式如斜拉橋、懸索橋等，其結(jié)構(gòu)形式本身就可能產(chǎn)生靜不定問題。靜不定梁的應(yīng)用04第9章能量方法應(yīng)變能計算公式應(yīng)變能=(1/2)*sigma(epsilon_i*epsilon_i)*delta_i應(yīng)變能與應(yīng)力的關(guān)系應(yīng)變能與應(yīng)力、應(yīng)變等參數(shù)有關(guān)，是描述材料變形過程中能量吸收的重要參數(shù)。應(yīng)變能材料在變形過程中所吸收的能量，以應(yīng)變的形式表示。應(yīng)變能外力在變形過程中所做的功，是外力與變形量的乘積。外力功外力功=sigma(F_i*delta_i)外力功計算公式外力功可以轉(zhuǎn)換為應(yīng)變能或其他形式的能量，是能量轉(zhuǎn)換和守恒的重要基礎(chǔ)。外力功與能量轉(zhuǎn)換外力功虛功原理在理想約束條件下，外力虛功等于內(nèi)力虛功。虛功原理的數(shù)學(xué)表達(dá)W_ext=-deltaW_int虛功原理的應(yīng)用在材料力學(xué)中，虛功原理用于解決平衡問題、變形問題以及能量問題等。虛功原理05第10章動載荷由于物體加速或減速運動而產(chǎn)生的假想力，其大小等于物體的質(zhì)量與加速度的乘積，方向與物體運動方向相反。一種求解動載荷作用下結(jié)構(gòu)應(yīng)力的方法，通過將動載荷轉(zhuǎn)換為靜載荷，再利用靜力學(xué)原理進(jìn)行求解。慣性力與動靜法動靜法慣性力由于物體受到瞬時沖擊而產(chǎn)生的應(yīng)力，其大小與沖擊速度、物體的質(zhì)量及形狀等因素有關(guān)。沖擊應(yīng)力衡量材料抵抗沖擊載荷的能力，通常采用擺錘沖擊試驗來測定材料的沖擊韌度。沖擊韌度沖擊應(yīng)力疲勞強度疲勞