六年級數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)綜合庫試題答案及解析

六年級數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)綜合庫試題答案及解析

1.下列說法正確的是()

A.小明從六年級380人中居然找不到同一天過生日的同學(xué)

B.李師傅做100個零件，合格率是95%,如果他再做2個合格零件，那么合格率就達97%

C.把一件商品先提價20%,再降價20%,其價格變低了

【答案】c

【薪析】對各選項進行分析，然后得出正確結(jié)果.

解答：解：A、一年最多有366天，380—366=1...14人，最壞的情況是，每天都有1名學(xué)生過生日

的話，還余14人，根據(jù)抽屜原理，至少有1+1=2人在同一天過生日；

B、先用“100x95%：求出原來合格零件的個數(shù)，進而求出后來合格零件個數(shù)和零件總個數(shù)，進而根

據(jù)公式：鐐營璧葭100%：所以合格率是(100x95%+2)+(100+2)xl00%=95.1%；

零件忌數(shù)

C、把原價看做1,則降價20%后的價格：lx(1-20%)=1x0.80=0.8：

再提價20%的現(xiàn)價：0.8x(1+20%)=0.8x1.2=0.96,因為0.96<1,所以它的價格變低了；

故選：C.

點評：此題涉及的知識面較多，注意平時知識的積累.

2.把紅、黃、藍、白四種顏色的球各8個放到一個袋子里，至少要取個球，才可以

保證取到兩個顏色相同的球.

［答案］5.

【血向可能性表示的是事情出現(xiàn)的概率，前.4次抓到什么顏色球的可能性都有，我們要從中考

慮到抓到不同顏色的最大可能.

解答：解：因為是紅、黃、藍、白四種顏色，那么抓的前.4個球就有可能分別是這4種球，只有

到第5個球顏色才能重復(fù).

故答案為：5.

點評：本題主要考查了可能性的特殊情況，這種題目就用可能出現(xiàn)的情況數(shù)加1.

3.清江外校是小班額教學(xué)，每班人數(shù)是40多，在新學(xué)期開始該校7年級1班共有43人投票選舉

班長，每人只能選1人，候選人是樂樂、喜喜、歡歡，得票最多的當選.開票中途票數(shù)統(tǒng)計如圖,

樂樂至少還要得多少票，才能保證一定當選？

候選人樂樂r=)口歡歡

票數(shù)12108

【答案】樂樂至少還要6票，才能保證一定當選.

【解析】根據(jù)題意知一共43票，已經(jīng)計了30票，還有43-30=13票沒計，現(xiàn)在樂樂得了12票，

喜喜得了10票，只要小剛得到的票數(shù)比喜喜多1票才能當選.用剩下的票減去樂樂比喜喜多的

(12-10)=2票，再除以2,得到的商是兩人再得多少票就一樣，把剩下的票數(shù)給樂樂，就能當

選.

解答：解：43-30=13(票)

12-10=2(票)

(13-2)+2,

=11+2

=5(票)...1(票)

5+1=6(票)；

答：樂樂至少還要6票，才能保證一定當選.

點評：本題的關(guān)鍵是求出和樂樂得票最近的喜喜在剩下的票里再得多少票才和樂樂的票數(shù)一樣多,

再根據(jù)抽屜原理求出樂樂應(yīng)得的票數(shù).

4.甲比乙多2倍，乙比丙多點則甲：乙：丙=()

A.3：1：2B.2：1：3C.3：1：6D.9：3：2

【答案】D

【解析】把丙看作單位“r‘，則乙為：(1+辦，則甲為：(1+§x(2+1)；進而根據(jù)題意求比

即可.

解答：解：[(1+[x(2+1)]：(1+1)：1,

=221,

22

=(-x2)：([x2)：(1x2),

=9：3：2；

故選：D.

點評：解答此題的關(guān)鍵：把丙看作單位“1”,進而分別求出乙數(shù)和甲數(shù).

5.在正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形，恰好圍成一個圓錐模型(如圖).如果圓的半徑為r,

扇形半徑為R,那么r：R=

【答案】1:4

【解析】根據(jù)圍成圓錐后圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長，列出關(guān)系式即可得到

兩個半徑之間的關(guān)系

解答：解：因為扇形的弧長等于圓錐底面周長，

所以-ix27tR=27ir]

42

R=2r

r：R=1：4；

故答案為：1：4.

點評：解答此題的關(guān)鍵是明白：圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長,

扇形的半徑等于圓錐的母線長.

6.一個圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，這個圓柱的底面半徑和高的比是()

A.1：nB.1：2無C.兀：1D.2兀：1

【答案】B

【解析】因為將圓柱沿高展開后得到一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬

等于圓柱的高，由此再根據(jù)“一個圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，”知道圓柱的底面周長與圓柱的

高相等；設(shè)圓柱的底面半徑為r,根據(jù)圓的周長公式，C=2"r,表示出圓的底面周長，即圓柱的高,

由此即可得出圓柱的底面半徑和高的比.

解答：解：設(shè)圓柱的底面半徑為r,

則圓柱的底面周長是：2口，

即圓柱的高為：2口，

圓柱的底面半徑和高的比是：r：2nr=\：2n；故

選：B.

點評：此題主要考查了圓柱與圓柱的側(cè)面展開圖之間的關(guān)系，再根據(jù)相應(yīng)的公式與基本的數(shù)量關(guān)

系解決問題.

7.一個長方形長4cm,寬2cm,以長邊為軸把長方形旋轉(zhuǎn)一周后，得到的立體圖形的體積

是.

【答案】50.24立方厘米.

【解析】以長邊為軸把長方形旋轉(zhuǎn)一周，即以4厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)，得到的立體圖形是一個圓柱,

它的底面半徑是2厘米，高是4厘米，再根據(jù)圓柱的體積公式可求出它的體積.

解答：解：以4厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)時，得到的是一個圓柱體，它的體積是：

3.14X22X4

=3.14x4x4

=50.24（立方厘米）

答：得到的立體圖形的體積是50.24立方厘米.

故答案為：50.24立方厘米.

點評：此題考查了圓柱的展開圖特征以及圓柱體的體積公式的計算應(yīng)用.

8.如果兩個圓柱體的體積相等，那么它們的側(cè)面積也相等..（判斷對錯）

【答案】錯誤.

【解析】兩個圓柱體的體積相等，如果圓柱的底面半徑不相等，則它們的底面周長和高都不會相

等，底面周長與高的積也不一定會相等，所以不正確.

解答：解：例如：半徑為1厘米，高為20厘米的圓柱與半徑為2厘米，高為5厘米的圓柱體積相

等，

它們的側(cè)面積是:3.14x1x2x20=125.6（平方厘米），3.14x2x2x5=62.8（平方厘米）；

125.6^62.8,所以它們的側(cè)面積不相等.

故答案為：錯誤.

點評：此題綜合考察圓柱的體積與側(cè)面積，根據(jù)所掌握的知識推出，也可以舉例證明.

9.如果去掉30%的后面的％，那么這個數(shù)（）

A.大小不變B.擴大100倍C.縮小100倍D.擴大10倍

【答案】B

【解析】如果去掉30%的后面的％,則變成30,30是30%的100倍；由此解答即可.

解答：解：如果去掉30%的后面的％,那么這個數(shù)擴大100倍；

故選:B.

點評：解答此題應(yīng)明確一個百分數(shù)去掉％，則擴大到原數(shù)的100倍.

10.下列說法正確的是（）

A.1是整數(shù)它不能化成百分數(shù)

B.任何數(shù)都可以化成百分數(shù)

C.求甲是乙的百分之幾就是甲+乙X100%

［答案］C

【薪析】百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不

能表示某一具體數(shù)量，據(jù)此逐項分析判斷即可.

解答：解：A、1是整數(shù)它不能化成百分數(shù)，說法錯誤，1=100%；

B、任何數(shù)都可以化成百分數(shù)，說法錯誤，如0不能化成百分數(shù)；

C、求甲是乙的百分之幾就是甲+乙X100%,說法正確；

故選：C

點評：此題考查了百分數(shù)的意義及求法.

11.因為475%,所以3千克等于75%千克.

44

［答案］X.

【》而百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，

不能表示某一具體數(shù)量，所以，所以慨千克等于75%千克的表示方法是錯誤的.

解答：解：根據(jù)百分數(shù)的意義可知，百分數(shù)不能表示某一具體數(shù)量，所以，所以慨千克等于75%

4

千克的表示方法是錯誤的.

故答案為：X.

點評：百分數(shù)不能表示具體的數(shù)量是百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別之一.

12.六（2）班有學(xué)生50人，至少有5個人是同一月出生的.（判斷對錯）

【答案】q

【解析】首先拿出48個人來，假設(shè)他們分別四個人是一個月出生的，即1--12月每個月四個，

則剩下的兩個隨便添加到哪個月，也至少有兩個月是有五個人，或者有一個月有六個人出生.

解：50+12=4（人）...2（人）

把這二人放到任何一個月，這個月至少有：4+1=5（人）

故答案為：（

【點評】本題是簡單的抽屜原理的應(yīng)用：要把a個物體放進n個抽屜里，如果a+n=b_c,

（c/D,那么有1個抽屜至少可以放b+1個物體.

13.小蘭在用計算器計算“48x6”時，發(fā)現(xiàn)計算器的鍵“4”壞了，其余都正常，于是她這樣算：50x6

-2x6.你還可以怎樣算，用算式表示是：

【答案】（50-2）x6.

【解析】先把48分解50-2,先求出50與2的差，然后乘6；還以把48分解為50-2,然后運

用乘法分配律，即50x6~2x6；由此解答即可.

解：小蘭在用計算器計算“48x6”時，發(fā)現(xiàn)計算器的鍵“4”壞了，其余都正常，于是她這樣算：50x6

-2x6.你還可以怎樣算，用算式表示是：（50-2）x6.

故答案為：（50-2）x6.

【點評】本題考查了運算定律的使用，往往需要通過把算式變形之后再使用運算定律.

14.冬冬想買一本書，甲、乙兩個書店書的標價都是80元，甲店打七折銷售，乙店滿69元減19

元。請你幫冬冬算一算，

（1）在甲、乙兩店買，各應(yīng)付多少錢？

（2）在哪個書店買更省錢？能省多少錢？

【答案】（I）甲店：80x70%=56（元）

乙店：80-19=61（元）

答：在甲店買需要付56元，在乙店買需要付61元。

（2）56元＜61元80-56=24（元）答：在甲店買更省錢，省24元。

【解析】根據(jù)兩個店的優(yōu)惠情況分別計算需要花的錢數(shù)，再進行比較。

甲店：打七折，售價就是原價的70%,列式80x70%=56（元）。

乙店：滿69元減19元，標價80元已滿69元可以減19元，花的錢是：80-19=61（元）

比較可得：56比65少，所以甲商店更省錢，省80—56=24（元）。

15.同時是2,3,5倍數(shù)的最小三位數(shù)是（）。

【答案】120

【解析】略

16.一個正數(shù)（0除外），除以一個真分數(shù)，所得的商大于被除數(shù)。（）

【答案】寸

【解析】略

17.期中老師，有一半學(xué)生達標，達標率是（）。

【答案】50%

【解析】略

18.下表是某學(xué)校上年度一次體育達標檢測的情況。

一年級二年級三年級四年級五年級六年級

檢測人數(shù)488565803660

達標人數(shù)407252702854

達標率

（1）完成上面表格。（除不盡的在百分號前保留一位小數(shù)）

（2）哪個年級達標人數(shù)最多？哪個年級達標率最高？

【答案】（1）83.3%,84.7%,80%,87.5%,77.8%,90%。

（2）二年級，六年級。

【解析】用達標的人數(shù)+檢測的總?cè)藬?shù)即可求出各年級的達標率，然后再作以比較即可。

19.—年中，有（）個月，分成（）個季度。31天的月份有（）；30天的月份有（）；平

年二月有（）天。一個月分成（）旬、（）旬、（）旬。

【答案】124—月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月四月、六月、九月、十一

月28天上中下

【解析】本題考查年、月、日的認識。

—年中，有12個月，分成4個季度。31天的月份有一月、三月、五月、七月、八月、十月、十

二月；30天的月份有四月、六月、九月、十一月；平年二月有28天。一個月分成上旬、中旬、

下旬。

20.一本故事書小明每天看a頁，看了10天，還剩50頁,照這樣計算，剩下的還要看（）

天，這本書共（）頁。

【答案】50+a10a+50

【解析】本題考查用字母表示數(shù)的知識。從“小明每天看a頁，看了10天”可以知道：每天看的頁數(shù)

x看的天數(shù)=己經(jīng)看的總頁數(shù)，還需看的天數(shù)=剩下的總頁數(shù)十每天看的頁數(shù)，故可得剩下的還要看

（50-a）天，要求這本書的總頁數(shù)，可以利用“總頁數(shù)=已經(jīng)看過的頁數(shù)+剩下的頁數(shù)”求出來。

根據(jù)“還需看的天數(shù)=剩下的總頁數(shù)+每天看的頁數(shù)“可得，剩下的還要看（50+a）天；利用“總頁數(shù)

=已經(jīng)看過的頁數(shù)+剩下的頁數(shù)”與“每天看的頁數(shù)*看的天數(shù)=已經(jīng)看的總頁數(shù)“可得，這本書的總

頁數(shù)：10a+50

學(xué)校

21.如圖所示，圖書館在玲玲家學(xué)校在玲玲家

A.西偏南30°方向上；北偏西40°方向上

B.西偏南30。方向上；西偏南40。方向上

C.南偏東30。方向上；西偏北40。方向上

D.西偏北30。方向上；西偏北40。方向

【答案】A。

【解析】據(jù)分析可知：圖書館在玲玲家西偏南30。方向，學(xué)校在玲玲家北偏西40。方向。

22.下圖是某城市一處平面示意圖.

（1）圖上1厘米表示實際距離多少千米.

（2）學(xué)校位于中心廣場哪個方向大約多少千米處？

（3）中心廣場西面1千米處有一條商業(yè)街與人民路平行，在圖中畫線表示商業(yè)街

【答案】見解析

【解析】解：(I)因為圖上距離1厘米表示實際距離100000厘米,

又因100000厘米=1千米，

所以圖上距離1厘米表示實際距離1千米.

答：圖上1厘米表示實際距離1千米.

(2)學(xué)校位于中心廣場正東面，

量出學(xué)校與中心廣場的圖上距離為：2.6厘米，

則學(xué)校與中心廣場的實際距離為：2.6xl=2.6千米；

答：學(xué)校位于中心廣場正東面大約2.6千米處.

(3)因為圖上距離1厘米表示實際距離1千米，

所以中心廣場與商業(yè)街的圖上距離為1厘米，

又因商業(yè)街與人民路平行，

北

人

所以商業(yè)街的位置如下圖所示:中心子■場

民

路

1：100000

23.將一根繩子剪成兩段，第一段長2m,第二段占全長的2,兩段繩子相比較()

88

A、一樣長B、第一段長C、第二段長

【答案】C

【解析】本題分析要從“第二段占全長的2”這句話入手，因為這根繩子只剪了兩段，如果第二段

8

占全長的“那么第一段占全長的3,所以可以知道第二段長。

8888

24.一臺壓路機每小時壓路2千米，照這樣計算，這臺壓路機每天工作8小時，一個星期可壓路多

7

少千米？

【答案】2x8x7

7

3

=_x7x8

7

=3x8

=24(千米)

答：一個星期可以壓路24千米。

【解析】根據(jù)工作總量=工作效率x工作時間，可以知道求一天的工作量列式為3x8,要求一個星

7

期的工作量，列式為2x8x7。解答本題時，注意計算過程，能簡算的要簡算。

7

25.如圖所示，在一個污水凈化塔內(nèi)部，污水從上方入口進人后流經(jīng)形如等腰直角三角形的凈化材

料表面，流向如圖中箭頭所示，每一次水流流經(jīng)三角形兩腰的機會相同，經(jīng)過四層凈化后流人底

部的5個出口中的1個，則1,2,3號出水口的出水量之比約為（）。

【答案】1：4：6

【解析】本題主要考查了可能性的大小問題。假設(shè)出水量出第一次分流都為1,可以得出下一次

分流的水量，依此類推得出最后每個出水管的出水量，進而得出答案。

假設(shè)第一次分流為1,可以得出下一次分流的水量，依此類推可以得出第一個出水口的出水量為

士，第二個出水口的出水量為巴第三個出水口的出水量為1，所以1,2,3號出水口的出水量之

1648

比約為L：—：—=1：4：6。

1648

26.如下圖，ABCD是一個邊長為6米的正方形模擬跑道，甲玩具車從A出發(fā)順時針行進，速度

是每秒5厘米，同時乙玩具車從CD的中點E處出發(fā)逆時針行進，結(jié)果兩車第二次相遇恰好是在

B點，求乙車每秒走多少厘米？

【答案】6米=600厘米

情況一：（600x1.5）+（600x54-5）

=9004-600

=1.5（厘米）

情況二：（600x5.5）+（600x14-5）

=3300720

=27.5（厘米）

答：乙車每秒走1.5厘米或者27.5厘米。

【解析】本題考查的是多次相遇的問題。找出甲乙兩車從開始出發(fā)到第二次相遇時所走的路程很

關(guān)鍵。

因為乙車的行駛速度未知，所以它可能比甲車快，也可能比甲車慢，因此我們可以分兩種情況來

考慮。

情況一：甲比乙快，那么到第二次相遇，甲一共行駛了正方形的5個邊長，即6x5="30”（米）

=3000厘米，乙一共行駛了正方形的1.5個邊長，即6xl.5="9"（米）=900厘米。又因為從同時出

發(fā)到第二次相遇，甲乙兩車所行駛的時間是相同的，所以可以根據(jù)甲車的行駛路程和速度，計算

出他們行駛的時間3000+5=600（秒），再根據(jù)乙車的行駛路程和時間，計算出乙車的行駛速度

900+600="1.5"（厘米/秒）；

情況二：甲比乙慢，那么到第二次相遇，甲一共行駛了正方形的1個邊長，即6米=600厘米，乙

一共行駛了正方形的5.5個邊長，即6x5.5=33（米）=3300厘米。這種情況下他們行駛的時間是:

600+5=120（秒），所以乙的行駛速度為3300720=27.5（厘米/秒）。

27.醫(yī)院距中心廣場的圖上距離是一厘米，已知實際距離為200米，此圖的比例尺是一。

【答案】2.51:8000

【解析】本題考查畫圖測量實際操作和求比例尺。先用直尺量出圖上醫(yī)院到中心廣場的距離為2.5

厘米，再用圖上距離比實際距離求得比例尺。

測量得知醫(yī)院距中心廣場的圖上距離是2.5厘米，

比例尺=圖上距離：實際距離

=2.5厘米:200米

=2.5厘米：20000厘米

=1:8000

28.計算下面圖形的面積.（單位：厘米）

【答案】（1）78.5（平方厘米）；

（2）2.86（平方厘米）；

（3）37.68（平方厘米）；

（4）20.52（平方厘米）.

【解析】（1）依據(jù)圓的面積公式S=7rr2,代入數(shù)據(jù)即可求解；

（2）陰影部分的面積=長方形的面積-圓的面積，利用長方形和圓的面積公式即可求解；

（3）利用圓環(huán)的面積公式S=TT（R2-r2），代入數(shù)據(jù)即可求解；

（4）陰影部分的面積=半圓的面積-三角形的面積，據(jù)此利用圓和三角形的面積公式即可求解.

解:（1）3.14x52=78.5（平方厘米）；

（2）3x2-3.14X（2+2）2

=6-3.14

=2.86（平方厘米）；

（3）3.14x（42-22）

=3.14x（16-4）

=3.14x12

=37.68（平方厘米）；

（4）12+2=6（厘米）

3.14X6M-12x64-2

=56.52-36

=20.52（平方厘米）.

【點評】此題主要考查圓、長方形、圓環(huán)的面積公式的靈活應(yīng)用.

29.陽光小學(xué)男生人數(shù)占全校學(xué)生總數(shù)的磊，男、女生人數(shù)的比是（）

A.9：10B.10：9C.9：19D.10：19

【答案】A

【解析】把全班的人數(shù)看作單位“1”,則男生人數(shù)是2，女生人數(shù)是1-2=黑，再據(jù)比的意義即

191919

可求解.

解：（1-A）

1919

_9.10

=9：10

答：男、女生人數(shù)的比是9：10.

故選：A.

【點評】先找出單位“1”,用單位力”的量表示出其它量，再根據(jù)比的意義求解.

30.經(jīng)過1小時，鐘面上分針轉(zhuǎn)過的角度與時針轉(zhuǎn)過的角度相差_。.

【答案】330

【解析】根據(jù)表盤的特征可知，鐘表表盤共360。，被分成12大格，每一個大格是360。+12=30。，

再根據(jù)經(jīng)過1小時，鐘面上分針與時針轉(zhuǎn)動的格數(shù)計算即可解答.

解：1小時分針轉(zhuǎn)動一周，故轉(zhuǎn)過的角度是360。，時針轉(zhuǎn)動一大格，故轉(zhuǎn)過的角度是30。.

所以分針轉(zhuǎn)過的角度與時針轉(zhuǎn)過的角度相差360°-30°=330°.

故答案為：330.

【點評】本題考查的是鐘表表盤與角度相關(guān)的特征.鐘表表盤被分成12大格，每一大格又被分為

5小格，故表盤共被分成60小格，每一小格所對角的度數(shù)為6°.分針轉(zhuǎn)動一圈，時間為60分鐘,

則時針轉(zhuǎn)1大格，即時針轉(zhuǎn)動30。.也就是說，分針轉(zhuǎn)動360。時，時針才轉(zhuǎn)動30。.

31.比例尺04080120千米表示1：4000._（判斷對錯）

I_______I_______I_______I

【答案】X

【訕而根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺表示圖上距離與實際距離的比.

解：因為比例尺,4°80120千米

表示圖上距離是‘1厘」代表‘實際。離是40千米，

40千米=4000000厘米，

所以比例尺是1：4000000,不是1：4000.

故答案為：X.

【點評】本題主要考查了比例尺的意義，注意單位的換算.

32.將下列各數(shù)按一定的順序排列.

任1-7一成七125%0.99一點二折.

56

【答案】需>125%>1>699>一成七>一點二折

【解析】有幾個不同形式的數(shù)比較大小，一般情況下，都化為小數(shù)后再進行比較比較簡單.

解：11=1.2；1星1.8；；一成七=0.17；125%=1.25；0.99；一點二折=0.12.

56，

所以1.8；>1.25>1.2>0.99>0」7>0.12.

即：代>125%>14>0.99>一成七〉一點二折.

65

33.求下面弧的長度。（單位:cm）

r答案］376Xcm

【解雨】根據(jù)弧長公式作答即可。

解：由弧長公式得：

1=—ffr=x3.14xl8=-x3.14xl8=37.68on

3603603

所以這條弧所在圓的半徑是37.68cm。

34.張師傅加工一批零件，第一天完成的個數(shù)與零件的總個數(shù)的比是1：3,如果再加工25個，就

完成了這批零件的一半.這批零件共有多少個？

【答案】150個

【解析】我們把這批零件的總量看做單位力”，找出25個零件對應(yīng)的分率，即的差，用25除

以它就是零件的個數(shù).

解：254-（A-1）

23

=25x6

=150（個）

這批零件共有150個.

35.3除您的倒數(shù)，所得的商是。

g

【答案】埒

【解析】先明確《的倒數(shù)是舄再用您的倒數(shù)除以3即可解答。

929

解：介3=寫答：所得的商是寫

36.在地圖上確定物體的位置，通常是按上北，_來確定.兩個物體的位置具有—性,

如：小麗家在小紅家的東偏北30。方向450米處，如果小麗要去小紅家應(yīng)該向—偏―30。方向

走一米.

【答案】下南，左西，右東，相對，西，南，450

【解析】地圖通常是按“上北、下南、左西、右東''繪制的，兩個物體的位置具有相對性，據(jù)此解

答即可.

解：在地圖上確定物體的位置，通常是按上北，下南，左西，右東來確定.

兩個物體的位置具有相對性，

如：小麗家在小紅家的東偏北30。方向450米處，如果小麗要去小紅家應(yīng)該向西偏南30。方向走

450米.

故答案為：下南，左西，右東，相對，西，南，450.

37.40x^的意義是_________.

5

【答案】表示求40的士是多少

【解析】根據(jù)分數(shù)乘法的意義：分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，表示求幾個相同加數(shù)

的和的簡便運算；一個數(shù)乘分數(shù)的意義，表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少.由此解答.

解：40x_1的意義是表示求40的2是多少.

55

38.下面算式中，_與*3的結(jié)果不相同.

A.耨+總B.1x2+|C.(當令x3D.-|x4

【答案】c

【解析】根據(jù)題意，先求出多3的結(jié)果，然后再求出各個選項中的結(jié)果，再進行選擇即可.

解：根據(jù)題意可得：］

讖

3

A選項：■1+44~a=aX3=9

B選項：冬2+生43=W

9993

C選項：(』++￡)x349)x3」*3+￡x3=l+工1W

393933

D選項：Zx4=W

所以，只有C不同.

39.栽一種樹苗，成活率為94%,為保證栽活470棵，至少要栽樹苗—棵.

【答案】500

【解析】利用成活率=成［曾譽樹x100%,要栽樹苗的棵樹=成活的棵樹+成活率，由此列式算出答

忌棵樹

案.

解：470+94%=500(棵).

故答案為：500.

40.(1)在下面正方形里面畫一個最大的圓；(2)畫如圖的對稱圖形

【答案】如圖]，、

【解析】（1）正方形內(nèi)最大的圓，是以正方形的中心為圓心，以正方形的邊長為直徑的圓；

（2）軸對稱圖形的性質(zhì)：沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，由此即可畫出這個軸

對稱圖形的另一半.

解：（1）以正方形的中心為圓心，以正方形的邊長為直徑畫圓，如圖所示；

（2）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)即可畫出這個軸對稱圖形的另一半如圖所示：

41.已知圖中圓的面積是28.26平方厘米，那么正方形的面積是多少平方厘米？

【答案】36平方厘米

【解析】因為正方形的邊長等于圓的半徑的2倍，正方形的面積等于2rx2r=4/；圓的面積=

所「可先求出儲，再求正方形的面積。

解：28.26+3.14=9（平方厘米）

9x4=36（平方厘米）

所以正方形的面積是36平方厘米。

42.把10000元存入銀行，存期一年，年利率2.25%.到期時應(yīng)得利息一元.

【答案】225

【解析】根據(jù)利息的計算公式：利息=本金x年利率x時間，由此列解答.

解：IOOOOx2.25%xl

=10000x0.0225x1

=225x1

=225（元）

到期時應(yīng)得利息225元.

故答案為:225.

電視機？臺

全班外人

一一_地產(chǎn)30%

43.看圖列式計算十I[-II]去年:

今年：___________\

男生占60S女生?人審視機工S6oo臺-

【答案】20人；20000臺.

【解析】（1）首先根據(jù)圖示，把全班的人數(shù)看作單位力”，則女生占40%（1-60%=40%）；然

后根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，用全班的人數(shù)乘女生占的百分率，求出女生有多少人即可.

（2）首先根據(jù)圖示，把去年賣的電視機的數(shù)量看作單位“1”，則今年占去年的130%

（1+30%=130%）；然后根據(jù)百分數(shù)除法的意義，用今年賣電視機的數(shù)量除以130%,求出去年賣

電視機多少臺即可.

解：（1）50x（1-60%）

=50x40%

=20（人）

答：女生有20人.

（2）26000?（1+30%）

=26000+130%

=20000（臺）

答：去年賣電視機20000臺.

【點評】此題主要考查了百分數(shù)乘法、百分數(shù)除法的意義的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵

是要明確：（1）求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法解答.（2）已知一個數(shù)的百分之幾是多少,

求這個數(shù)，用除法解答.

44.一本書共80頁，張陽第一天讀了全書的;，第二天應(yīng)從第（）頁讀起。

【答案】33

【解析】解：一本書已經(jīng)讀了!,則讀了80x]=32（頁），所以第二天從32+1=33也開始看。

45.脫式計算，能簡算的要簡算。

9[4J64〃

【答案】1

【解析】整數(shù)的四則運算律同樣適用于分數(shù)的四則運算。

黑-GH）]

9[4<1616JJ

占3

解：9|_416」

8123

—X--------------

91616

89

916

1

=2

46,分別用小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)表示下面直線上的

)

分數(shù)（)()()

百分數(shù)（)()(

01

III.LI.Ill.I.I.M111lllll

ttt

【答案】小數(shù)(0.25)(0.8)(1.25)

分數(shù)（7）(-)(-)

454

百分數(shù)(25%)(80%)(125%)

【解析】把從0?1平均分成20份，根據(jù)分數(shù)的意義，可知其中的1份用分數(shù)表示為赤，先用分

數(shù)表示出各個點，進而用分子除以分母即可化成小數(shù)；再把小數(shù)點向右移動兩位，同時添上百分

號即可化成百分數(shù).

解：從0?1平均分成20份，其中的5份用分數(shù)表示為占45?20=0.25=25%；

44

其中的16份用分數(shù)表示為［，［=4+8=0.8=80%；

5E

其中的25份用分數(shù)表示34=5-4=1.25=125%；

44

01

1JJJJJ.lllllllllllllil

ttt

見下圖：小數(shù)(0.25)(0.8)(1.25)

分教(J)(1)

(-)

454

百分數(shù)(25%)(80%)(125%)

【點評】解決此題關(guān)鍵是根據(jù)分數(shù)的意義,先用分數(shù)表示出各點，進而轉(zhuǎn)化成小數(shù)和百分數(shù).

47.按規(guī)律填空:

1-11+3=2：l+S+5-3：1+3+5+7-4：1+3+5+7+9-()

［答案］25

【解加】根據(jù)圖可知：1=1,1+3=2\1+3+5=9，…，由此得出：從1開始的連續(xù)幾個奇數(shù)相加,

是幾個數(shù)相加，則和等于幾的平方；由此即可得出：1+3+5+7+9=5上

解：1=1,1+3=2\1+3+5=32........貝IJ1+3+5+7+9=52=25；

故答案為：25.

48.比30多2的數(shù)是_；比36少9的數(shù)是

64

【答案】35,9.

【解析】(1)把30看作單位“1”，也就是求30的(1+1)是多少，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用

乘法解答；

(2)把36看作單位“1”，也就是求36的(1-《)是多少，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法解

答.

解：(1)30x(l^i),

=30x1,

6

=35；

(2)36x(1-務(wù)，

4

=36x-l,

4

=9.

故答案為：35,9.

【點評】此題屬于求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少，把被比的數(shù)看作單位力”，用乘法

解答.

49.20的40%是(),36的10%是()，50千克的60%是()千克，800米的25%是()

米。

【答案】8,3.6,30,200

【解析】解：求一個數(shù)的百分之幾是多少，是讓這個數(shù)乘以百分之幾，由此可知答案。

50.水結(jié)成冰后，體積增加了點冰化成水后體積減少了

【答案】得

【解析】根據(jù)“水結(jié)成冰后，體積增加4”，把水的體積看作單位“1”,冰的體積對應(yīng)的分率就是

（14）:要求冰化成水后體積減少幾分之幾，是把冰的體積看作單位“1”，先求出減少的部分，

再求出減少的分率.

解：把水的體積看作單位力”，冰的體積對應(yīng)的分率：1+9要；

冰化成水后體積減少：（饕-1）一乎3用上

99991U

所以冰化成水后體積減少了意

51.一個自然數(shù)與它的倒數(shù)的和是8.125,這個數(shù)是

【答案】8

【解析】設(shè)這個自然數(shù)為a,根據(jù)倒數(shù)意義，a的倒數(shù)是La+工8.125=8±,由此分析即可求出這

aa8

個數(shù).

解：設(shè)這個自然數(shù)為a,a的倒數(shù)是工

a

a+-=8.125=8^=8+-i,

g88

所以a=8.

故答案為：8.

52.從一個體積是30立方厘米的長方體木塊中，挖掉一小塊后（如圖），它的表面積（）。

A.和原來同樣大B.比原來小C.比原來大D.無法判斷

［答案］A

【藍扁從這一個體積是30立方厘米的長方體木塊中，挖掉一小塊后，對于這個圖形是在長方體

的頂點上挖掉的，減少的面與增加的面?zhèn)€數(shù)是相等的都是3個面。所以長方體的表面積沒發(fā)生變

化。

解：因為挖掉一小塊后，對于這個圖形是在長方體的頂點上挖掉的，減少的面與增加的面?zhèn)€數(shù)是

相等的都是3個，所以長方體的表面積沒發(fā)生變化。

53.下面是商店今年上半年的盈虧情況，仿照示例將表填完整.

一月份：虧損360元二月份：盈利5000元三月份：盈利5600元

四月份：虧損1000元五月份：盈利6200元六月份：虧損1200元

月份—二三四S六

量專/元-340?5000

這個商店上半年是盈利還是虧損？

月份-二三四五六

【答案】填表如下:

盤虧元-360*5000?5600-1000?6200-1200

（-360）+5000+5600+（-1000）+6200+（-1200）=14240,

是正數(shù)，所以是盈利.

故答案為:+5600,-1000,+6200,-1200

【解析】盈利和虧損是兩個具有相反意義的量，通常盈利記作虧損記作"+"多則盈，

多則虧；盈、虧之差就是盈或虧數(shù)。

54.下列說法中，錯誤的是（）

A.向東行駛2千米記作+2千米，則向西行駛5千米記作5千米

B.買100千克大米記作+100千克，則-20千克表示賣出20千克大米

C.收入500元記作+500元,則支出200元記作-200元

【答案】A。

【解析】A、向東行駛2千米記為+2千米，則向西行駛5千米就記為-5千米。

B、買100千克大米記為+100千克，則-20千克表示賣出20千克大米。

C、收入500元記為+500元，則支出200元就記為-200元。

55.一袋飲料的外包裝上標有“凈含量200±5克”，它的凈含量不可能是（）

A.195克B.200克C.192克

［答案］Co

［IWWI一種飲料的包裝袋上標有“凈含量200克±5克”，表示這袋飲料標準的質(zhì)量是200克，實

際每袋最多是200+5=205克，最少是200-5=195克。

56.兩個冷庫，甲的溫度是-10℃,乙的溫度是-12℃.（）的溫度高一些。

A.甲B.乙C.一樣高D.無法確定

［答案］A

【就扁要求哪個冷庫的溫度高一些，也就是比較-10℃和-12℃誰大，根據(jù)“在數(shù)軸上，從左到右

的順序，就是數(shù)從小到大的順序”；因為-10在-12的右邊，所以進而選擇即可。

57.下列幾個數(shù)：-1.5、0、0.5、23、+1按從小到大的順序排列是（）

A.0<-1.5<23<0.5<+1

B.-1.5<0<0,5<23<+1

C.0<-1.5<0,5<23<+1

D.-1.5<0<0.5<+1<23

【答案】D

【解析】正數(shù)>0>負數(shù)，幾個負數(shù)比較大小時，絕對值越大的負數(shù)越小，據(jù)此把-1.5、0、0.5、

23、+1按從小到大的順序排列即可。

58.在右下圖中描出下面各點，并依次連起來.

A(1,0)、B(3,1)、C(1,4)、D(4,2)、E(7,4)

（1）用數(shù)對標出A、B、C點在方格紙上的位置.

（2）畫出這個三角形向右平移3個單位后的圖形，并用數(shù)對標出移動后A、B、C點的位置.

【解析】（1）根據(jù)各點的數(shù)對，標出A,B,C點的位置

（2）這個三角形向右平移3個單位后的圖形，移動后A為（4,0）、B為（6,1）、C為（4,

【點評】此題考查的是對數(shù)對的基礎(chǔ)知識的靈活運用情況，做題時應(yīng)靈活運用，明確數(shù)對的表示

方法.

59.有一個圓柱的底面半徑是2厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是—，表面積是—，體積是—.

【答案】62.8平方厘米，87.92平方厘米，62.8立方厘米.

【解析】可知這個圓柱的底面半徑和高，可以直接根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式、表面積公式和體積公

式算出要求的問題.

解：側(cè)面積=底面周長x高

=3.14x2x2x5

=12.56x5

=62.8（平方厘米）；

表面積=2個底面積+側(cè)面積

=2X3.14X22+62.8

=25.12+62.8

=87.92（平方厘米）；

體積V=sh

=3.14X22X5

=62.8（立方厘米）；

答：它的側(cè)面積是62.8平方厘米，表面積是87.92平方厘米，體積是62.8立方厘米.

故答案為：62.8平方厘米，87.92平方厘米，62.8立方厘米.

【點評】在這道題中，側(cè)面積、表面積以及體積的后面都沒給出單位，因此在填空時，不要忘記

寫上單位.

60.將48L藥水裝入容積為60mL的小瓶內(nèi)，可以裝滿（）瓶。

A.8B.80C.800D.8000

【答案】C

【解析】略

61.有一列數(shù)2、5、8、11、14....按此規(guī)律，104是這列數(shù)的第個。

【答案】35

【解析】略

62.探索：

如圖，外層正方形邊長是5,往里第二、三、四、五層各小正方形邊長依次是4、3、2、1,觀察

圖形，完成下列問題;

⑴判斷大小關(guān)系：13+2}+33+43+5-'(1+2+3+4+5)2；

(2)結(jié)合圖形，證明你(1)中的判斷.

猜想：

rW^+...+n='".

【答案】(1)=

(2)(l+2+3+...+n)2

【解析】解：(1)13+23+31+8+27+64+125=225；

(1+2+3+4+5)2=15「=225；

所以13+23+33+43+5=(1+2+3+4+5)2.

(2)結(jié)合圖形：大正方形的面積等于所有小正方形的面積之和為:

52X20+42X16+3,12+2,8+1、4,

=52X5X4+42X4X4+32X3X4+22X2X4+12X1X4,

=53X4+45X4+33X4+23X4+13X4,

=(53+43+33+23+l3)X4；

同時，大正方形的邊長為：(1+2+3+4+5)x2,

所以面積為：

[1+2+3+4+5)x2]x[l+2+3+4+5)x2],

=[(1+2+3+4+5)x2]2

=(1+2+3+4+5)2X22,

=(1+2+3+4+5)2X4；

所以：x4=(1+2+3+4+5)?x4；

即：l3+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2.

(3)由以上結(jié)論猜想得出：

13+2'+35+...+n?—(1+2+3+…+n)

故答案為：(1)=；猜想：(l+2+3+...+n)2.

【分析】(1)通過計算判斷大小.

(2)根據(jù)所給圖形的面積證明(1)的判斷.

(3)根據(jù)以上兩個題的計算和驗證結(jié)論來推導(dǎo).

63.有一張長48厘米，寬36厘米的長方形紙，如果要裁成若干同樣大小的正方形而無剩余，裁成

的小正方形的邊長最大是厘米.

【答案】12

【解析】解：把48和36分解質(zhì)因數(shù)：48=2x2x2x2x3,

36=2x2x3x3,

48和36的最大公因數(shù)是2x2x3=12；

答：裁成的小正方形的邊長最大是12厘米；

故答案為：12.

【分析】根據(jù)題意可知，求剪出的小正方形的邊長最大是幾厘米.也就是求48和36的最大公因

數(shù)，先把這兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，它們公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是它們的最大公因數(shù).由此解答.

64.在推導(dǎo)圓的面積公式時，把一個圓分成若干等份后，拼成一個近似長方形，這個長方形的長

是（）。

A.圓的半徑B.圓的直徑C.圓的周長D.圓周長的一半

【答案】D

施而把一個圓分成若干等份后，拼成一個近似長方形，這個長方形的長正好是圓周長的一半,

寬是圓的半徑.

解：在推導(dǎo)圓的面積公式時，把一個圓分成若干等份后，拼成一個近似的長方形，這個長方形的

長是圓周長的一半.

故選：D.

【點評】此題考查圓的面積的推導(dǎo)公式，把一個圓分成若干等份后，拼成一個近似長方形，這個

長方形的長是圓周長的一半，寬是圓的半徑.

65.一根繩子截去衣，截去的與剩余的長度比為（）

A.1:3B.1:2.C.2:3D.3：2

【答案】B

【解析】略

66.兩個正方形邊長的比是2:3,面積的比是（）.

【答案】4:9

【解析】根據(jù)正方形的面積公式：s=a\則兩個正方形的面積的比等于邊長的平方比，因為兩個

正方形的邊長的比是2：3,所以面積的比是4：9；據(jù)此解答.

解：兩個正方形的面積的比等于邊長的平方比，

因為兩個正方形邊長的比是2：3,則面積的比就是4：9；

點評：此題主要根據(jù)正方形的面積的計算方法來解決問題.

67.如圖，第4個圖形是由（）個小正方形拼成的，第8個圖形是由（）個小正方形拼成的。

□田更…

【答案】1664

【解析】略

68.如下圖，擺第I條小魚用了（）根火柴棒，擺第2條小魚用了（）根，擺第3條小魚用了（）根，

照這樣擺下去，第5條小魚要用（）根火柴棒。氐?<<$落...

【答案】8142032

【解析】略

69.找規(guī)律填數(shù)：

（1）1,3,6,（）,（）。

（2）1,4,9,（）,（）。

【答案】（1）1015（2）1625

【解析】略

70.消毒人員用過氧乙酸消毒時，要按照1：200來配制消毒水，現(xiàn)在他在50千克水中放入了0.3

千克的過氯乙酸藥液，要使消毒水符合要求，還應(yīng)（）

A、加入0.2千克的藥液

B、加入10千克的水

C、加入20千克的水

【答案】B

【解析】解：0.35擊=60（千克），60-50=10（千克）.

71.一張長方形桌子的面積是?平方米，長是g米，寬是（）米。

A、4

B,

C,I

【答案】C

【解析】長方形的面積=長、寬=孕寬=卷，寬=暫米，故選C。

72.比例的兩個外項互為倒數(shù)，那么兩個內(nèi)項的積一定是1.

【答案】正確

【解析】解：根據(jù)分析，可知

在一個比例里，兩個外項互為倒數(shù)，那么兩個內(nèi)項的積一定是1.

所以比例的兩個外項互為倒數(shù)，那么兩個內(nèi)項的積一定是1說法正確.

故答案為：正確.

【分析】比例的基本性質(zhì)是指：在比例里，兩外項的積等于兩內(nèi)項的積；如果兩個外項互為倒數(shù),

乘積是1,那么兩個內(nèi)項也一定互為倒數(shù)，乘積是1.此題考查用比例的基本性質(zhì)和倒數(shù)的意義解

決問題.

73.以人民公園為觀測點,量一量，填一填，ffll一回。

（1）市政府在人民公園東面米處。

（2）汽車站在人民公園_______方向處。

（3）少年宮在人民公園西偏南?方向1500米處，請在圖中表示出少年宮的位置。

【答案】（1）2500

（2）東偏南60。

【解析】（1）通過測量人民公園到市政府的圖上距大約是5厘米，再根據(jù)圖上距離+實際距離=

比例尺求出，

5^-L-=25OOOO（厘米）=2500米，

答：市政府在人民公園東面2500米處.

故答案為：2500.

（2）從圖上直接看汽車站在人民公園東偏南60。的方向處；

故答案為：東偏南60。。.

（3）先根據(jù)圖上距離+實際距離=比例尺可求圖上距離，1500米=150000厘米，

150000X—1-=3（厘米），

比例尺1:50000

北

再根據(jù)題干作圖如下:

【分析】本題【考點】根據(jù)方向和距離確定物體的位置；在平面圖上標出物體的位置。

此題是利用方向坐標系，根據(jù)具體數(shù)據(jù)判斷某個地點的具體方位再利用比例尺的有關(guān)知識解決各

題即可。

此題是利用方向坐標系，根據(jù)具體數(shù)據(jù)判斷某個地點的具體方位：

（1）從圖上看，在人民公園的東面，再量出圖上距離離人民公園到市政府的圖上距，再利用圖上

距離+實際距離=比例尺求出即可；

（2）從圖上看汽車站在人民公園東偏南60。的方向處；

（3）先利用圖上距離+實際距離=比例尺求出圖上距離，再根據(jù)題干畫出具體位置即可。

74.一架飛機從某機場向南偏東40。方向飛行了1200千米，返回時飛機要（）

A.南偏東40。方向飛行1200千米

B.北偏東40。方向飛行1200千米

C.南偏西40。方向飛行1200千米

D.北偏西40。方向飛行1200千米

【答案】D

【解析】解：根據(jù)分析可知：返回時飛機要按北偏西40。方向飛行1200千米.

故選：D.

【分析】根據(jù)位置的相對性：兩地相互之間的方向相反，距離相等.據(jù)此解答.

75.選擇島

=（）

A.g

B.25

Q工

6

D.12

【答案】D

【解析】由

?5

=12

【分析】從左到右依次計算。

76.王師傅看小時織了烏米長的毯子，1小時米，織1米需小時.

【答案】I：1

【解析】解：2-2=1（米）；2

+（小時）；