河北省邯鄲市館陶縣2022年中考數(shù)學(xué)測(cè)試模擬試題（二模）（含答案解析）

【中考】模擬

河北省邯鄲市館陶縣2022年中考數(shù)學(xué)測(cè)試模擬試題（二模）

試卷副標(biāo)題

考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx

題號(hào)一二三總分

得分

注意事項(xiàng)：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息

2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上

第I卷（選一選）

請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明

評(píng)卷入得分

1.如圖，生活中，有以下兩個(gè)現(xiàn)象，對(duì)于這兩個(gè)現(xiàn)象的解釋，正確的是（）

現(xiàn)象1：測(cè)量跳詼的成績(jī)現(xiàn)象2：彎曲的河道改.直

A.兩個(gè)現(xiàn)象均可用兩點(diǎn)之間線段最短來解釋

B.現(xiàn)象1用垂線段最短來解釋，現(xiàn)象2用兩點(diǎn)有且只有一條直線來解釋

C.現(xiàn)象1用垂線段最短來解釋，現(xiàn)象2用兩點(diǎn)之間線段最短來解釋

D.現(xiàn)象1用兩點(diǎn)有且只有一條直線來解釋，現(xiàn)象2用垂線段最短來解釋

2.若“□忘=應(yīng)，貝I運(yùn)算符號(hào)“□”表示（）

A.+B.-C.xD.十

3.如圖，將線段N8繞一個(gè)點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線段C。,則這個(gè)點(diǎn)是（)

AQ~BN

MD

A.M點(diǎn)B.。點(diǎn)C.P點(diǎn)D.N點(diǎn)

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4.已知〃為正整數(shù)，若+…+。：=』（力》…X3<,則"的值是（）

27個(gè)J〃偽/

A.1B.2C.3D.4

5.如圖是一個(gè)鐘表，根據(jù)時(shí)針和分針的位置，鐘表中的時(shí)間可以是（）

B.9:30C.2:30D.12:30

6.如圖，在菱形/8CO中，AD=2連接/C,過點(diǎn)A作/EL/C交CB的延長(zhǎng)線于

C.4D.4陋

7.如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)4B、C,分別表示實(shí)數(shù)%。+5、5,則原點(diǎn)的位置在（）

aa+55

ABC

A.點(diǎn)A和點(diǎn)8之間B.點(diǎn)5和點(diǎn)。之間C.點(diǎn)A的左側(cè)D.點(diǎn)C的右側(cè)

8.已知圖1所示的平面圖形可以折疊成圖2所示的正方體，則小正方形P的圖案是

（）

12

【中考】模擬

9.已知一個(gè)甲種的質(zhì)量為7x1。-"千克，一個(gè)乙種的質(zhì)量為1.8x102千克.若一個(gè)甲種

和一個(gè)乙種的質(zhì)量之和為加千克，則〃?用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）

A.8.8x10'"B.7.18x10-"C.8.8xl()T2D.7.18x10-2

”片"時(shí)，下列步驟，

10.解方程組能消去末知數(shù)y的是（)

x-2y=-1②

A.①x2-②x3B.①x3-②x2C.①x3+②x2D.①x2+②x3

11.如圖，已知嘉嘉五次黨史測(cè)試的成績(jī)?nèi)鐥l形統(tǒng)計(jì)圖所示，現(xiàn)再測(cè)試,若六次測(cè)試成

)

A.7分B.7.5分C.8分D.10分

12.如圖，在RfRtzMBC中，ZC=90\D、E、尸分別是/C、4B、8c的中點(diǎn)，連接

ED、EF.求證：四邊形DEFC是矩形.證明過程如下：

證明：；D、E、F分別是/C、4B、BC的中點(diǎn)，

:.DE、EF都是的中位線，

，四邊形DEFC是平行四邊形，

?.?NC=90。，.?.平行四邊形。EFC是矩形.

【中考】模擬

為了保證證明的嚴(yán)謹(jǐn)性，在橫線上需要補(bǔ)充的內(nèi)容是（）

A.DE=CF=-BC,EF//CDB.EF=CD=-AC,DE//CF

22

C.EF//CD,DE//CFD.NEFC=/C=90"

13.已知M、N表示整式，且」（+/L=X+2,則下列說確的是（）

x-22-x

A.M表示-x\N表示4B.A/表示N表示4

C.加表示一,N表示-4D.必表示-x2,N表示-4

14.如圖1,將一個(gè)三角形紙片沿虛線裁下一個(gè)小三角形，依據(jù)作圖痕跡及圖2中所示

的數(shù)據(jù)，裁下的小三角形紙片的周長(zhǎng)是（）

D.23.5

15.一個(gè)周六的早上，小新騎共享單車到區(qū)圖書館看書，看完書后步行回家，下列圖象

能大致反映這一過程的是（）

【中考】模擬

16.如圖，已知半圓。的直徑48=8,C是半圓上一點(diǎn)，沿NC折疊半圓得到弧/OC,

交直徑48于點(diǎn)。，若。力、的長(zhǎng)均不小于2,則4C的長(zhǎng)可能是（）

第H卷（非選一選）

請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明

評(píng)卷人得分

-----------------二、填空題

17.已知/=2°x2.

（1）”；

（2）。的相反數(shù)與。的倒數(shù)的和為.

18.如圖，在正六邊形/8C。所的內(nèi)部作正五邊形

（1）NCDH=°；

（2）連接EG并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)N,則=

19.在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫作整點(diǎn).

（1）若反比例函數(shù)、=次（》＞0）的圖象點(diǎn)（3,1）,則反比例函數(shù)＞=網(wǎng)（》＞0）的圖象與

XX

坐標(biāo)軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是;

2

（2）若直線夕=〃7（、-1）+2（"?＞0）與反比例函數(shù)歹=—（》＞0）的圖象及直線、=：所圍

x2

【中考】模擬

成的區(qū)域內(nèi)(不含邊界)整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是3,則〃?的取值范圍是

評(píng)卷人得分

20.淇淇在計(jì)算：(-1產(chǎn)22T_2)3+6+(；-￡|時(shí)，步驟如下：

解：原式=-2022-(-6)+6+；-6+；……①

=-2022+6+12-18...②

=-2048……③

(1)淇淇的計(jì)算過程中開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是;(填序號(hào))

(2)請(qǐng)給出正確的解題過程.

21.B^l^-(4x2-5x-6)=-5x2+7x+12.

(1)求整式A；

(2)當(dāng)整式A取值時(shí)，求此時(shí)-5/+7x+12的值.

22.某廣告公司有策劃、設(shè)計(jì)、制作三個(gè)工作室，依據(jù)各工作室員工人數(shù)及年平均工資

情況制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表.

各工作室員工人數(shù)占比扇形統(tǒng)計(jì)圖

各工作室員工人數(shù)及年平均工資統(tǒng)計(jì)表

工作室員工人數(shù)每名員工年平均工資(萬)

策劃510

設(shè)計(jì)b8

制作C5

(1)“策劃”所在扇形的圓心角度數(shù)為，該公司三個(gè)工作室一共有人;

(2)若從該公司三個(gè)工作室中隨機(jī)抽取一名員工參加社會(huì)公益，求抽到“設(shè)計(jì)”工作室員工

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的概率；

(3)若該公司招進(jìn)了5名新員工，計(jì)劃分別安排到“策劃”和“制作”工作室，工資待遇按各

工作室的年平均工資發(fā)放，問招進(jìn)新員工后，該公司三個(gè)工作室的年平均工資是否能保

持不變，并說明理由.

23.如圖，點(diǎn)E是的邊BC上一點(diǎn)，==AD=AB,AB、DE

相交于點(diǎn)尸.

(1)求證："DE知ABC；

(2)若ZC=70.

①當(dāng)時(shí)，求ND4E的度數(shù)：

②當(dāng)A/8C的外心在其內(nèi)部時(shí)，直接寫出DS的取值范圍.

24.某商店某月出甲、乙兩種電器共100臺(tái)，已知每臺(tái)甲電器的利潤(rùn)為300元，每臺(tái)乙

電器的利潤(rùn)為320元.設(shè)出甲電器x臺(tái)，兩種電器所獲得的總利潤(rùn)為M元).

(1)求V與x之間的函數(shù)解析式：

(2)若受其他因素影響，當(dāng)月的乙電器的數(shù)量不超過甲電器的數(shù)量的3倍.

①求》的值；

②在實(shí)際過程中，若每臺(tái)甲電器的利潤(rùn)增加。元(10＜。＜30),每臺(tái)乙電器的利潤(rùn)不變,

已知甲電器最多90臺(tái)，請(qǐng)求出V取值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值.

25.如圖1,在平行四邊形Z8C。中，4ff=6,SC=12,=60",點(diǎn)P在射線84上

運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)尸為圓心，8尸長(zhǎng)為半徑的圓交射線員4于點(diǎn)。，交BC于點(diǎn)、E.

(1)連接力C,求/C的長(zhǎng)；

(2)如圖2,若點(diǎn)。與點(diǎn)A重合，求陰影部分的面積；

(3)若。尸與平行四邊形ABCD的邊所在的直線相切，直接寫出BP的長(zhǎng).

【中考】模擬

26.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=a*+fcv+l(awO)點(diǎn)/(2,1),頂點(diǎn)為點(diǎn)B.

(1)用含。的代數(shù)式表示6；

(2)若a>0,設(shè)拋物線y=#+6x+l(aH0)的對(duì)稱軸為直線/,過/作于點(diǎn)〃，

且=,當(dāng)加-24x4加時(shí)，拋物線的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為17,求優(yōu)的值；

(3)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-5,-1),將點(diǎn)C向右平移9個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)。，當(dāng)拋物線

夕=加+尿+1(“父0)與線段C。有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫出。的取值范圍.

【中考】模擬

參考答案：

1.C

【解析】

【分析】

直接利用線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)分別分析得出答案.

【詳解】

解：現(xiàn)象1:測(cè)量運(yùn)動(dòng)員的跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，皮尺與起跳線保持垂直，可用“垂線段最短”來解釋;

現(xiàn)象2：把彎曲的河道改直，可以縮短航程可用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段

等，這些所有的線中，線段最短.

2.D

【解析】

【分析】

根據(jù)二次根式的除法運(yùn)算法則即可求出答案.

【詳解】

解：由題意可得：

>/44-^2=?

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題考查二次根式的除法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則.

3.A

【解析】

【分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離相等作圖可以得解.

【詳解】

如圖，連接/C、BD,分別作ZC、80的垂直平分線，發(fā)現(xiàn)相交于〃點(diǎn)，因此〃點(diǎn)是旋

轉(zhuǎn).

【中考】模擬

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)及作法是解題關(guān)鍵.

4.C

【解析】

【分析】

根據(jù)整式乘方、幕的乘方、積的乘方解答.

【詳解】

??ab+ahH--Fa6=27a63a2x3/x???x3a2=(3a2)

?s------V-------'，?\/>

27個(gè)/〃個(gè)3/

???(3叫〃=27/=(3*'

n=3.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查罌的應(yīng)用，熟練掌握基的乘方、積的乘方及乘方意義是解題關(guān)鍵.

5.A

【解析】

【分析】

根據(jù)時(shí)針與分針的位置及各選項(xiàng)所給時(shí)刻時(shí)針與分針的夾角即可判斷.

【詳解】

解：圖中所給時(shí)針與分針夾角為：2.5x30=75。，

選項(xiàng)A,時(shí)針與分針夾角為：75°,符合題意；

選項(xiàng)B,時(shí)針與分針夾角為：105。，不符合題意；

選項(xiàng)C,時(shí)針與分針夾角為：105。，不符合題意；

選項(xiàng)D,時(shí)針與分針夾角為：165。，不符合題意；

故選：A.

【中考】模擬

【點(diǎn)睛】

本題考查了鐘面角（時(shí)針與分針的夾角）的求法，掌握分針每分鐘轉(zhuǎn)6。、時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5。

是解題關(guān)鍵.

6.C

【解析】

【分析】

先證明=,再根據(jù)ZE+N/CE=N8/E+N8/C=90。，即可證明=

則BE=/B=2,CE=4.

【詳解】

解：：四邊形Z8CO是菱形，

AB=BC=AD=2f

???ZBAC=ZBCAf

V/E4c=90。，

???Z￡+/ACE=/BAE+ABAC=90°,

/./BAE=NE,

ABE=AB=2,

：.CE=4f

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)與判定，直角三角形兩銳角互余，熟知菱形

的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

7.A

【解析】

【分析】

先根據(jù)/、8、C三點(diǎn)位置關(guān)系可判斷。的取值范圍，再判斷原點(diǎn)位置即可.

【詳解】

解：Va+5<5,

6T<0,

VCB<AB,

【中考】模擬

/.5—(a+5)<(a+5)—a,

-a<5,

a+5>0,

/.原點(diǎn)的位置在點(diǎn)力和點(diǎn)2之間.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的規(guī)律、數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離、一元不等式的解法等知識(shí)點(diǎn).掌

握數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)從左到右逐漸增大是解題關(guān)鍵.

8.D

【解析】

【分析】

可以把圖1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后向左、向右、向前、向后折疊得到正方體2,再把正前方的圖

形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。即可得到解答.

【詳解】

解：把圖1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后向左、向右、向前、向后折疊得到正方體2,此時(shí)尸變?yōu)椋?/p>

把上圖順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。即得P圖原圖如下:

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用，熟練掌握正方體的折疊方法及旋轉(zhuǎn)的方法是解題關(guān)鍵.

9.B

【解析】

【中考】模擬

【分析】

先根據(jù)有理數(shù)的乘法與加法法則求出m的值，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得.

【詳解】

-,2

解：由題意得：w=7xl0-"+1.8xl0

=7xl0-"+0.18xl0-"

=（7+0.18）xl0'"

=7.18x10-",

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟記科學(xué)記數(shù)法的定義（將一個(gè)數(shù)表示成4X10”的形式，其中

i<H<io,〃為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法）是解題關(guān)鍵.確定〃的值時(shí)，要看

把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

10.D

【解析】

【分析】

由消去未知數(shù)y,可得方程組中y的未知數(shù)系數(shù)化為值相等，符號(hào)相反，①x2+②x3可消

去y.

【詳解】

解：?.?消去未知數(shù)y,

解方程組中y的未知數(shù)系數(shù)化為值相等，符號(hào)相反，

.,.①x2+②x3可消去y.

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題考查二元方程組加減消元法，關(guān)鍵是化某一未知數(shù)系數(shù)化為值相等，系數(shù)相同用減法，

系數(shù)相反用加法.

11.B

【解析】

【分析】

【中考】模擬

先根據(jù)眾數(shù)是7求出第六次的測(cè)試成績(jī)，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.

【詳解】

原來五次測(cè)試成績(jī)（單位：分）分別為7,7,8,8,10,再測(cè)試，若六次測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)

為7分，

二第6次的測(cè)試成績(jī)是7分，

,這六次成績(jī)（單位：分）分別為7,7,7,8,8,10,

7_LR

???中位數(shù)為^=7.5（分），

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了中位數(shù)和眾數(shù)，熟知二者的定義是解題的關(guān)鍵.

12.C

【解析】

【分析】

根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)與平行四邊形的判定條件進(jìn)行求解即可.

【詳解】

證明：:。、E、尸分別是4C、AB、8c的中點(diǎn)，

:.DE、EF都是的中位線，

DE//CF,EF//CD,

.?.四邊形。EFC是平行四邊形，

VZC=90°,

二平行四邊形DEFC是矩形，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了三角形中位線定理，平行四邊形的判定，熟知三角形中位線定理和平行四邊

形的判定條件是解題的關(guān)鍵.

13.B

【解析】

【分析】

利用分式的混合運(yùn)算可求出M-N=（x+2Xx-2）=x2-4,進(jìn)一步可知M表示/表示

【中考】模擬

4.

【詳解】

MNM-N

解：：---------1---------=x+2,

x-22-xx-2

M—N—(x+2)(x—2)=X?—4,

.,.”表示一，N表示4.

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運(yùn)算的法則，求出

M-N^(x+2)(x-2)^x2-4.

14.B

【解析】

【分析】

由作圖可知N4DE=NC,可證△4OE?△4(%,然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可.

【詳解】

解:如圖，

**?&ADE~AACB,

.ADDE_AE

??就一詬一茄，

.AD6_AE

-4￡*+6一五-3+10.5'

/.AD—7.5,AE=9,

???裁下的小三角形紙片的周長(zhǎng)為7.5+6+9=22.5.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)

【中考】模擬

鍵.在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充

分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形.

15.D

【解析】

【分析】

根據(jù)題意可得離家的距離越來越遠(yuǎn)，以及看完書后步行回家，速度比原來慢，據(jù)此判斷即可.

【詳解】

解：A.因?yàn)榭赐陼蟛叫谢丶?，速度比原來慢，屬于回來所用的時(shí)間比去的時(shí)間多，故本

選項(xiàng)不合題意；

B.去圖書館時(shí)，離圖書館的距離越來越小，故本選項(xiàng)不合題意；

C.去圖書館時(shí)騎共享單車，速度較快；看書時(shí)速度為0,看完書后步行回家，速度比原來

慢，故本選項(xiàng)不合題意；

D.去圖書館時(shí)路程越來越遠(yuǎn)，看書時(shí)路程不變，回家時(shí)路程增加，故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是函數(shù)圖象，要求學(xué)生具有利用函數(shù)的圖象信息解決生活中的實(shí)際問題的能力.

16.A

【解析】

【分析】

分如解圖①，當(dāng)點(diǎn)。在圓心。的左側(cè)且4。=2時(shí)，如解圖②，當(dāng)點(diǎn)。在圓心。的右側(cè)且

80=2時(shí)，兩種情況求出ZC的長(zhǎng)，從而確定/C的取值范圍即可得到答案.

【詳解】

如解圖①，當(dāng)點(diǎn)。在圓心。的左側(cè)且力。=2時(shí)，過C作CE_L/8,垂足為E,連接CD、CO、

CB,

:AC=ADC>

：.ZCDB=ZCBD,

CD=CB,

：.DE=BE=3,

"：DO=2,

【中考】模擬

0E=1,

AAE^5,CE2=CO2-OE2=15>

AC=y]CE2+AE2=V40；

如解圖②，當(dāng)點(diǎn)。在圓心。的右側(cè)且8。=2時(shí)，過C作CEL/8,垂足為E,連接CO、CO、

CB,

AC=ADC，

，ZCDB=NCBD,

CD=CB,

DE=BE=\,

：.OE=3,

:.AE=1,CE2=CO2-OE2=7>

AC=yJCE2+AE2=病，

...若。/、的長(zhǎng)均不小于2,則同44c4病，

...ZC的長(zhǎng)可能是7,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，無理數(shù)的估算等等，利

用分類討論的思想求解是解題的關(guān)鍵.

【解析】

【中考】模擬

【分析】

(1)根據(jù)零指數(shù)塞和負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的計(jì)算法則求解即可；

(2)根據(jù)(1)所求分別求出。的相反數(shù)為-；，。的倒數(shù)為2,據(jù)此求解即可.

【詳解】

W：(1)Va~[=2°x2=1x2=2,

a=—,

2

故答案為：y;

(2)。的相反數(shù)為-；，。的倒數(shù)為2,

13

的相反數(shù)與。的倒數(shù)的和為-7+2=7，

22

3

故答案為：—.

2

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了零指數(shù)累，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，倒數(shù)和相反數(shù)，熟知相關(guān)定義和計(jì)算法則是解題

的關(guān)鍵.

18.1272

【解析】

【分析】

(1)先求出正六邊形與正五邊形的每個(gè)內(nèi)角，然后圖形求解即可；

(2)由等邊對(duì)等角得出NWEG=NMGE=36。，圖形利用四邊形內(nèi)角和求解即可.

【詳解】

(1)???正六邊形ABCDEF中，

AZCn￡=180M6-2)=120O1

6

,??正五邊形QEMG//中，

,,”帖J0X5-a)：.,

5

???NCDH=NCDE-NHDE=12°；

(2)?:MG=ME,/GME=108。，

???ZMEG=/MGE=36°,

由(1)的方法可得/FEM=12。,

【中考】模擬

ZFEN=48°,

ZANE=360°-NZ—ZF-AFEN=72°.

故答案為：①12；②72.

【點(diǎn)睛】

題目主要考查正多邊形內(nèi)角和及等邊對(duì)等角的性質(zhì)，熟練掌握正多邊形內(nèi)角和定理是解題關(guān)

鍵.

311

19.3；—<m<2^―<m<—

243

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)圖象點(diǎn)(3,1),求出反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=即可找出整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

(2)畫出函數(shù)圖象，函數(shù)圖象求解”的取值范圍.

【詳解】

解：(1)..?反比例函數(shù)y=?(x>0)的圖象點(diǎn)(3,1),

:.2m=3,

則反比例函數(shù)V=《(x>0)的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的區(qū)域內(nèi)(不含邊界)整點(diǎn)為(1,2),

(1,1),(2,1),整點(diǎn)個(gè)數(shù)是3；

(2)如解圖①，當(dāng)機(jī)=2時(shí)，則反比例函數(shù)y=?x>0)的圖象與直線y=2x及直線y=5所

圍成區(qū)域內(nèi)(不含邊界)有。,1),(2,1),(3,1)3個(gè)整點(diǎn);

圖①

3731I

如解圖②，當(dāng)"?=:時(shí)，則反比例函數(shù)y=±(x>0)的圖象與直線了==》+彳及直線y=:所

2x222

圍成區(qū)域內(nèi)(不含邊界)有(1,1),(2,1)2個(gè)整點(diǎn);

【中考】模擬

21

如解圖③，當(dāng)掰=1時(shí)，則反比例函數(shù)y=；（x>0）的圖象與直線》=x+l及直線y=5所圍成

區(qū)域內(nèi)（不含邊界）有（1』）1個(gè)整點(diǎn);

圖③

如解圖④，當(dāng)加=；時(shí)，則反比例函數(shù)y=，（x>0）的圖象與直線y=+］及直線夕=；所

圍成區(qū)域內(nèi)（不含邊界）有（0,1）1個(gè)整點(diǎn)；

如解圖⑤，當(dāng)機(jī)=!時(shí)，則反比例函數(shù)y=：（x>0）的圖象與直線y=+J及直線y=:所

JJXJ3，

圍成區(qū)域內(nèi)（不含邊界）有（0,1）2個(gè)整點(diǎn)；

【中考】模擬

如解圖⑥，當(dāng)陽=:時(shí)，則反比例函數(shù)y=A（x>0）的圖象與直線y=%+（及直線y所

圍成區(qū)域內(nèi)（不含邊界）有（-2,1）,（-1,1）,（0,1）3個(gè)整點(diǎn)；

本題考查反比例函數(shù)綜合問題，（1）的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求解析式，（2）有一定難度,

解題的關(guān)鍵是函數(shù)圖象進(jìn)行分析.

20.⑴①；

（2）見解析.

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則可知從①計(jì)算錯(cuò)誤；

（2）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可.

⑴

解：由題意可知:

【中考】模擬

(-1)2022_(-2)3+6+(；-；卜一(-8)+6+：；

故開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是①，

⑵

解：(-1)為"-(-2)，—；

=l-(-8)+6+L

6

=1+8+36,

=45.

【點(diǎn)睛】

本題考查含乘方的有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則并能夠正確計(jì)算.

21.(l)-x2+2x+6

⑵14

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)題意可得N=-5/+7X+12+(4X2-5X-6),再去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，即可求

解；

(2)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得當(dāng)x=l時(shí)，/取值7,再代入，即可求解.

(1)

解：/4=-5A:2+7X+12+(4X2-5X-6)

=-5x2+7x+12+4x~-5x-6

--x~+2x+6

(2)

解：A=-x2+2x+6

=_(X-1)2+7,

.?.當(dāng)x=l時(shí)，/取值7,

二-5/+7x+12

=-5xl2+7xl+12

=14

【點(diǎn)睛】

【中考】模擬

本題主要考查了整式的加減混合運(yùn)算，二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握整式的加減混合運(yùn)算法則,

二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

22.(1)90°；20

9

(2)—

(3)不能保持不變；理由見解析

【解析】

【分析】

(1)先求出“策劃”工作室的員工人數(shù)所在的百分比，再用360。乘以“策劃”工作室的員工人

數(shù)所在的百分比，即可求解；

(2)先求出“設(shè)計(jì)”工作室的員工人數(shù)，再根據(jù)概率公式，即可求解；

(3)先分別求出b=9,c=20x30%=6,然后設(shè)安排到“策劃”工作室x名新員工，則安排

到“制作”工作室(5-x)名新員工，其中x為正整數(shù)，根據(jù)題意.列出方程，即可求解.

(1)

解：根據(jù)題意得：“策劃”工作室的員工人數(shù)所在的百分比為1-30%-45%=25%,

，“策劃”所在扇形的圓心角度數(shù)為360。x25%=90°；

該公司三個(gè)工作室一共有5+25%=20；

故答案為：90°,20；

(2)

解：?.?該公司三個(gè)工作室一共有20名員工，

“設(shè)計(jì)，，工作室的員工人數(shù)為20x45%=9,

9

:.P(抽到“設(shè)計(jì)”工作室員工)=—;

(3)

解：不能保持不變.理由如下：

由(2)得：b=9,c=20x30%=6,

設(shè)安排到“策劃”工作室x名新員工，則安排到“制作”工作室(5-x)名新員工，其中x為正整

數(shù)，依據(jù)題意，得

5x10+9x8+6x5_(x+5)xl0+9x8+(l1)x5

-^6—25，

解得x=2.6，

【中考】模擬

為正整數(shù)，

x-2.6,不符合題意，

.?.招進(jìn)新員工后，該公司三個(gè)工作室的年平均工資不能保持不變.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，求概率，一元方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信

息是解題的關(guān)鍵.

23.(1)證明見解析

⑵①75。；②20°</8<90。

【解析】

【分析】

(1)先證明乙0=48,NDAE=/BAC,再即可得證；

(2)①先根據(jù)全等三角形性質(zhì)及等腰三角形性質(zhì)求出NEZC、N8的度數(shù)，再等量代換即

可；

②根據(jù)銳角三角形外心的性質(zhì)求解即可.

(1)

證明：,/ZDAB=ZDEB,ZDFA=ZEFB,

：.ND=NB,

'：NDAB=NCAE,

：.ZDAE=ZBAC,

AD=AB,

：."DE知ABC；

(2)

解：①,；"DE為4BC,

：.AE=AC,

：.ZAEC=ZC=70°,

NEAC=40°,

AE=BE,

ZB=NBAE,

VNAEC=NB+NBAE,

：.NB=NBAE=35°,

【中考】模擬

ZDAE=ABAC=ZBAE+ZEAC=75°.

②20。<48<90。.

：A/8C的外心在其內(nèi)部，

...△/8C為銳角三角形，

，ZS<90°,Z^C=180°-ZC-Z5=110o-ZS<90°,

200<Z5<90°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及三角形外心的定義等知識(shí)點(diǎn).靈

活運(yùn)用全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.

24.(l)j=-20x4-32000

(2)①31500②90

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)已知條件列式即可；

(2)①根據(jù)“當(dāng)月的乙電器的數(shù)量不超過甲電器的數(shù)量的3倍”，可以列出關(guān)于x的不等式,

再由(1)根據(jù)函數(shù)的增減性可以得解；

②由題意列出V與x之間的函數(shù)解析式，再對(duì)x的系數(shù)作出討論，最終根據(jù)函數(shù)的增減性可

以得解.

(1)

y=300x+320(100-x)=-20x+32000；

(2)

?V100-x<3x,：.x>25,

vk=-20,y隨x增大而減小，

.,.當(dāng)x=25時(shí),夕有值為31500；

②由題意可得，

y=(300+a)x+320(100-x)=(a-20)x+32000,

當(dāng)10<a<20時(shí)，a-20<0,

?隨x增大而減小，

V25<x<90,...當(dāng)J取值時(shí)，x=25；

【中考】模擬

當(dāng)"20時(shí)，"20=0,

在254x490時(shí)，V的值恒為32000；

當(dāng)20<a<30時(shí)，?-20>0,

二V隨x增大而增大，

V25<x<90,當(dāng)歹取值時(shí)，x=90.

【點(diǎn)睛】

本題考查函數(shù)的綜合應(yīng)用，熟練掌握函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵.

25.(1)673

。、390

(2)一乃-----

24

(3)12^-18或

【解析】

【分析】

(1)如圖①，連接/C,取8c的中點(diǎn)。，連接/。，由/8=8。=6,4=60。，可得

為等邊三角形，由。/=OC=6,得NO/C=NOC4=30。，根據(jù)4C=2OC.cosNO。計(jì)算

求解/C的值即可；

(2)如圖②，連接ABPE是等邊三角形，則5E=5P=3,/8PE=60。，過點(diǎn)P作PWLBE

于點(diǎn)M,根據(jù)PA/=5Psin60。求解的值，根據(jù)S陰影=S扇物射-S,.計(jì)算求解即可；

(3)由題意知，分兩種情況求解：情況一、如圖③，設(shè)。P與NO邊所在直線相切于點(diǎn)N,

連接PN,延長(zhǎng)NP交BC于點(diǎn)F,則ZFND=90°,2NFC=90°,過點(diǎn)/作ZG_LBC于點(diǎn)G,

則N/G8=90。，可證四邊形NFG/是矩形，AG=3后,根據(jù)NF=NP+PF=BP+走~BP計(jì)

2

算求解5P的值即可；情況二、如圖④，設(shè)0P與C。邊所在直線相切于點(diǎn)//,連接尸〃，則

NPHC=90°,NHPB=90°,連接ZC,由(1)知4C_LN8,ACJ.CD,可證四邊形“P/C

是矩形，根據(jù)8P=P"=4C計(jì)算求解8尸的值即可.

(1)

解：如圖①，連接/C,取BC的中點(diǎn)。，連接40,

【中考】模擬

/.AB=80=6,

又???4=60。，

為等邊三角形，

AZBAO=ZBOA=60°f。4=6,

9

\OA=OC=6f

：.NOAC=ZOCA,

???Z.BOA=60°=ZOAC+ZOCA,

???ZOAC=ZOCA=30°f

AAC=2OC-cos40cA=2x6x—=66,

2

???4C的長(zhǎng)為6石.

(2)

?/BP=EP,Z5=60°,

:?ABPE是等邊三角形，

:,BE=BP=3,NBPE=6/，

【中考】模擬

過點(diǎn)P作尸A/_LBE于點(diǎn)M,

，PM=BP-sm60°^—>

2

2

.cc?60x^x313樞394

..s陰影=5崩形/>8/_5,/>8￡=-通2X"三u2^~4~

...陰影部分的面積為3%-空.

24

(3)

解：8P的長(zhǎng)為126-18或6方.

由題意知，分兩種情況求解：情況一、如圖③，設(shè)O尸與力。邊所在直線相切于點(diǎn)N